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文檔簡介
1、.課時分層作業(yè)七余弦函數(shù)的圖像與性質建議用時:40分鐘學業(yè)達標練一、選擇題1對余弦函數(shù)ycos x的圖像,有如下描繪:向左向右無限延伸;與ysin x的圖像形狀完全一樣,只是位置不同;與x軸有無數(shù)多個交點;關于y軸對稱其中正確的描繪有A1個B2個C3個 D4個D由余弦函數(shù)的圖像知均正確2函數(shù)y|cos x|1的最小正周期是A2kkZ B3C D2C函數(shù)y|cos x|1的周期同函數(shù)y|cos x|的周期一致,由函數(shù)y|cos x|的圖像知其最小正周期為,y|cos x|1的最小正周期也是,應選C.3函數(shù)y|cos x|的一個單調減區(qū)間是A. B.C. D.C函數(shù)y|cos x|的圖像如下圖,由
2、圖像知在上y|cos x|是減少的4從函數(shù)ycos x,x0,2的圖像來看,對應于cos x的x有A1個值 B2個值C3個值 D4個值B由于函數(shù)ycos x,x0,2的圖像與直線y有且只有兩個交點,所以選B.5函數(shù)yx2cos x的部分圖像是A設fxx2cos x,fxx2cosxx2cos xfx,fx為偶函數(shù),故排除B,D.當x時,ycos0,故排除C.二、填空題6設P,Q分別是函數(shù)ycos x1的最大值和最小值,那么P2Q_. 【導學號:64012043】解析1cos x1,ymax×11,ymin×11,P2Q2×.答案7比較大?。篶os_sin .解析c
3、oscoscos,sin cos cos .而0<<<,cos>cos,即cos >sin.答案>8函數(shù)fx的定義域為0,1,那么函數(shù)fcos x的定義域為_解析fx的定義域為0,1,0cos x1,2kx2k,kZ.答案kZ三、解答題9畫出函數(shù)y32cos x的簡圖1求使此函數(shù)獲得最大值、最小值的自變量x的集合,并分別寫出最大值、最小值;2討論此函數(shù)的單調性解按五個關鍵點列表如下,x02cos x10101y32cos x53135描點畫出圖像如圖1當cos x1,即xx|x2k,kZ時,ymax325,當cos x1,即xx|x2k,kZ時,ymin32
4、1.2令tcos x,那么y32t,因為函數(shù)y32t,當tR時是增加的,所以當x2k,2kkZ時,函數(shù)ycos x是增加的,y32cos x也是增加的,當x2k,2kkZ時,函數(shù)ycos x是減少的,y32cos x也是減少的101函數(shù)ylg2cos x1,求它的定義域和值域;2求函數(shù)y3的值域. 【導學號:64012044】解12cos x1>0,即cos x>.定義域為.令ylg t,t2cos x1,那么0<t3.ylg 3,即值域為,lg 32設tcos x,那么1t1.原函數(shù)可轉化為y23.當t時,ymin3;當t1時,ymax.值域為.沖A挑戰(zhàn)練1函數(shù)ycos x
5、|cos x|,x0,2的大致圖像為ABCDDy應選D.2函數(shù)fxcosx為奇函數(shù),那么的一個取值為A. B.C0 D.D當時,fxcossin x,其定義域為R,且fxsinxsin xfx,fx為奇函數(shù)3假設cos x2m3,且x,那么m的取值范圍是_. 【導學號:64012045】解析當x時,cos x.由2m3,得m.答案4對于函數(shù)fx給出以下四個命題:該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù);當且僅當xkkZ時,該函數(shù)獲得最小值1;該函數(shù)的圖像關于直線x2kkZ對稱;當且僅當2k<x<2kkZ時,0<fx.其中正確命題的序號是_解析畫出fx在0,2上的圖像,如以下圖由圖像知,函數(shù)fx的最小正周期為2,在x2kkZ和x2kkZ時,該函數(shù)都獲得最小值1,故錯誤由圖像知,函數(shù)圖像關于直線x2kkZ對稱,在2k<x<2kkZ時,0<fx,故正確答案5函數(shù)ycos x|cos x|.1畫出函數(shù)的圖像;2由圖像判斷函數(shù)的奇偶性,周期性;3求出該函數(shù)的單調遞減區(qū)間
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