中職數(shù)學(xué)教案

1、中職數(shù)學(xué)教案河池市衛(wèi)生學(xué)校教案首頁(yè)課程名稱數(shù)學(xué)授課方式講授授課序號(hào)3授課專業(yè)農(nóng)村醫(yī)學(xué)授課年級(jí)15級(jí)授課班級(jí)15農(nóng)醫(yī)2班授課時(shí)數(shù)2授課日期2015-10-17編寫教師 魏紀(jì)艷教學(xué)課題2.1不等式的基本性質(zhì)2.2區(qū)間的概念教學(xué)目的1 .講述不等式的基本性質(zhì)2 .掌握區(qū)間書寫的表示法。教學(xué)重點(diǎn)1.掌握不等式的基本性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)1.掌握區(qū)間書寫的表示法教學(xué)資源大綱教材教案投影掛圖幻燈音像實(shí)物模型多媒體測(cè)試題其它（，）（，）（，）（）（）（）（）（）（）（）（）（）教學(xué)方法 與手段討論法、分析法、講授法、舉例法教學(xué) 過(guò)程 及時(shí) 間1.2.3.4.5.6.7.8.引入不等式的基本性質(zhì)講解不等式的基本性質(zhì)：一

2、傳遞性講解不等式的基本性質(zhì)：二加法法則講解不等式的基本性質(zhì)：三乘法法則例題講解引入?yún)^(qū)間的定義；詳細(xì)講解區(qū)間的正確書寫格式；實(shí)例講解集合與區(qū)間兩種表達(dá)形式的轉(zhuǎn)換5分鐘10分鐘10分鐘10分鐘12分鐘5分鐘8分鐘20分鐘學(xué)生參與： 積極一般 差教學(xué)進(jìn)程：按計(jì)劃輕松緊張()()()()()()教學(xué)后記揭示課題2.1 不等式的基本性質(zhì)(1) 情景興趣導(dǎo)入 問(wèn)題2006年7月12日，在國(guó)際田聯(lián)超級(jí)大獎(jiǎng)賽洛桑站男子110米欄比賽中，我國(guó)百米跨欄運(yùn)動(dòng)員劉翔以12秒88的成績(jī)奪冠，并打破了塵封 13年的世界記錄12秒91,為我國(guó)爭(zhēng)得 了榮譽(yù).如何體現(xiàn)兩個(gè)記錄的差距？解決通常利用觀察兩個(gè)數(shù)的差的符號(hào)，來(lái)比較它們

3、的大小. 因?yàn)?2.88-12.91= - 0.03V0,所以得到結(jié)論：劉翔的成績(jī)比世界記錄快了0.03秒.歸納可以通過(guò)作差，來(lái)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小(2) 思考探索新知概念對(duì)于兩個(gè)任意的實(shí)數(shù) a和b,有：a b 0a b;a b 0a b ；因此，比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，只需要考察它們的差即可(3) 知識(shí)典型例題 例1比較2與5的大小.38一 20,因此，一3解 5巴受工 3 82424例2 當(dāng)a b 0時(shí)，比較a2b與ab2的大小.解 因?yàn)閍 b 0,所以ab 0, a b 0,故22a b ab ab(a b) 0 ,因此 a2b ab2 .(4) 知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)教材練習(xí)2.1.1比較下列各對(duì)實(shí)數(shù)

4、的大小：(5) 4 與 5; 1?與 1.63.795不等式的基本性質(zhì) 性質(zhì)1如果a b ,且b c,那么a c .(不等式的傳遞性)證明a b a b 0, b c b c 0,于是a c (a b) (b c) 0 ,因此 a c .性質(zhì)2 如果a b ,那么a c b c .證明 a b 0, (a c) (a b) 0因此 a c b c性質(zhì)3 如果a b , c 0,那么ac bc;如果a b, c 0,那么ac bc證明a ba b 0當(dāng)c 0時(shí)，(a b) c 0即ac bc 0ac bca ba b 0當(dāng)c 0時(shí)，(a b) c 0即ac bc 0 ac bc鞏固知識(shí)典型例題例

5、3用符號(hào)”或“”填空，并說(shuō)出應(yīng)用了不等式的哪條性質(zhì).(1)設(shè)ab,a 3 b3;(2)設(shè)ab ,6a 6b;(3)設(shè) a b , 4a 4b;(4)設(shè)ab,5 2a 52b.解(1) a 3 b 3,應(yīng)用不等式性質(zhì) 2；(6) 6a 6b,應(yīng)用不等式性質(zhì) 3；(7) 4a 4b,應(yīng)用不等式性質(zhì) 3;(8) 5 2a 5 2b,應(yīng)用不等式性質(zhì) 2與性質(zhì)3.例4 已知a b 0, c d 0,求證ac bd .證明 因?yàn)閍 b,c 0,由不等式的性質(zhì) 3知，ac bc,同理由于c d ,b 0 ,故bc bd .因此，由不等式的性質(zhì)1知ac bd .*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)教材練習(xí)2.1.21 .填空：

6、(1)設(shè) 3x 6 ,則 x ;(2)設(shè) 1 5x 1 ,則 x .2 .已知 a b, c d ,求證 a c b d .*歸納小結(jié)強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？揭示課題2.2區(qū)間*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問(wèn)題資料顯示：隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，列車運(yùn)行速度不斷提高.運(yùn)行時(shí)速達(dá) 200公里以上的旅客列車稱為新時(shí)速旅客列車.在北京與天津兩個(gè)直轄市之間運(yùn)行的，設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速達(dá)350公里的京津城際列車呈現(xiàn)出超越世界的中國(guó)速度”，使得新時(shí)速旅客列車的運(yùn)行速度值界定在200公里/小時(shí)與350公里/小時(shí)之間.如何表示列車的運(yùn)行速度的范圍？解決不等式：200v350;集合：v|200 v 350 ;數(shù)軸

7、：位于2與4之間的一段不包括端點(diǎn)的線段；還有其他簡(jiǎn)便方法嗎？ 概念一般地，由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的一切實(shí)數(shù)所組成的集合叫做區(qū)間.其中，這兩個(gè)點(diǎn)叫做 區(qū)間端點(diǎn).不含端點(diǎn)的區(qū)間叫做 開區(qū)間.如集合 x|2 x 4表示的區(qū)間是開區(qū)間，用記號(hào)（2,4）表示.其中2叫做區(qū)間的左端點(diǎn)，4叫做區(qū)間的右端點(diǎn).含有兩個(gè)端點(diǎn)的區(qū)間叫做 閉區(qū)間.如集合 x|2蒯x 4表示的區(qū)間是閉區(qū)間，用記號(hào)2,4表示.只含左端點(diǎn)的區(qū)間叫做 右半開區(qū)間，如集合x|2? x 4表示的區(qū)間是右半開區(qū)間，用記號(hào)2,4）表示；只含右端點(diǎn)的區(qū)間叫做 左半開區(qū)間，如集合x|2 x, 4表示的區(qū)間是左半開區(qū)間，用記號(hào)（2,4表示.引入問(wèn)題中，新時(shí)速旅客

8、列車的運(yùn)行速度值（單位：公里/小時(shí)）區(qū)間為（200,350）.例1已知集合A 1, 4 ,集合B 0, 5,求：AUB , AI B .解兩個(gè)集合的數(shù)軸表示如下圖所示，AU B （1,5, AI B 0, 4）.2355集合x|x 2可以用數(shù)軸上位于 2右邊的一段不包括端點(diǎn)的射線表示，如何用區(qū)間表示？解決集合x|x 2表示的區(qū)間的左端點(diǎn)為2,不存在右端點(diǎn)，為開區(qū)間，用記號(hào) （2,）表示.其中符號(hào)“ + ”（讀作“正無(wú)窮大”），表示右端點(diǎn)可以任意大，但是寫不出具體的數(shù).類似地，集合x|x 2表示的區(qū)間為開區(qū)間，用符號(hào) （，2）表示（“ ”讀作“負(fù)無(wú)窮大”）.集合x|x2表示的區(qū)間為右半開區(qū)間，用

9、記號(hào) 2,）表示；集合x|x, 2表示的區(qū)間為左半開區(qū)間，用記號(hào) （，2表示；實(shí)數(shù)集R可以表示為開區(qū)間，用記號(hào)（，）表示.一、 注息I“”與“都是符號(hào)，而不是一個(gè)確切的數(shù).*鞏固知識(shí)典型例題例2已知集合A (,2),集合B (,4,求AU B, AI B .解 觀察如下圖所示的集合A、B的數(shù)軸表示，得(1) AU B (,4 B ； (2) AI B (,2) A.例3設(shè)全集為R,集合A (0,3,集合B (2,),(1)求 eA , eB ；(2)求 ai eB . |11-ii1b x解 觀察加下圖所杼的集合1 A、B電數(shù)軸表用，得 4 eA (,0 U (3,), eB (,2;(2) AI eB (0,2.*理論升華整體建構(gòu)下面將各種區(qū)間表示的集合列表如下(表中a、b為任意實(shí)數(shù)，且a b).區(qū)間(a,b)a,b(a,b柒口x | a x bx| a x bx|a x aR*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)教材練習(xí)2.2.21