湘教數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)軸對(duì)稱(chēng)和平移的坐標(biāo)表示

1、 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)主備人：王勇 合備人：周謐洋 鐘猛 教學(xué)時(shí)間： 月 日第 節(jié) 總第 節(jié)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：（1）在平面直角坐標(biāo)系中，探索關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律；（2）利用關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，能作出關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的圖形。過(guò)程與方法：1在探索關(guān)于x軸，y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律時(shí)，發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維意識(shí)；2在同一坐標(biāo)系中，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化與圖形的軸對(duì)稱(chēng)變換之間的關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探索規(guī)律的過(guò)程中，提高學(xué)生的求知欲和強(qiáng)烈的好奇心。重點(diǎn)：用坐標(biāo)表示點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)難點(diǎn)：找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系、規(guī)律教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入引言：老北京的地圖中，

2、其中西直門(mén)和東直門(mén)是關(guān)于中軸線對(duì)稱(chēng)的，如果以天安門(mén)為原點(diǎn)，分別以長(zhǎng)安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，對(duì)應(yīng)于如圖所示的東直門(mén)的坐標(biāo)，你能找到西直門(mén)的位置，說(shuō)出西直門(mén)的坐標(biāo)嗎?學(xué)生指出西直門(mén)的位置，試著說(shuō)出西直門(mén)的坐標(biāo) 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)，可以很方便地確定一個(gè)地方的位置，實(shí)際上在我們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用非常廣泛，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)用點(diǎn)表示軸對(duì)稱(chēng)二、合作探究，探索新知(1)在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列已知點(diǎn)A(2，-3)；B(-1，2)；C(-6，-5)；D(，1)；E(4，0)；F(0，-3)(2)畫(huà)出這些點(diǎn)分別關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)并填寫(xiě)表格(3)請(qǐng)你仔細(xì)觀察點(diǎn)的坐標(biāo)，你能發(fā)現(xiàn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐

3、標(biāo)有什么規(guī)律嗎?已知點(diǎn) A(2,-3) B(-l，2) C(-6,-5) D(，1) E(4，0) F(0，-3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)( , )( , )( , )( , )( , )( , )關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)( , )( , )( , )( , )( , )( , )歸納總結(jié)：在平面直角坐標(biāo)系中：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)_, 縱坐標(biāo)_。點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)_, 縱坐標(biāo)_。點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).三、運(yùn)用新知1、同步訓(xùn)練一：（1）點(diǎn)（，）與點(diǎn)（，3）關(guān)于_對(duì)稱(chēng)；點(diǎn)（2，4）與點(diǎn)（2，4）關(guān)于_對(duì)稱(chēng)； (2)點(diǎn)P（5，6）與點(diǎn)Q關(guān)于

4、x軸對(duì)稱(chēng)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)是 ； 點(diǎn)P（5，6）與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，Q點(diǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；（3）、點(diǎn)A（a,-5）和點(diǎn)B （-2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a= ，b= ；2、例題學(xué)習(xí)如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（5，1），B（2，1），C（2，5），D（5，4），分別作出四邊形ABCD以及它關(guān)于y軸和x軸對(duì)稱(chēng)的圖形。解：點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,y），因此四邊形ABCD的頂點(diǎn)A,B,C,D關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是A1( , )，B1( , )，C1( , )，D1( , )，依次連接A1B1, B1C1，C1D1, D1A1，就可得到與四邊形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的四邊形A1B

5、1C1D1。類(lèi)似地，請(qǐng)你在右圖作出與四邊形ABCD關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形。3、同步訓(xùn)練二：已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3，5)、B(- 4，1)、C(-1，3)，作出ABC以及它關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形。四、鞏固提高1、已知點(diǎn)（2，x）和點(diǎn)（y,3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則（x+y）2011= 。2、已知點(diǎn)A（2x+y，7）和點(diǎn)B（4，4yx）。（1）若關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，求x，y的值（2）若關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，求x，y的值3、（2011，湖南湘潭）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2,3）與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A.（3，2） B.（2，3） C.（2，3） D.(2，3)4、（2011,江蘇鹽城）如圖，ABC

6、的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1，4). 將ABC沿軸翻折到第一象限，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 . 5、（2011，廣東湛江改編）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為: 作出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)。五：小結(jié)1、引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。在平面直角坐標(biāo)系中：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)_不變_ _, 縱坐標(biāo) 互為相反數(shù)。點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)（x,-y）。（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)_互為相反數(shù)_, 縱坐標(biāo)_不變_。點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x,y）。 六、作業(yè) （補(bǔ)充）1、點(diǎn)P(2, 8)與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi).2、

7、點(diǎn)M(a, 5)與點(diǎn)N(2, b)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a=_, b =_.3.、分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)已知點(diǎn)A(2,3)B (4, 2)C(3, 4)D（1，1）E（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)4、 已知A（a，3）和點(diǎn)B（2，b）若A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a= ，b= 。若A、B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a= ，b= 。課后反思： 用坐標(biāo)表示平移主備人：王勇 合備人：周謐洋 鐘猛 教學(xué)時(shí)間： 月 日第 節(jié) 總第 節(jié)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：、掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；、能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移；、會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來(lái)判定圖形的移動(dòng)過(guò)程。過(guò)程與方法：經(jīng)

8、歷用坐標(biāo)表示平移的過(guò)程發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣和歸納概括的能力，體會(huì)使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。重點(diǎn)：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系難點(diǎn)：利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入1. 什么叫做平移？把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移。2 .平移后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)，本節(jié)課我們繼續(xù)研究坐標(biāo)方法的另一個(gè)應(yīng)用。二、合作交流、解讀探究如圖,將點(diǎn)A(-2,-3)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)A1,在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn),并寫(xiě)出它的坐標(biāo)。把

9、點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位呢?把點(diǎn)A向上平移6個(gè)單位呢?把點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位呢? 總結(jié)規(guī)律1:點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化間的關(guān)系：(1)左、右平移：點(diǎn) 向右平移a個(gè)單位點(diǎn) 向左平移a個(gè)單位(2)上、下平移：點(diǎn) 向上平移b個(gè)單位點(diǎn) 向上平移b個(gè)單位歸納：1.在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P（-4，2），若將點(diǎn)P：(1)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)；(2)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi) ；(3)向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi) ；(4)向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi) ；2、在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P（-4，2），（1）若將P先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得

10、坐標(biāo)為_(kāi)。（2）若將P先向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得坐標(biāo)為_(kāi)。3、平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)P（-2，3）沿坐標(biāo)軸平移后達(dá)到點(diǎn)P（5，7），請(qǐng)問(wèn)如何移動(dòng)得到點(diǎn)P？三、應(yīng)用遷移、鞏固提高問(wèn)題1如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）（1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)，,，點(diǎn)，,坐標(biāo)分別是什么？并畫(huà)出相應(yīng)的三角形 ；（2）三角形與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系，為什么？（3）若三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加5，縱坐標(biāo)不變呢？解： （-2，3），（-3，1），（-5，2），即三角形ABC向左平移

11、了6個(gè)單位長(zhǎng)度，因此所得三角形與三角形ABC的大小、形狀完全相同用類(lèi)比的思想，把三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加5，縱坐標(biāo)不變，即三角形ABC向右平移了5個(gè)單位長(zhǎng)度，因此所得三角形與三角形ABC的大小、形狀完全相同。問(wèn)題2如圖，將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，猜想:三角形與三角形ABC的大小、形狀位置有什么關(guān)系？解：用類(lèi)比的思想，探究得到三角形與三角形ABC的大小、形狀完全相同，可以看作將三角形ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度問(wèn)題3如圖，將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去 6，同時(shí)縱坐標(biāo)減去5，又能得到什么結(jié)論？將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去 6，同時(shí)縱坐標(biāo)減去5，分別得

12、到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-2），（ -5，-3 ），（-3，-4 ），依次連接這三點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)所得三角形可以由三角形ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移了5個(gè)單位長(zhǎng)度三角形的大小、形狀完全相同問(wèn)題4通過(guò)前面問(wèn)題的探究，你能總結(jié)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化引起了圖形怎樣的平移嗎？ 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度。練習(xí)如圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到平行四邊

13、形A'B'C'D'，畫(huà)出平移后的圖形，并指出其各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是A'（-3，1）； B'（1，1）；C'（2，4）； D'（-2，4）四、全課小結(jié)回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，回答以下問(wèn)題： （1）點(diǎn)沿坐標(biāo)軸方向平移后坐標(biāo)的變化規(guī)律是什么？（2）將一個(gè)圖形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移所得到的圖形，可以通過(guò)將原來(lái)的圖形做一次平移得到嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明五、作業(yè)：教材頁(yè) A組 1、2題課后反思：用坐標(biāo)表示平移2主備人：王勇 合備人：周謐洋 鐘猛 教學(xué)時(shí)間： 月 日第 節(jié) 總第 節(jié)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1.掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；能

14、利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移；會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來(lái)判定圖形的移動(dòng)過(guò)程.過(guò)程與方法：經(jīng)歷點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形變化之間關(guān)系的探索過(guò)程,感受并了解圖形的平移變化與點(diǎn)的坐標(biāo)變化之間的關(guān)系情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐的創(chuàng)新精神，讓學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)尋求解決問(wèn)題的途徑，從成功中體會(huì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn)：掌握?qǐng)D形平移與坐標(biāo)變化的關(guān)系難點(diǎn)：利用圖形平移與坐標(biāo)變化的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)過(guò)程：一、溫故知新，復(fù)習(xí)引入展示雪人平移，來(lái)復(fù)習(xí)平移概念及性質(zhì)。(1)什么叫平移？(2)平移之后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？二、探索與思考1、探索點(diǎn)的

15、坐標(biāo)變化與平移間的關(guān)系 A將吉普車(chē)從點(diǎn)A(-2,-3)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，它的坐標(biāo)是 。把吉普車(chē)從點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢？歸納1 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a(a是正數(shù))個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a，y）（或（ ， ）；將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b(b是正數(shù))個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y+b）（或（ ， ）歸納2 在平面直角坐標(biāo)系中，如果把點(diǎn)（x,y）的橫坐標(biāo)加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把點(diǎn)（x,y）縱坐標(biāo)加（或減去）一個(gè)正數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度。2、探究

16、圖形的平移與坐標(biāo)的變化正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是點(diǎn)A (2, 4)，B(2, 3)，C (1, 3)，D (1, 4)，將正方形ABCD向下平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，兩次平移后四個(gè)頂點(diǎn)相應(yīng)變?yōu)辄c(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，它們的坐標(biāo)分別是什么？如果直接平移正方形ABCD，使點(diǎn)A移到點(diǎn)E，它和我們前面得到的正方形位置相同嗎？一般地，將一個(gè)圖形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移所得到的圖形，可以通過(guò)將原來(lái)的圖形作一次平移得到。對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過(guò)來(lái)，從形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移如圖，三角形ABC中任意一點(diǎn)經(jīng)平移

17、后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將三角形ABC作同樣的平移得到三角形.畫(huà)出三角形，并寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).三、應(yīng)用遷移、鞏固提高1、 已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-1，4），（1，1），（-4，-1），現(xiàn)將這三個(gè)點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A、（-2，2），（3，4），（1，7） B、（-2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，-2），（3，3），（1，7）2、如上圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到ABCD，畫(huà)出平移后的圖形，并指出其各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。3、線段CD是由線段AB平移得到的。點(diǎn)A（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)。4、將點(diǎn)P(-3，y)向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q(x，-1)，則xy=_ 。5、有相距5個(gè)單位