析因設(shè)計(jì)與分析

1、.醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)1析因設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì) Factorial Design.學(xué)習(xí)目的s掌握析因設(shè)計(jì)的概念；掌握析因設(shè)計(jì)的概念； s掌握處理的單獨(dú)效應(yīng)、主效應(yīng)和交掌握處理的單獨(dú)效應(yīng)、主效應(yīng)和交互作用的概念；互作用的概念；s掌握析因設(shè)計(jì)的方法；掌握析因設(shè)計(jì)的方法； s熟悉析因設(shè)計(jì)資料的分析方法。熟悉析因設(shè)計(jì)資料的分析方法。.s例：在評(píng)價(jià)藥物療效時(shí)，除需知道例：在評(píng)價(jià)藥物療效時(shí)，除需知道A藥和藥和B藥各劑量的療效外（主效應(yīng)），還需知道藥各劑量的療效外（主效應(yīng)），還需知道兩種藥同時(shí)使用的兩種藥同時(shí)使用的交互效應(yīng)交互效應(yīng)。 析因設(shè)計(jì)及相應(yīng)的方差分析能分析藥物析因設(shè)計(jì)及相應(yīng)的方差分析能分析藥物的單獨(dú)效應(yīng)、

2、主效應(yīng)和交互效應(yīng)。的單獨(dú)效應(yīng)、主效應(yīng)和交互效應(yīng)。析因設(shè)計(jì)方法的提出（意義）析因設(shè)計(jì)方法的提出（意義）.析因設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì) factorial designfactorial design是一種多因素是一種多因素的交叉分組設(shè)計(jì)。它不僅可檢驗(yàn)每個(gè)因素各的交叉分組設(shè)計(jì)。它不僅可檢驗(yàn)每個(gè)因素各水平間的差異，而且可檢驗(yàn)各因素間的水平間的差異，而且可檢驗(yàn)各因素間的交互交互作用作用。兩個(gè)或多個(gè)因素如存在交互作用，表。兩個(gè)或多個(gè)因素如存在交互作用，表示各因素不是各自獨(dú)立的，而是一個(gè)因素的示各因素不是各自獨(dú)立的，而是一個(gè)因素的水平有改變時(shí)，另一個(gè)或幾個(gè)因素的效應(yīng)也水平有改變時(shí)，另一個(gè)或幾個(gè)因素的效應(yīng)也相應(yīng)有所改變

3、；反之，如不存在交互作用，相應(yīng)有所改變；反之，如不存在交互作用，表示各因素具有獨(dú)立性，一個(gè)因素的水平有表示各因素具有獨(dú)立性，一個(gè)因素的水平有所改變時(shí)不影響其他因素的效應(yīng)。所改變時(shí)不影響其他因素的效應(yīng)。 .22析因設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)B因素因素A因素因素A1A2B1A1 B1A2 B1B2A1 B2A2 B222=4種處理種處理2因素因素2水平全面組合水平全面組合.23=6種處理種處理各因素各水平全面組合的設(shè)計(jì)各因素各水平全面組合的設(shè)計(jì)A AB BB B1 1B B2 2B B3 3A A1 1A A1 1B B1 1A A1 1B B2 2A A1 1B B3 3A A2 2A A2 2B B1 1A

4、 A2 2B B2 2A A2 2B B3 323析因設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì).A AB B1 1B B2 2C C1 1C C2 2C C1 1C C2 2A A1 1A A1 1B B1 1C C1 1A A1 1B B1 1C C2 2A A1 1B B2 2C C1 1A A1 1B B2 2C C2 2A A2 2A A2 2B B1 1C C1 1A A2 2B B1 1C C2 2A A2 2B B2 2C C1 1A A2 2B B2 2C C2 2222 =8種處理種處理222析因設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì).33析因試驗(yàn)舉例析因試驗(yàn)舉例s考察不同劑量考的松和黨參對(duì)考察不同劑量考的松和黨參對(duì)ATP酶活酶

5、活力的作用。力的作用。 A因素因素(考的松考的松) 不用不用 低劑量低劑量 高劑量高劑量 不用不用 O A1 A2B因素因素 低劑量低劑量 B1 A1 B1 A2 B1 高劑量高劑量 B2 A1 B2 A2 B2.二、 析因設(shè)計(jì)的有關(guān)術(shù)語(yǔ)單獨(dú)效應(yīng)（單獨(dú)效應(yīng)（simple effects）：）：主效應(yīng)（主效應(yīng)（main effects）：）：交互作用（交互作用（Interaction）：）：.（一）單獨(dú)效應(yīng)（一）單獨(dú)效應(yīng)其它因素水平固定時(shí)，同一因素不同水平間效應(yīng)的差別其它因素水平固定時(shí)，同一因素不同水平間效應(yīng)的差別22析因設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)B 因因 素素A 因因 素素A1A2B1A1B1(a1b1=2

6、6)A2B1(a2b1=30)B2A1B2(a1b2=36)A2B2(a2b2=52)B因素固定在因素固定在1水平時(shí)，水平時(shí)，A因素的單獨(dú)效應(yīng)為因素的單獨(dú)效應(yīng)為4.（二）主效應(yīng)（二）主效應(yīng)某一因素各水平單獨(dú)效應(yīng)的平均差別某一因素各水平單獨(dú)效應(yīng)的平均差別Am=(a2b2- a1b2)+(a2b1- a1b1)/2=16+4/2=10Bm=(a1b2- a1b1)+( a2b2- a2b1)/2 =10+22/2=16.( (三三) )交互效應(yīng)交互效應(yīng) 若一個(gè)因素的單獨(dú)效應(yīng)隨另一個(gè)因素水平若一個(gè)因素的單獨(dú)效應(yīng)隨另一個(gè)因素水平的變化而變化，且變化的幅度超出隨機(jī)波動(dòng)的的變化而變化，且變化的幅度超出隨機(jī)

7、波動(dòng)的范圍時(shí)，稱該兩因素間存在交互效應(yīng)。范圍時(shí)，稱該兩因素間存在交互效應(yīng)。 22析因設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)B因素因素 A因素因素 A1 A2B1 A1B1(a1b1=26) A2B1(a2b1=30)B2 A1B2(a1b2=36) A2B2(a2b2=52)AB=(=( a2b2- a1b2)-()-(a2b1- a1b1)/2= ( (16-4)/)/2=6AB=(=( a2b2- a2b1)-()-(a1b2- a1b1)/2=( (22-10)/)/2=6.正交互效應(yīng)（協(xié)同作用）：正交互效應(yīng)（協(xié)同作用）：兩因素聯(lián)合（共同）作用大于其單獨(dú)作用之和兩因素聯(lián)合（共同）作用大于其單獨(dú)作用之和負(fù)交互作用（

8、拮抗作用）負(fù)交互作用（拮抗作用）：兩因素聯(lián)合作用小于其單獨(dú)作用之和兩因素聯(lián)合作用小于其單獨(dú)作用之和)()()(000baab)()()(000 baab)()()(000baab存在交互效應(yīng)存在交互效應(yīng) abba,0表示表示4個(gè)處理組個(gè)處理組A1B1,A2B1 ,A1B2,A2B2對(duì)應(yīng)的總體均值對(duì)應(yīng)的總體均值 BAA1(未用藥未用藥)A2 (用藥用藥)B1 (未用藥未用藥)A1B1A2B1B2 (用藥用藥)A1B2A2B2.2527293133353739414345a1a2b1b2協(xié)同作用協(xié)同作用.2527293133353739414345a1a2b1b2拮抗作用拮抗作用.一級(jí)交互效應(yīng)一級(jí)

9、交互效應(yīng): 兩個(gè)因素間兩個(gè)因素間二級(jí)交互效應(yīng)：三個(gè)因素間二級(jí)交互效應(yīng)：三個(gè)因素間設(shè)計(jì)特點(diǎn)設(shè)計(jì)特點(diǎn)：在一個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)里，既可分析在一個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)里，既可分析因素的單獨(dú)效應(yīng)，又可分析其交互效應(yīng)。因素的單獨(dú)效應(yīng)，又可分析其交互效應(yīng)。.三、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法例：研究豬的性別和不同飼料（玉米、大豆粉例：研究豬的性別和不同飼料（玉米、大豆粉）對(duì)體重增加的影響，試作析因分析。）對(duì)體重增加的影響，試作析因分析。A1：雌豬：雌豬 B1: 大豆加大豆加4%蛋粉蛋粉C1: 玉米加玉米加0.6%己氨酸己氨酸A2：雄豬：雄豬B2 : 大豆不加蛋粉大豆不加蛋粉C2 : 玉米不加己氨酸玉米不加己氨酸.( (一一) )確定設(shè)計(jì)模型確定

10、設(shè)計(jì)模型 本例三個(gè)因素，分別是本例三個(gè)因素，分別是2、2、2個(gè)水平，個(gè)水平，用用222析因設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)AB1 B2C1C2C1C2A1A1B1C1A1B1C2A1B2C1A1B2C2A2A2B1C1A2B1C2 A2B2C1A2B2C2 32只雌豬隨機(jī)分配到（只雌豬隨機(jī)分配到（1）（）（4）組，隨機(jī)數(shù)序號(hào)）組，隨機(jī)數(shù)序號(hào)1 8（1）組，）組，9 16（2）組，）組，17 24（3）組，）組，25 32（4）組。）組。32只雄豬隨機(jī)分配到（只雄豬隨機(jī)分配到（5）（）（8）組。）組。 大大豆豆玉米玉米雌雄雌雄(二二)將試驗(yàn)單位隨機(jī)分配將試驗(yàn)單位隨機(jī)分配.三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析（一）方

11、差分析的基本思想（一）方差分析的基本思想1.1.本例總方差分解為本例總方差分解為8 8個(gè)組成部分：個(gè)組成部分：EBEABCBCACABCBATSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS)()()()()()()(2.2.交互效應(yīng)由因素的聯(lián)合（共同）效應(yīng)分解求得：交互效應(yīng)由因素的聯(lián)合（共同）效應(yīng)分解求得：)()()()(BAABTABSSSSSSSS)()()()()()()(BCACABCBABABCSSSSSSSSSSSSSSSS.（二）計(jì)算過(guò)程（二）計(jì)算過(guò)程 表表3.9 3.9 不同飼料喂養(yǎng)豬的平均日增重量（不同飼料喂養(yǎng)豬的平均日增重量（kg)kg) A1B1C1 A1B1C2 A1B2

12、C1 A1B2C2 A2B1C1 A2B1C2 A2B2C1 A2B2C2 合計(jì)0.55 0.77 0.51 0.48 0.73 0.84 0.67 0.42 0.54 0.60 0.57 0.61 0.70 0.62 0.60 0.60 0.74 0.58 0.68 0.59 0.59 0.67 0.63 0.64 0.71 0.74 0.66 0.62 0.61 0.66 0.66 0.48 0.62 0.61 0.43 0.49 0.69 0.76 0.61 0.55 0.58 0.57 0.50 0.49 0.54 0.73 0.57 0.48 0.56 0.72 0.58 0.52

13、0.70 0.63 0.67 0.54 0.51 0.79 0.65 0.49 0.61 0.61 0.71 0.49 Tg (X) X2 2.9403 3.6764 2.6768 2.3257 3.3729 3.8540 3.2914 2.2410 24.3785 4.81 5.38 4.58 4.29 5.17 5.52 5.12 4.20 39.07.CXSST2CTrSSkB2/1方差來(lái)源方差來(lái)源DFSSMS總變異總變異(T)N-1組間變異組間變異(B)G-1SSB/(G-1)組內(nèi)變異組內(nèi)變異(E)N-GSST-SSBSSE/(N-G)G為處理組數(shù)，為處理組數(shù)， Tk(k=1,2,G)

14、為各處理組觀察值小計(jì)，為各處理組觀察值小計(jì)，r為各處理組例數(shù)，為各處理組例數(shù)，C=(X)2/N總變異分離成組間變異和組內(nèi)變異總變異分離成組間變異和組內(nèi)變異 第一步第一步.第二步第二步將組間變異分解出主效應(yīng)項(xiàng)和交互效應(yīng)項(xiàng)將組間變異分解出主效應(yīng)項(xiàng)和交互效應(yīng)項(xiàng) CArJKi21CBrIKj21CCrIJK21方差來(lái)源方差來(lái)源DFSSMSF主效應(yīng)主效應(yīng)AI-1SS(A)/dfaMS(A)/MSEBJ-1SS(B)/dfbMS(B)/MSECK-1SS(C)/dfcMS(C)/MSE一級(jí)交互效應(yīng)一級(jí)交互效應(yīng)AB(I-1)(J-1)SSTAB-SS(A)-SS(B)SS(AB)/dfabMS(AB)/MS

15、EAC(I-1)(K-1)SSTAB-SS(A)-SS(C)SS(AC)/dfabMS(AC)/MSEBC(J-1)(K-1)SSTAB-SS(B)-SS(C)SS(BC)/dfabMS(BC)/MSE二級(jí)交互效應(yīng)二級(jí)交互效應(yīng)ABC(I-1)(J-1)（K-1）SS(ABC)=SSB-SS(A)-SS(B)-SS(C)- SS(AB)-SS(AC)- SS(BC)SS(ABC)/dfABCMS(ABC)/MSEr為每組例數(shù)為每組例數(shù).方差來(lái)源方差來(lái)源dfSSMSF主效應(yīng)主效應(yīng)AI-1BJ-1CK-1一 階 交一 階 交互效應(yīng)互效應(yīng)AB(I-1)(J-2)AC(I-1)(K-2)BC(J-1)(

16、K-2)總計(jì)總計(jì)r2-1CArJKASSi21)(CBrIKSSjB21CCrIJSSKC21誤MSMSFAA) 1( rSSMSAA) 1( rSSMSBB) 1( rSSMSCC誤MSMSFBB誤MSMSFCCCXSS2T表表3.8 三因素析因設(shè)計(jì)方差分析表三因素析因設(shè)計(jì)方差分析表)()(1)(2BSSASSCTrKABSSAB)()(1)(2CSSASSCTrJACSSAC)()(1)(2BSSASSCTrKABSSAB.(1)H(1)H0 0: :性別因素各水平的體重平均增長(zhǎng)值相同性別因素各水平的體重平均增長(zhǎng)值相同; ; H H1 1: :性別因素各水平的體重平均增長(zhǎng)值不相同性別因素各

17、水平的體重平均增長(zhǎng)值不相同; ;(2)H(2)H0 0: :大豆因素各水平的體重平均增長(zhǎng)值相同大豆因素各水平的體重平均增長(zhǎng)值相同; ; H1: H1:大豆因素各水平的體重平均增長(zhǎng)值不相同大豆因素各水平的體重平均增長(zhǎng)值不相同; ;(3) H0:(3) H0:玉米因素各水平的體重平均增長(zhǎng)值相同玉米因素各水平的體重平均增長(zhǎng)值相同; ; H1: H1:玉米因素各水平的體重平均增長(zhǎng)值不相同玉米因素各水平的體重平均增長(zhǎng)值不相同; ;(4)H(4)H0 0: :性別因素的各水平的體重平均增長(zhǎng)值的差異性別因素的各水平的體重平均增長(zhǎng)值的差異, ,獨(dú)立于大豆因素獨(dú)立于大豆因素, ,或者大或者大豆因素的體重平均增長(zhǎng)

18、值的差異獨(dú)立于性別因素豆因素的體重平均增長(zhǎng)值的差異獨(dú)立于性別因素; ; H H1 1: :兩者不獨(dú)立。兩者不獨(dú)立。(5) H(5) H0 0: :性別因素的各水平的體重平均增長(zhǎng)值的差異性別因素的各水平的體重平均增長(zhǎng)值的差異, ,獨(dú)立于玉米因素獨(dú)立于玉米因素, ,或者或者玉米因素的體重平均增長(zhǎng)值的差異獨(dú)立于性別因素玉米因素的體重平均增長(zhǎng)值的差異獨(dú)立于性別因素; ; H H1 1: :兩者不獨(dú)立兩者不獨(dú)立（6 6）略）略（7 7） H H0 0: :三個(gè)因素的各水平的體重平均增長(zhǎng)值的差異相互獨(dú)立三個(gè)因素的各水平的體重平均增長(zhǎng)值的差異相互獨(dú)立 H H1 1: :三個(gè)因素的各水平的體重平均增長(zhǎng)值的差異

19、不獨(dú)立三個(gè)因素的各水平的體重平均增長(zhǎng)值的差異不獨(dú)立 第第(4)-(4)-（7 7）個(gè)假設(shè)就是檢驗(yàn)因素的交互影響。）個(gè)假設(shè)就是檢驗(yàn)因素的交互影響。.1.1.計(jì)算總變異計(jì)算總變異TTVSSnXXS1)(225275. 06407.393785.24)(222nXXSST8510.236407.39)(22nXC631641)( nVDFTT2123.08510.2320.458.438.581.4(81(11222228272625242322212）CTTTTTTTTrCTrSSgB 718BDFr為每組例數(shù)為每組例數(shù). 表表3.9 3.9 不同飼料喂養(yǎng)豬的平均日增重量（不同飼料喂養(yǎng)豬的平均日增

20、重量（kg)kg) A1B1C1 A1B1C2 A1B2C1 A1B2C2 A2B1C1 A2B1C2 A2B2C1 A2B2C2 合計(jì)0.55 0.77 0.51 0.48 0.73 0.84 0.67 0.42 0.54 0.60 0.57 0.61 0.70 0.62 0.60 0.60 0.74 0.58 0.68 0.59 0.59 0.67 0.63 0.64 0.71 0.74 0.66 0.62 0.61 0.66 0.66 0.48 0.62 0.61 0.43 0.49 0.69 0.76 0.61 0.55 0.58 0.57 0.50 0.49 0.54 0.73 0.

21、57 0.48 0.56 0.72 0.58 0.52 0.70 0.63 0.67 0.54 0.51 0.79 0.65 0.49 0.61 0.61 0.71 0.49 Tg (X) X2 2.9403 3.6764 2.6768 2.3257 3.3729 3.8540 3.2914 2.2410 24.3785 4.81 5.38 4.58 4.29 5.17 5.52 5.12 4.20 39.072.2.計(jì)算各因素的主效應(yīng)（計(jì)算各因素的主效應(yīng)（A.B.C)A.B.C)首先計(jì)算首先計(jì)算A.B.C三因素不同水平的合計(jì)值三因素不同水平的合計(jì)值A(chǔ)1=4.81+5.38+4.58+4.29

22、=19.06A2=5.17+5.52+5.12+4.20=20.01B1=20.88 B2=18.19 C1=19.68 C2=19.39 .同理可得同理可得1131. 0122212)(CrIKBBCBrIKSSiB0013. 0122212)(CrIJCCCCrIJSSiCDF(B)=2-1=1DF(C)=2-1=10141. 08501.2322801.2006.1912222212)(CrJKAACArJKSSiAA A因素主效應(yīng)因素主效應(yīng)DF(A)=因素水平數(shù)1=I-1=2-1=1r為每組例數(shù)為每組例數(shù)J為為B因素水因素水平數(shù)平數(shù)K為為C因素因素水平數(shù)水平數(shù)I為為A因素水因素水平數(shù)平

23、數(shù).3.計(jì)算因素間的交互效應(yīng)（計(jì)算因素間的交互效應(yīng)（AB、AC、BC、ABC)()(222122212112)()(2)()()()()(11:BABABABABABAABBAABTABSSSSCTTTTrkSSSSCTrkSSSSSSSS如1) 12)(12() 1)(1(JIDFABA1 4.81+5.38=10.19(TA1B1) 4.58+4.29=8.87(TA1B2)A2 5.17+5.52=10.69(TA2B1) 5.12+4.20=9.32(TA2B2) C1 C1A B1 B2 C2 C2 表表3.10 A3.10 A、B B交互效應(yīng)計(jì)算副表交互效應(yīng)計(jì)算副表 0000. 0

24、)(ABSS同理可得，同理可得，0113. 0)(ACSS0709. 0)(BCSSDFAC=DFBC=1.)()()()()()()(BCACABCBABABCSSSSSSSSSSSSSSSS1) 12)(12)(12(ABCDF表表 不同飼料喂養(yǎng)豬的平均日增重量（不同飼料喂養(yǎng)豬的平均日增重量（kg)kg)A!B1C1A1B1C2A1B2C1A1B2C2A2B1C1A2B1C2A2B2C1A2B2C2合計(jì)0.550.770.510.480.730.840.670.420.540.600.570.610.700.620.600.600.740.580.680.590.590.670.630.6

25、40.710.740.660.620.610.660.660.480.620.610.430.490.690.760.610.550.580.570.500.490.540.730.570.480.560.720.580.520.700.630.670.540.510.790.650.490.610.610.710.49Tg(X)4.815.384.584.295.175.525.124.20 39.07X22.9403 3.6764 2.6768 2.3257 3.3729 3.8540 3.2914 2.2410 4.3785.4.4.誤差變異誤差變異)()()()()()()(ABCBC

26、ACABCBATESSSSSSSSSSSSSSSSSS56763BTEDFDFDFBTSSSS. 表表3.13 表表3.9析因?qū)嶒?yàn)結(jié)果方差分析表析因?qū)嶒?yàn)結(jié)果方差分析表方差來(lái)源方差來(lái)源 DF SS MS F值值 P值值處理組間處理組間 （7） （0.2123）性性 別別 間間 1 0.0141 0.0141 2.518 0.05大大 豆豆 間間 1 0.1131 0.1131 20.196 0.05一階交互效應(yīng)一階交互效應(yīng) AB 1 0.0000 AC 1 0.0113 0.0113 2.018 0.05 BC 1 0.0709 0.0709 12.661 0.05 誤誤 差差 56 0.315

27、2 0.0056 合合 計(jì)計(jì) 63 0.5275 （三）結(jié)論（三）結(jié)論.表表3.12 3.12 B B、C C交互效應(yīng)計(jì)算副表交互效應(yīng)計(jì)算副表 A1 A1B C1 C2 A2 A2B1 4.81+5.174.81+5.17 9.989.98(TB1C1) 5.38+5.52 5.38+5.52 10.9010.90(TB1C2)B2 4.58+5.124.58+5.12 9.709.70(TB2C1) 4.29+4.20 4.29+4.20 8.498.49(TB2C2)大豆大豆玉玉米米B B取取1 1水平（大豆加水平（大豆加4%4%蛋粉），蛋粉），C C取取2 2水平時(shí)（玉米不加己氨酸）時(shí)水

28、平時(shí)（玉米不加己氨酸）時(shí)效果最好。效果最好。.A B1 B2 C1 C2 C1 C2 A1 A1B1C1 A1B1C2 A1B2C1 A1B2C2 A2 A2B1C1 A2B1C2 A2B2C1 A2B2C2( (四四) )關(guān)于組間均衡問(wèn)題關(guān)于組間均衡問(wèn)題析因設(shè)計(jì)對(duì)各因素不同水平全部組合，每個(gè)組合的樣本含量析因設(shè)計(jì)對(duì)各因素不同水平全部組合，每個(gè)組合的樣本含量相同，即每個(gè)組合重復(fù)相同次試驗(yàn)，故具有全面性和均衡性。相同，即每個(gè)組合重復(fù)相同次試驗(yàn)，故具有全面性和均衡性。.題目分析：題目分析： 本研究的目的是找出有利于培養(yǎng)鉤端螺旋體的最佳本研究的目的是找出有利于培養(yǎng)鉤端螺旋體的最佳組合，為此首先要確定

29、組合，為此首先要確定A A、B B、C C、D D四個(gè)因素哪些有影響四個(gè)因素哪些有影響效應(yīng)，哪些無(wú)影響效應(yīng)，以及有無(wú)交互效應(yīng)，故可進(jìn)行效應(yīng)，哪些無(wú)影響效應(yīng)，以及有無(wú)交互效應(yīng)，故可進(jìn)行析因設(shè)計(jì)。析因設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)實(shí)例：設(shè)計(jì)實(shí)例： 在培養(yǎng)鉤端螺旋體的實(shí)驗(yàn)中，擬研究以下在培養(yǎng)鉤端螺旋體的實(shí)驗(yàn)中，擬研究以下4 4個(gè)因素不個(gè)因素不同水平的效應(yīng)，求其最佳組合，如何設(shè)計(jì)。同水平的效應(yīng)，求其最佳組合，如何設(shè)計(jì)。A A：血清種類：血清種類兔、胎盤(pán)兔、胎盤(pán)B B：血清濃度：血清濃度5%5%、8%8%C C：基礎(chǔ)液：基礎(chǔ)液緩沖劑、蒸餾水、自來(lái)水緩沖劑、蒸餾水、自來(lái)水D D：維生素：維生素加、不加加、不加以鉤端螺旋體計(jì)數(shù)

30、為觀測(cè)指標(biāo)。以鉤端螺旋體計(jì)數(shù)為觀測(cè)指標(biāo)。.2 22 23 32 2析因?qū)嶒?yàn)的設(shè)計(jì)模型析因?qū)嶒?yàn)的設(shè)計(jì)模型 本研究本研究A A、B B、C C、D D四個(gè)因素依次包括四個(gè)因素依次包括2 2、2 2、3 3、2 2種水種水平 ， 可 采 用平 ， 可 采 用 2 2 2 2 3 3 2 2 析 因 設(shè) 計(jì) ， 全 部 試 驗(yàn) 有析 因 設(shè) 計(jì) ， 全 部 試 驗(yàn) 有2 22 23 32 22424種組合，每一種組合的樣本重復(fù)鉤端螺種組合，每一種組合的樣本重復(fù)鉤端螺旋體計(jì)數(shù)四次（結(jié)合專業(yè)定）。設(shè)計(jì)模型如下：旋體計(jì)數(shù)四次（結(jié)合專業(yè)定）。設(shè)計(jì)模型如下：A BC1 C2 C3 D1 D2 D1 D2 D1

31、D2 A1 B1A1B1C1D1 A1B1C1D2 A1B1C2D1 A1B1C2D2 A1B1C3D1A1B1C3D2B2A1B2C1D1 A1B2C1D2 A1B2C2D1 A1B2C2D2A1B2C3D1A1B2C3D2A2 B1A2B1C1D1 A2B1C1D2 A2B1C2D1A2B1C2D2 A2B1C3D1A2B1C3D2B2A2B2C1D1A2B2C1D2 A2B2C2D1A2B2C2D2 A2B2C3D1A2B2C3D2設(shè)計(jì)設(shè)計(jì).數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析 每種組合重復(fù)每種組合重復(fù)4次實(shí)驗(yàn)，次實(shí)驗(yàn)，共有數(shù)據(jù)共有數(shù)據(jù)42496個(gè)，對(duì)個(gè)，對(duì)96個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析。將總變異個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析

32、。將總變異SS總總分解為分解為16部分：部分： 1.單個(gè)因素單個(gè)因素A、B、C、D的主效應(yīng)的主效應(yīng) 2.一級(jí)交互效應(yīng)一級(jí)交互效應(yīng) AB AC AD BC BD CD 3.二級(jí)交互效應(yīng)二級(jí)交互效應(yīng) ABC ABD ACD BCD4.三級(jí)交互效應(yīng)三級(jí)交互效應(yīng) ABC D5.誤差誤差 若每個(gè)因素若每個(gè)因素3個(gè)水平，有多少種組合？方差分析將個(gè)水平，有多少種組合？方差分析將總變異分解為多少部分？總變異分解為多少部分？.正確應(yīng)用析因設(shè)計(jì)正確應(yīng)用析因設(shè)計(jì)s析因設(shè)計(jì)對(duì)各因素不同水平的全部組合進(jìn)行試驗(yàn)析因設(shè)計(jì)對(duì)各因素不同水平的全部組合進(jìn)行試驗(yàn)，故具有全面性和均衡性；，故具有全面性和均衡性；s析因設(shè)計(jì)可以提供三方

33、面的重要信息：析因設(shè)計(jì)可以提供三方面的重要信息： 各因素不同水平的效應(yīng)大小各因素不同水平的效應(yīng)大小 各因素間的交互作用各因素間的交互作用 通過(guò)比較各種組合，找出最佳組合。通過(guò)比較各種組合，找出最佳組合。.正確應(yīng)用析因設(shè)計(jì)正確應(yīng)用析因設(shè)計(jì)s析因設(shè)計(jì)比一次只考慮一個(gè)因素的實(shí)驗(yàn)效率高析因設(shè)計(jì)比一次只考慮一個(gè)因素的實(shí)驗(yàn)效率高，從得到的信息來(lái)看，它節(jié)省了組數(shù)和例數(shù)；，從得到的信息來(lái)看，它節(jié)省了組數(shù)和例數(shù)；s當(dāng)考慮的因素較多，處理組數(shù)會(huì)很大當(dāng)考慮的因素較多，處理組數(shù)會(huì)很大(比如，比如，4個(gè)個(gè)因素各因素各3個(gè)水平的處理數(shù)為個(gè)水平的處理數(shù)為3481種種)，這時(shí)采用，這時(shí)采用析因設(shè)計(jì)不是最佳選擇，可選用正交設(shè)計(jì)

34、。析因設(shè)計(jì)不是最佳選擇，可選用正交設(shè)計(jì)。s析因設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)之一是可以考慮交互作用，但析因設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)之一是可以考慮交互作用，但有時(shí)高階交互作用是很難解釋的，實(shí)際工作中有時(shí)高階交互作用是很難解釋的，實(shí)際工作中常只考慮一、二階交互作用常只考慮一、二階交互作用.正確應(yīng)用析因設(shè)計(jì)正確應(yīng)用析因設(shè)計(jì)s析因設(shè)計(jì)與完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的區(qū)別：析因設(shè)計(jì)與完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的區(qū)別：s完全隨機(jī)析因設(shè)計(jì)與完全隨機(jī)設(shè)計(jì)表面類似，但是完全隨機(jī)析因設(shè)計(jì)與完全隨機(jī)設(shè)計(jì)表面類似，但是其設(shè)計(jì)理念不同，方差分析方法不同。其設(shè)計(jì)理念不同，方差分析方法不同。 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)為單因素設(shè)計(jì)，不能分析因素間交互作用；完全隨機(jī)設(shè)計(jì)為單因素設(shè)計(jì)，不能分析因素間交互作用； 析因設(shè)計(jì)為多因素設(shè)計(jì)，可以分析交互作用。析因設(shè)計(jì)為多因素設(shè)計(jì)，可以分析交互作用。s將析因設(shè)計(jì)的資料做完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析，會(huì)將析因設(shè)計(jì)的資料做完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析，會(huì)掩蓋交互作用，得出錯(cuò)誤的結(jié)論。掩蓋交互作用，得出錯(cuò)誤的結(jié)論。.醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)40SPSS的應(yīng)用： Analyzegeneral linear modelunivariatemodel:custom:選擇分析的因素continue ok 例題演示注意：最后的結(jié)論及最優(yōu)配方的確定.醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)醫(yī)學(xué)統(tǒng)