人教版七年級(jí)——數(shù)據(jù)的收集整理與描述知識(shí)點(diǎn)整理及聯(lián)系

1、第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述一知識(shí)框架 第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)調(diào)查一、知識(shí)要點(diǎn)：（一）全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。1、全面調(diào)查的步驟：收集數(shù)據(jù) 整理數(shù)據(jù)（劃記法） 描述數(shù)據(jù)（條形圖或扇形圖等）（二）抽樣調(diào)查：1、若調(diào)查時(shí)因考察對(duì)象牽扯面較廣，調(diào)查范圍大，不宜采用全面調(diào)查，因此，采用抽樣調(diào)查. 抽樣調(diào)查只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況.2、抽樣調(diào)查的意義：（1）減少統(tǒng)計(jì)的工作量；（2）抽樣調(diào)查是實(shí)際工作中應(yīng)用非常廣泛的一種調(diào)查方式，它是總體中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)樣本來(lái)估計(jì)總體的一種調(diào)查.3、判斷全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的方法在于：（1）全面調(diào)查是對(duì)考察對(duì)象的全面

2、調(diào)查，它要求對(duì)考察范圍內(nèi)所有個(gè)體進(jìn)行一個(gè)不漏的逐個(gè)準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)；而抽樣調(diào)查則是對(duì)總體中的部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，以樣本來(lái)估計(jì)總體的情況. （2）注意區(qū)分“總體”和“部分”在表述上的差異. 在調(diào)查實(shí)際生活中的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，要靈活處理，既要考慮問(wèn)題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和所付出代價(jià)的大小.（三）總體：要考察的全體對(duì)象稱(chēng)為總體。（四）個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體。（五）樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。（六）樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱(chēng)為樣本容量。二、題型分析：題型一：基本概念考察 例1：2007年某縣共有4591人參加中考，為了考查這4591名學(xué)生的外語(yǔ)成績(jī)，從中抽取了80名學(xué)生成績(jī)進(jìn)行

3、調(diào)查，以下說(shuō)法不正確的是（ ）.A、4591名學(xué)生的外語(yǔ)成績(jī)是總體； B、此題是抽樣調(diào)查；C、樣本是80名學(xué)生的外語(yǔ)成績(jī)； D、樣本是被調(diào)查的80名學(xué)生.例2：為了了解某校九年級(jí)400名學(xué)生的體重情況，從中抽查了50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在 這個(gè)問(wèn)題中，總體是指（）A、400名學(xué)生 B、被抽取的50名學(xué)生 C、400名學(xué)生的體重 D、被抽取的50名學(xué)生的體重例3：為了考察某市初中3500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽出20本試卷，每本30份，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是（）A、3500B、20C、30D、600題型二：調(diào)查方法考察例1：下列調(diào)查中，適合用普查（全面調(diào)查）方法的是 （ ）. A、電視

4、機(jī)廠要了解一批顯像管的使用壽命； B、要了解我市居民的環(huán)保意識(shí)； C、要了解我市“陽(yáng)山水蜜桃”的甜度和含水量； D、要了解某校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況.例2：下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ）A、調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命 B、調(diào)查長(zhǎng)江流域的水污染情況C、調(diào)查重慶市初中學(xué)生的視力情況 D、為保證“神舟7號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查題型三：樣本合格例1：下列抽樣調(diào)查中抽取的樣本合適嗎？為什么？（1）數(shù)學(xué)老師為了了解全班同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的困難和問(wèn)題,請(qǐng)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的10名同學(xué)開(kāi)座談會(huì)；（2）在上海市調(diào)查我國(guó)公民的受教育程度；（3）在中學(xué)生中調(diào)查青少年對(duì)網(wǎng)絡(luò)的態(tài)度；（4）調(diào)查每

5、班學(xué)號(hào)為5的倍數(shù)的學(xué)生，以了解學(xué)校全體學(xué)生的身高和體重；（5）調(diào)查七年級(jí)中的兩位同學(xué)，以了解全校學(xué)生的課外輔導(dǎo)用書(shū)的擁有量.例2：請(qǐng)指出下列抽樣調(diào)查中，樣本缺乏代表性的是（ ）在某大城市調(diào)查我國(guó)的掃盲情況；在十個(gè)城市的十所中學(xué)里調(diào)查我國(guó)學(xué)生的視力情況；在一個(gè)魚(yú)塘里隨機(jī)捕了十條魚(yú)，了解魚(yú)塘里魚(yú)的生長(zhǎng)情況 ；在某一農(nóng)村小學(xué)里抽查100名學(xué)生，調(diào)查我國(guó)小學(xué)生的建康狀況.A、 B、 C、 D、第二節(jié) 直方圖一、知識(shí)要點(diǎn)：（一）條形統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的條形，條形的寬度必須保持一致，然后把這些條形排列起來(lái)，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做條形統(tǒng)計(jì)圖. 1、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)

6、：能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；易于比較數(shù)據(jù)之間的差別.2、條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別，缺點(diǎn)是無(wú)法顯示每組數(shù)據(jù)占總體的百分比.3、注意：（1）條形統(tǒng)計(jì)圖的縱軸一般從0開(kāi)始，但為了突出數(shù)據(jù)之間的差別也可以不從0開(kāi)始，這樣既節(jié)省篇幅，又能形成鮮明對(duì)比；（2）條形圖分縱置個(gè)橫置兩種.（二）頻數(shù)、頻率和頻數(shù)分布表1、一般我們稱(chēng)落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率. 頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量.公式：。由以上公式還可得出兩個(gè)變形公式：（1）頻數(shù)頻率×數(shù)據(jù)總數(shù).（2） .注意：（1）所有頻數(shù)之和一定

7、等于總數(shù)；（2）所有頻率之和一定等于1.2、數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表反映了一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，從而反映了在一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的分布情況.要全面地掌握一組數(shù)據(jù)，必須分析這組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)的分布情況.（三）頻數(shù)分布直方圖與頻數(shù)折線圖1、在描述和整理數(shù)據(jù)時(shí)，往往可以把數(shù)據(jù)按照數(shù)據(jù)的范圍進(jìn)行分組，整理數(shù)據(jù)后可以得到頻數(shù)分布表，在平面直角坐標(biāo)系中，用橫軸表示數(shù)據(jù)范圍，縱軸表示各小組的頻數(shù)，以各組的頻數(shù)為高畫(huà)出與這一組對(duì)應(yīng)的矩形，得到頻數(shù)分布直方圖.2、條形圖和直方圖的異同： 直方圖是特殊的條形圖，條形圖和直方圖都易于比較各數(shù)據(jù)之間的差別，能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)和 頻率分布情況.直方圖與條形圖不同，條

8、形圖是用長(zhǎng)方形的高（縱置時(shí)）表示各類(lèi)別（或組別）頻數(shù)的多少，其寬度是固定的；直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少（等距分組時(shí)可以用長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)），長(zhǎng)方形的寬表示各組的組距，各長(zhǎng)方形的高和寬都有意義. 由于分組數(shù)據(jù)都有連續(xù)性，直方圖的各長(zhǎng)方形通常是連續(xù)排列，中間沒(méi)有空隙，而條形圖是分開(kāi)排列，長(zhǎng)方形之間有空隙.3、頻數(shù)折線圖的制作一般都是在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上得到的，具體步驟是：首先取直方圖中每一個(gè)長(zhǎng)方形上邊的中點(diǎn)；然后再在橫軸上取兩個(gè)頻數(shù)為0的點(diǎn)（直方圖最左及最右兩邊各取一個(gè)，它們分別與直方圖左右相距半個(gè)組距）；最后再將這些點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，就得到了頻數(shù)折線圖.4、頻數(shù)分布直方圖的畫(huà)法：

9、找到這一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值；求出最大值與最小值的差；確定組距，分組；列出頻數(shù)分布表；由頻數(shù)分布表畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖.5、畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的注意事項(xiàng)：分組時(shí)不能出現(xiàn)數(shù)據(jù)中同一數(shù)據(jù)在兩個(gè)組中的情況，為了避免，通常分組時(shí)，比題中要求數(shù)據(jù) 單位多一位. 例如：題中數(shù)據(jù)要求到整數(shù)位，分組時(shí)要求數(shù)據(jù)到0.5即可.組距和組數(shù)的確定沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要憑借數(shù)據(jù)越多，分成的組數(shù)也就越多，當(dāng)數(shù)據(jù)在100以?xún)?nèi)時(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)的多少通常分成512組.題型分析：題型一：概念考察 例1：對(duì)60個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，適當(dāng)分組，各組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)之和與百分率之和分別等于（）A、60，1B、60，60 C、1，60D、1，1題型二：看圖分

10、析整理數(shù)據(jù)的能力考察例1：一超市為了制定某個(gè)時(shí)間段收銀臺(tái)開(kāi)放方案，統(tǒng)計(jì)了這個(gè)時(shí)間段本超市顧客在收銀臺(tái)排隊(duì)付款的等待時(shí)間，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（圖中等待時(shí)間6分鐘到7分鐘表示大于或等于6分鐘而小于7分鐘，其他類(lèi)同）. 這個(gè)時(shí)間段內(nèi)顧客等待時(shí)間不少于6分鐘的人數(shù)為（ ）. A、5； B、7； C、16； D、33. 例1 例2例2：近年來(lái)，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率的變化情況如圖，從圖上看，下列結(jié)論不正確的是（ ） A、19951999年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)值增長(zhǎng)率逐年減少 B、2000年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率開(kāi)始回升 C、這7年中，每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長(zhǎng) D、這7年中，每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減題型三：

11、計(jì)算題例1：我市中考體育測(cè)試中，1分鐘跳繩為自選項(xiàng)目某中學(xué)九年級(jí)共有50名女同學(xué)選考1分鐘跳繩，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將她們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A,B,C,D四等，并繪制成下面的頻數(shù)分布表（注：67的意義為大于等于6分且小于7分，其余類(lèi)似）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）頻數(shù)分布表等級(jí)分值跳繩（次/1分鐘）扇形統(tǒng)計(jì)圖ACDB64%頻數(shù)A91015017048914015012B781301401767120130mC5611012004590110nD3470901030700（1）等級(jí)A人數(shù)的百分比是?（2）求的值；（3）在抽取的這個(gè)樣本中，請(qǐng)說(shuō)明哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最多？請(qǐng)你幫助老師計(jì)算這次1分鐘跳繩測(cè)試的及

12、格率（6分以上含6分為及格）題型四：計(jì)算 + 繪圖題例1：某中學(xué)準(zhǔn)備搬遷新校舍，在遷入新校舍前就該校300名學(xué)生如何到校問(wèn)題進(jìn)行了一次調(diào)查，并得到如下數(shù)據(jù)：步 行65人騎自行車(chē)100人坐公共汽車(chē)125人其 他10人將上面的數(shù)據(jù)分別制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖第三節(jié) 扇形圖一、知識(shí)要點(diǎn)：（一）扇形統(tǒng)計(jì)圖：利用圓和扇形來(lái)表示整體和部分的關(guān)系，即用圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖.（二）扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：1、用扇形面積表示部分占總體的百分比；2、易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總體的百分比；3、扇形統(tǒng)計(jì)圖的各部分占總體的百分比

13、之和為100或1. 在檢查一張扇形統(tǒng)計(jì)圖是否合格時(shí)，只要用各部分分量占總量的百分比之和是否為100進(jìn)行檢查即可.（三）扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)：1、優(yōu)點(diǎn)是易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小，2、缺點(diǎn)是在不知道總體數(shù)量的條件下，無(wú)法知道每組數(shù)據(jù)的具體數(shù)量.二、題型分析：題型一：求百分?jǐn)?shù) 例1：如圖是體育委員會(huì)對(duì)體育活動(dòng)支持情況的統(tǒng)計(jì)，在其他類(lèi)中對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)為（ ）A、5% B、1% C、30% D、10%題型二：看圖根據(jù)比例求值例題：某商場(chǎng)為了解本商場(chǎng)的服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了來(lái)本商場(chǎng)購(gòu)物的100名顧客，調(diào)查的結(jié)果如圖所示，根據(jù)圖中給出的信息可知，這100名顧客中對(duì)該商場(chǎng)的服務(wù)質(zhì)量表示不滿意的有_人 題型二：例題 題型三：例1 題型四：例1題型三：根據(jù)圓心角求百分比例1：如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形B占總體的_%例2：一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，某一部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為120°，則該部分在總體中所占有的百分比是_題型