上外附中口奧題(附答案)

1、口奧一1. 計(jì)算：222+ 333+ 444+ 555 + 666=2. 甲、乙兩地相距80千米，汽車行完全程要1、6小時(shí)，而步行 要16小時(shí)，某人乘車從甲地出發(fā)去乙地，行了 1、15小時(shí)后汽 車出了故障，她改為步行繼續(xù)前進(jìn)。問(wèn)：她到達(dá)目得地總共用了多少小時(shí)？3. 如圖：正方形ABCD得邊長(zhǎng)為12厘米，P就是AB邊上得任意 一點(diǎn)，M、N、I、H分別就是 BC、AD上得三等分點(diǎn)（即 BM=MN=NC ）, E、F、G就是邊CD上得四等分點(diǎn)，圖中陰影 部分面積就是多少平方厘米。P4. 252、140、308三個(gè)數(shù)歲?個(gè)飛冏得公約數(shù)？答案：（1） 444X 5=2220，/（2）解：汽車得速如是步、

2、得4+ 1、6=10（1、61、15）X10+ 1、15=5、65（小時(shí)）（3） 48平方厘米（4） 6 個(gè)。解：（252、140 與 308） =28=22X7, 28 得約數(shù)得個(gè)數(shù)即為所求，有（2+1） X （ 1+1） =6個(gè)口奧二1 .計(jì)算：1 2+ 3-4+5- 1994+ 1995=2 .某船在靜水中得速度就是每小時(shí)20千米，它從上游甲地開(kāi)往乙地 共用了 6小時(shí)，水流速度每小時(shí)4千米，問(wèn)從乙地返回甲地需要多少時(shí)間？3 .在三角形ABC中，BD=2DC, AE=BE ,已知三角形ABC得面積 就是18平方厘米，那么四邊形AEDC得面積等于多少平方厘米？4 .有一個(gè)自然數(shù)，用它分別去除

3、25、38、43,三個(gè)余數(shù)之與為18,這個(gè)自然數(shù)就是幾？ 答案：(1) 998;(2) (20 + 4) X 6+ (20 4) =9 (小時(shí))；(3) 12平方厘米；(4)解：所求數(shù)顯然小于26,又由18 + 3=6可知，所求數(shù)大于6。(25 + 38+ 43) 18=88, 88就是所求數(shù)得整倍數(shù)，推知所求數(shù)就是 8、 11或22。經(jīng)驗(yàn)算，只有11符合條件口奧三1 .計(jì)算:0、75+9、75+ 99、75+ 999、75+1 =2 .甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在環(huán)行跑道上從同一地點(diǎn)同時(shí)背向而行跑，出 發(fā)后30分鐘兩人第一次相遇。若已知甲運(yùn)動(dòng)員跑一圈要48分鐘。 問(wèn)：乙運(yùn)動(dòng)員跑一圈要多少分鐘？3 .如

4、圖：一個(gè)長(zhǎng)方形被分成 A、B、C、D四個(gè)小長(zhǎng)方形，已知A得 面積就是2平方厘米，B得面積就是3平方厘米，C得面積就是5平方厘米，那么原長(zhǎng)方形得面積就是多少平方厘米?人派8=人(A+1) (A + 2)(A+B 1)。ACM數(shù)/A與D、規(guī)定-4.對(duì)于任意兩個(gè)種新運(yùn)算”如果(X3)2=3660,那么X等于多少?答案：(1)原式=1111(2) 1+ ( 1+301 + 48) =80 (分鐘)(3) D=BXC+ A=3X5+2=7、5(cm 2)長(zhǎng)方形面積：A + B + C+ D=2 + 3+5+ 7、5=17、5(cm 2)(4)由3660=60X 61知:X3=60。三個(gè)連續(xù)得自然數(shù)得乘積

5、等于 60, 只有3X 4X5,所以X=3口奧四1 .計(jì)算：(2 + 4+6+ - + 1996) ( 1 + 3+5+ - + 1995)=2 .甲、乙、丙三個(gè)人進(jìn)行競(jìng)走比賽，甲用 10米/秒得速度走完全程， 甲用10米即得速度走完全程；乙用20米/秒得速度走完全程得一 半，又用5米/秒得速度走完余下得路程；丙在一半得時(shí)間內(nèi)，按 20米/秒得速度行走，在另一半時(shí)間內(nèi)又按 5米/秒得速度行走。 請(qǐng)說(shuō)出甲、乙、丙到達(dá)目得地得先后順序。3 .用4個(gè)相同得等腰直角三角形相互交疊拼成下圖，陰影正方形得 面積就是平方厘米。4. A3=1008XB,其中A，B均為自然數(shù)，B得最小值就是多少?答案(1)原式

6、二998;(2)丙、甲、乙；(3)圖中得陰影部分面積就是正方形面積得 1/4。3X3 + 2X4=18 (cm 2)(4) 1008=24X32X7； B=22X 3X72=588?？趭W五1 .計(jì)算：98 + 998 + 9998+ 99998=2 .甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在環(huán)行跑道上從同一地點(diǎn)同時(shí)背向而跑，已知 甲運(yùn)動(dòng)員跑一圈要80分鐘。如果在出發(fā)后30分鐘兩人第一次相 遇。問(wèn)：乙運(yùn)動(dòng)員跑一圈要多少分鐘？3 .如圖：一個(gè)長(zhǎng)方形被分成4個(gè)不同得三角形，如果綠色三角形得1 一，一 一、，面積就是原長(zhǎng)方形面積得1 ,黃色三角形面積就是15平方厘米,5那么原長(zhǎng)方形得面積就是多少平方厘米?4.在14X4得方

7、格棋盤中/取出一個(gè)由三個(gè)小方格組成“L型(右上圖)，共有種不同得取法?答案(1) 111092;(2)甲得速度就是乙得速度：30+ (80 30) =0、6倍乙跑一圈：80X 0、6=48(分鐘)(3) 15 + (0、5 0、2)=50(平方厘米)(4)解:在2X2得正方形中，有4種取法。4X4得方格棋盤中共有3X 3=9個(gè)2X2得正方形。所以不同得取法共有：3X3X4=36 (種)口奧六1. 計(jì)算：3、6X 31、4 + (31、4+12、5)X6、4=2. A、B、C、D四個(gè)數(shù)，每次去掉一個(gè)數(shù)，將其余得三個(gè)數(shù)求平均 數(shù)，這樣計(jì)算了 4次，得到以下四個(gè)數(shù)：13、16、20、23問(wèn)：(1)

8、A、B、C、D四個(gè)數(shù)得平均數(shù)就是多少？(2) A、B、C、D中最大得數(shù)就是幾？3. 一個(gè)長(zhǎng)方體，它得高與寬都相等，如果把它得長(zhǎng)去掉3厘米，就成為表面積就是150平方厘米得正方體，原來(lái)長(zhǎng)方體得體積就是 多少平方厘米？4. 12345678910111213除以 9 得余數(shù)就是。答案：(1)原式二394;(2)解：平均數(shù)：(13+16+ 20+23) +4=18最大數(shù)：18X 4- 13X 3=33(3)解：正方體一個(gè)面得面積：150+6=25 (平方厘米)因?yàn)?5=5X 5,所以正方體棱長(zhǎng)就是5厘米。長(zhǎng)方體體積：5X 5X （5+ 3） =200 （平方厘米）（4） 1。因?yàn)樗笥鄶?shù)與前1999

9、個(gè)自然數(shù)之與除以 9得余數(shù)相同?？趭W七1. 計(jì)算：17、48X37174、8X1、9+1、748X820=2. 雙休日,學(xué)生們到郊外去玩。甲買了5只面包，乙買了同樣得面包4 只，當(dāng)午餐用。不料丙也參加午餐，但沒(méi)有買面包，三人就均分著吃。丙按買價(jià)拿出錢來(lái)，她給甲 1 元 5 角，給乙 1 元 2 角。問(wèn)：她這樣算對(duì)不對(duì)，為什么？3. 長(zhǎng)方體得表面積就是74 平方厘米，其中一個(gè)底面得面積就是10平方厘米，底面得周長(zhǎng)就是9 厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體得體積就是多少立方厘米？4. 甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙數(shù)，商相等，余數(shù)都就是2。甲、乙兩數(shù)之與就是478，那么甲、乙、丙三數(shù)之與就是多少？答案：（ 1） 原式 =

10、1748；（2）單價(jià)：（12+15） X3+ （5 + 4） =9 （角）應(yīng)給甲：9X 5- （15+ 12） =18 （角）=1 元 8 角應(yīng)給乙： （ 15 12）18=9（角）所以，丙算得不對(duì)，應(yīng)給甲 1 元 8 角，給乙 9 角。（3）側(cè)面積：74- 10X2=54 （平方厘米）高：54+ 9=6 （厘米）長(zhǎng)方體體積：10X6=60 (立方厘米)(4) 714 或 517 或 489。乙數(shù)應(yīng)就是478 2=476得約數(shù)。 經(jīng)驗(yàn)算，甲、乙、丙三數(shù)可以就是240、 238、 236 或 359、 119、 39或 410、 68、 11?？趭W八1. 計(jì)算：2098 5、5X7、5 0、25

11、X 55 45=2. 從 100 里減去25,加上20,再減去25,再加上20這樣連續(xù)進(jìn)行,直到得數(shù)就是 0 為止 ,此時(shí)共減去了多少個(gè)25?加上了多少個(gè)20?3. 把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別就是5 厘米、 4 厘米、 2 厘米得長(zhǎng)方體截成兩個(gè)長(zhǎng)方體，使這兩個(gè)長(zhǎng)方體得表面積之與最大，這時(shí)表面積之與就是多少？4. 兄弟兩人進(jìn)行100 米賽跑， 當(dāng)哥哥到達(dá)終點(diǎn)時(shí)， 弟弟才在 95 米處，如果讓弟弟在原起跑點(diǎn)起跑，哥哥后退 5 米起跑，兄弟兩得速度仍與原來(lái)一樣，那么獲勝者就是誰(shuí)？答案：(1) 2098 5、5X7、50、25X55 45=209855X (0、75+ 0、25)-45=2098 (55 4

12、5)=1998；(2)減去 25: (100 25) + (25 20) + 1 = 16 (次)加上20： 16 1=15(次)；(3)解：(5X4+5X2 + 4X2) X2+5X 4X2=116 (平方厘米)；（ 4） 哥 哥。當(dāng)?shù)艿芘艿?95 米處時(shí)，哥哥追上了弟弟。剩下得5 米，哥哥比弟弟先跑完。口奧九1 .計(jì)算：161、8X6、18+2618X0、382=2 . 某班學(xué)生去植樹(shù),如果每人挖5個(gè)樹(shù)坑，還有3 個(gè)樹(shù)坑沒(méi)有挖;如果其中 2人各挖 4個(gè)，其余得人各挖6 個(gè)樹(shù)坑，就恰好挖完所有得樹(shù)坑。問(wèn)：有多少學(xué)生參加植樹(shù)？這些學(xué)生一共挖多少個(gè)樹(shù)坑？3、一根底面就是正方形得長(zhǎng)方體木料，表面積

13、為114 平方厘米，鋸去一個(gè)最大得正方體之后，余下得長(zhǎng)方體得表面積為 54 平方厘米，那么，鋸下得正方體得表面積為多少平方厘米？4、有3所學(xué)校共訂300份中國(guó)少年報(bào)，每所學(xué)校訂了至少 98份，至多 102份。問(wèn)：一共有多少種不同得訂法？答案：a） 原式 =2000；b）學(xué)生人數(shù)：（3 + 4） + （65） =7 （人）樹(shù)坑：5X7+3=38 （人）c）正方體得一個(gè)面：（114 54） +4=15 （平方厘米）正方體得表面積：15X 6=90 （平方厘米）d） 解： 第一種情況： 3所學(xué)校得訂數(shù)互不相同， 有 98、 100、 102與 99、 100、101 兩種組合，每種組合有6種不同得排

14、列，此時(shí)有12種訂法。第二種情況： 3所學(xué)校得訂數(shù)有2所相同，有98、 101、 101 與 99、99、 102 兩種組合，每種組合有3 種不同得排列，此時(shí)有6 種訂法。第三種情況： 3所學(xué)校得訂數(shù)都相同， 只有 100、 100、 100一種訂法。不同得訂法共有12 6 1=19種口奧十1 .（下式中被乘數(shù)與乘數(shù)中各有500 個(gè) “ 0”）0. 000024X 0、00005=500個(gè)500個(gè)2 . 一艘輪船順?biāo)叫?00千米，逆水航行64千米，共用9小時(shí)；順 水航行80千米、逆水航行128千米共用12小時(shí)。問(wèn)：輪船得順 水速度與逆水速度各就是多少？3 .地形ABCD中，AB平行于CD,對(duì)

15、角線AC, BD交于。點(diǎn)，OE 平行于AB、CD,交腰BC于E點(diǎn)，如果三角形ADE得面積就是 90平方厘米，那么三角形 BOC得面積就是多少平方厘米。4 .在一根繩子 住就點(diǎn)、15等分點(diǎn)及18等分點(diǎn)都剪一刀，這根繩子被剪成了 段？答案(1) 0. 00 012997 個(gè) 0(2)V順= 120+6=20千米/小時(shí);V逆=120+ 8=16千米/小時(shí)(3)180平方厘米；(4)12+15+18 (12, 15) (12, 18) (15, 18) + (12, 15,18) =45-3-6- 3+3=36 段口奧H一1 .下面得數(shù)得總與就是。012491235048 49 50- -9749 5

16、0 51-982 .圖中得數(shù)據(jù)分別表示兩個(gè)長(zhǎng)方形與一個(gè)直角三角形得面積，另一個(gè)三角形得面積就是： 。12155/3 .龜、兔賽跑，全.5、2千米,兔了%0J、時(shí)跑20千米,烏龜每小時(shí)跑 3千米,烏龜不停地跑，但兔子卻邊跑邊玩，它先跑1分鐘，然后玩 15分鐘。又跑2分鐘，玩15份鐘；再跑3分鐘，玩15份鐘 那么先到達(dá)終點(diǎn)得比后到達(dá)終點(diǎn)得快 分鐘。4 .筐里有96個(gè)蘋果，如果不一次全部拿出，也不一個(gè)一個(gè)地拿；要 求每次拿出得個(gè)數(shù)同樣多，拿完時(shí)又正好不多也不少，有一種不 同得拿法。答案:(1)共有50X 50=2500個(gè)數(shù)，這些數(shù)得平均數(shù)就是49,所以總與就是 49X2500=122500(2)設(shè)：

17、這個(gè)三角形面積為 A,則12X15= (2X5) 乂 (2XA),A=9(3)兔速20+ 60=1/3千米/分,兔跑完全程所用得時(shí)間5、2+1/3=15、6分鐘,15、6=1 + 2+3+ 4 + 5+0、615、6分鐘分六段跑完，中間兔子玩了 5次每次15分鐘，共玩了15X5=75 分鐘兔子跑完全程實(shí)際需要15、6+75=90、6分烏龜跑完全程實(shí)際需要 5、2 + 3/60=104分鐘因此，兔子比烏龜先到達(dá)終點(diǎn)，比烏龜快10490、6=13、4分鐘(4)因?yàn)?96=25X3, (5+1) X ( 1+ 1) =12 除去 1 與 96 還有 10 個(gè)約數(shù) 2、3、4、6、8、12、16、24

18、、32、48 有 10 種不同分法?？趭W十二1 . 111-222=1000 個(gè) 1 500 個(gè) 22 .圖中有 個(gè)矩形：3 .有兩支長(zhǎng)短相等得舞他j照避觸同樣得時(shí)間燃燒得長(zhǎng)度相同)，它 們得長(zhǎng)度之與為56厘圖 4它們同時(shí)點(diǎn)燃一段時(shí)間后,長(zhǎng)蠟燭同短蠟燭點(diǎn)燃之前一樣長(zhǎng)，這時(shí)短蠟燭得長(zhǎng)度有恰好就是長(zhǎng)蠟燭得2/3,點(diǎn)燃前長(zhǎng)蠟燭有多長(zhǎng)？4 . 一個(gè)人步行每小時(shí)走5千米，如果騎自行車每1千米比步行少用8 分鐘，那么她騎自行車得速度就是步行 。答案：1 . 11 2=9111122=1089=111111 222=110889貝U原式=11108889 (499個(gè)1與499個(gè)8)2 . 54個(gè)矩形3 .解：長(zhǎng)蠟燭與短蠟燭得差就是短蠟燭得 12/3=1/3;所以點(diǎn)燃前長(zhǎng)蠟燭就是56+ (1 + 1 + "3) X (1 + 1=32 (厘米)4 .步行1千米用60+5=12分鐘，騎車用12 8=4分鐘12+4=3即騎車速度就是步行得3倍口奧131 . “火樹(shù)銀花樓七層，層層紅燈倍加增，共有紅燈三八一，試問(wèn)四層幾 盞燈？”2 .點(diǎn)子圖中小正方形得邊長(zhǎng)為1厘米,以圖中各點(diǎn)為頂點(diǎn)，圍成面積 就是3平方厘米得三角形共 個(gè)。3 .等腰梯形得對(duì)角線互相垂直，一條對(duì)角線得長(zhǎng)就是9厘米,求梯形