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1、杭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2010學(xué)年高三年級(jí)11月月考數(shù)學(xué)理科試卷一、 選擇題: 1. 已知全集,則 ( )A B C D2、函數(shù)的定義域是( )ABCD3、命題“存在”的否定是( ) A不存在 B存在 C對(duì)任意的 D對(duì)任意的4、設(shè)平面向量,若,則等于 ( )ABCD5、將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變,則所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是 ( )A. B. C. D.6、函數(shù)在定義域內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 ( )A0 B1 C2 D37、設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,已知,若對(duì)任意,都有成立,則的值為 ( )A.22 B.21 C. 20 D.198、已知不等式組所表示的平
2、面區(qū)域的面積為4,則的值為 ( )A1 B C1或 D09、在上恒滿(mǎn)足,則的取值范圍是 ( )A B CD10、給定集合,映射滿(mǎn)足:當(dāng)時(shí),;任取若,則有.則稱(chēng)映射:是一個(gè)“優(yōu)映射”.例如表1表示的映射:是一個(gè)“優(yōu)映射”.若映射:是“優(yōu)映射”,且方表1程的解恰有6個(gè),則這樣的“優(yōu)映射”的個(gè)數(shù)是 123231A21 B42 C63D84二、 填空題: 5*u11、過(guò)點(diǎn)且垂直于直線(xiàn)的直線(xiàn)方程的一般式方程為_(kāi)12、在拋物線(xiàn)上,橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5,則的值為_(kāi)13、等差數(shù)列中,是前項(xiàng)和,,則的值為_(kāi) _ 14、在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中,首項(xiàng),前三項(xiàng)和為21,則_.15、如圖,已知是橢圓 的左
3、、右焦點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,線(xiàn)段與圓相切于點(diǎn),且點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn),則橢圓的離心率為 .16、已知函數(shù)和在的圖象如右所示:則方程有且僅有_個(gè)根;方程有且僅有_個(gè)根.17、已知數(shù)列滿(mǎn)足:,(),若前項(xiàng)中恰好含有項(xiàng)為,則的取值是_三、解答題:18、已知,,其中,若函數(shù),且函數(shù)的圖象與直線(xiàn)相鄰兩公共點(diǎn)間的距離為(1)求的值;(2)在中,分別是角的對(duì)邊,且,求的面積.19、經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,某旅游城市在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)(以30天計(jì)),日旅游人數(shù)(萬(wàn)人)與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿(mǎn)足,日人均消費(fèi)(元)與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿(mǎn)足(1)求該城市的旅游日收益(萬(wàn)元)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;(2)求該城市旅游日收益的最小值(萬(wàn)元
4、)20、等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且 (1)求的通項(xiàng)公式;*k*s*5*u (2)若數(shù)列滿(mǎn)足且求的前項(xiàng)和21、已知橢圓的離心率為,過(guò)的直線(xiàn)與原點(diǎn)的距離為(1)求橢圓的方程;(2)已知定點(diǎn),直線(xiàn)與橢圓交于不同兩點(diǎn)C,D,試問(wèn):對(duì)任意的,是否都存在實(shí)數(shù),使得以線(xiàn)段CD為直徑的圓過(guò)點(diǎn)E?證明你的結(jié)論22、已知函數(shù)的圖象在上連續(xù)不斷,定義:*k*s*5*u,其中,表示函數(shù)在上的最小值,表示函數(shù)在上的最大值若存在最小正整數(shù),使得對(duì)任意的成立,則稱(chēng)函數(shù)為上的“階收縮函數(shù)”(1)若,試寫(xiě)出的表達(dá)式;(2)已知函數(shù),試判斷是否為上的“階收縮函數(shù)”,如果是,求出對(duì)應(yīng)的;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)已知,函數(shù)是上的2階收縮函數(shù),求的取值范圍.杭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2010學(xué)年高三年級(jí)11月月考數(shù)學(xué)理科答題卷一、選擇題:題號(hào)12345678910答案DC D A BCCADD二、填空題:11. 2x+y-1=0 12. 2 13. -2009 14. 84 15. 16. _6_ , _5_ 17. 8或9 三、解答題:*k*s*5*u18、答案(1)(2) *k
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