浙江省杭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三11月月考試題 數(shù)學(xué)理

1、杭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2010學(xué)年高三年級(jí)11月月考數(shù)學(xué)理科試卷一、 選擇題： 1. 已知全集，則 （ ）A B C D2、函數(shù)的定義域是（ ）ABCD3、命題“存在”的否定是（ ） A不存在 B存在 C對(duì)任意的 D對(duì)任意的4、設(shè)平面向量,若，則等于 （ ）ABCD5、將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，則所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是 （ ）A. B. C. D.6、函數(shù)在定義域內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 （ ）A0 B1 C2 D37、設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，已知，若對(duì)任意，都有成立，則的值為 （ ）A.22 B.21 C. 20 D.198、已知不等式組所表示的平

2、面區(qū)域的面積為4，則的值為 （ ）A1 B C1或 D09、在上恒滿(mǎn)足，則的取值范圍是 （ ）A B CD10、給定集合，映射滿(mǎn)足：當(dāng)時(shí)，；任取若，則有.則稱(chēng)映射：是一個(gè)“優(yōu)映射”.例如表1表示的映射：是一個(gè)“優(yōu)映射”.若映射：是“優(yōu)映射”，且方表1程的解恰有6個(gè)，則這樣的“優(yōu)映射”的個(gè)數(shù)是 123231A21 B42 C63D84二、 填空題： 5*u11、過(guò)點(diǎn)且垂直于直線(xiàn)的直線(xiàn)方程的一般式方程為_(kāi)12、在拋物線(xiàn)上，橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則的值為_(kāi)13、等差數(shù)列中，是前項(xiàng)和，,則的值為_(kāi) _ 14、在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項(xiàng)，前三項(xiàng)和為21，則_.15、如圖，已知是橢圓 的左

3、、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線(xiàn)段與圓相切于點(diǎn)，且點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為 .16、已知函數(shù)和在的圖象如右所示：則方程有且僅有_個(gè)根；方程有且僅有_個(gè)根.17、已知數(shù)列滿(mǎn)足：，（），若前項(xiàng)中恰好含有項(xiàng)為，則的取值是_三、解答題：18、已知,，其中，若函數(shù)，且函數(shù)的圖象與直線(xiàn)相鄰兩公共點(diǎn)間的距離為（1）求的值；（2）在中，分別是角的對(duì)邊，且，求的面積.19、經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某旅游城市在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)），日旅游人數(shù)（萬(wàn)人）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿(mǎn)足，日人均消費(fèi)（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿(mǎn)足（1）求該城市的旅游日收益（萬(wàn)元）與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該城市旅游日收益的最小值（萬(wàn)元

4、）20、等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且 （1）求的通項(xiàng)公式；*k*s*5*u （2）若數(shù)列滿(mǎn)足且求的前項(xiàng)和21、已知橢圓的離心率為，過(guò)的直線(xiàn)與原點(diǎn)的距離為（1）求橢圓的方程；（2）已知定點(diǎn)，直線(xiàn)與橢圓交于不同兩點(diǎn)C，D，試問(wèn)：對(duì)任意的，是否都存在實(shí)數(shù)，使得以線(xiàn)段CD為直徑的圓過(guò)點(diǎn)E？證明你的結(jié)論22、已知函數(shù)的圖象在上連續(xù)不斷，定義：*k*s*5*u，其中，表示函數(shù)在上的最小值，表示函數(shù)在上的最大值若存在最小正整數(shù)，使得對(duì)任意的成立，則稱(chēng)函數(shù)為上的“階收縮函數(shù)”（1）若，試寫(xiě)出的表達(dá)式；（2）已知函數(shù)，試判斷是否為上的“階收縮函數(shù)”，如果是，求出對(duì)應(yīng)的；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）已知，函數(shù)是上的2階收縮函數(shù)，求的取值范圍.杭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2010學(xué)年高三年級(jí)11月月考數(shù)學(xué)理科答題卷一、選擇題：題號(hào)12345678910答案DC D A BCCADD二、填空題：11. 2x+y-1=0 12. 2 13. -2009 14. 84 15. 16. _6_ , _5_ 17. 8或9 三、解答題：*k*s*5*u18、答案（1）（2） *k