導(dǎo)行電磁波Guidedwave

1、導(dǎo)行電磁波Guidedwave帶狀線帶狀線矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)介質(zhì)波導(dǎo)介質(zhì)波導(dǎo)光光 纖纖同軸線同軸線圓波導(dǎo)圓波導(dǎo)microstripDielectric waveguideCoaxial cablerectangular waveguidecircular waveguideTwo parallel wireStripline主要內(nèi)容主要內(nèi)容導(dǎo)行電磁波的一般特性導(dǎo)行電磁波的一般特性矩形波導(dǎo)中電磁波的特性矩形波導(dǎo)中電磁波的特性諧振腔諧振腔8-1 8-1 沿均勻?qū)Рㄑb置傳播的波的一般特性沿均勻?qū)Рㄑb置傳播的波的一般特性一、導(dǎo)波模式的分類一、導(dǎo)波模式的分類TEMTEM波波: : Transverse e

2、lectromagnetic wave : :在波傳播的方向上在波傳播的方向上沒有電場或磁場分量，即電場和磁場垂直于電場傳播方向；沒有電場或磁場分量，即電場和磁場垂直于電場傳播方向；(TM(TM波或波或E E波波): ): Transverse magnetic wave:在波傳播的方向上在波傳播的方向上有有電場分量電場分量，但，但沒有磁場分量沒有磁場分量，即磁場垂直于電場傳播方向；，即磁場垂直于電場傳播方向；(TE(TE波或波或M M波波): ): Transverse electronic wave:在波傳播的方向上在波傳播的方向上有有磁場分量磁場分量，但，但沒有電場分量沒有電場分量，即電

3、場垂直于電場傳播方向；，即電場垂直于電場傳播方向；TEM波波EHesTE波波EHesETM波波Hes 名稱名稱 波波 形形 電磁屏蔽電磁屏蔽 使用波段使用波段 雙導(dǎo)線雙導(dǎo)線TEMTEM波波差差 3m 3m 同軸線同軸線TEMTEM波波好好 10cm 10cm 帶狀線帶狀線TEMTEM波波差差厘米波厘米波 微微 帶帶準(zhǔn)準(zhǔn)TEMTEM波波差差厘米波厘米波矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)TETE或或TMTM波波好好厘米波、毫米波厘米波、毫米波 圓波導(dǎo)圓波導(dǎo)TETE或或TMTM波波好好厘米波、毫米波厘米波、毫米波 光光 纖纖TETE或或TMTM波波差差光波光波幾種常用導(dǎo)波系統(tǒng)的主要特性幾種常用導(dǎo)波系統(tǒng)的主要特性二、縱

4、向場量表示的導(dǎo)行電磁波二、縱向場量表示的導(dǎo)行電磁波v導(dǎo)波系統(tǒng)是無限長的，令其沿導(dǎo)波系統(tǒng)是無限長的，令其沿 z 軸放置軸放置v傳播方向為正傳播方向為正 z 方向方向j0(ezk zxyzxy、 、）、 ）EEj0(ezk zxyzxy、 、）、）HH麥克斯韋方程麥克斯韋方程在直角坐標(biāo)系在直角坐標(biāo)系假設(shè)假設(shè)x 分量及分量及 y 分量和分量和 z 分量的關(guān)系分量的關(guān)系二、導(dǎo)行電磁波的縱向場量表達(dá)式二、導(dǎo)行電磁波的縱向場量表達(dá)式 由麥克斯韋方程組由麥克斯韋方程組EjH yzxxzyyxzEEjHyzEEjHzxEEjHxy zzyxzzxyyxzEjk EjHyEjk EjHxEEjHxy 0zj t

5、 k zEE ev導(dǎo)波系統(tǒng)是無限長的，令其沿導(dǎo)波系統(tǒng)是無限長的，令其沿 z 軸放置軸放置v傳播方向為正傳播方向為正 z 方向方向假設(shè)假設(shè)zzyxzzxyyxzHjk HjEyHjk HjExHHjExy同理：同理：yzxxzyyxzHHjEyzHHHjEjEzxHHjExyyHxEkkEzzzxjj12cxHyEkkEzzzyjj12cxHkyEkHzzzxjj12cyHkxEkHzzzyjj12c222czkkk%說明：說明：1、均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)中，可用兩個縱向場分量、均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)中，可用兩個縱向場分量Ez和和Hz表示其余的表示其余的橫向場分量橫向場分量Ex、Ey、Hx、Hy。2 2、對于正弦電

6、磁波，其滿足的波動方程為亥姆霍茲方程，即、對于正弦電磁波，其滿足的波動方程為亥姆霍茲方程，即222200Ek EHk H兩個縱向場分量兩個縱向場分量Ez和和Hz可由亥姆霍茲方程及邊界條件確定。可由亥姆霍茲方程及邊界條件確定。 222200zzzzEk EHk H8-2 8-2 矩形波導(dǎo)中電磁波的特性矩形波導(dǎo)中電磁波的特性EM wave in rectangular waveguide矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)是指橫截面為矩形的空心導(dǎo)矩形波導(dǎo)是指橫截面為矩形的空心導(dǎo)波裝置。波裝置。電磁波在導(dǎo)體空腔內(nèi)傳播電磁波在導(dǎo)體空腔內(nèi)傳播其內(nèi)傳播的電磁波不可能有其內(nèi)傳播的電磁波不可能有TEMTEM波，波，只能是

7、只能是TETE波和波和TMTM波。波。一、矩形波導(dǎo)中的模式一、矩形波導(dǎo)中的模式 mode in rectangular waveguideHz = 0 。此時僅需求出。此時僅需求出 Ez 分量，然后即可計算其余各個分分量，然后即可計算其余各個分量。量。 zkzzzyxEEj0e ),(TM 波波02c2222zzzEkyExE振幅也滿足齊次標(biāo)量亥姆霍茲方程振幅也滿足齊次標(biāo)量亥姆霍茲方程002c202202zzzEkyExE采用分離變量法采用分離變量法 (Method of separation of variables)()()(0yYxXyxEz、2ckYYXX X 對對 x 的的二階導(dǎo)數(shù)二

8、階導(dǎo)數(shù)Y 對對 y 的二的二階導(dǎo)數(shù)階導(dǎo)數(shù)滿足的方程滿足的方程 Wave equation齊次標(biāo)量亥姆霍齊次標(biāo)量亥姆霍茲方程茲方程方程的通解方程的通解 (Solution of equation)現(xiàn)分別令現(xiàn)分別令 2xkXX 2ykYY 222cxykkk兩個常微分方程的通解分別為兩個常微分方程的通解分別為12cossinxxXCk xCk x34cossinyyYCk yCk y分離常數(shù)分離常數(shù)可利用邊界可利用邊界條件求解條件求解取決于導(dǎo)波取決于導(dǎo)波系統(tǒng)的邊界系統(tǒng)的邊界條件條件滿足矩形波導(dǎo)的特解滿足矩形波導(dǎo)的特解, 1,2,3, 1,2,3,xymkmanknb矩形波導(dǎo)中矩形波導(dǎo)中TM 波的各

9、個分量為波的各個分量為j0sinsinezk zzmnEExyabzkzxzybnxamamkEkEj2c0esincosjzkzyzybnxambnkEkEj2c0ecossinjzkxzybnxambnkEHj2c0ecossinjzkyzybnxamamkEHj2c0esincosjEz 分量與波導(dǎo)四壁平行分量與波導(dǎo)四壁平行x = 0, a 及及 y = 0, b 的邊的邊界上界上 Ez = 01 1，電磁波的相位僅與變量，電磁波的相位僅與變量 z 有關(guān)，而振幅與有關(guān)，而振幅與 x, , y 有關(guān)。有關(guān)。2 2，z 等于常數(shù)的平面為波面等于常數(shù)的平面為波面, ,但振輻與但振輻與 x, y

10、 有關(guān)有關(guān)3 3，當(dāng)，當(dāng) m 或或 n 為零時，上述各個分量均為零，因此為零時，上述各個分量均為零，因此 m 及及 n 應(yīng)為非零的整數(shù)。應(yīng)為非零的整數(shù)。4 4，由于由于m 及及 n 為多值，因此場結(jié)構(gòu)均具有多種模式。為多值，因此場結(jié)構(gòu)均具有多種模式。 m 及及 n 的每一種組合構(gòu)成一種模式，以的每一種組合構(gòu)成一種模式，以TMmn表示。表示。 例如例如 TM11表示表示 m = 1, n = 1 的場結(jié)構(gòu)，具有這種場結(jié)構(gòu)的波稱為的場結(jié)構(gòu)，具有這種場結(jié)構(gòu)的波稱為TM11波。波。5 5，數(shù)值大的，數(shù)值大的 m 及及 n 模式稱為高次模，數(shù)值小的稱為低次模。模式稱為高次模，數(shù)值小的稱為低次模。傳輸特點(diǎn)

11、傳輸特點(diǎn)在在Z方向上為行波，在方向上為行波，在 X 及及 Y 方向上形成駐波方向上形成駐波TM波為非均勻的平面波波為非均勻的平面波m 及及 n 的物理意義：的物理意義：m 為寬壁上的半個駐波的數(shù)目，為寬壁上的半個駐波的數(shù)目， n 為窄壁為窄壁上半個駐波的數(shù)目上半個駐波的數(shù)目矩形波導(dǎo)中矩形波導(dǎo)中TM波的最低模式是波的最低模式是TM11波。波。Dominant mode二二. 矩形波導(dǎo)中電磁波的傳播特性矩形波導(dǎo)中電磁波的傳播特性222c2mnkabkf kc 稱為截止傳播常數(shù)稱為截止傳播常數(shù)222czkkk2c22kkkz22cc212bnamkf222cxyxykkkmkankbq截止傳播常數(shù)截

12、止傳播常數(shù) 和截止頻率和截止頻率ckcfckk 0zk時時Cutoff frequencyCutoff Propagation constant矩形波導(dǎo)中矩形波導(dǎo)中TE波的各個分量波的各個分量zkzzybnxamHHj0ecoscoszkzxzybnxamamkHkHj2c0ecossinjzkzyzybnxambnkHkHj2c0esincosjzkxzybnxambnkHEj2c0esincosjzkyzybnxamamkHEj2c0ecossinj式中式中 ，但兩者不能同時為零。，但兩者不能同時為零。與與TM波一樣，波一樣，TE波也具有前述多模特性，但此時波也具有前述多模特性，但此時m

13、及及 n不能同時為零。不能同時為零。TE波的最低模式為波的最低模式為TE01波或波或TE10波波。,2 ,1 ,0,nmTE波波2k22cc22bnamkcq截止波長截止波長截止頻率或截止波長均與波導(dǎo)尺寸截止頻率或截止波長均與波導(dǎo)尺寸 a, b 及模式及模式m, n 有關(guān)。有關(guān)。對于一定的波導(dǎo)尺寸來說，每一種模式具有一定的截止頻率或?qū)τ谝欢ǖ牟▽?dǎo)尺寸來說，每一種模式具有一定的截止頻率或截止波長。截止波長。高次模式具有較高的截止頻率，較短的截止波長。高次模式具有較高的截止頻率，較短的截止波長。%結(jié)論結(jié)論TE10模模TE01模模矩形波導(dǎo)的橫截面邊長分別為矩形波導(dǎo)的橫截面邊長分別為a a 、b bc

14、102TEac012TEbTE20模模c20TEa對于一般的波導(dǎo)，選取對于一般的波導(dǎo)，選取a 2bc01c20TETECutoff wavelength2cc2c2cc1, 1j1, zfkffffkkffkfff 因此，對于一定的模式和波導(dǎo)尺寸來說，因此，對于一定的模式和波導(dǎo)尺寸來說，fc c是能夠傳輸該模是能夠傳輸該模式的最低頻率。式的最低頻率。q 傳輸特點(diǎn)傳輸特點(diǎn)當(dāng)當(dāng)ffc或或 c時時( (Operation above cutoff frequency):kz為正的或為正的或負(fù)的實數(shù)，波向正負(fù)的實數(shù)，波向正 z 或負(fù)或負(fù)z方向傳播，這是波導(dǎo)的傳輸狀態(tài)。方向傳播，這是波導(dǎo)的傳輸狀態(tài)。當(dāng)當(dāng)

15、f c時時(Operation blow cutoff frequency) : kz為虛數(shù)，為虛數(shù)，此時電磁場沒有傳播，而是沿正此時電磁場沒有傳播，而是沿正 Z 方向不斷衰減的凋落場。方向不斷衰減的凋落場。222czkkk波導(dǎo)相當(dāng)于一個高通濾波器波導(dǎo)相當(dāng)于一個高通濾波器(High-pass filter)q相速相速 pvvvffvkvz2c2cp11截止頻率或截止波長與波導(dǎo)尺寸及模式有關(guān)，因此，不同截止頻率或截止波長與波導(dǎo)尺寸及模式有關(guān)，因此，不同波導(dǎo)尺寸及模式，其相速也不同。波導(dǎo)尺寸及模式，其相速也不同。波導(dǎo)中的相速不僅與波導(dǎo)中的媒質(zhì)特性有關(guān)，還與頻率有波導(dǎo)中的相速不僅與波導(dǎo)中的媒質(zhì)特性有

16、關(guān)，還與頻率有關(guān)。因此，與導(dǎo)電媒質(zhì)一樣，電磁波在波導(dǎo)中傳播時會出現(xiàn)關(guān)。因此，與導(dǎo)電媒質(zhì)一樣，電磁波在波導(dǎo)中傳播時會出現(xiàn)色散現(xiàn)象。色散現(xiàn)象。Phase velocityg22cc211zkff式中式中 為工作波長為工作波長。gq波導(dǎo)波長波導(dǎo)波長cff cg 波導(dǎo)波長大于工作波長。波導(dǎo)波長大于工作波長。 波導(dǎo)波長也與波導(dǎo)尺寸及模式有關(guān)波導(dǎo)波長也與波導(dǎo)尺寸及模式有關(guān)。 Wavelength in waveguideq 波阻抗波阻抗 Wave impedance2001 ()()yxczTMyxEEfkZZZHHf 002()1 ()xTEyzcEZZZHkff當(dāng)當(dāng)0cTETMf fZZ = 時，當(dāng)當(dāng)

17、 ， 時，時， 及及 均為虛數(shù)，均為虛數(shù)，表明橫向電場與橫向磁場相位相差表明橫向電場與橫向磁場相位相差 /2/2 ，因此，沿，因此，沿 Z 方方向沒有能量單向流動，這就意味著電磁波的傳播被截止。向沒有能量單向流動，這就意味著電磁波的傳播被截止。cff cTMZTEZ2c1zfkkf q 矩形波導(dǎo)中存在的模式矩形波導(dǎo)中存在的模式 矩形波導(dǎo)中可能存在的模式有矩形波導(dǎo)中可能存在的模式有TMmn(m0，n0）和和TEmn(m 0,n 0)，每種波型對應(yīng)有各自的截止波長。每種波型對應(yīng)有各自的截止波長。若不同模式的波具有相同的截止波長，稱這兩種模式簡并。若不同模式的波具有相同的截止波長，稱這兩種模式簡并。

18、 矩形波導(dǎo)中矩形波導(dǎo)中TMmn和和TEmn，當(dāng)當(dāng)m和和n分別相等時，為簡并波形。分別相等時，為簡并波形。截 止 區(qū)TM11TE01TE20TE100a2ac區(qū)：區(qū)：截止區(qū)截止區(qū).當(dāng)工作波當(dāng)工作波長長 時，矩形波時，矩形波導(dǎo)中不能傳播任何電磁導(dǎo)中不能傳播任何電磁波。波。2a區(qū)：區(qū)：單模區(qū)單模區(qū)。當(dāng)工作波長。當(dāng)工作波長 時，矩形波導(dǎo)中時，矩形波導(dǎo)中只能只能傳傳輸單一的電磁波模式輸單一的電磁波模式TETE1010模模。對于一定的工作波長，若限定。對于一定的工作波長，若限定 /2/2a ，可保證，可保證單模傳輸單模傳輸。2aa區(qū)：區(qū)：多模區(qū)多模區(qū)。當(dāng)工作波長。當(dāng)工作波長 時，矩形波導(dǎo)中至少可時，矩形波

19、導(dǎo)中至少可以傳播兩種以上的電磁波模式。以傳播兩種以上的電磁波模式。a例例某一內(nèi)部為真空的矩形金屬波導(dǎo)，其截面尺寸為某一內(nèi)部為真空的矩形金屬波導(dǎo)，其截面尺寸為25mm10mm，當(dāng)頻率當(dāng)頻率f=104MHz 的電磁波進(jìn)入波導(dǎo)中以后，該波導(dǎo)能夠傳輸?shù)碾姶挪ㄟM(jìn)入波導(dǎo)中以后，該波導(dǎo)能夠傳輸?shù)哪Ｊ绞鞘裁矗慨?dāng)波導(dǎo)中填充介電常數(shù)的模式是什么？當(dāng)波導(dǎo)中填充介電常數(shù) 的理想介質(zhì)后，的理想介質(zhì)后，能夠傳輸?shù)哪Ｊ接袩o改變？能夠傳輸?shù)哪Ｊ接袩o改變？ 4r 解解 當(dāng)內(nèi)部為真空時，工作波長為當(dāng)內(nèi)部為真空時，工作波長為mm)( 30fc波導(dǎo)的截止波長為波導(dǎo)的截止波長為2222c25. 6502nmbnamTETE1010波的

20、波的 ，TETE2020波的波的 ，更高次模的，更高次模的截止波長更短，可見，當(dāng)該波導(dǎo)中為真空時，僅能傳輸?shù)哪＝刂共ㄩL更短，可見，當(dāng)該波導(dǎo)中為真空時，僅能傳輸?shù)哪Ｊ綖槭綖門ETE1010波。波。 )mm(50c)mm(25c若填充若填充 的理想介質(zhì)，則工作波長為的理想介質(zhì)，則工作波長為4r)mm(15r可見，可以傳輸可見，可以傳輸TETE1010波及波及TETE2020波，而且還可存在其它模式。詳波，而且還可存在其它模式。詳細(xì)計算表明，細(xì)計算表明，TETE0101，TETE3030，TETE1111，TMTM1111，TETE2121，TMTM2121等模式均可等模式均可傳輸。傳輸。 zkzz

21、xaHHj0ecoszkzxzxaakHkHj2c0esinjzkyzxaakHEj2c0esinj其余分量為零其余分量為零三三. 矩形波導(dǎo)中的矩形波導(dǎo)中的TE10波波q TE10波場量表達(dá)式和場結(jié)構(gòu)波場量表達(dá)式和場結(jié)構(gòu)gHzHxEyzyyHxEyHzxaz 方向方向沿沿 x 方向為駐波，沿方向為駐波，沿 z 方向為行波。方向為行波。Hz 的振輻沿的振輻沿 x 按余按余弦分布，弦分布， Hz 及及 Ez 的振幅沿的振幅沿 x 按正弦分布，但三者振幅均按正弦分布，但三者振幅均與與 y 無關(guān)。無關(guān)。q TE10波場結(jié)構(gòu)波場結(jié)構(gòu)x 方向方向xzyxyzgba磁場線磁場線電場線電場線zyx內(nèi)壁電流內(nèi)壁

22、電流q電磁場分布電磁場分布qTE10模在波導(dǎo)壁上激勵的面電流密度分布模在波導(dǎo)壁上激勵的面電流密度分布00()sxxxzzxxJnHee He H()sxxxzzx ax aJnHee He H 00cosyye He H 00()syxxzzyyJnHee He H00()sin()cos()zzxe jkHxe Hxaaa ()syxxzzy by bJnHee He H 00( )sin()cos()zzxe jkHxe HxaaasJnHxyabqTE10波沿波沿z向傳輸?shù)钠骄β蕿橄騻鬏數(shù)钠骄β蕿?TETEbaxybabaavabEdxdyaxEdxdyHEdxdyzHEP4sin2

23、1Re21Re21210221000*00*00式中式中|E10|為為Ey最大值最大值, 221/aTEqTETE1010波的波的截止波長截止波長、相速相速、波導(dǎo)波長波導(dǎo)波長及及能速能速。 令令 m = 1, n = 0，求得，求得TETE1010波的截止波長為波的截止波長為a2cTETE1010波的截止波長為寬壁寬度的兩倍，波的截止波長為寬壁寬度的兩倍，與窄壁尺寸無關(guān)與窄壁尺寸無關(guān)。 2p21avv2g21a2ce1vv例例 若內(nèi)充空氣的矩形波導(dǎo)尺寸為若內(nèi)充空氣的矩形波導(dǎo)尺寸為 ，工作頻率為，工作頻率為3GHz3GHz。如果要求工作頻率至少高于主模。如果要求工作頻率至少高于主模TETE101

24、0波的截止頻率的波的截止頻率的20%20%，且至少低于且至少低于TETE0101波的截止頻率的波的截止頻率的20%20%。試求：。試求：波導(dǎo)尺寸波導(dǎo)尺寸a及及b；根據(jù)所設(shè)計的波導(dǎo)，計算工作波長，相速，波導(dǎo)波長及波阻根據(jù)所設(shè)計的波導(dǎo)，計算工作波長，相速，波導(dǎo)波長及波阻抗。抗。2 a解解 TETE1010波的截止波長波的截止波長 ， 對應(yīng)的截止頻率對應(yīng)的截止頻率 。 TETE0101波的截止波長波的截止波長 ， 對應(yīng)的截止頻率對應(yīng)的截止頻率 ，a2ccc2fccab2cc2fcb93 1021.2ca93 1020.8cbm06. 0am04. 0bm06. 0am04. 0b取取 工作波長，相速

25、，波導(dǎo)波長及波阻抗分別工作波長，相速，波導(dǎo)波長及波阻抗分別0.1mc f32p1042. 521acv182. 0212ga)(682212TE10aZZ本節(jié)介紹由金屬波導(dǎo)形成的諧振腔的原理及特性。本節(jié)介紹由金屬波導(dǎo)形成的諧振腔的原理及特性。 8-3 8-3 諧振腔諧振腔 cavity resonators% 普通集中參數(shù)振蕩回路不適用于高頻段：普通集中參數(shù)振蕩回路不適用于高頻段：q頻率很高時，波長短，對應(yīng)的頻率很高時，波長短，對應(yīng)的L L和和C C元件尺寸減小，難于設(shè)計；元件尺寸減小，難于設(shè)計；q隨著頻率的增高，電磁波的波長接近元件尺寸，由集中參數(shù)元隨著頻率的增高，電磁波的波長接近元件尺寸，

26、由集中參數(shù)元件組成的振蕩回路容易產(chǎn)生輻射，損耗增大。件組成的振蕩回路容易產(chǎn)生輻射，損耗增大。當(dāng)工作頻率比較高時，須采用空腔諧振器來做振蕩回路當(dāng)工作頻率比較高時，須采用空腔諧振器來做振蕩回路v諧振腔的主要參數(shù)：諧振波長和品質(zhì)因素諧振腔的主要參數(shù)：諧振波長和品質(zhì)因素(Quality factor)。v當(dāng)矩形波導(dǎo)終端短路時，電磁波將被全部反射，在波導(dǎo)中形當(dāng)矩形波導(dǎo)終端短路時，電磁波將被全部反射，在波導(dǎo)中形成駐波。成駐波。v若矩形波導(dǎo)工作于主模，若矩形波導(dǎo)工作于主模，TETE1010波的電場僅有橫向分量，短路波的電場僅有橫向分量，短路端形成電場駐波的波節(jié)。端形成電場駐波的波節(jié)。v在離短路端半個波導(dǎo)波長

27、處，又形成第二個電場駐波的波節(jié)。在離短路端半個波導(dǎo)波長處，又形成第二個電場駐波的波節(jié)。若在此處放置一塊橫向短路片，仍然滿足電場邊界條件，如下若在此處放置一塊橫向短路片，仍然滿足電場邊界條件，如下圖示。圖示。 dg /2baxyz根據(jù)根據(jù)TETE1010波的場強(qiáng)公式及邊界條件，波的場強(qiáng)公式及邊界條件，求得該金屬腔中電磁場方程式為求得該金屬腔中電磁場方程式為一、基本工作原理一、基本工作原理E電磁波在短路端及短路片電磁波在短路端及短路片之間來回反射形成駐波。之間來回反射形成駐波。jj0(ee)coszzk zk zzHHxajj0j(ee)sinzzk zk zzxk aHHxajj0j(ee)si

28、nzzk zk zyaHExa xazkHHzzcos)sin(j20 xazkaHkHzzxsin)cos(j20 xazkaHEzysin)sin(20金屬腔中的電場及磁場在金屬腔中的電場及磁場在 x 及及 z 方向上均形成駐波，但電場方向上均形成駐波，但電場駐波及磁場駐波的時間相位差為駐波及磁場駐波的時間相位差為 /2。%工作特點(diǎn)工作特點(diǎn)當(dāng)電場能量達(dá)到最大值時，磁場能量為零；反之，當(dāng)磁當(dāng)電場能量達(dá)到最大值時，磁場能量為零；反之，當(dāng)磁場能量達(dá)到最大值時，電場能量為零。場能量達(dá)到最大值時，電場能量為零。電磁能量在電場與磁場之間不斷地交換，而且無須外界輸電磁能量在電場與磁場之間不斷地交換，而且

29、無須外界輸入能量一直存在，這種現(xiàn)象稱為諧振。因此這種金屬腔稱為入能量一直存在，這種現(xiàn)象稱為諧振。因此這種金屬腔稱為諧振腔，它可作為微波電路中的諧振器件。諧振腔，它可作為微波電路中的諧振器件。q對于尺寸一定的諧振腔，僅對特定的頻率發(fā)生諧振現(xiàn)象對于尺寸一定的諧振腔，僅對特定的頻率發(fā)生諧振現(xiàn)象q發(fā)生諧振的頻率稱為諧振頻率，對應(yīng)的波長稱為諧振波長發(fā)生諧振的頻率稱為諧振頻率，對應(yīng)的波長稱為諧振波長諧振腔的發(fā)生諧振的長度為諧振腔的發(fā)生諧振的長度為g, 1,2,3, 2dll%諧振腔的諧振頻率具有多值性。諧振腔的諧振頻率具有多值性。波導(dǎo)波長與模式有關(guān)波導(dǎo)波長與模式有關(guān)二、矩形諧振腔諧振頻率二、矩形諧振腔諧振

30、頻率%模式不同，諧振頻率也不同。模式不同，諧振頻率也不同。矩形波導(dǎo)中矩形波導(dǎo)中z 向傳播常數(shù)為向傳播常數(shù)為2222bnamkkz ldkzdlkz222dlbnamkgg22zdlk2222zmnkkab fk222222dlbnammnl22221dlbnamfmnl 諧振波長或諧振頻率不僅與諧振腔的尺寸有關(guān)，還與波導(dǎo)諧振波長或諧振頻率不僅與諧振腔的尺寸有關(guān)，還與波導(dǎo)中的工作模式有關(guān)，每組（中的工作模式有關(guān)，每組（mnl）對應(yīng)于一種模式。例如）對應(yīng)于一種模式。例如TETE101101模式代表矩形波導(dǎo)諧振腔工作于模式代表矩形波導(dǎo)諧振腔工作于TETE1010波，腔長為半個波導(dǎo)波長。波，腔長為半個

31、波導(dǎo)波長。 三、矩形諧振腔工作于三、矩形諧振腔工作于TETE101101模式時的場結(jié)構(gòu)模式時的場結(jié)構(gòu)。 xzyxyzbad磁場線磁場線電場線電場線為了有效地設(shè)計諧振腔的耦合及調(diào)諧裝置，必須了解諧振腔中為了有效地設(shè)計諧振腔的耦合及調(diào)諧裝置，必須了解諧振腔中的場分布。的場分布。 沿沿x、z軸為正弦分布軸為正弦分布和一切諧振器件一樣，實際的諧振腔總存在一定的損耗。為了和一切諧振器件一樣，實際的諧振腔總存在一定的損耗。為了衡量諧振器件的損耗大小，通常使用品質(zhì)因素衡量諧振器件的損耗大小，通常使用品質(zhì)因素Q 值，其定義為值，其定義為lPWQ0式中式中0為諧振角頻率，為諧振角頻率，W為腔中總儲能，也就是電場

32、儲能的時為腔中總儲能，也就是電場儲能的時間最大值或磁場儲能的時間最大值，間最大值或磁場儲能的時間最大值，Pl 為腔中的損耗功率。為腔中的損耗功率。 根據(jù)前述根據(jù)前述TETE1010波的場強(qiáng)公式，求出電場儲能的時間最大值為波的場強(qiáng)公式，求出電場儲能的時間最大值為22022032| HbdaW四、矩形諧振腔品質(zhì)因素四、矩形諧振腔品質(zhì)因素q TE101 的的Q值值矩形諧振腔中矩形諧振腔中TETE101101模式的損耗功率為模式的損耗功率為 2023333|222HRdbdaddabaPSl)22(43333233230bdaddabaRbdaQS矩形波導(dǎo)諧振腔工作于矩形波導(dǎo)諧振腔工作于TETE101

33、101模式時的模式時的Q值為值為22101101112daf)22(4)(3333322101bdaddabaRdaZbQS式中式中 ZTE01l 模式具有較高的模式具有較高的Q 值。值。TETE011011模式的最大模式的最大Q 值值發(fā)生在發(fā)生在 d 2a 附近。若附近。若 = 3cm，則，則Q 值可達(dá)值可達(dá)1044 104。減小波導(dǎo)壁損耗的方法相減小波導(dǎo)壁損耗的方法相同。同。體積應(yīng)盡可能大一些，以體積應(yīng)盡可能大一些，以增加儲能。增加儲能。腔壁面積應(yīng)盡可能小一些，腔壁面積應(yīng)盡可能小一些，以減小損耗。以減小損耗。q圓柱腔的圓柱腔的Q 值與尺寸的關(guān)系值與尺寸的關(guān)系q提高諧振腔提高諧振腔 Q 值的

34、方法值的方法8-4 8-4 圓波導(dǎo)圓波導(dǎo) circular waveguidexyza ,根據(jù)邊界條件，求得常數(shù)根據(jù)邊界條件，求得常數(shù) 為為ck22caPkmn 為第一類為第一類 m 階貝塞爾函數(shù)階貝塞爾函數(shù)的第的第 n 個根。個根。 mnP TE波波2 .2caPkmn式中式中 為第一類貝塞爾函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)根。為第一類貝塞爾函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)根。mnPTM波：波：q 截止波數(shù)截止波數(shù)q導(dǎo)波模性質(zhì)及特點(diǎn)導(dǎo)波模性質(zhì)及特點(diǎn)在在r、 方向（橫截面）呈駐波分布，方向（橫截面）呈駐波分布，z方向（縱向）為行波。方向（縱向）為行波。各模式具有不同的場分布和參數(shù)。各模式具有不同的場分布和參數(shù)。q單模傳輸單模傳輸

35、 0a2aTE01TE21TM01TE113a4acTE11波具有最長的截止波長，是圓波導(dǎo)中的波具有最長的截止波長，是圓波導(dǎo)中的常用模式或稱為主模。常用模式或稱為主模。其次是其次是TM01波。截止波長分別為波。截止波長分別為aa62. 2 TM41. 3 TEc01c11實現(xiàn)實現(xiàn)TE11波的單模傳輸?shù)臈l件為波的單模傳輸?shù)臈l件為2.623.41aa若工作波長若工作波長 給定，為了實現(xiàn)給定，為了實現(xiàn)TETE1111波單模傳輸，圓波導(dǎo)半波單模傳輸，圓波導(dǎo)半徑徑 a 必須滿足必須滿足3.412.62a圓波導(dǎo)主要用來構(gòu)成微波器件，常用的模式有圓波導(dǎo)主要用來構(gòu)成微波器件，常用的模式有 TETE1111模、模、 TETE0101模模和和 TMTM0101模。模。 TETE1111模是主模，但存在極化簡并現(xiàn)象。模是主模，但存在極化簡并現(xiàn)象。 模的損耗具模的損耗具有隨頻率增加而單調(diào)下降的特點(diǎn)，在高有隨頻率增加而單調(diào)下降的特點(diǎn)，在高Q諧振腔和毫米波遠(yuǎn)通諧振腔和毫米波遠(yuǎn)通信中有廣泛應(yīng)用，但應(yīng)用時需注意抑制其他模式。信中有廣泛應(yīng)用，但應(yīng)用時需注意抑制其他模式。 q 應(yīng)用應(yīng)用8-5 8-5 同軸線同軸