橢圓小題專項訓練有詳解答案

1、橢圓小題專項訓練一、單項選擇1、已知點， 分別是橢圓（）的左、右焦點，弦過點，若的周長為8，則橢圓的離心率為（ ）A. B. C. D. 2、橢圓上的一點關(guān)于原點的對稱點為， 為它的右焦點，若，則的面積是（ ）A. 2 B. 4 C. 1 D. 3、已知橢圓的離心率為，過右焦點且斜率為的直線與相交于兩點若，則（ ） A.1 B. C. D.24、橢圓上一點到焦點的距離為2， 是的中點，0為坐標原點，則等于（ ）A. 2 B. 4 C. 8 D. 5、已知兩點，若是的等差中項，則動點的軌跡方程是A. B. C. D. 6、直線與橢圓相交于A,B兩點，若直線的方程為，則線段AB的中點坐標是A. B

2、. C. D. 7、設(shè)是橢圓的左右焦點， 為直線上一點， 是底角為的等腰三角形，則 的離心率為（ ）A. B. C. D. 8、已知橢圓的兩個焦點分別為，若橢圓上不存在點，使得是鈍角，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 9、設(shè)A、B是橢圓C：長軸的兩個端點，若C上存在點M滿足AMB=120°，則m的取值范圍是ABCD10、在平面直角坐標系xOy中，P是橢圓+=1上的一個動點，點A（1，1），B（0，1），則|PA|+|PB|的最大值為（）A5B4C3D211、中心為原點的橢圓焦點在軸上， 為該橢圓右頂點， 為橢圓上一點， ，則該橢圓的離心率的取值范圍是 （ ）A.

3、B. C. D. 12、已知橢圓： 的左焦點為，若點關(guān)于直線的對稱點在橢圓上， 則橢圓的離心率為A. B. C. D. 13、若橢圓上一點與橢圓的兩個焦點、的連線互相垂直，則的面積為（ ）A. 36 B. 16 C. 20 D. 2414、設(shè)F1、F2是橢圓1的焦點，P是橢圓上的點，則PF1F2的周長是( )A. 16 B. 18 C. 20 D. 不確定15、設(shè)是橢圓的左、右焦點，為直線上一點，是底角為的等腰三角形，則的離心率為A. B. C. D. 16、已知橢圓的兩個焦點為、，且，弦過點，則的周長為（ ）A. 10 B. 20 C. 2 D. 17、已知點P是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓上一

4、點，若，則橢圓的離心率是（）ABCD二、填空題18、已知橢圓，長軸在軸上，若焦距為4，則等于為_.19、點是橢圓上的一個動點，則的最大值為_。20、橢圓的焦點、，點為其上的動點，當為鈍角時,點橫坐標的取值范圍是_21、橢圓的短軸長為，則_22、在ABC中，AB=2BC，B=120°若以A，B為焦點的橢圓經(jīng)過點C，則該橢圓的離心率e為橢圓小題專項訓練參考答案一、單項選擇1、【答案】A【解析】由橢圓的定義可得，又因為，所以橢圓的離心率，應(yīng)選答案A。2、【答案】B【解析】由橢圓方程知，因為,O是AB的中點，所以AO=BO=OF=,設(shè)A,則且，解得，所以三角形的面積是，故選B3、【答案】B

5、4、【答案】B【解析】根據(jù)橢圓的定義得： ，由于中N、O是的中點， 根據(jù)中位線定理得：|ON|=4，5、【答案】A【解析】根據(jù)題意,兩點,則，若是的等差中項,即=2=4，則P的軌跡是以為焦點， 的橢圓，則其中，則橢圓的標準方程為： ；6、【答案】D【解析】把直線代入橢圓的方程，消x,得，,故線段AB的中點的縱坐標是，把代入直線可得，故線段AB的中點坐標是.7、【答案】C【解析】設(shè)交x軸于點M， 是底角為30°的等腰三角形PF1F2=120°，|PF1|=|F2F1|，且|PF1|=2|F1M| P為直線上一點，解之得3a=4c 橢圓E的離心率為 8、【答案】A【解析】設(shè)B為

6、短軸端點，由題意得 ，9、【答案】A【解析】當，焦點在軸上，要使C上存在點M滿足，則，即，得；當，焦點在軸上，要使C上存在點M滿足，則，即，得，故m的取值范圍為，選A.10、【答案】A解：橢圓+=1，焦點坐標為B（0，1）和B'（0，1），連接PB'、AB'，根據(jù)橢圓的定義，得|PB|+|PB'|=2a=4，可得|PB|=4|PB'|，因此|PA|+|PB|=|PA|+（4|PB'|）=4+（|PA|PB'|）|PA|PB'|AB'|PA|+|PB|2a+|AB'|=4+1=5當且僅當點P在AB'延長線上時

7、，等號成立綜上所述，可得|PA|+|PB|的最大值為511、【答案】B【解析】設(shè)橢圓標準方程為，設(shè)P(x,y)，點P在以O(shè)A為直徑的圓上。圓的方程： ，化簡為， 可得。則所雙可得，選B.12、【答案】D【解析】橢圓左焦點坐標為 ，它關(guān)于直線 的對稱點為 ，據(jù)此可得： ，整理可得： ，結(jié)合： 整理可得： ，即： ，橢圓的離心率 ，則： .13、【答案】B【解析】設(shè)則,即,又,故選B.14、【答案】B【解析】a2=25，b2=9， .又|PF1|+|PF2|=2a=10，|F1F2|=2c=8，F(xiàn)1PF2的周長為|PF1|+|PF2|+|F1F2|=2a+2c=10+8=18.15、【答案】C【解析】如下圖所示，是底角為的等腰三角形，則有所以，所以又因為，所以，所以16、【答案】D【解析】因為,所以c=4,所以,所以的周長為.選D.17、【答案】C解： =0，PF1PF2，tanPF1F2=，PF1+PF2=2a，PF1=a，PF2=a，又F1F2=2c，由勾股定理得： +=4c2，10a2=16c2，即=，e=二、填空題18、【答案】8【解析】表示長軸在軸上的橢圓，所以，解得.又焦距為4，所以.解得.19、【答案】【解析】設(shè)是橢圓上任意一點，設(shè)，則，所以（其中），應(yīng)填答案。20、【答案】【解析】設(shè) ，則21、【答案】2【解析】