概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷2參考

1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評(píng)與關(guān)注！ 本題得分一、填空題（共 10 小題，每題 2 分，共計(jì) 20 分）1. A,B是兩個(gè)隨機(jī)事件,且P(A)=0.4，P(A+B)=0.7，若A與B互不相容，則P(B)= ；若A與B相互獨(dú)立，則P(B)= .2. 已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)為的泊松分布，且P(X=2)=P(X=4)，則= .3. 設(shè)二維隨機(jī)向量(X,Y)的聯(lián)合概率密度函數(shù)為 則c= ；Y的邊緣密度函數(shù)= .4. 已知隨機(jī)變量X服從B(n,p)，EX=2, DX=1.6 ，則此二項(xiàng)分布參數(shù)n,p的值分別是 . 5. 將一枚硬幣重復(fù)擲n次，以X和Y分別表示正面向上和反面向上的次數(shù)，則X和Y的

2、相關(guān)系數(shù)為 .6. 設(shè)隨機(jī)向量(X,Y)的聯(lián)合概率密度函數(shù) , 則EY= .7. 設(shè)為總體的樣本，分別是樣本均值和樣本方差，若未知，則的置信水平為的置信區(qū)間為 .8. 設(shè)為總體X的樣本，若統(tǒng)計(jì)量是總體均值的無偏估計(jì)量，則 = .9. 設(shè)服從自由度為n的t分布，若，則= .10. 設(shè)為總體的樣本，分別是樣本均值和樣本方差，則 .本題得分二、單項(xiàng)選擇題（共 5 小題，每題 2 分，共計(jì) 10 分）1. 設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(3,4)，滿足條件，則其中常數(shù)c為 ( ) A.3 B.2 C.0 D.4 2. 設(shè)隨機(jī)變量X和Y有相同的概率分布：，并且滿足條件，則等于 ( ) A.0 B.0.25

3、C.0.5 D.13. 對(duì)任意隨機(jī)變量X和Y，以下選項(xiàng)正確的是 ( )A. B. C. D.4. 設(shè)為總體的樣本，令 ，則 ( )A. B. C. D.5. 在假設(shè)檢驗(yàn)中，設(shè)為原假設(shè)，犯第一類錯(cuò)誤的情況為 ( )A. 為真，接受 B. 不真，接受 C. 為真，拒絕 D. 不真，拒絕本題得分三、計(jì)算題（共 5 小題，每題 8 分，共計(jì) 40 分）1. 設(shè)A,B兩廠產(chǎn)品次品率分別為1和2，若已知兩廠產(chǎn)品分別占總數(shù)的60和40,現(xiàn)從中任取一件,發(fā)現(xiàn)是次品，求此次品是A廠生產(chǎn)的概率.2. 設(shè)隨機(jī)變量X在區(qū)間2,5上服從均勻分布，求對(duì)X進(jìn)行三次獨(dú)立觀測(cè)中，至少兩次的觀測(cè)值大于3的概率.3設(shè)隨機(jī)向量的聯(lián)合

4、概率密度 求：（1）；（2）；（3）的聯(lián)合分布函數(shù).4. 已知的聯(lián)合分布列 0 1/3 1-1 0 1/12 1/3 求（1）；(2)；（3）.0 1/6 0 0 2 5/12 0 05. 設(shè)總體的概率密度其中為未知參數(shù)，為總體的一個(gè)樣本，求的最大似然估計(jì)值. 本題得分四、應(yīng)用題（共 3 小題，每題 8 分，共計(jì) 24 分）1. 假設(shè)生產(chǎn)線上組裝每件成品的時(shí)間服從指數(shù)分布；統(tǒng)計(jì)資料表明該生產(chǎn)線每件成品的組裝時(shí)間平均為10分鐘；各件產(chǎn)品的組裝時(shí)間互相獨(dú)立.試?yán)弥行臉O限定理求組裝100件成品需要15到20小時(shí)的概率.2. 某車間用一臺(tái)包裝機(jī)包裝葡萄糖.包裝的袋裝糖重量為隨機(jī)變量，它服從正態(tài)分布.當(dāng)機(jī)器正常時(shí)，其均值為0.5千克，標(biāo)準(zhǔn)差為0.015千克.某日開工后為檢查包裝機(jī)是否正常，隨機(jī)抽取它包裝的糖9袋，稱得其平均重量為0.511千克，問：能否認(rèn)為葡萄糖平均每袋凈重與額度標(biāo)準(zhǔn)0.5千克無顯著變化.3. 假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限X和所支出的維修費(fèi)用Y，有如下統(tǒng)計(jì)資料： X 2 3 4 5 6 Y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 (1)求Y對(duì)X的線性回歸方程;(2)檢驗(yàn)回歸方程的顯著性（.（; ；本題得分五、證明題（共 1小題，每題 6 分，共計(jì) 6 分） 設(shè)每天進(jìn)入某商店的人