第十九章__一次函數(shù)小結與復習VIP

1、第十九章 一次函數(shù)小結與復習 主備人:陳立偉 審核:吳元元 石銀紅 徐芳芳一、學習目標1、結合具體情境體會一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達式。2、會畫一次函數(shù)圖象，根據(jù)一次函數(shù)圖象和解析表達式理解其性質(zhì)。3、能運用類比思想比較一次函數(shù)和正比例函數(shù)的異同，初步體會數(shù)形結合思想。4、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求一元一次方程的解。5、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求一元一次不等式的解集。6、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。二、課時設計：兩課時三、知識梳理：1、變量： 。 常量： 。2、函數(shù)：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有 確定的值與其對應

2、，那么我們就把x稱為 ，y是x的 。 (判斷y是否為x的函數(shù)，只要看x取值確定的時候，y是否有唯一確定的值與之對應)3、描點法畫函數(shù)圖形的一般步驟:(1) (2) (3) 4、函數(shù)的三種表示方法：(1) (2) (3) 5、一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念一次函數(shù)的概念：一般地，形如 (k,b是常數(shù)，k0)，那么y叫做x的一次函數(shù).當b=0時，y=kxb即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).6、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)y=kx+bk0 k0 b0 b0圖像性質(zhì)經(jīng)過象限變化情況7、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟：1.設一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b(k0) ;2.根據(jù)已知條件列

3、出關于k , b 的二元一次方程組3.解這個方程組,求出k, b ;4.據(jù)求出的 k, b的值，寫出所求的解析式.8、 一元一次方程與一次函數(shù)的關系 任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為 的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，求相應的自變量的值.從圖象上看，相當于已知直線y=axb,確定它與x軸的交點的 。9、一次函數(shù)與一元一次不等式的關系 任何一個一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為 的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函數(shù)值大（?。┯?時，求 的取值范圍.10、一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關系 （1）任何一個二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為 的形式，所以每個二元一次方程都對應著一

4、個一次函數(shù)，也就對應著一條直線. （2）每個二元一次方程組都對應著兩個一次函數(shù)，所以二元一次方程組的解可以看作是兩個一次函數(shù)的圖象的 。四、知識應用：活動一、.確定函數(shù)解析式例1.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，1），且圖象與x軸、y軸所圍成的三角形的面積為2，求一次函數(shù)的解析式解析 首先設出函數(shù)解析式，由圖象過點（0，1）可得b1然后根據(jù)三角形面積公式列出關于k的方程求得k值答案 設所求的一次函數(shù)解析式為ykx+b因為直線ykx+b經(jīng)過點（0，1），所以b1所以ykx+1令y0，則.所以直線ykx+l與x軸的交點坐標為所以，解得k=所以一次函數(shù)的解析式為：活動二、.函數(shù)應用題1.如圖142所示

5、，是某公司一電熱淋浴器水箱的水量y（L）與供水時間x（min）的函數(shù)關系.（1）求y與x的函數(shù)關系式；（2）在（1）的條件下，求在30 min時水箱有多少L水?分析：（1）由圖象可知y與x成一次函數(shù)關系，設出解析式列方程組求解；（2）求當x30時的函數(shù)值即得答案解：（1）設y與x之間的函數(shù)關系式為ykx+b因為直線ykx+b過點（10，50）和點（50，150），所以所以y=2.5x+25（2）當x30時，y2530100（L），即30 min時水箱有100 L水活動三、.鏈接中考1一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），且y隨x的增大而增大，則這個函數(shù)解析式是_（任寫一個），解析 本題是結論開放題，

6、答案不唯一，該類型是近幾年中考命題熱點，目的在于考查學生思維的靈活性.答案 y=2x或y=x+12為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設備，其中每臺價格、月處理污水量及年消耗費如下表：A型B型價格（萬元/臺）1210處理污水量（噸/月）240200年消耗費（萬元/臺）11經(jīng)預算，該企業(yè)購買設備資金不高于105萬元（1）請你為該企業(yè)設計，能有幾種設計方案?（2）若企業(yè)每月生產(chǎn)污水量為2 040噸，為了節(jié)約資金，應選用哪種購買方案?購買資金為多少?解析 列出關于x的不等式，求不等式的自然數(shù)解即可解決本題答案 設購買污水處理設備A型x臺，則B型（10x）臺根據(jù)題意，得12x+10（10x）105解得x25因為x為自然數(shù)，所以x0或1或2所以共有3種方案：方案1：購買A型0臺，B型10臺；方案2：購買A型l臺，B型9臺；方案3：購買A型2臺，B型8臺.（2）由題意，得240x+200（10x）2 040解得x1所以x=1或2當x=1時，購買資金為12l+109=102（萬元）；當x=2時，購買資金為122+108=104（萬元）.所以應