【華東師大版】九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2431《銳角三角函數(shù)（第1課時(shí)教案（含答案

1、24.3 銳角三角函數(shù)1.銳角三角函數(shù)第1課時(shí) 銳角三角函數(shù)【知識(shí)與技能】1.使學(xué)生掌握銳角的四種三角函數(shù)的定義.2.使學(xué)生掌握銳角三角函數(shù)的取值范圍.【過程與方法】1.使學(xué)生會(huì)利用三角函數(shù)的定義，表示出直角三角形中某個(gè)銳角的三角函數(shù)值.2.使學(xué)生會(huì)利用銳角三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值.3.使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用參數(shù)法求三角函數(shù)值.【情感態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想和探索的精神.【教學(xué)重點(diǎn)】三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)值的求法.【教學(xué)難點(diǎn)】引入?yún)?shù)三角函數(shù)值.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)1.含30°角的直角三角形，有什么性質(zhì)？答：30°角的直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊與斜邊的

2、比值為.2.上述結(jié)論與所選取的直角三角形的大小有關(guān)嗎？答：無關(guān).3.含45°角的直角三角形中，45°角所對(duì)的直角邊與斜邊的比值為多少？這個(gè)比值與所選取的直角三角形的大小有關(guān)嗎？答:，無關(guān).4.一般地，在RtABC中，A為其一個(gè)銳角，當(dāng)A取一個(gè)固定的值時(shí)，A所對(duì)的直角邊和斜邊的比值固定嗎？答：固定不變.如下圖我們把這個(gè)固定的比值，稱為A的正弦，記作sinA,當(dāng)A看作變量時(shí),sinA常稱為A的正弦函數(shù)，正弦函數(shù)是三角函數(shù)的一種，今天我們就來研究銳角三角函數(shù).二、思考探究，獲取新知（一）銳角三角函數(shù)的定義如圖,在RtABC中，C=90°A的正弦：A的余弦：A的正切：【教

3、學(xué)說明】這三個(gè)三角函數(shù)的書寫和含義，特別是不能看成是乘法的關(guān)系，另外角的符號(hào)也常常省略.提問：你能按定義寫出B的三個(gè)三角函數(shù)來嗎？(二）銳角三角函數(shù)的取值范圍在RtABC中，A為其一銳角，有0<a<c，0<b<c,0<sinA<1,0<cosA<1,tanA>0.(三)利用銳角三角函數(shù)定義求三角函數(shù)值1.直接利用定義求三角函數(shù)值例1 如圖，在RtABC中，C=90°，AC=15，BC=8，試求出A的三個(gè)三角函數(shù)值.2.已知直角三角形的兩邊的比，求三角函數(shù)值例2 已知，在RtABC中，C=90°，ab=23,求sinA、c

4、osA.3.已知某銳角三角函數(shù)值，求三角函數(shù)值.例3 已知，在RtABC中，C=90°，sinA=,求A的另外兩個(gè)三角函數(shù)值.三、運(yùn)用新知，深化理解1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,4),O為原點(diǎn)，OP與x軸的夾角為，則sin=_.2.在RtABC中，C=90°,ac=,則cosA=_.3.在RtABC中，C=90°，tanA=，則sinA=_,cosA=_.4.如圖，在ABC中，ABC=60°,ABBC=25,求tanC的值.【教學(xué)說明】第4題教師適當(dāng)點(diǎn)撥:過A點(diǎn)作ADBC構(gòu)造直角三角形.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.銳角三角函數(shù)的定義：的正弦：sin=的余弦:cos=的正切：tan=2.銳角三角函數(shù)的取值范圍：當(dāng)為銳角時(shí)，0<sin<1；0<cos<1；tan>0.3.利用定義求銳角三角函數(shù)值.1.布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題24.3中選取.”2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).本課時(shí)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)