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文檔簡介
1、平面向量練習題精心匯編 1、 選擇題:1已知平行四邊形ABCD,O是平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)任意一點,則向量等于 ( )A+ B+- C-+ D-2已知向量與的夾角為,則等于( )(A)5 (B)4 (C)3 (D)1高考資源網(wǎng)3設(shè)a,b是兩個非零向量下列正確的是()A若|ab|a|b|,則abB若ab,則|ab|a|b|C若|ab|a|b|,則存在實數(shù),使得baD若存在實數(shù),使得ba,則|ab|a|b|高考資源網(wǎng)4已知(sin,),(1,),其中(,),則一定有 ( )ABC與夾角為45° D|5已知向量(6,4),(0,2),l,若C點在函數(shù)ysinx的圖象上,實數(shù)l( )A
2、 BC D6. 已知,若,則ABC是直角三角形的概率為( )A B C D 7.將的圖象按向量平移,則平移后所得圖象的解析式為( ) 8.在中,M是BC的中點,AM=1,點P在AM上且滿足,則等于( )(A) (B) (C) (D) 9.已知是所在平面內(nèi)一點,為邊中點,且,那么( ) 10.ABC中,點D在邊AB上,CD平分ACB,若= a , = b , = 1 , = 2, 則=( )(A)a + b (B)a +b (C)a +b (D)a +b11已知,且關(guān)于的方程有實根,則與的夾角的取值范圍是 ( ) A.0, B. C. D.12. 設(shè)非零向量=,且的夾角為鈍角,則的取值范圍是(
3、)(A) (B) (C)(D)13.已知點、在三角形所在平面內(nèi),且=,則=則點、依次是三角形的( )(A)重心、外心、垂心 (B)重心、外心、內(nèi)心(C)外心、重心、垂心 (D)外心、重心、內(nèi)心14.設(shè),為坐標平面上三點,為坐標原點,若與在方向上的投影相同,則與滿足的關(guān)系式為( )(A) (B) (C)(D)15.(上海理14)在直角坐標系中,分別是與軸,軸平行的單位向量,若直角三角形中,則的可能值有( )A、1個 B、2個 C、3個 D、4個2、 填空題:16四邊形中,則四邊形的形狀是 17.已知是兩個非零向量,且,則的夾角為_18.已知的面積為,且,若,則夾角的取值范圍是_19.若O是所在平
4、面內(nèi)一點,且滿足,則的形狀為_ _20若為的邊的中點,所在平面內(nèi)有一點,滿足,設(shè),則的值為_21下列命題中: ; ; ; 若,則或;若則;。其中正確的是_22函數(shù)的圖象按向量平移后,所得函數(shù)的解析式是,則_23.設(shè)是兩個不共線的向量,若三點共線,則的值為 _.24.已知=4, =3, =61.在中,=, =, 則的內(nèi)角A的度數(shù)是 .25.設(shè)向量a,b,c滿足a+b+c=0,(a-b)c,ab,若a=1,則a+c的值是 .三、解答題:26已知向量,(1)當,且時,求的值; (2)當,且時,求的值27.已知A.B.C是ABC的三個內(nèi)角,向量向量m=(-1,3),n=(cosA,sinA),且m
5、183;n=1(1)求角A(2)若(1+sin2B)/(cos²B-sin²B)=-3,求tanC28. 已知(cosxsinx,sinx),(cosxsinx,2cosx).(1)求證:向量與向量不可能平行;(2)若f(x)·,且x,時,求函數(shù)f(x)的最大值及最小值29(已知、是兩個不共線的向量,且=(cos,sin), =(cos,sin). (1)求證:+與垂直;(2) 若(),=,且|+| = ,求sin.30.如圖,向量AB=(6,1),BC=(x,y),CD=(-2,-3),1) 若向量BCDA,求x與y的關(guān)系式; 2) 若滿足(1)且又有向量ACB
6、D,求x、y的值及四邊形ABCD的面積。 31.設(shè),定義一種向量積: 。已知點,點在上運動,滿足(其中為坐標原點),求的最大值及最小正周期分別是多少?32.已知向量a=,b=,且x0,2,求 :(1)a·b及a·b的模;(2)若f(x)=a·b-2|a+b|的最小值是-3/2,求實數(shù)的值33設(shè)函數(shù)f (x)a · b,其中向量a(2cosx , 1), b(cosx,sin2x), xR.(1)若f(x)1且x,求x;(2)若函數(shù)y2sin2x的圖象按向量c(m , n) ()平移后得到函數(shù)yf(x)的圖象,求實數(shù)m、n的值.34、設(shè)G、H分別為非等邊三角形ABC的重心與外心,A(0,2),B(0,2)且
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