氫原子的能級(jí)解析及經(jīng)典例題

1、氫原子的能級(jí):1、 氫原子的能級(jí)圖 2、光子的放射和吸取 原子處于基態(tài)時(shí)最穩(wěn)定，處于較高能級(jí)時(shí)會(huì)自發(fā)地向低能級(jí)躍遷，經(jīng)過(guò)一次或幾次躍遷到達(dá)基態(tài)，躍遷時(shí)以光子的形式放出能量。 原子在始末兩個(gè)能級(jí)Em和En（m>n）間躍遷時(shí)放射光子的頻率為，：h=Em-En。 假如原子吸取肯定頻率的光子，原子得到能量后則從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷。 原子處于第n能級(jí)時(shí)，可能觀測(cè)到的不同波長(zhǎng)種類N為：。 原子的能量包括電子的動(dòng)能和電勢(shì)能（電勢(shì)能為電子和原子共有）即：原子的能量En=EKn+EPn。軌道越低，電子的動(dòng)能越大，但勢(shì)能更小，原子的能量變小。

2、60;電子的動(dòng)能：，r越小，EK越大。電離：就是從外部給電子以能量，使其從基態(tài)或激發(fā)態(tài)脫離原子核的束縛而成為自由電子。例1.對(duì)于基態(tài)氫原子，下列說(shuō)法正確的是（）A它能吸取12.09ev的光子B它能吸取11ev的光子C它能吸取13.6ev的光子D它能吸取具有11ev動(dòng)能的電子部分能量A、基態(tài)的氫原子吸取12.09eV光子，能量為-13.6+12.09eV=-1.51eV，可以從基態(tài)氫原子發(fā)生躍遷到n=3能級(jí)，故A正確；B、基態(tài)的氫原子吸取11eV光子，能量為-13.6+11eV=-2.6eV，不能發(fā)生躍遷，所以該光子不能被吸取故B錯(cuò)誤；C、基態(tài)的氫原子吸取13.6eV光子，能量為-13.6+13

3、.6eV=0，發(fā)生電離，故C正確；D、與11eV電子碰撞，基態(tài)的氫原子吸取的能量可能為10.2eV，所以能從n=1能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)，故D正確；故選：ACD 例2.氫原子的能級(jí)圖如圖所示欲使一處于基態(tài)的氫原子釋放出一個(gè)電子而變成氫離子，該氫原子需要吸取的能量至少是（)A13.60eVB10.20eVC0.54eVD27.20eV例3.氫原子的部分能級(jí)如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A大量處于n=5能級(jí)氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，可能發(fā)出10種不同頻率的光B大量處于n=4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，可能發(fā)出的最長(zhǎng)波長(zhǎng)的光是由n=4直接躍到n=1的結(jié)果C大量處于n=3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，可能發(fā)出

4、的不同頻率的光中最多有3種能使逸出功為2.23ev的鉀放射光電子D處于基態(tài)的氫原子可以吸取能量為10.5ev的光子而被激發(fā)A、依據(jù)C52=10知，這些氫原子可能輻射出10種不同頻率的光子故A正確；B、氫原子由n=4向n=1能級(jí)躍遷時(shí)輻射的光子能量最大，頻率最大，波長(zhǎng)最短，故B錯(cuò)誤；C、氫原子由n=3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，n=3n=1輻射的光子能量為13.6-1.51eV=12.09eV，n=3n=2輻射的光子能量為3.40-1.51=1.89eV，n=2n=1輻射的光子能量為13.6-3.40=10.20eV，1.892.23不能發(fā)生光電效應(yīng)，故有兩種光能使逸出功為2.23ev的鉀放射光

5、電子，故C錯(cuò)誤；D、只能吸取光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差的光子，n=1n=2吸取的光子能量為13.6-3.40=10.20eV，n=1n=3吸取的光子能量為13.6-1.51eV=12.09eV，故能量為10.5ev的光子不能被吸取，故D錯(cuò)誤故選：A例4.如圖為氫原子能級(jí)示意圖的一部分，已知普朗克常量h6.63×1034J·s，則氫原子（  ）A從n=4能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)比從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)輻射出電磁波的波長(zhǎng)長(zhǎng)9 " E5 M9 b/ L& E8 J2 L B從n=5能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)比從n=5能級(jí)躍遷到n=4能級(jí)輻射出電

6、磁波的速度大; V% ' & f3 P* M% I C一束光子能量為12.09eV的單色光照射到大量處于基態(tài)的氫原子上，受激的氫原子能自發(fā)地發(fā)出3種不同頻率的光，且發(fā)光頻率的最大值約為2.9×1015Hz: ?' 1 j( i- O' a$ O D一束光子能量為15eV的單色光照射到大量處于基態(tài)的氫原子上，能夠使氫原子核外電子電離 ' a1 Y& W! K, A; i8 A" ( V8 f試題分析：從n=4能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)比從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)輻射出電磁波的能量要小，因此依據(jù)可知，因此A說(shuō)法正確；從n=5能級(jí)躍遷到

7、n=1能級(jí)比從n=5能級(jí)躍遷到n=4能級(jí)輻射出電磁波的速度一樣都是光速，B錯(cuò)。一束光子能量為12.09eV的單色光照射到大量處于基態(tài)的氫原子上，能夠躍遷到n=3能級(jí)，因此受激的氫原子能自發(fā)地發(fā)出3種不同頻率的光，且發(fā)光頻率的最大值約為2.9×1015Hz（對(duì)應(yīng)從n=3躍遷到n=1），C正確。一束光子能量為15eV的單色光照射到大量處于基態(tài)的氫原子上，能夠使氫原子核外電子電離，說(shuō)法正確。例5.如圖所示，氫原子從n>2的某一能級(jí)躍遷到n2的能級(jí)，輻射出能量為255 eV的光子。問(wèn)最少要給基態(tài)的氫原子供應(yīng)多少電子伏特的能量，才能使它輻射上述能量的光子?請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出獲得該能量后的氫原子可能的輻射躍遷圖。解：氫原子從n>2的某一能級(jí)躍遷到n=2的能級(jí)，滿足：所以可見(jiàn)n=4基態(tài)氫原子要躍遷到n=4的能級(jí)，應(yīng)供應(yīng)： 分 躍進(jìn)圖如圖所示：例6.氫原子的能級(jí)如圖所示，已知可見(jiàn)光的光子能量范圍約為1.62eV3.11eV下列說(shuō)法正確的是（）A處于n=3能級(jí)的氫原子可以吸取任意頻率的紫外線，并發(fā)生電離B大量氫原子從高能級(jí)向n=3能級(jí)躍遷時(shí)，發(fā)出的光具有顯著的熱效應(yīng)C大量處于n=4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，可能發(fā)出6種不同頻率的光D大量處于n=4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，可能發(fā)出3種不同頻率的可見(jiàn)光A、紫外線的頻率大于3.11eV，n=3能級(jí)的氫原子可以吸取紫外線后，能量