絕對值典型例題精析

1、“絕對值”典型例題精析江蘇 杭壽華 我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫作數(shù)a的絕對值，記作a。學生剛接觸時往往不能很好地理解和運用。本文就絕對值的一些典型例題進行精析，希望同學們能有所收獲。例1、 求下列各數(shù)的絕對值：+2005 ； 2004.8 ； 0 。精析：求有理數(shù)的絕對值，一般先判斷這個數(shù)的正負，再用絕對值定義去解。正數(shù)的絕對值是本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零。其過程可以歸納為“先定后求”。除了用這種代數(shù)方法求，也可以在數(shù)軸上畫出表示這些數(shù)的點用幾何方法求。解析：+2005=2005； 2004.8=2004.8； 0=0。例2、 回答問題：絕對值是18的數(shù)有幾個

2、？各是什么？絕對值是的數(shù)有幾個？各是什么？絕對值是0的數(shù)有幾個？各是什么？有沒有絕對值是5的數(shù)？精析：已知一個數(shù)的絕對值，求這個數(shù)，用絕對值的定義解比較方便。到原點距離為18和的點都有兩個，分別在原點的兩旁；到原點距離為0的點只有一個，是原點；到原點距離為5的點沒有，因為距離沒有負的。解析：絕對值是18的數(shù)有兩個，是±18；絕對值是的數(shù)有兩個，是±；絕對值是0的數(shù)有一個，是0；沒有絕對值是5的數(shù)。例3、 某天國內(nèi)幾個主要城市的氣溫如下：北京：3；哈爾濱：10；武漢：3；廣州：15。請按氣溫的高低順序，將這幾個城市排成一排。精析：本題只需比較3、10、3、15這四個數(shù)的大小。

3、常用的方法有兩種：一種是利用數(shù)軸比較，把這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來，則它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)；一種是利用異號的數(shù)比較，正數(shù)大于負數(shù)；零與非負數(shù)比較，正數(shù)大于零，零大于負數(shù)；同號兩數(shù)比較，正數(shù)按小學的方法進行，負數(shù)比較絕對值，絕對值大的反而小。本題可以將負數(shù)與負數(shù)比較，正數(shù)與正數(shù)比較，再用比較出的最大的負數(shù)小于最小的正數(shù)排序。解析：3=3，10=10， 310， 310； 又315， 103315。 按氣溫從高到低排序，這幾個城市依次為：廣州，武漢，北京，哈爾濱。同步練習：1、下列各式中等式不成立的是（ ）A、5=5 B、5=5C、5=5 D、5=52、下列判斷

4、中錯誤的是（ ）A、一個正數(shù)的絕對值一定是正數(shù)B、一個負數(shù)的絕對值一定是正數(shù)C、 任何數(shù)的絕對值一定是正數(shù)D、任何數(shù)的絕對值都不是負數(shù)3、在數(shù)軸上，下面說法中不正確的是（ ）A、兩個有理數(shù)，絕對值大的離原點遠B、兩個有理數(shù)，大的在右邊C、兩個負有理數(shù)，大的離原點近D、兩個有理數(shù)，大的離原點遠 4、回答問題：絕對值是12的數(shù)有幾個？各是什么？絕對值是的數(shù)有幾個？各是什么？絕對值是0的數(shù)有幾個？各是什么？有沒有絕對值是2的數(shù)？5、將下列各數(shù)按從小到大的順序排列，并用“”連接起來： 0.5 ， 1.5 ，0 ，1 ，5.2 ； 2 ， 1 ，0.02 ，0 ， ，1 。參考答案： 1、D 2、C 3、D 4、絕對值是12的數(shù)有兩個，是±12；絕對值是的數(shù)有兩個，