人教版七年級——數(shù)據(jù)的收集整理與描述知識點整理及聯(lián)系

1、第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述一知識框架 第一節(jié) 統(tǒng)計調查一、知識要點：（一）全面調查：考察全體對象的調查方式叫做全面調查。1、全面調查的步驟：收集數(shù)據(jù) 整理數(shù)據(jù)（劃記法） 描述數(shù)據(jù)（條形圖或扇形圖等）（二）抽樣調查：1、若調查時因考察對象牽扯面較廣，調查范圍大，不宜采用全面調查，因此，采用抽樣調查. 抽樣調查只抽取一部分對象進行調查，然后根據(jù)調查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況.2、抽樣調查的意義：（1）減少統(tǒng)計的工作量；（2）抽樣調查是實際工作中應用非常廣泛的一種調查方式，它是總體中抽取樣本進行調查，根據(jù)樣本來估計總體的一種調查.3、判斷全面調查和抽樣調查的方法在于：（1）全面調查是對考察對象的全面

2、調查，它要求對考察范圍內所有個體進行一個不漏的逐個準確統(tǒng)計；而抽樣調查則是對總體中的部分個體進行調查，以樣本來估計總體的情況. （2）注意區(qū)分“總體”和“部分”在表述上的差異. 在調查實際生活中的相關問題時，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現(xiàn)的可能性和所付出代價的大小.（三）總體：要考察的全體對象稱為總體。（四）個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。（五）樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。（六）樣本容量：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。二、題型分析：題型一：基本概念考察 例1：2007年某縣共有4591人參加中考，為了考查這4591名學生的外語成績，從中抽取了80名學生成績進行

3、調查，以下說法不正確的是（ ）.A、4591名學生的外語成績是總體； B、此題是抽樣調查；C、樣本是80名學生的外語成績； D、樣本是被調查的80名學生.例2：為了了解某校九年級400名學生的體重情況，從中抽查了50名學生的體重進行統(tǒng)計分析，在 這個問題中，總體是指（）A、400名學生 B、被抽取的50名學生 C、400名學生的體重 D、被抽取的50名學生的體重例3：為了考察某市初中3500名畢業(yè)生的數(shù)學成績，從中抽出20本試卷，每本30份，在這個問題中，樣本容量是（）A、3500B、20C、30D、600題型二：調查方法考察例1：下列調查中，適合用普查（全面調查）方法的是 （ ）. A、電視

4、機廠要了解一批顯像管的使用壽命； B、要了解我市居民的環(huán)保意識； C、要了解我市“陽山水蜜桃”的甜度和含水量； D、要了解某校數(shù)學教師的年齡狀況.例2：下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（ ）A、調查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命 B、調查長江流域的水污染情況C、調查重慶市初中學生的視力情況 D、為保證“神舟7號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查題型三：樣本合格例1：下列抽樣調查中抽取的樣本合適嗎？為什么？（1）數(shù)學老師為了了解全班同學數(shù)學學習中存在的困難和問題,請數(shù)學成績優(yōu)秀的10名同學開座談會；（2）在上海市調查我國公民的受教育程度；（3）在中學生中調查青少年對網(wǎng)絡的態(tài)度；（4）調查每

5、班學號為5的倍數(shù)的學生，以了解學校全體學生的身高和體重；（5）調查七年級中的兩位同學，以了解全校學生的課外輔導用書的擁有量.例2：請指出下列抽樣調查中，樣本缺乏代表性的是（ ）在某大城市調查我國的掃盲情況；在十個城市的十所中學里調查我國學生的視力情況；在一個魚塘里隨機捕了十條魚，了解魚塘里魚的生長情況 ；在某一農(nóng)村小學里抽查100名學生，調查我國小學生的建康狀況.A、 B、 C、 D、第二節(jié) 直方圖一、知識要點：（一）條形統(tǒng)計圖：用一個單位長度表示一定的數(shù)量關系，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的條形，條形的寬度必須保持一致，然后把這些條形排列起來，這樣的統(tǒng)計圖叫做條形統(tǒng)計圖. 1、條形統(tǒng)計圖的特點

6、：能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；易于比較數(shù)據(jù)之間的差別.2、條形統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點：條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點是能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別，缺點是無法顯示每組數(shù)據(jù)占總體的百分比.3、注意：（1）條形統(tǒng)計圖的縱軸一般從0開始，但為了突出數(shù)據(jù)之間的差別也可以不從0開始，這樣既節(jié)省篇幅，又能形成鮮明對比；（2）條形圖分縱置個橫置兩種.（二）頻數(shù)、頻率和頻數(shù)分布表1、一般我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率. 頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量.公式：。由以上公式還可得出兩個變形公式：（1）頻數(shù)頻率×數(shù)據(jù)總數(shù).（2） .注意：（1）所有頻數(shù)之和一定

7、等于總數(shù)；（2）所有頻率之和一定等于1.2、數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表反映了一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，從而反映了在一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的分布情況.要全面地掌握一組數(shù)據(jù)，必須分析這組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的分布情況.（三）頻數(shù)分布直方圖與頻數(shù)折線圖1、在描述和整理數(shù)據(jù)時，往往可以把數(shù)據(jù)按照數(shù)據(jù)的范圍進行分組，整理數(shù)據(jù)后可以得到頻數(shù)分布表，在平面直角坐標系中，用橫軸表示數(shù)據(jù)范圍，縱軸表示各小組的頻數(shù)，以各組的頻數(shù)為高畫出與這一組對應的矩形，得到頻數(shù)分布直方圖.2、條形圖和直方圖的異同： 直方圖是特殊的條形圖，條形圖和直方圖都易于比較各數(shù)據(jù)之間的差別，能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)和 頻率分布情況.直方圖與條形圖不同，條

8、形圖是用長方形的高（縱置時）表示各類別（或組別）頻數(shù)的多少，其寬度是固定的；直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少（等距分組時可以用長方形的高表示頻數(shù)），長方形的寬表示各組的組距，各長方形的高和寬都有意義. 由于分組數(shù)據(jù)都有連續(xù)性，直方圖的各長方形通常是連續(xù)排列，中間沒有空隙，而條形圖是分開排列，長方形之間有空隙.3、頻數(shù)折線圖的制作一般都是在頻數(shù)分布直方圖的基礎上得到的，具體步驟是：首先取直方圖中每一個長方形上邊的中點；然后再在橫軸上取兩個頻數(shù)為0的點（直方圖最左及最右兩邊各取一個，它們分別與直方圖左右相距半個組距）；最后再將這些點用線段依次連接起來，就得到了頻數(shù)折線圖.4、頻數(shù)分布直方圖的畫法：

9、找到這一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值；求出最大值與最小值的差；確定組距，分組；列出頻數(shù)分布表；由頻數(shù)分布表畫出頻數(shù)分布直方圖.5、畫頻數(shù)分布直方圖的注意事項：分組時不能出現(xiàn)數(shù)據(jù)中同一數(shù)據(jù)在兩個組中的情況，為了避免，通常分組時，比題中要求數(shù)據(jù) 單位多一位. 例如：題中數(shù)據(jù)要求到整數(shù)位，分組時要求數(shù)據(jù)到0.5即可.組距和組數(shù)的確定沒有固定的標準，要憑借數(shù)據(jù)越多，分成的組數(shù)也就越多，當數(shù)據(jù)在100以內時，根據(jù)數(shù)據(jù)的多少通常分成512組.題型分析：題型一：概念考察 例1：對60個數(shù)據(jù)進行處理時，適當分組，各組數(shù)據(jù)個數(shù)之和與百分率之和分別等于（）A、60，1B、60，60 C、1，60D、1，1題型二：看圖分

10、析整理數(shù)據(jù)的能力考察例1：一超市為了制定某個時間段收銀臺開放方案，統(tǒng)計了這個時間段本超市顧客在收銀臺排隊付款的等待時間，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（圖中等待時間6分鐘到7分鐘表示大于或等于6分鐘而小于7分鐘，其他類同）. 這個時間段內顧客等待時間不少于6分鐘的人數(shù)為（ ）. A、5； B、7； C、16； D、33. 例1 例2例2：近年來，國內生產(chǎn)總值增長率的變化情況如圖，從圖上看，下列結論不正確的是（ ） A、19951999年國內生產(chǎn)值增長率逐年減少 B、2000年國內生產(chǎn)總值增長率開始回升 C、這7年中，每年的國內生產(chǎn)總值不斷增長 D、這7年中，每年的國內生產(chǎn)總值有增有減題型三：

11、計算題例1：我市中考體育測試中，1分鐘跳繩為自選項目某中學九年級共有50名女同學選考1分鐘跳繩，根據(jù)測試評分標準，將她們的成績進行統(tǒng)計后分為A,B,C,D四等，并繪制成下面的頻數(shù)分布表（注：67的意義為大于等于6分且小于7分，其余類似）和扇形統(tǒng)計圖（如圖）頻數(shù)分布表等級分值跳繩（次/1分鐘）扇形統(tǒng)計圖ACDB64%頻數(shù)A91015017048914015012B781301401767120130mC5611012004590110nD3470901030700（1）等級A人數(shù)的百分比是?（2）求的值；（3）在抽取的這個樣本中，請說明哪個分數(shù)段的學生最多？請你幫助老師計算這次1分鐘跳繩測試的及

12、格率（6分以上含6分為及格）題型四：計算 + 繪圖題例1：某中學準備搬遷新校舍，在遷入新校舍前就該校300名學生如何到校問題進行了一次調查，并得到如下數(shù)據(jù)：步 行65人騎自行車100人坐公共汽車125人其 他10人將上面的數(shù)據(jù)分別制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖第三節(jié) 扇形圖一、知識要點：（一）扇形統(tǒng)計圖：利用圓和扇形來表示整體和部分的關系，即用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖.（二）扇形統(tǒng)計圖的特點：1、用扇形面積表示部分占總體的百分比；2、易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總體的百分比；3、扇形統(tǒng)計圖的各部分占總體的百分比

13、之和為100或1. 在檢查一張扇形統(tǒng)計圖是否合格時，只要用各部分分量占總量的百分比之和是否為100進行檢查即可.（三）扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點：1、優(yōu)點是易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小，2、缺點是在不知道總體數(shù)量的條件下，無法知道每組數(shù)據(jù)的具體數(shù)量.二、題型分析：題型一：求百分數(shù) 例1：如圖是體育委員會對體育活動支持情況的統(tǒng)計，在其他類中對應的百分數(shù)為（ ）A、5% B、1% C、30% D、10%題型二：看圖根據(jù)比例求值例題：某商場為了解本商場的服務質量，隨機調查了來本商場購物的100名顧客，調查的結果如圖所示，根據(jù)圖中給出的信息可知，這100名顧客中對該商場的服務質量表示不滿意的有_人 題型二：例題 題型三：例1 題型四：例1題型三：根據(jù)圓心角求百分比例1：如圖所示的扇形統(tǒng)計圖中，扇形B占總體的_%例2：一個扇形統(tǒng)計圖，某一部分所對應扇形的圓心角為120°，則該部分在總體中所占有的百分比是_題型