上外附中口奧題(附答案)

1、口奧一1. 計算：222+ 333+ 444+ 555 + 666=2. 甲、乙兩地相距80千米，汽車行完全程要1、6小時，而步行 要16小時，某人乘車從甲地出發(fā)去乙地，行了 1、15小時后汽 車出了故障，她改為步行繼續(xù)前進(jìn)。問：她到達(dá)目得地總共用了多少小時？3. 如圖：正方形ABCD得邊長為12厘米，P就是AB邊上得任意 一點，M、N、I、H分別就是 BC、AD上得三等分點（即 BM=MN=NC ）, E、F、G就是邊CD上得四等分點，圖中陰影 部分面積就是多少平方厘米。P4. 252、140、308三個數(shù)歲?個飛冏得公約數(shù)？答案：（1） 444X 5=2220，/（2）解：汽車得速如是步、

2、得4+ 1、6=10（1、61、15）X10+ 1、15=5、65（小時）（3） 48平方厘米（4） 6 個。解：（252、140 與 308） =28=22X7, 28 得約數(shù)得個數(shù)即為所求，有（2+1） X （ 1+1） =6個口奧二1 .計算：1 2+ 3-4+5- 1994+ 1995=2 .某船在靜水中得速度就是每小時20千米，它從上游甲地開往乙地 共用了 6小時，水流速度每小時4千米，問從乙地返回甲地需要多少時間？3 .在三角形ABC中，BD=2DC, AE=BE ,已知三角形ABC得面積 就是18平方厘米，那么四邊形AEDC得面積等于多少平方厘米？4 .有一個自然數(shù)，用它分別去除

3、25、38、43,三個余數(shù)之與為18,這個自然數(shù)就是幾？ 答案：(1) 998;(2) (20 + 4) X 6+ (20 4) =9 (小時)；(3) 12平方厘米；(4)解：所求數(shù)顯然小于26,又由18 + 3=6可知，所求數(shù)大于6。(25 + 38+ 43) 18=88, 88就是所求數(shù)得整倍數(shù)，推知所求數(shù)就是 8、 11或22。經(jīng)驗算，只有11符合條件口奧三1 .計算:0、75+9、75+ 99、75+ 999、75+1 =2 .甲、乙兩名運(yùn)動員在環(huán)行跑道上從同一地點同時背向而行跑，出 發(fā)后30分鐘兩人第一次相遇。若已知甲運(yùn)動員跑一圈要48分鐘。 問：乙運(yùn)動員跑一圈要多少分鐘？3 .如

4、圖：一個長方形被分成 A、B、C、D四個小長方形，已知A得 面積就是2平方厘米，B得面積就是3平方厘米，C得面積就是5平方厘米，那么原長方形得面積就是多少平方厘米?人派8=人(A+1) (A + 2)(A+B 1)。ACM數(shù)/A與D、規(guī)定-4.對于任意兩個種新運(yùn)算”如果(X3)2=3660,那么X等于多少?答案：(1)原式=1111(2) 1+ ( 1+301 + 48) =80 (分鐘)(3) D=BXC+ A=3X5+2=7、5(cm 2)長方形面積：A + B + C+ D=2 + 3+5+ 7、5=17、5(cm 2)(4)由3660=60X 61知:X3=60。三個連續(xù)得自然數(shù)得乘積

5、等于 60, 只有3X 4X5,所以X=3口奧四1 .計算：(2 + 4+6+ - + 1996) ( 1 + 3+5+ - + 1995)=2 .甲、乙、丙三個人進(jìn)行競走比賽，甲用 10米/秒得速度走完全程， 甲用10米即得速度走完全程；乙用20米/秒得速度走完全程得一 半，又用5米/秒得速度走完余下得路程；丙在一半得時間內(nèi)，按 20米/秒得速度行走，在另一半時間內(nèi)又按 5米/秒得速度行走。 請說出甲、乙、丙到達(dá)目得地得先后順序。3 .用4個相同得等腰直角三角形相互交疊拼成下圖，陰影正方形得 面積就是平方厘米。4. A3=1008XB,其中A，B均為自然數(shù)，B得最小值就是多少?答案(1)原式

6、二998;(2)丙、甲、乙；(3)圖中得陰影部分面積就是正方形面積得 1/4。3X3 + 2X4=18 (cm 2)(4) 1008=24X32X7； B=22X 3X72=588。口奧五1 .計算：98 + 998 + 9998+ 99998=2 .甲、乙兩名運(yùn)動員在環(huán)行跑道上從同一地點同時背向而跑，已知 甲運(yùn)動員跑一圈要80分鐘。如果在出發(fā)后30分鐘兩人第一次相 遇。問：乙運(yùn)動員跑一圈要多少分鐘？3 .如圖：一個長方形被分成4個不同得三角形，如果綠色三角形得1 一，一 一、，面積就是原長方形面積得1 ,黃色三角形面積就是15平方厘米,5那么原長方形得面積就是多少平方厘米?4.在14X4得方

7、格棋盤中/取出一個由三個小方格組成“L型(右上圖)，共有種不同得取法?答案(1) 111092;(2)甲得速度就是乙得速度：30+ (80 30) =0、6倍乙跑一圈：80X 0、6=48(分鐘)(3) 15 + (0、5 0、2)=50(平方厘米)(4)解:在2X2得正方形中，有4種取法。4X4得方格棋盤中共有3X 3=9個2X2得正方形。所以不同得取法共有：3X3X4=36 (種)口奧六1. 計算：3、6X 31、4 + (31、4+12、5)X6、4=2. A、B、C、D四個數(shù)，每次去掉一個數(shù)，將其余得三個數(shù)求平均 數(shù)，這樣計算了 4次，得到以下四個數(shù)：13、16、20、23問：(1)

8、A、B、C、D四個數(shù)得平均數(shù)就是多少？(2) A、B、C、D中最大得數(shù)就是幾？3. 一個長方體，它得高與寬都相等，如果把它得長去掉3厘米，就成為表面積就是150平方厘米得正方體，原來長方體得體積就是 多少平方厘米？4. 12345678910111213除以 9 得余數(shù)就是。答案：(1)原式二394;(2)解：平均數(shù)：(13+16+ 20+23) +4=18最大數(shù)：18X 4- 13X 3=33(3)解：正方體一個面得面積：150+6=25 (平方厘米)因為25=5X 5,所以正方體棱長就是5厘米。長方體體積：5X 5X （5+ 3） =200 （平方厘米）（4） 1。因為所求余數(shù)與前1999

9、個自然數(shù)之與除以 9得余數(shù)相同?？趭W七1. 計算：17、48X37174、8X1、9+1、748X820=2. 雙休日,學(xué)生們到郊外去玩。甲買了5只面包，乙買了同樣得面包4 只，當(dāng)午餐用。不料丙也參加午餐，但沒有買面包，三人就均分著吃。丙按買價拿出錢來，她給甲 1 元 5 角，給乙 1 元 2 角。問：她這樣算對不對，為什么？3. 長方體得表面積就是74 平方厘米，其中一個底面得面積就是10平方厘米，底面得周長就是9 厘米。這個長方體得體積就是多少立方厘米？4. 甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙數(shù)，商相等，余數(shù)都就是2。甲、乙兩數(shù)之與就是478，那么甲、乙、丙三數(shù)之與就是多少？答案：（ 1） 原式 =

10、1748；（2）單價：（12+15） X3+ （5 + 4） =9 （角）應(yīng)給甲：9X 5- （15+ 12） =18 （角）=1 元 8 角應(yīng)給乙： （ 15 12）18=9（角）所以，丙算得不對，應(yīng)給甲 1 元 8 角，給乙 9 角。（3）側(cè)面積：74- 10X2=54 （平方厘米）高：54+ 9=6 （厘米）長方體體積：10X6=60 (立方厘米)(4) 714 或 517 或 489。乙數(shù)應(yīng)就是478 2=476得約數(shù)。 經(jīng)驗算，甲、乙、丙三數(shù)可以就是240、 238、 236 或 359、 119、 39或 410、 68、 11。口奧八1. 計算：2098 5、5X7、5 0、25

11、X 55 45=2. 從 100 里減去25,加上20,再減去25,再加上20這樣連續(xù)進(jìn)行,直到得數(shù)就是 0 為止 ,此時共減去了多少個25?加上了多少個20?3. 把一個長、寬、高分別就是5 厘米、 4 厘米、 2 厘米得長方體截成兩個長方體，使這兩個長方體得表面積之與最大，這時表面積之與就是多少？4. 兄弟兩人進(jìn)行100 米賽跑， 當(dāng)哥哥到達(dá)終點時， 弟弟才在 95 米處，如果讓弟弟在原起跑點起跑，哥哥后退 5 米起跑，兄弟兩得速度仍與原來一樣，那么獲勝者就是誰？答案：(1) 2098 5、5X7、50、25X55 45=209855X (0、75+ 0、25)-45=2098 (55 4

12、5)=1998；(2)減去 25: (100 25) + (25 20) + 1 = 16 (次)加上20： 16 1=15(次)；(3)解：(5X4+5X2 + 4X2) X2+5X 4X2=116 (平方厘米)；（ 4） 哥 哥。當(dāng)?shù)艿芘艿?95 米處時，哥哥追上了弟弟。剩下得5 米，哥哥比弟弟先跑完?？趭W九1 .計算：161、8X6、18+2618X0、382=2 . 某班學(xué)生去植樹,如果每人挖5個樹坑，還有3 個樹坑沒有挖;如果其中 2人各挖 4個，其余得人各挖6 個樹坑，就恰好挖完所有得樹坑。問：有多少學(xué)生參加植樹？這些學(xué)生一共挖多少個樹坑？3、一根底面就是正方形得長方體木料，表面積

13、為114 平方厘米，鋸去一個最大得正方體之后，余下得長方體得表面積為 54 平方厘米，那么，鋸下得正方體得表面積為多少平方厘米？4、有3所學(xué)校共訂300份中國少年報，每所學(xué)校訂了至少 98份，至多 102份。問：一共有多少種不同得訂法？答案：a） 原式 =2000；b）學(xué)生人數(shù)：（3 + 4） + （65） =7 （人）樹坑：5X7+3=38 （人）c）正方體得一個面：（114 54） +4=15 （平方厘米）正方體得表面積：15X 6=90 （平方厘米）d） 解： 第一種情況： 3所學(xué)校得訂數(shù)互不相同， 有 98、 100、 102與 99、 100、101 兩種組合，每種組合有6種不同得排

14、列，此時有12種訂法。第二種情況： 3所學(xué)校得訂數(shù)有2所相同，有98、 101、 101 與 99、99、 102 兩種組合，每種組合有3 種不同得排列，此時有6 種訂法。第三種情況： 3所學(xué)校得訂數(shù)都相同， 只有 100、 100、 100一種訂法。不同得訂法共有12 6 1=19種口奧十1 .（下式中被乘數(shù)與乘數(shù)中各有500 個 “ 0”）0. 000024X 0、00005=500個500個2 . 一艘輪船順?biāo)叫?00千米，逆水航行64千米，共用9小時；順 水航行80千米、逆水航行128千米共用12小時。問：輪船得順 水速度與逆水速度各就是多少？3 .地形ABCD中，AB平行于CD,對

15、角線AC, BD交于。點，OE 平行于AB、CD,交腰BC于E點，如果三角形ADE得面積就是 90平方厘米，那么三角形 BOC得面積就是多少平方厘米。4 .在一根繩子 住就點、15等分點及18等分點都剪一刀，這根繩子被剪成了 段？答案(1) 0. 00 012997 個 0(2)V順= 120+6=20千米/小時;V逆=120+ 8=16千米/小時(3)180平方厘米；(4)12+15+18 (12, 15) (12, 18) (15, 18) + (12, 15,18) =45-3-6- 3+3=36 段口奧H一1 .下面得數(shù)得總與就是。012491235048 49 50- -9749 5

16、0 51-982 .圖中得數(shù)據(jù)分別表示兩個長方形與一個直角三角形得面積，另一個三角形得面積就是： 。12155/3 .龜、兔賽跑，全.5、2千米,兔了%0J、時跑20千米,烏龜每小時跑 3千米,烏龜不停地跑，但兔子卻邊跑邊玩，它先跑1分鐘，然后玩 15分鐘。又跑2分鐘，玩15份鐘；再跑3分鐘，玩15份鐘 那么先到達(dá)終點得比后到達(dá)終點得快 分鐘。4 .筐里有96個蘋果，如果不一次全部拿出，也不一個一個地拿；要 求每次拿出得個數(shù)同樣多，拿完時又正好不多也不少，有一種不 同得拿法。答案:(1)共有50X 50=2500個數(shù)，這些數(shù)得平均數(shù)就是49,所以總與就是 49X2500=122500(2)設(shè)：

17、這個三角形面積為 A,則12X15= (2X5) 乂 (2XA),A=9(3)兔速20+ 60=1/3千米/分,兔跑完全程所用得時間5、2+1/3=15、6分鐘,15、6=1 + 2+3+ 4 + 5+0、615、6分鐘分六段跑完，中間兔子玩了 5次每次15分鐘，共玩了15X5=75 分鐘兔子跑完全程實際需要15、6+75=90、6分烏龜跑完全程實際需要 5、2 + 3/60=104分鐘因此，兔子比烏龜先到達(dá)終點，比烏龜快10490、6=13、4分鐘(4)因為 96=25X3, (5+1) X ( 1+ 1) =12 除去 1 與 96 還有 10 個約數(shù) 2、3、4、6、8、12、16、24

18、、32、48 有 10 種不同分法?？趭W十二1 . 111-222=1000 個 1 500 個 22 .圖中有 個矩形：3 .有兩支長短相等得舞他j照避觸同樣得時間燃燒得長度相同)，它 們得長度之與為56厘圖 4它們同時點燃一段時間后,長蠟燭同短蠟燭點燃之前一樣長，這時短蠟燭得長度有恰好就是長蠟燭得2/3,點燃前長蠟燭有多長？4 . 一個人步行每小時走5千米，如果騎自行車每1千米比步行少用8 分鐘，那么她騎自行車得速度就是步行 。答案：1 . 11 2=9111122=1089=111111 222=110889貝U原式=11108889 (499個1與499個8)2 . 54個矩形3 .解：長蠟燭與短蠟燭得差就是短蠟燭得 12/3=1/3;所以點燃前長蠟燭就是56+ (1 + 1 + "3) X (1 + 1=32 (厘米)4 .步行1千米用60+5=12分鐘，騎車用12 8=4分鐘12+4=3即騎車速度就是步行得3倍口奧131 . “火樹銀花樓七層，層層紅燈倍加增，共有紅燈三八一，試問四層幾 盞燈？”2 .點子圖中小正方形得邊長為1厘米,以圖中各點為頂點，圍成面積 就是3平方厘米得三角形共 個。3 .等腰梯形得對角線互相垂直，一條對角線得長就是9厘米,求梯形