學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) 第2章 §1+§2 2.1 直線的參數(shù)方程

1、.學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)六建議用時(shí)：45分鐘學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1.當(dāng)參數(shù)變化時(shí)，由點(diǎn)P2cos ，3sin 所確定的曲線過點(diǎn)A.2,3B.1,5C.D.2,0【解析】即1，通過結(jié)論知選D.【答案】D2.假設(shè)點(diǎn)P4，a在曲線t為參數(shù)上，那么a等于A.4B.4C.8D.1【解析】由4知t8，a24.【答案】B3.以t為參數(shù)的方程表示A.過點(diǎn)1，2且傾斜角為的直線B.過點(diǎn)1,2且傾斜角為的直線C.過點(diǎn)1，2且傾斜角為的直線D.過點(diǎn)1,2且傾斜角為的直線【解析】參數(shù)方程為故直線過點(diǎn)1，2，傾斜角為.【答案】C4.直線t為參數(shù)和圓x2y216交于A，B兩點(diǎn)，那么AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為A.3，3B.，3C.，3D.3，【

2、解析】2216，得t28t120，設(shè)方程的兩根分別為t1，t2，t1t28，4，中點(diǎn)為【答案】D5.參數(shù)方程為t是參數(shù)，表示的曲線是A.一條直線B.兩條直線C.一條射線D.兩條射線【解析】y2表示一條平行于x軸的直線.當(dāng)t0時(shí)，xt22；當(dāng)t0時(shí)，xt22，即x2或x2，所以表示兩條射線.【答案】D二、填空題6.假設(shè)曲線為參數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，那么a_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：12990022】【解析】由1cos ，得cos ，sin ±.a2sin ±.【答案】±7.假設(shè)直線t為參數(shù)與直線4xky1垂直，那么常數(shù)k_.【解析】直線的斜率為，×1，k6.【答案】68.直線l過

3、點(diǎn)P1,2，其參數(shù)方程為t是參數(shù)，直線l與直線2xy20交于點(diǎn)Q，求|PQ|_.【解析】將l的參數(shù)方程化為xy3，與2xy20聯(lián)立，得x1且y4，那么Q1,4，|PQ|21124228，|PQ|2.【答案】2三、解答題9.曲線C：為參數(shù)，假如曲線C與直線xya0有公共點(diǎn)，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解】x2y121.圓與直線有公共點(diǎn)，那么d1，解得1a1.10.曲線C的極坐標(biāo)方程為acos a>0，直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)，且直線l與曲線C相切，求a的值.【解】將曲線C的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程為x2y2ax.將直線l的參數(shù)方程化成普通方程為yx1，聯(lián)立方程，得消去y可得2x22ax10.

4、直線l與曲線C相切，2a280.又a>0，a21.才能提升1.直線l經(jīng)過點(diǎn)M01,5，傾斜角為，且交直線xy20于點(diǎn)M，那么|MM0|等于A.1B.61C.6D.61【解析】由題意可得直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)，代入直線方程xy20，得1t20，解得t61.根據(jù)參數(shù)t的幾何意義可知|MM0|61.【答案】B2.直線t為參數(shù)上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1和t2，那么|AB|等于 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：12990023】A.|t1t2|B.|t1t2|C.D.【解析】原參數(shù)方程可化為其中sin ，cos ，tt且t是參數(shù)，那么|AB|t1t2|t1t2|t1t2|.故應(yīng)選B.【答案】B3.直線t為參數(shù)

5、上到點(diǎn)A1,2間隔 為，且在點(diǎn)A上方的點(diǎn)的坐標(biāo)是_.【解析】由得，直線的斜率為1，tan 1，sin ，cos ，故直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)式為t為參數(shù).所求點(diǎn)在A1,2上方，且到A點(diǎn)的間隔 為，將t代入上述方程得x1×2，y2×3，故所求坐標(biāo)是2,3.【答案】2,34.拋物線y28x的焦點(diǎn)為F，過F且斜率為2的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn).1求|AB|；2求AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)及|FM|.【解】拋物線y28x的焦點(diǎn)為F2,0，依題意，設(shè)直線AB的參數(shù)方程為t為參數(shù)，其中tan 2，cos ，sin ，為直線AB的傾斜角，代入y28x整理得t22t200.設(shè)t1e， t2e，其中e，那么t1t22，t1t220