練習(xí)題答案08資料講解

1、學(xué)習(xí)-好資料第八章假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念練習(xí)題一、最佳選擇題1 .在兩均數(shù)u檢驗(yàn)中，其無(wú)效假設(shè)為（）。A .兩個(gè)總體均數(shù)不同B.兩個(gè)樣本均數(shù)不同C.兩個(gè)總體均數(shù)相同D.兩個(gè)樣本均數(shù)相同E.兩個(gè)總體位置不同2 .當(dāng)u檢驗(yàn)的Z果為P0.05時(shí)，可以認(rèn)為（）。A.兩個(gè)總體均數(shù)不同B.兩個(gè)樣本均數(shù)不同C.兩個(gè)總體均數(shù)相同D.兩個(gè)樣本均數(shù)相同E.還不能認(rèn)為兩總體均數(shù)有不同3 .現(xiàn)有A、B兩資料，經(jīng)u檢驗(yàn)彳導(dǎo):A資料檢驗(yàn)結(jié)果為 P0.01, B資料的檢驗(yàn)結(jié)果為 0.01P “接受H 0時(shí)，犯I型錯(cuò)誤概率很小C.單側(cè)檢驗(yàn)較雙側(cè)檢驗(yàn)更易拒絕H 0D.當(dāng)Pa接受H0時(shí)，犯I型錯(cuò)誤概率很大6 .兩樣本率比較的單側(cè) u

2、檢驗(yàn)中，其H1為（）。A . H： n n2或 7T i 7T 2B. H： i tt 2C. Hi： P1AP2或P1P2D. Hi： Pi # P2E. Ho #n17 .下列哪一種說(shuō)法是正確的（）。A.兩樣本均數(shù)比較均可用u檢驗(yàn)8 .大樣本時(shí)多個(gè)率比較可以用u檢驗(yàn)C.多個(gè)樣本均數(shù)比較可以進(jìn)行重復(fù)多次u檢驗(yàn)D.大樣本時(shí)兩均數(shù)比較和兩個(gè)率比較可以用u檢驗(yàn)E.兩個(gè)樣本率比較均可用u檢驗(yàn)8.（）時(shí)，應(yīng)作單側(cè)檢驗(yàn)。A .已知A藥優(yōu)于B藥B .已知A藥不會(huì)優(yōu)于 B藥C.不知A藥好還是B藥好D.已知A藥與B藥療效差不多E. A藥與B藥療相同二、問(wèn)答題1 .假設(shè)檢驗(yàn)中a與P有什么聯(lián)系與區(qū)別？2 .設(shè)定檢

3、驗(yàn)假設(shè) H 0有哪兩種方式？這兩種方式對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果判定有什么影響？3 .為什么假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果P0.05不能下“無(wú)差別”的結(jié)論？4 .怎樣正確運(yùn)用單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn)？5 .簡(jiǎn)述怎樣用可信區(qū)間的方法分析兩均數(shù)u檢驗(yàn)的問(wèn)題？6 .簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的推斷能力（單雙側(cè)檢驗(yàn)時(shí)）；7 .簡(jiǎn)述檢驗(yàn)效能的概念和主要影響因素以及它們之間的關(guān)系；8 .簡(jiǎn)述兩類(lèi)錯(cuò)誤的意義及它們的關(guān)系。9 .在哪些情況下容易出現(xiàn)多次重復(fù)檢驗(yàn)的問(wèn)題？多次重復(fù)檢驗(yàn)有哪些不良后果？如何 避免多次重復(fù)檢驗(yàn)問(wèn)題？三、計(jì)算題1 .某生化實(shí)驗(yàn)室測(cè)定了幾組人的血清甘油三脂含量（見(jiàn)下表）。試分析比較工人和干部,男與女的該項(xiàng)血脂水平有無(wú)差異。正常

4、成人按不同職業(yè)、性別分類(lèi)的血清甘油三脂含量（mmol/L）工人1121.200.33干部1061.080.30男1161.170.32女1021.110.322.某地對(duì)241例正常成年男性面部上頜間隙進(jìn)行了測(cè)定，得其結(jié)果如下表，問(wèn)不同身高正常男性其上頜間隙是否不同？某地241名正常男性上頜間隙（cm）例數(shù)161172 cm1160.21890.2351172cm以上1250.22800.25613. 某中醫(yī)院將155例胃脫痛患者隨機(jī)分成兩組，分別用新研制的中藥胃金丹和西藥治療，結(jié)果見(jiàn)下表。問(wèn)兩種藥物的療效有無(wú)差別？?jī)煞N療法治療胃脫痛的結(jié)果組別觀察例數(shù)后效例數(shù)有效率（%胃金丹組817896.30

5、西約組745472.97練習(xí)題答案一、最佳選擇題解答1 . C 2. A 3.C4.5. C 6.A7.D8.B二、問(wèn)答題解答2 .答：a和P均為概率，其中a是指拒絕了實(shí)際上成立的 Ho所犯錯(cuò)誤的概率，是進(jìn) 行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)預(yù)先設(shè)定的一個(gè)小概率事件標(biāo)準(zhǔn)。P值是由實(shí)際樣本獲得的， 在H0成立的前提下出現(xiàn)等于及大于（或 /和等于及小于）現(xiàn)有樣本獲得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值的概率。在假設(shè)檢 驗(yàn)中通常是將P與a對(duì)比來(lái)得出Z論，若 Pwa,則拒絕H0接受H1 ,有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可 以認(rèn)為不同或不等；否則，若 P ,則不拒絕H0 ,無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，還不能認(rèn)為 不同或不等。3 .答：檢驗(yàn)假設(shè)中有無(wú)效假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1兩種

6、假設(shè)。其中，H0尤其重要，它是假設(shè)檢驗(yàn)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和P值的依據(jù)。設(shè)立 H 0主要有兩種方式，一是在研究設(shè)計(jì)時(shí)，通過(guò)隨機(jī)抽樣的方法得到研究樣本，使樣本統(tǒng)計(jì)量（如 X , P ）在施加干預(yù)前能代表總體 均數(shù)或總體率；或者在施加干預(yù)前通過(guò)隨機(jī)分組的方法使兩樣本數(shù)據(jù)具有相同的總體特征 （如相同的分布，相同的總體參數(shù)）。二是根據(jù)反證法的思想，直接對(duì)總體參數(shù)或總體分布做出假設(shè)，如兩總體均數(shù)相等、兩總體方差相等、觀察數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布等， 并不去考慮H0 的合理性。4 .答：在假設(shè)卞驗(yàn)結(jié)果 Pv 0.05的時(shí)候，下“有差別”的結(jié)論時(shí)，雖然有犯錯(cuò)誤的可 能（I型錯(cuò)誤），但犯錯(cuò)誤的概率不大于 a。而在假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)

7、果 P 0.05的情況下，不能下 “無(wú)差別”或“總體參數(shù)相等”的結(jié)論，因?yàn)?P不能證明H0就是正確的。退一步說(shuō)，即使H 0正確，接受H 0時(shí)也會(huì)犯錯(cuò)誤（n型錯(cuò)誤），但一般假設(shè)檢驗(yàn)只能提供犯I型錯(cuò)誤的 概率a ,不提供犯n型錯(cuò)誤的概率 P。所以，根據(jù)P 口接受H0,下“無(wú)差別”或“總體 參數(shù)相等”的結(jié)論實(shí)際上得不到應(yīng)有的概率保證。因此，假設(shè)檢3結(jié)果Pv 0.05可以下“有差別”的結(jié)論， P 0.05不能下“無(wú)差別”的結(jié)論。5 .答：?jiǎn)坞p側(cè)檢驗(yàn)首先應(yīng)根據(jù)專(zhuān)業(yè)知識(shí)來(lái)確定，同時(shí)也應(yīng)考慮所要解決的目的。若從專(zhuān) 業(yè)知識(shí)判斷一種統(tǒng)計(jì)方法的結(jié)果可能低于或高于另一種方法的結(jié)果，則用單側(cè)檢驗(yàn)；在尚不能從專(zhuān)業(yè)知識(shí)判

8、斷兩種結(jié)果誰(shuí)高誰(shuí)低時(shí)，用雙側(cè)檢驗(yàn)。若研究者對(duì)低于或高于兩種結(jié)果都不 關(guān)心，則用雙側(cè)檢驗(yàn)；若僅關(guān)心其中一種可能，則取單側(cè)檢驗(yàn)。一般認(rèn)為雙側(cè)檢驗(yàn)較保守和 穩(wěn)妥，單側(cè)檢驗(yàn)由于充分利用了另一側(cè)的不可能性，故更易得出有差別的結(jié)論，但應(yīng)慎用。6 .答：可信區(qū)間用于推斷總體均數(shù)的范圍，而假設(shè)檢驗(yàn)用于推斷總體均數(shù)間是否相等。 可信區(qū)間亦可部分回答假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題，如兩總體均數(shù)之差的100（1 -a ）%的可信區(qū)間包含了0,則按“水準(zhǔn)不拒絕H 0 :丹=卜2,如果該區(qū)間未包含 0,同樣拒絕H0接受H1,與u檢 驗(yàn)的結(jié)論相同。7 .答：假設(shè)檢驗(yàn)也稱(chēng)顯著性檢驗(yàn)。 它是利用小概率反證法的思想， 從問(wèn)題的對(duì)立面（H。） 出

9、發(fā)間接判斷要解決的問(wèn)題（H1）是否成立。然后在 H0成立的條件下計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，最后獲得P值來(lái)判斷。當(dāng)P小于或等于預(yù)先規(guī)定的概率值 a ,就是小概率事件。根據(jù)小概 率事件原理：小概率事件在一次抽樣中發(fā)生的可能性很小，如果它發(fā)生了，則有理由懷疑原假設(shè)H。，認(rèn)為其對(duì)立面 Hi成立，該結(jié)論可能犯大小為 口的錯(cuò)誤。8 .答：檢驗(yàn)效能用概率 1-P表示，其中P為假設(shè)檢驗(yàn)接受 H。時(shí)犯第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率。 檢驗(yàn)效能的意義是，當(dāng)兩總體確有差別，按檢驗(yàn)水準(zhǔn)a，假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果能發(fā)現(xiàn)其差別 （拒絕H。）的能力。影響檢驗(yàn)效能的四個(gè)因素：1.總體參數(shù)的差異越大，檢驗(yàn)效能越大。2.個(gè)體差異（標(biāo)準(zhǔn)差）越小，檢驗(yàn)效能越大。3.

10、樣本量越大，檢驗(yàn)效能越大。4.檢驗(yàn)水準(zhǔn)a （I型錯(cuò)誤的概率）定得越寬，檢驗(yàn)效能越大。在這四個(gè)因素當(dāng)中，總體參數(shù)的差異6、總體標(biāo)準(zhǔn)差 仃、檢驗(yàn)水準(zhǔn)a通常是相對(duì)固定的，尤其是6和仃，都是不可改變的的參數(shù)，只能做出比較接近的估計(jì)，但不能隨意設(shè)定?？?以人為調(diào)整因素的唯有樣本量 n作，而且樣本量對(duì)檢驗(yàn)效能的影響最大。8 .答：當(dāng)H。為真時(shí)，假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論拒絕 H。接受H1 ,這類(lèi)錯(cuò)誤稱(chēng)為第一類(lèi)錯(cuò)誤或I型 錯(cuò)誤。前面所說(shuō)的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，就是預(yù)先規(guī)定的允許犯I型錯(cuò)誤概率的最大值，用 a表示。當(dāng)真實(shí)情況為H0不成立而H1成立時(shí)，假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論不拒絕 H0反而拒絕H1,這類(lèi)錯(cuò)誤稱(chēng)為 第二類(lèi)錯(cuò)誤或n型錯(cuò)誤。其概率大小用

11、P表示。a越小，P越大；相反，a越大，P越小。若要同時(shí)減小I型錯(cuò)誤 a和n型錯(cuò)誤P ,唯一的方法就是增加樣本量 n。9 .答：多次重復(fù)檢驗(yàn)多在以下兩種情況下出現(xiàn)：一是有多個(gè)觀察指標(biāo)，如肝功能檢查項(xiàng) 目、心功能檢查項(xiàng)目等，對(duì)每個(gè)指標(biāo)都進(jìn)行試驗(yàn)組和對(duì)照組有無(wú)差別的假設(shè)檢驗(yàn)。但是，對(duì) 多個(gè)觀察指標(biāo)進(jìn)行多次重復(fù)檢驗(yàn)，必定會(huì)增加假陽(yáng)性率。 因此，如果是科研目的明確的臨床試驗(yàn)，為了避免多次重復(fù)檢驗(yàn)問(wèn)題，應(yīng)在研究計(jì)劃書(shū)中確定12個(gè)反映療效的主要觀察指標(biāo)；二是對(duì)同一個(gè)指標(biāo)的多次重復(fù)測(cè)量，如高血壓患者的血壓測(cè)量值，對(duì)多個(gè)時(shí)間點(diǎn)（如每周）進(jìn)行組間差別檢驗(yàn)。這樣的話，假設(shè)檢驗(yàn)的次數(shù)要成倍的增加。因此，為了避免一個(gè)觀

12、察指標(biāo)多次測(cè)量的重復(fù)檢驗(yàn)問(wèn)題，使療效判定有一個(gè)非常明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)，需要在研究設(shè)計(jì)時(shí)預(yù)先確定主要研究目的和主要療效評(píng)價(jià)指標(biāo)。三、計(jì)算題解答1. （1）.解：本例為大樣本兩均數(shù)比較的u檢驗(yàn)。建立假設(shè)、確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) 。H 0 :工人的甘油三酯和干部的甘油三酯含量總體均值相等（即 為=P2 ）Hl :工人的甘油三酯和干部的甘油三酯含量總體均值不等（即 出第 2） =0.05計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。1.2 -1.08u=99=2.81,0.332/112 0.32 /106查相應(yīng)界值表，確定 P值，下結(jié)論。由于 u0.05/2 = 1.96,u0.01/2 =2.58 , u u0.01/2，得 P 0.01，

13、按6=0.05水準(zhǔn)，拒絕 H 0接受H1，可認(rèn)為工人的甘油三酯和干部的甘油三酯含量總體均值不等，工人的甘油三酯含 量均值要高于干部的甘油三酯含量均值。（2）.解：本例為大樣本兩均數(shù)比較的u檢驗(yàn)。建立假設(shè)、確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) 口。H 0 :男性的甘油三酯和女性的甘油三酯含量總體均值相等（即 用=卜2）H i :男性的甘油三酯和女性的甘油三酯含量總體均值不等（即 出 N2） :=0.05計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。1.17-1.11.0.322/116 0.322 /102= 1.38查相應(yīng)界值表，確定 P值，下結(jié)論。由于 Uo.o5/2 =1.96 , u 0.05,按 = 0.05水準(zhǔn)，不拒絕 H o,尚不能

14、認(rèn)為工人的甘油三酯和干部的甘油三酯含量總體均值不等。2 .解：本例為大樣本兩均數(shù)比較的u檢驗(yàn)。建立假設(shè)、確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)。H0 :不同身高正常男性其上頜間隙總體均值相等（即 方 =也）H1 :不同身高正常男性其上頜間隙總體均值不等（即 收#卜2 ） 二二0.05計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。=0.28760.2189二0.2280.23512/116 0.25612 /125查相應(yīng)界值表，確定 P值，下結(jié)論。由于 u0.05/2 =1.96 , u v u0.01/2，得 P 0.05,按 a = 0.05水準(zhǔn)，不拒絕 H 0,尚不能認(rèn)為不同身高正常男性其上頜間隙總體均值不等。3 .解：本例為大樣本兩個(gè)率比較的u檢驗(yàn)。建立假設(shè)、確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)a。Ho :兩種藥物治療胃脫痛的有效率相等（即 0=兀2）Hi ：兩種藥物治療胃脫痛的有效率不等（即 I 冗2）, =0.05計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。已知 n1 = 81, X1 = 78, P1 = 96.30 %; n2 =74, X2 = 54, P2= 72.97%。