第三章螺旋槳基礎(chǔ)理論及水動(dòng)力特性

1、第三章 螺旋槳基礎(chǔ)理論及水動(dòng)力特性 關(guān)于使用螺旋槳作為船舶推進(jìn)器的思想很早就已確立，各國發(fā)明家先后提出過很多螺旋推進(jìn)器的設(shè)計(jì)。在長(zhǎng)期的實(shí)踐過程中，螺旋槳的形狀不斷改善。自十九世紀(jì)后期，各國科學(xué)家與工程師提出多種關(guān)于推進(jìn)器的理論，早期的推進(jìn)器理論大致可分為兩派。其中一派認(rèn)為：螺旋槳之推力乃因其工作時(shí)使水產(chǎn)生動(dòng)量變化所致，所以可通過水之動(dòng)量變更率來計(jì)算推力，此類理論可稱為動(dòng)量理論。另一派則注重螺旋槳每一葉元體所受之力，據(jù)以計(jì)算整個(gè)螺旋槳的推力和轉(zhuǎn)矩，此類理論可稱為葉元體理論。它們彼此不相關(guān)聯(lián)，又各能自圓其說，對(duì)于解釋螺旋槳性能各有其便利處，然亦各有其缺點(diǎn)。 其后，流體力學(xué)中的機(jī)翼理論應(yīng)用于螺旋槳，

2、解釋葉元體的受力與水之速度變更關(guān)系，將上述兩派理論聯(lián)系起來而發(fā)展成螺旋槳環(huán)流理論。從環(huán)流理論模型的建立至今已有六十多年的歷史，在不斷發(fā)展的基礎(chǔ)上已日趨完善。尤其近二十年來，由于電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用，使繁復(fù)的理論計(jì)算得以實(shí)現(xiàn)，并促使其不斷完善。雖然動(dòng)量理論中忽略的因素過多，所得到的結(jié)果與實(shí)際情況有一定距離，但這個(gè)理論能簡(jiǎn)略地說明推進(jìn)器產(chǎn)生推力的原因，某些結(jié)論有一定的實(shí)際意義，故在本章中先對(duì)此種理論作必要介紹，再用螺旋槳環(huán)流理論的觀點(diǎn)分析作用在槳葉上的力和力矩，并闡明螺旋槳工作的水動(dòng)力特性。至于對(duì)環(huán)流理論的進(jìn)一步探討，將在第十二章中再行介紹。 3-1 理想推進(jìn)器理論一、理想推進(jìn)器的概念和力學(xué)模型

3、 推進(jìn)器一般都是依靠撥水向后來產(chǎn)生推力的，而水流受到推進(jìn)器的作用獲得與推力方向相反的附加速度(通常稱為誘導(dǎo)速度)。顯然推進(jìn)器的作用力與其所形成的水流情況密切有關(guān)。因而我們可以應(yīng)用流體力學(xué)中的動(dòng)量定理，研究推進(jìn)器所形成的流動(dòng)圖案來求得它的水動(dòng)力性能。為了使問題簡(jiǎn)單起見，假定：（1）推進(jìn)器為一軸向尺度趨于零，水可自由通過的盤，此盤可以撥水向后稱為鼓動(dòng)盤(具有吸收外來功率并推水向后的功能)。（2）水流速度和壓力在盤面上均勻分布。（3）水為不可壓縮的理想流體。 根據(jù)這些假定而得到的推進(jìn)器理論，稱為理想推進(jìn)器理論。它可用于螺旋槳、明輪、噴水推進(jìn)器等，差別僅在于推進(jìn)器區(qū)域內(nèi)的水流斷面的取法不同。例如，對(duì)于

4、螺旋槳而言，其水流斷面為盤面，對(duì)于明輪而言，其水流斷面為槳板的浸水板面。設(shè)推進(jìn)器在無限的靜止流體中以速度VA前進(jìn)，為了獲得穩(wěn)定的流動(dòng)圖案，我們應(yīng)用運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換原理，即認(rèn)為推進(jìn)器是固定的，而水流自無窮遠(yuǎn)前方以速度VA流向推進(jìn)器(鼓動(dòng)盤)。圖3-1(a)表示包圍著推進(jìn)器的流管。由于推進(jìn)器的作用，在流管中水質(zhì)點(diǎn)的速度與流管外不同，在流管以外的水流速度和壓力處處相等，均為VA和p0，故流管的邊界ABC和A1BlC1是分界面?，F(xiàn)在討論流管內(nèi)水流軸向速度和壓力的分布情況。參閱圖3-1(a)，在推進(jìn)器的遠(yuǎn)前方(AA1剖面)壓力為p0、流速為VA。離盤面愈近，由于推進(jìn)器的抽吸作用，水流的速度愈大而壓力下降，到盤面

5、(BB1剖面)的緊前方時(shí)，水流的速度為VA +ua1而壓力降為p1。當(dāng)水流經(jīng)過盤面時(shí)，壓力突增為(這一壓力突變是由于推進(jìn)器的作用而產(chǎn)生)，而水流速度仍保持連續(xù)變化。水流離開盤面以后，速度將繼續(xù)增大而壓力下降。到推進(jìn)器的遠(yuǎn)后方(CC1剖面)處，速度將達(dá)到最大值VA +ua，而壓力回復(fù)至p0，圖3-1(b)和3-1(c)分別表示流管中水流速度和壓力的分布情況。流管內(nèi)水流軸向速度的增加使流管截面形成收縮，而流管內(nèi)外的壓力差由其邊界面的曲度來支持。由于假定推進(jìn)器在無限深廣的流體中運(yùn)動(dòng)，故流管以外兩端無限遠(yuǎn)處的壓力圖3-1和水流速度可視為不變。 二、理想推進(jìn)器的推力和誘導(dǎo)速度根據(jù)以上的分析，便可以進(jìn)一步

6、決定推進(jìn)器所產(chǎn)生的推力和水流速度之間的關(guān)系。應(yīng)用動(dòng)量定理可以求出推進(jìn)器的推力。單位時(shí)間內(nèi)流過推進(jìn)器盤面(面積為A0)的流體質(zhì)量為m=A0(VA+ua1)，自流管遠(yuǎn)前方AA1斷面流入的動(dòng)量為A0(VA+ua1)VA，而在遠(yuǎn)后方CC1斷面處流出的動(dòng)量為A0(VA+ua1)(VA+ua)，故在單位時(shí)間內(nèi)水流獲得的動(dòng)量增值為：A0(VA+ua1)(VA+ua)A0(VA+ua1)VA = A0(VA+ua1)ua根據(jù)動(dòng)量定理，作用在流體上的力等于單位時(shí)間內(nèi)流體動(dòng)量的增量。而流體的反作用力即為推力，故推進(jìn)器所產(chǎn)生的推力Ti為：Ti = m ua= A0(VA+ua1)ua (3-1)以上各式中，為流體的

7、密度。為了尋求盤面處速度增量ua1與無限遠(yuǎn)后方速度增量ua的關(guān)系，在推進(jìn)器盤面前和盤面后分別應(yīng)用伯努利方程。在盤面遠(yuǎn)前方和緊靠盤面處有下列關(guān)系式，即p0 +V= p1+(VA +ua1)2故p1 = p0 +V(VA +ua1)2 (3-2)而在盤面遠(yuǎn)后方和緊靠盤面處有：p0 +(VA +ua)2 =+(VA +ua1)2故 = p0 +(VA +ua)2 -(VA + ua1)2 (3-3) 盤面前后的壓力差p1就形成了推進(jìn)器的推力，由(3-2)及(3-3)式可得： p1 = (VA +ua)ua (3-4) 因推進(jìn)器的盤面積為A0，故推進(jìn)器所產(chǎn)生的推力Ti的另一種表達(dá)形式為： Ti = (

8、p1)A0 = A0(VA +ua)ua (3-5)比較(3-1)及(3-5)兩式可得： ua1= ua (3-6)由上式可知，在理想推進(jìn)器盤面處的速度增量為全部增量的一半。水流速度的增量ua1及ua 稱為軸向誘導(dǎo)速度。由(3-1)式或(3-5)式可見，軸向誘導(dǎo)速度愈大，推進(jìn)器產(chǎn)生的推力也愈大。三、理想推進(jìn)器的效率推進(jìn)器的效率等于有效功率和消耗功率的比值。現(xiàn)以絕對(duì)運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)來討論理想推進(jìn)器的效率。推進(jìn)器在靜水中以速度VA前進(jìn)耐產(chǎn)生推力Ti，則其有效功率為TiVA，但推進(jìn)器在工作時(shí)，每單位時(shí)間內(nèi)有 A0(VA+ua)質(zhì)量的水通過盤面得到加速而進(jìn)入尾流，尾流中的能量隨水消逝乃屬損失，故單位時(shí)間內(nèi)損失

9、的能量(即單位時(shí)間內(nèi)尾流所取得的能量)為：A0(VA +ua1)u= Ti ua從而推進(jìn)器消耗的功率為： Ti VA + Ti ua = Ti(VA +ua)因此，理想推進(jìn)器的效率iA為：iA = = (3-7) 由(3-5)式可見，推進(jìn)器必需給水流以向后的誘導(dǎo)速度才能獲得推力，故從(3-7)式可知，理想推進(jìn)器的效率總是小于1。 理想推進(jìn)器的效率還可用另外的形式來表達(dá)，根據(jù)(3-5)式解ua的二次方程可得：ua=VA + (3-8)或?qū)懽鳎?=1=1 (3-9)式中，= 稱為推進(jìn)器的負(fù)荷系數(shù)。將(3-9)式代入(3-7)可得效率的表達(dá)式為： iA = (3-10)由(3-9)及(3-10)式可

10、見，若已知推進(jìn)器的載荷系數(shù)，便可以確定誘導(dǎo)速度ua(或ua1)及效率iA。圖3-2表示iA，與載荷系數(shù)之間的關(guān)系曲線。愈小則效率愈高。在推力Ti和速度VA一定的條件下，要取得小的載荷系數(shù)必須增大盤面積A0，對(duì)螺旋槳來說需增大直徑D，從而提高效率。這一結(jié)論具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。圖3-2 3-2 理想螺旋槳理論(尾流旋轉(zhuǎn)的影響)在理想推進(jìn)器理論中，規(guī)定推進(jìn)器具有吸收外來功率并產(chǎn)生軸向誘導(dǎo)速度的功能。然而，對(duì)于推進(jìn)器是怎樣吸收外來功率，又如何實(shí)現(xiàn)推水向后等問題，卻未予說明。對(duì)于螺旋槳來說，它是利用旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)來吸收主機(jī)功率的。因而，實(shí)際螺旋槳在工作時(shí)，除產(chǎn)生軸向誘導(dǎo)速度外還產(chǎn)生周向誘導(dǎo)速度，其方向與螺旋槳

11、旋轉(zhuǎn)方向相同，兩者合成作用表現(xiàn)為水流經(jīng)過螺旋槳盤面后有扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象，如圖3-3所示。 圖3-3 為了便于簡(jiǎn)要地分析周向誘導(dǎo)速度的存在對(duì)螺旋槳性能的影響，茲討論具有無限多槳葉的螺旋槳在理想流體中的運(yùn)動(dòng)情況，即同一半徑處周向誘導(dǎo)速度為常量。按動(dòng)量矩定理，必需有對(duì)軸線之外力矩才能變更流體對(duì)此軸的動(dòng)量矩，因?yàn)槲覀兗俣ㄋ抢硐肓黧w，故在流體中任何面上僅有垂直的力。在槳盤以前，水柱之任何兩切面間所受的壓力或通過軸線、或平行于軸線，對(duì)軸線皆無力矩，故動(dòng)量矩保持不變，因而水質(zhì)點(diǎn)不能產(chǎn)生周向的附加速度，亦即在盤面以前水流的周向誘導(dǎo)速度總是等于零。水流經(jīng)過盤面時(shí)，因螺旋槳的轉(zhuǎn)動(dòng)作用使水流獲得周向誘導(dǎo)速度。水流過螺旋槳

12、后直到遠(yuǎn)后方，作用在流體上的外力矩又等于零，所以流體的動(dòng)量矩不變。若槳盤后尾流的收縮很小，則可近似認(rèn)為從螺旋槳緊后方和遠(yuǎn)后方的周向誘導(dǎo)速度為一常數(shù)。一、旋轉(zhuǎn)力與周向誘導(dǎo)速度的關(guān)系 設(shè)螺旋槳在無限、靜止流場(chǎng)中以速度VA前進(jìn)，以角速度 = 2 n旋轉(zhuǎn)。為了便于討論，假定螺旋槳仍以旋轉(zhuǎn)但不前進(jìn)，而水流在遠(yuǎn)前方以軸向速度VA流向推進(jìn)器。現(xiàn)分別以u(píng) tl和ut表示槳盤處和遠(yuǎn)后方的周向誘導(dǎo)速度(其方向與螺旋槳旋轉(zhuǎn)方向相同)，并對(duì)盤面上半徑r處dr段圓環(huán)中所流過的水流應(yīng)用動(dòng)量矩定理。參閱圖3-4，設(shè)dm為單位時(shí)間內(nèi)流過此圓環(huán)的流體質(zhì)量，其值為： 圖 3-4dm = dA0(VA +ua)式中，dA0為槳盤上

13、半徑r至(r+dr)段的環(huán)形面積。若L 和L分別表示質(zhì)量為dm的流體在槳盤緊前方和緊后方的動(dòng)量矩，則：L = 0L = dmr式中，為螺旋槳緊后方的周向誘導(dǎo)速度。在單位時(shí)間內(nèi)動(dòng)量矩的增量為：LL = dm r (3-11) 根據(jù)動(dòng)量矩定理：流體在單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)流管兩截面的動(dòng)量矩增量等于作用在流管上的力矩。在我們所討論的情形下，是指對(duì)螺旋槳軸線所取的力矩。即 LL = dQ (3-12)設(shè)螺旋槳在旋轉(zhuǎn)時(shí)dr圓環(huán)范圍內(nèi)作用于流體的旋轉(zhuǎn)力為dFi，則其旋轉(zhuǎn)力矩為rdFi，故作用在流體上的力矩應(yīng)為： dQ = rdFi (3-13)由(3-11)及(3-13)兩式可得：dFi = dm (3-14)

14、質(zhì)量為dm的流體經(jīng)過槳盤之后，不再遭受外力矩的作用，故其動(dòng)量矩保持不變。若槳盤后尾流的收縮很小，則可以近似地認(rèn)為槳盤后的周向誘導(dǎo)速度為一常數(shù)，亦即槳盤緊后方及遠(yuǎn)后方處的周向誘導(dǎo)速度相等，故 = ut (3-15)根據(jù)動(dòng)能定理可知，質(zhì)量為dm的流體在旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能的改變應(yīng)等于旋轉(zhuǎn)力dFi在單位時(shí)間內(nèi)所作的功，即dFi ut1 = dm式中，utl為槳盤處的周向誘導(dǎo)速度。將(3-14)式代入式中，并經(jīng)簡(jiǎn)化后可得： ut1=ut (3-16)上式表明，螺旋槳盤面處的周向誘導(dǎo)速度等于盤面后任一截面處(包括遠(yuǎn)后方)的周向誘導(dǎo)速度的一半。二、誘導(dǎo)速度的正交性(ua與ut間的關(guān)系)dr段圓環(huán)面積dA0吸收的

15、功率為rdFi，它消耗于三部分：完成有效功dTiVA，水流軸向運(yùn)動(dòng)所耗損的動(dòng)能dm和水流周向運(yùn)動(dòng)所耗損的動(dòng)能dm。因此，rdFi = dTiVA +dm+dm (3-17) 將dFi = dm ut，代入(3-17)式左邊并消去兩端dm整理后可得： = (3-18)若將盤面處遠(yuǎn)前方及遠(yuǎn)后方三項(xiàng)的水流速度(相對(duì)于半徑r處的圓環(huán))作出圖3-5所示的速度多角形。則據(jù)(3-18)式可知，由矢量(VA+ua1)、(rut1)和VR組成的直角三角形與ua、ur和un組成的直角三角形相似。從而得到一個(gè)非常重要的結(jié)論：誘導(dǎo)速度un垂直于合速VR。圖中V0和V分別表示遠(yuǎn)前方和遠(yuǎn)后方的合速。圖 3-5三、理想螺旋

16、槳的效率設(shè)dTi為流體在環(huán)形面積dA0上的推力，則單位時(shí)間內(nèi)所做的有用功為dTiVA，而吸收的功率為dFir，故半徑r處dr段圓環(huán)的理想效率為：i = (3-19)將(3-18)式代入(3-19)式得到i = iA iT (3-20)式中，iA即為理想推進(jìn)器效率，也可稱為理想螺旋槳的軸向誘導(dǎo)效率。而 iT = (3-21)稱理想螺旋槳的周向誘導(dǎo)效率。 從(3-20)式可見，由于實(shí)際螺旋槳后的尾流旋轉(zhuǎn)，故理想螺旋槳效率i總是小于理想推進(jìn)器效率iA。這里尚須提醒的是：(3-20)式乃是半徑r處dr段圓環(huán)的理想效率，只有在各半徑處的dr圓環(huán)對(duì)應(yīng)的i都相等時(shí)，該式所表示的才是整個(gè)理想螺旋槳的效率。 3

17、-3 作用在槳葉上的力和力矩一、速度多角形根據(jù)上面的分析可知，螺旋槳在操作時(shí)周圍的水流情況可簡(jiǎn)要地描述如下：軸向誘導(dǎo)速度自槳盤遠(yuǎn)前方的零值起逐漸增加，至槳盤遠(yuǎn)后方處達(dá)最大值，而在盤面處的軸向誘導(dǎo)速度等于遠(yuǎn)后方處的一半。周向誘導(dǎo)速度在槳盤前并不存在，而在槳盤后立即達(dá)到最大值，槳盤處的周向誘導(dǎo)速度是后方的一半。圖3-6嚴(yán)格說來，上述結(jié)論只適用于在理想流體中工作的具有無限葉數(shù)的螺旋槳。但對(duì)于有限葉數(shù)的螺旋槳，在螺旋槳槳葉上的誘導(dǎo)速度與遠(yuǎn)后方相應(yīng)位置處誘導(dǎo)速度間的關(guān)系也是這樣，且在一定條件下(3-18)式的關(guān)系也是成立的。 綜上所述，當(dāng)我們?cè)谟懻撀菪龢車牧鲃?dòng)情況時(shí)，除考慮螺旋槳本身的前進(jìn)速度及旋轉(zhuǎn)

18、速度外，還需要考慮軸 向誘導(dǎo)速度和周向誘導(dǎo)速度。在絕對(duì)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中，軸向誘導(dǎo)速度的方向與螺旋槳的前進(jìn)方向相反，而周向誘導(dǎo)速度的方向與螺旋槳的轉(zhuǎn)向相同。參閱圖3-6，以半徑為r的共軸圓柱面與槳葉相交并展成平面，則葉元體的傾斜角即為螺距角，且可據(jù)下式?jīng)Q定：設(shè)螺旋槳的進(jìn)速為VA，轉(zhuǎn)速為n，則葉元體將以進(jìn)速VA、周向速度U =2rn在運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換以后，葉元體即變?yōu)楣潭ú粍?dòng)，而水流以軸向速度VA和周向速度U流向槳葉切面。軸向誘導(dǎo)速度ua/2的方向與迎面水流的軸向速度VA相同，而周向誘導(dǎo)速度ut/2的方向則與圓周速度U相反。從而得到與圖3-5相類似的葉元體的速度多角形圖(3-6)。圖中稱為進(jìn)角、i稱為

19、水動(dòng)力螺距角、VR為相對(duì)來流的合成速度。由圖3-6所示的速度多角形可知，槳葉切面的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)最后可歸結(jié)為水流以速度VR、攻角K流向槳葉切面。因此，在討論槳葉任意半徑處葉元體上的作用力時(shí)，可以把它作為機(jī)翼剖面來進(jìn)行研究。二、作用在機(jī)翼上的升力和阻力 簡(jiǎn)單回顧一下作用在機(jī)翼上的升力和阻力，將有助于槳葉上受力情況的討論。 對(duì)于二因次機(jī)翼，我們可以用環(huán)量為的一根無限長(zhǎng)的渦線來代替機(jī)翼，這根渦線稱為附著渦。在理想流體中，作用在單位長(zhǎng)度機(jī)翼上的只有垂直于來流方向的升力L，其值為： L = V (3-22)式中，為流體的密度，V為來流速度。(3-22)式即為著名的茹柯夫斯基公式。實(shí)際上流體是有粘性的，所以無限

20、翼展機(jī)翼除了產(chǎn)生與運(yùn)動(dòng)方向相垂直的升力L外，尚有與運(yùn)動(dòng)方向相反的阻力D。機(jī)翼在實(shí)際流體中所受的升力、阻力和力矩可以借風(fēng)筒試驗(yàn)來測(cè)定。圖3-7(a)是某一機(jī)翼的CL、CD和K的關(guān)系曲線。圖中： 升力系數(shù) CL = (3-23)阻力系數(shù) CD = (3-24)圖 3-7式中 V 來流的速度(即機(jī)翼前進(jìn)的速度)； S 機(jī)翼平面的面積； L 機(jī)翼的升力； D 機(jī)翼的阻力。 實(shí)驗(yàn)證明，在實(shí)用范圍內(nèi)，升力系數(shù)CL與幾何攻角K約略成線性關(guān)系。當(dāng)幾何攻角為零時(shí)，CL不等于零，這是因?yàn)闄C(jī)翼剖面不對(duì)稱之故。升力為零時(shí)的攻角稱為無升力角，以0表示。升力為零的來流方向稱為無升力線，來流與此線的夾角稱為流體動(dòng)力攻角或絕

21、對(duì)攻角，如圖3-7(b)所示。顯然， = 0 + K 。對(duì)于有限翼展機(jī)翼，由于機(jī)翼上下表面的壓差作用，下表面高壓區(qū)的流體會(huì)繞過翼梢流向上表面的低壓區(qū)。翼梢的橫向繞流與來流的共同作用，使機(jī)翼后緣形成旋渦層。這些旋渦稱為自由渦。它們?cè)诤蠓讲贿h(yuǎn)處卷成兩股大旋渦而隨流速廠延伸至無限遠(yuǎn)處，如圖3-8所示。圖 3-8由于自由渦的存在，在空間產(chǎn)生一個(gè)誘導(dǎo)速度場(chǎng)。在機(jī)翼后緣處，誘導(dǎo)速度垂直于運(yùn)動(dòng)方向，故也稱下洗速度。由于產(chǎn)生下洗速度，使機(jī)翼周圍的流動(dòng)圖形有所改變，相當(dāng)于無限遠(yuǎn)處來流速度V發(fā)生偏轉(zhuǎn)，真正的攻角發(fā)生變化，如圖3-9所示。由于機(jī)翼處下洗速度un/2，圖 3-9使得原來流速V改變?yōu)閂R，真正的攻角由改

22、變?yōu)镵，為三元的名義弦線攻角，K稱為有效幾何攻角。 =K稱為下洗角，一般約為23，因此可近似地認(rèn)為： = (3-25)考慮了尾渦的誘導(dǎo)速度后，我們可以將有限翼展的機(jī)翼微段近似地看作二元機(jī)翼的一段，如果在y處的環(huán)量為(y)，從茹柯夫斯基升力公式可知，d y段機(jī)翼所受的升力dL垂直于來流VR，其大小為：dL = VR(y)d y (3-26)也就是說，有限翼展的機(jī)翼微段相當(dāng)于來流速度為VR，攻角為K的二因次機(jī)翼，故機(jī)翼微段將受到與VR垂直的升力dL和與VR方向一致的粘性阻力dD。三、螺旋槳的作用力由上面的分析可知，在給定螺旋槳的進(jìn)速VA和轉(zhuǎn)速n時(shí)，如能求得誘導(dǎo)速度ua及nt，則可根據(jù)機(jī)翼理論求出任

23、意半徑處葉元體上的作用力，進(jìn)而求出整個(gè)螺旋槳的作用力。圖 3-10取半徑r處dr段的葉元體進(jìn)行討論，其速度多角形如圖3-10所示。當(dāng)水流以合速度VR、攻角K流向此葉元體時(shí)，便產(chǎn)生了升力dL和阻力dD。將升力dL分解為沿螺旋槳軸向的分力dLa和旋轉(zhuǎn)方向的分力dLt，阻力dD相應(yīng)地分解為dDa和dDt。因此該葉元體所產(chǎn)生的推力dT及遭受的旋轉(zhuǎn)阻力dF是：dT = dLa- dDa = dLcosi -dDsini dF = dLt + dD t = dLsini + dDcosi (3-27)根據(jù)茹柯夫斯基升力公式，葉元體上dr段產(chǎn)生的升力為：dL =VR(r)dr (3-28)將(3-28)式代

24、入(3-27)式，并考慮到dD = dL(為葉元體的阻升比)，葉元體轉(zhuǎn)矩dQ = rdF，可得到：(3-29)dT = (r)VR cos i(1- tg i)drdQ = (r)VRsin i(1+ctg i)rdr從從圖3-10可得到如下關(guān)系式：VR cos i = r -utVR sin i = VA +ua將這些關(guān)系式代入(3-29)式，可得：(3-30)dT = (r)(r -ut)(1- tg i)drdQ = (r)(VA +ua)(1+ ctg i)rdr類似地，可以求得葉元體的效率為：or = = iA iT (3-31)其中iA和iT分別為軸向誘導(dǎo)效率和周向誘導(dǎo)效率，=(1

25、- tg i)/(1+/tg i)稱為葉元體的結(jié)構(gòu)效率，是因螺旋槳運(yùn)轉(zhuǎn)于具有粘性的實(shí)際流體中所引起。在實(shí)際流體中，因0，故1，說明螺旋槳在實(shí)際流體中工作的效率比在理想流體中要低。圖3-6中曾定義為進(jìn)角，i為水動(dòng)力螺距角，利用關(guān)系式：tg =tg i =就可以將葉元體效率or表達(dá)為另一種簡(jiǎn)單而有用的形式如下：or = (3-32)也就是說，葉元體的理想效率為：i = (3-33)將(3-30)式沿半徑方向從槳轂至葉梢進(jìn)行積分并乘以葉數(shù)Z以后，便可得到整個(gè)螺旋槳的推力和轉(zhuǎn)矩，即(3-34)T = Z(r)(r -ut)(1- tg i)drQ = Z(r)(VA +ua)(1+)rdr式中，rh為

26、槳轂半徑，R為螺旋槳半徑。(3-34)式把螺旋槳的推力、轉(zhuǎn)矩與流場(chǎng)及螺旋槳的幾何特征聯(lián)系起來，因而比動(dòng)量理論的結(jié)果要精密完整得多。當(dāng)螺旋槳以進(jìn)速VA和轉(zhuǎn)速n進(jìn)行工作時(shí)，必須吸收主機(jī)所供給的轉(zhuǎn)矩Q才能發(fā)出推力T，其所作的有用功率為TVA，而吸收的功率為2nQ，故螺旋槳的效率為：0 = (3-35)由(3-34)式可見，欲求某一螺旋槳在給定的進(jìn)速和轉(zhuǎn)速時(shí)所產(chǎn)生的推力、轉(zhuǎn)矩和效率，則必須知道環(huán)量(r)和誘導(dǎo)速度沿半徑方向的分布情況。這些問題可應(yīng)用螺旋槳環(huán)流理論解決。本章中暫且不討論利用這些式子來計(jì)算螺旋槳的水動(dòng)力性能，但對(duì)上述基本理論的了解將有助于我們深入討論有關(guān)問題。 3-4 螺旋槳的水動(dòng)力性能

27、所謂螺旋槳的水動(dòng)力性能是指：一定幾何形體的螺旋槳在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的推力、消耗的轉(zhuǎn)矩和效率與其運(yùn)動(dòng)(進(jìn)速VA和轉(zhuǎn)速n)間的關(guān)系。為了清楚地描述它們之間的關(guān)系，有必要先介紹表征螺旋槳運(yùn)動(dòng)的性征系數(shù)并分析螺旋槳在不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下水動(dòng)力性能的變化。圖 3-1l 設(shè)螺旋槳的轉(zhuǎn)速為n，進(jìn)速為VA，則其旋轉(zhuǎn)一周在軸向所前進(jìn)的距離hp =VA/n稱為進(jìn)程。圖3-1l表示螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周時(shí)半徑r處葉元體的運(yùn)動(dòng)情況。螺距和進(jìn)程hp之差(P-hp)稱為滑脫，滑脫與螺距的比值稱為滑脫比并以S來表示，即S =1-=1- (3-36) 進(jìn)程hp與螺旋槳直徑D的比值稱為進(jìn)速系數(shù)，以J來表示，即 J = (3-37) 由(3-

28、36)及(3-37)兩式，可得進(jìn)速系數(shù)J與滑脫比S之間的關(guān)系為：J = (1-S) (3-38)在螺距P一定的情況下，若不考慮誘導(dǎo)速度，則滑脫比S的大小即標(biāo)志著攻角的大小，滑脫比S大(進(jìn)速系數(shù)J小)即表示攻角大，若轉(zhuǎn)速一定，則螺旋槳的推力和轉(zhuǎn)矩亦大。因此，滑脫比(或進(jìn)速系數(shù)J )是影響螺旋槳性能的重要參數(shù)，其重要性與機(jī)翼理論中的攻角相似?，F(xiàn)在進(jìn)一步討論進(jìn)速系數(shù)J的變化對(duì)螺旋槳性能的影響。當(dāng)進(jìn)速系效J=0時(shí)，由(3-37)式知，這時(shí)進(jìn)速為零，即螺旋槳只旋轉(zhuǎn)而不前進(jìn)，如船舶系柱情況，其速度和力的關(guān)系如圖圖 3-123-12(a)所示。升力將與推力重合，各葉元體具有最大的攻角，所以推力和轉(zhuǎn)矩都達(dá)到最大值。 當(dāng)轉(zhuǎn)速保持不變，隨著VA(亦即J值)的增加，攻角隨之減小，從而推力和轉(zhuǎn)矩也相應(yīng)減小。當(dāng)J增加到某一數(shù)值時(shí)，螺旋槳發(fā)出的推力為零，其實(shí)質(zhì)乃是水流以某一負(fù)幾何攻角與葉元體相遇(圖3-12(b)，而此時(shí)作用于葉元體上的升力dL