人教2011版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)廣角——集合教學(xué)設(shè)計(jì)

1、1第九單元 數(shù)學(xué)廣角集合教材分析： 本單元是非常有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，也是邏輯思維訓(xùn)練 的起始課。邏輯推理能力是人們?cè)谏睢?學(xué)習(xí)工作中很重要的能力 。 本單元主要要求學(xué)生能根據(jù)提供的信息， 借助集合圈進(jìn)行判斷、 推理， 得出結(jié)論，使學(xué)生初步接觸和運(yùn)用集合圈分 析問(wèn)題、解決問(wèn)題。教 材試圖通過(guò)一些生動(dòng)有趣的簡(jiǎn)單事例，運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)等直觀 手段解決這些問(wèn)題， 滲透數(shù)學(xué)的思想方法， 初步培養(yǎng)學(xué)生借助幾何直 觀思考問(wèn)題的意識(shí)。教學(xué)要求：1、在具體情境中，學(xué)生能感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生 過(guò)程。2、能借助直觀圖，利用幾何的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題， 同時(shí)學(xué)生能在解決問(wèn)題的過(guò)程中， 進(jìn)一步體會(huì)集

2、合的思想， 進(jìn)而形成 策略。3、滲透多種方法解決重疊問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤 于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn) 學(xué)生能感知集合的思想，并能初步用集合的思想解 決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn) 對(duì)重疊部分的理解。教具準(zhǔn)備 兩個(gè)圈、 課件。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入。師：今天老師給大家?guī)?lái)了一道腦筋急轉(zhuǎn)彎： 兩位媽媽和兩位女 兒一同去看電影（每人都得買一張票） ，可是她們只買了3張票，便 順利地進(jìn)了電影院。這是為什么？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生猜測(cè)各種可能性，你一言我一語(yǔ)地發(fā)表自己的 高見。師：大家的猜測(cè)都有自己的道理， 但答案到底是什么呢？我想通 過(guò)下面的活動(dòng)，大家一定能知道其中的奧秘!二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)

3、程。（一）情境導(dǎo)入，引發(fā)沖突教學(xué)例1.師：我們學(xué)校每年都會(huì)舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，體育老師準(zhǔn)備從我們班中選 幾名熱愛運(yùn)動(dòng)的學(xué)生參加跳遠(yuǎn)和跳繩這兩項(xiàng)體育訓(xùn)練。 這個(gè)表格是參 加訓(xùn)練的學(xué)生2名單：下面是三（5）班參加跳繩、跳遠(yuǎn)訓(xùn)練的學(xué)生名單。（課件出示表格）跳繩陳紫妍羅心然高梓軒謝昊童跳遠(yuǎn)陳希睿張志娟陳紫妍黃梓俊高梓琦師:請(qǐng)大家數(shù)一數(shù)，參加跳繩的有幾位同學(xué)？參加跳遠(yuǎn)的有幾位 同學(xué)？生：參加跳繩的有4人，參加跳遠(yuǎn)的有5人。師：參加這兩項(xiàng)訓(xùn)練的一共有幾位同學(xué)？你會(huì)計(jì)算嗎？（學(xué)生可能回答，一共有9人，也可能回答8人。）師：我也感覺是9人。那老師請(qǐng)這幾位同學(xué)上來(lái)（師數(shù)人數(shù)）。 師：跳繩4人，跳遠(yuǎn)5人，怎么少了1人呢？

4、誰(shuí)沒有上了來(lái)呢？ 那是為什么呢？學(xué)生回答是8人的理由。師：可老師還是轉(zhuǎn)不過(guò)彎，怎么就少了1人呢？請(qǐng)這8位同學(xué)幫 幫老師吧。師：老師這里有兩個(gè)圈，跳繩同學(xué)集合啦！至血色圈里來(lái)。跳遠(yuǎn) 同學(xué)集合啦！到綠色圈里-，陳紫妍同學(xué)為了證明8人是對(duì)的，她 就要在兩個(gè)圈里不停的鉆來(lái)鉆去。你們覺得陳紫妍應(yīng)該站哪？師：表格里是跳繩4人，跳遠(yuǎn)5人，所以現(xiàn)在你們要向我證明紅 圈里有4個(gè)同學(xué)，綠圈里有5個(gè)同學(xué)，你們覺得該怎么辦？（請(qǐng)同學(xué) 上臺(tái)操作）生：（把紅圈套住陳紫妍，把綠圈也套住陳紫妍）說(shuō)說(shuō)你剛才是 怎么做的？師：老師有疑問(wèn)了，你們?yōu)槭裁磿?huì)把紅圈和綠圈同時(shí)套住陳紫 妍?生：因?yàn)殛愖襄葏⒓恿颂K，又參加了跳遠(yuǎn)，所以既

5、得在紅圈 里，又得在綠圈里。師：我還是得驗(yàn)證，紅圈里的人舉手， （數(shù)4人并板書），綠圈里 的人舉手，（數(shù)5人并板書）。師：難道4+5不僅等于9，還可以等于8。生：不對(duì)。師：那怎樣列式呢？生：4+5 -1=8（板書減1，等于8）3師:為什么要減1呢？生：因?yàn)橛?個(gè)人重復(fù)算了。 生：因?yàn)殛愖襄葏⒓恿颂K，又參加了跳遠(yuǎn)。生：因?yàn)樘K的4人里有陳紫妍，跳遠(yuǎn)的5人里也有陳紫妍，所 以計(jì)算時(shí)不能4+5=9，還應(yīng)減去1，所以是4+5-1=8.生：因?yàn)?+5就把重復(fù)算陳紫妍了， 也就是多算了一遍， 所以要 減去1人。學(xué)生回答后，再說(shuō)說(shuō)4+5-1的意義。 師：同學(xué)們的發(fā)言真精彩，現(xiàn)在老師明白了，因?yàn)殛愖襄葏?/p>

6、加 跳繩訓(xùn)練，又參加了跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，她一個(gè)人參加了兩項(xiàng)訓(xùn)練，也就算了 兩次，重復(fù)算了一次，所以要減去1人。（二）學(xué)生畫圖，進(jìn)一步感悟集合圖。師：同學(xué)們現(xiàn)在站在這里這種位置關(guān)系里藏了好多數(shù)學(xué)知識(shí)， 現(xiàn) 在我們把兩個(gè)圈抽起來(lái)看看。 （生擺好圈）同學(xué)們能用手勢(shì)比劃一下 兩個(gè)圈的位置關(guān)系嗎？這種位置關(guān)系我們可以用什么方法把它在黑板上、 練習(xí)本上表示 出來(lái)呢？生：可以畫圖表示。師：誰(shuí)愿意上來(lái)畫?（學(xué)生站板畫集合圖，其余學(xué)生本子上畫圖） 師：你說(shuō)左邊的紅色圈可以表示什么？（貼出：跳繩的同學(xué)）右 邊的綠色圈可以表示什么？（貼出：跳遠(yuǎn)的同學(xué)）兩個(gè)圈相交的這部 分呢？（貼出：兩項(xiàng)都參加的同學(xué)）師：現(xiàn)在可以用什么方法

7、把剛才同學(xué)們的位置關(guān)系在這個(gè)圖中表 示出來(lái)呢？生：可以寫名字、畫圖、編號(hào)等。 師：老師想用磁珠代表他們行嗎？（發(fā)學(xué)具） 師：請(qǐng)你們?cè)趫D中找到自己的位置貼好。紅圈的三位同學(xué)說(shuō)說(shuō)為什么貼這兒？ （因?yàn)槲覀冎粎⒓犹K） 綠 圈的四位同學(xué)說(shuō)說(shuō)為什么貼這兒？ （因?yàn)槲覀冎粎⒓犹h(yuǎn)） 中間這位 同學(xué)說(shuō)說(shuō)為什么貼這兒？（因?yàn)槲壹葏⒓恿颂K，又參加了跳遠(yuǎn)。 ） 師：現(xiàn)在請(qǐng)8位同學(xué)回到座位上。剛才我們用4+5-1=8減1是減去重復(fù)的1人。 師：根據(jù)這個(gè)圖你覺得4還可以怎樣算人數(shù)？3+4+1=8（人）（板書）師：這個(gè)算式里的 ”3”表示什么？“4”、“1”呢？（三）讀懂“韋恩圖” ，再次體悟集合圖。師：接下來(lái)我們

8、再回過(guò)頭去看一看剛才同學(xué)們活動(dòng)的過(guò)程： （課 件演示）剛才老師說(shuō)跳繩的到紅圈集合，有4位同學(xué)來(lái)了，跳遠(yuǎn)的同 學(xué)到綠圈集合，跑來(lái)了4位同學(xué)，在紅圈里的陳紫妍同學(xué)也跑來(lái)了， 這樣一來(lái)，紅圈又少了1人，于是，陳紫妍同學(xué)又回到了紅圈，但綠 圈又少了一人， 于是聰明的你們想到了一個(gè)好辦法， 你們把紅圈套住 她，綠圈也套住她，她位置在兩個(gè)圈相交的地方。這個(gè)地方表示她參 加了兩項(xiàng)活動(dòng)。其實(shí)我們是用這兩個(gè)圈表示了一種數(shù)學(xué)現(xiàn)象， 它的相交部分是表 示重疊、重復(fù)。（板書：重復(fù)）這樣的圖有一個(gè)數(shù)學(xué)名字叫集合。這 節(jié)課的課題就是集合。 （板書課題：集合）師：同學(xué)們知道嗎？在100多年前，英國(guó)有一個(gè)偉大的邏輯學(xué)家， 他叫維恩， 這種集合圖就是他發(fā)明的， 人們?yōu)榱思o(jì)念他就把這種圖命 名為韋恩圖，所以，集合圖又叫韋恩圖。 （板書：韋恩圖）三、鞏固提升：1師：通過(guò)剛才的活動(dòng)，同學(xué)們現(xiàn)在能解決腦筋急轉(zhuǎn)彎的這個(gè) 問(wèn)題嗎?（這里其實(shí)只有3個(gè)人，外婆、媽媽、女兒，媽媽是外婆的女兒，媽媽又是女兒的媽媽，媽媽具有女兒和媽媽雙重身份）2第105頁(yè)第二題（課件出示）3三年級(jí)（1）班第一小組同學(xué)參加競(jìng)賽，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有8人，參加作文競(jìng)賽的有6人。第一小組可能有幾人?方法一：每個(gè)同學(xué)都只參