二次根式 教學(xué)設(shè)計(jì)示例

1、.二次根式 教學(xué)設(shè)計(jì)例如一、教學(xué)過程一復(fù)習(xí)提問1.什么叫二次根式?2.以下各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：3x取任何值都有2x20，所以2x2+10，故x的取值為任意實(shí)數(shù).二二次根式的簡單性質(zhì)上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的定義，并理解了第一個簡單性質(zhì)我們知道，正數(shù)a有兩個平方根，分別記作零的平方根是零。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出，其中，就是一個非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根。將符號看作開平方求算術(shù)平方根的運(yùn)算，看作將一個數(shù)進(jìn)展平方的運(yùn)算，而開平方運(yùn)算和平方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，因此有：這里需要注意的是公式成立的條件是a0，提問學(xué)生，a可以代表一個代數(shù)式嗎?請分析：引導(dǎo)學(xué)生答如 時才成立。時才成立，即a取任意

2、實(shí)數(shù)時都成立。我們知道假如我們把 ，同學(xué)們想一想是否就可以把任何一個非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方形式了.例1 計(jì)算：分析：這個例題中的四個小題，主要是運(yùn)用公式 。其中2、3、4題又運(yùn)用了整式乘除中學(xué)習(xí)的積的冪的運(yùn)算性質(zhì).結(jié)合第2小題中的 ，說明 ，這與帶分?jǐn)?shù) 。因此，以后遇到 ，應(yīng)寫成 ，而不宜寫成 。例2 把以下非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式：15; 31.6; 40.35.例3 把以下各式寫成平方差的形式，再分解因式：14x2-1; 2a4-9;33a2-10; 4a4-6a2+9.解：14x2-1=2x2-12=2x+12x-1.2a4-9=a22-32=a2+3a2-333a2-104a4-6

3、a2+32=a22-6a2+32=a2-32三小結(jié)1.繼續(xù)穩(wěn)固二次根式的定義，及二次根式中被開方數(shù)的取值范圍問題.2.關(guān)于公式 的應(yīng)用。1經(jīng)常用于乘法的運(yùn)算中.2可以把任何一個非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式，解決在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解等方面的問題.四練習(xí)和作業(yè)練習(xí)：1.填空注意第4題需有2m0，m0，又需有-3m0，即m0，故m=0.2.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如以下圖所示：分析：通過此題浸透數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)一步穩(wěn)固二次根式的定義、性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生分析：由于a0，b0，且|a|b|.3.計(jì)算二、作業(yè)教材P.172習(xí)題11.1;A組2、3;B組2.補(bǔ)充作業(yè)：以下各式中的字母滿足什么條件時，才能

4、使該式成為二次根式?分析：要使這些式成為二次根式，只要被開方式是非負(fù)數(shù)即可，啟發(fā)學(xué)生分析如下：1由-|a-2b|0，得a-2b0，但根據(jù)絕對值的性質(zhì)，有|a-2b|0，|a-2b|=0，即a-2b=0，得a=2b.2由-m2-1m-n0，-m2+1m-n0m2+1m-n0，又m2+10，死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語文程度的重要前提和根底。m-n0，即mn.

5、語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進(jìn)步學(xué)生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語感,增強(qiáng)語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然浸透到學(xué)生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開展。說明：此題求解較難些，但根本方法仍是由二次根式中被開方數(shù)式大于或等于零列出不等式.通過此題培養(yǎng)學(xué)生對于較復(fù)雜的題的分析問題和解決問題的才能，并且進(jìn)一步穩(wěn)固二次根式的概念.三、板書設(shè)計(jì)與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)。