中考數(shù)學(xué)模擬試題(1)及答案

1、12 013 年中考數(shù)學(xué)模擬試題（一）時間：100 分鐘滿分：120 分一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題給出的四個選項中，只 有一個是正確的）11-1的絕對值是（）1 1 1A 2 B - 3C.2 D - 22.下列運算正確的是()A a + a = a2B ( a3)2= a523J 22C 3a a = a D. ( 2a) = 2aA 110 B. 80 C. 40 D 305 將二次函數(shù) y= x2的圖象向下平移一個單位，則平移以后的二次函數(shù)的解析式為（）A . y = x2 1 B y= x2+ 12 2C. y= （x 1） D . y= （

2、x+ 1）6 .已知點 P（a+ 1,2a 3）關(guān)于 x 軸的對稱點在第一象限，則a 的取值范圍是（）3A . a 1 B. 1 a?33C. 2 a24.如圖 M1 2，將 ABC 繞著點 C 順時針旋轉(zhuǎn)50。后得到厶 A B C 若/ A = 40 / B= 110 則/BCA 的度數(shù)是（3.如圖DM1 2AHCD&如圖 M1 3,已知 D, E 在厶 ABC 的邊上,2DE/BC,ZB=60 /AED=40則，圖 M1 33A. 100 B. 90 C. 80 D. 709 依次連接任意四邊形各邊的中點，得到一個特殊圖形（可認(rèn)為是一般四邊形的性質(zhì) ）,則這個圖形一定是（）A 平行

3、四邊形 B 矩形C .菱形 D.梯形10.如圖 M1 4,在等腰梯形 ABCD 中，BC / AD, AD = 5, DC = 4, DE / AB 交 BC 于 點E,且 EC= 3,則梯形 ABCD 的周長是（）A. 26 B. 25C. 21 D. 20二、填空題（本大題共 6 個小題，每小題11. 使 式 子.m 2 有12.若代數(shù)式4x6y 與 x2ny 是同類項，則常數(shù) n 的值為_ .13.如圖 M1 5,在等邊三角形 ABC 中，AB= 6, D 是 BC 上一點，且 BC= 3BD , ABD214.若 A（x1, y1）和 B（X2, y2）在反比例函數(shù) y=-的圖象上，且

4、 0vx?,則 yj與 y 的大X小關(guān)系是 y1_y2.k15.如圖 M1 6,雙曲線 y = x（k0）與。O 在第一象限內(nèi)交于 P, Q 兩點，分別過 P, Q4 分，共 24 分）意 義 的 最繞點 A 旋轉(zhuǎn)后得到 ACE，則 CE 的長度為_兩點向 x 軸和 y 軸作垂線，已知點P 坐標(biāo)為（1,3），則圖中陰影部分的面積為圖 M1 5圖 M1 6416.如圖 M1 7,/ AOE =ZBOE = 15 ,EF / OB , EC 丄 OB,若 EC = 1,貝 U EF =圖 M1 75三、解答題(一)(本大題共 3 小題，每小題 5 分，共 15 分)0 _ 117.計算：V2 _

5、2sin45 _(1 + V8) + 2 .18.如圖 M1 _ 8，在 ABC 中，AB = AC，/ ABC = 72 (1)用直尺和圓規(guī)作/ ABC 的平分線 BD 交 AC 于點 D(保留作圖痕跡，不要求寫作法);在(1)中作出/ ABC 的平分線 BD 后，求/ BDC 的度數(shù).A19.觀察下列等式:第 1 個等式:第 2 個等式:第 3 個等式:第 4 個等式:11、 /a2=X3X5 211、 /玄3X5X7 211、 /a4=X7X92a 尸丄11X326請解答下列問題:7按以上規(guī)律列出第 5 個等式：a5=_=_ ；用含有 n 的代數(shù)式表示第 n 個等式：an=_=_ (n

6、為正整數(shù));(3)求 ai+ a?+ a3+ a+ ag。的值.四、解答題(二)(本大題共 3 小題，每小題 8 分，共 24 分)20.如圖 M1 9,在邊長為 1 的正方形組成的網(wǎng)格中， AOB 的頂點均在格點上， 點 A、B 的坐標(biāo)分別是 A(3,2) ,B(1,3) .AOB 繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90。后得到厶 AiOBi.(直接填寫答案)(1) 點 A 關(guān)于點 O 中心對稱的點的坐標(biāo)為k21.如圖 M1 10,直線 y= 2x 6 與反比例函數(shù) y=；(x0)的圖象交于點 A(4,2)，與 x 軸 交于點 B.(1)求 k 的值及點 B 的坐標(biāo);(2)在 x 軸上是否存在點明理由.

7、圖 M1 108C,使得 AC= AB?若存在，求出點 C 的坐標(biāo)；若不存在，請說322.如圖 M1 11,小山崗的斜坡 AC 的坡度是 tana=-,在與山腳 C 距離 200 米的 D 處,測得山頂 A 的仰角為 26.6 求小山崗的高 AB（結(jié)果取整數(shù)。參考數(shù)據(jù)：sin26.6 = 0.45, cos26.6 =0.89，tan26.6 = 0.50）.五、解答題（三）（本大題共 3 小題，每小題 9 分，共 27 分）23 有三張正面分別寫有數(shù)字 2, 1,1 的卡片，它們的背面完全相同將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x 的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機

8、抽取一張，以其正面的數(shù)字作為 y 的值，兩次結(jié)果記為（x, y）.（1）用樹狀圖或列表法表示（x, y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求使分式x23xy+ J 有意義的（x, y）出現(xiàn)的概率；x 3xy y化簡分式 r - + J，并求使分式的值為整數(shù)的（x, y）出現(xiàn)的概率.x yx y24.如圖 M1 12,在矩形紙片 ABCD 中，AB= 6, BC= 8把 BCD 沿對角線 BD 折疊, 使點C 落在 C處，BC交 AD 于點 G; E, F 分別是 C D 和 BD 上的點，線段 EF 交 AD 于點 H，把 FDE沿 EF 折疊，使點 D 落在 D處，點 D 恰好與點 A 重合.求證：

9、 ABGC DG ;求 tan/ ABG 的值;求 EF 的長.25.(1)按語句作圖并回答：作線段 AC(AC= 4)，以 A 為圓心，a 為半徑作圓，再以 C 為 圓心，b為半徑作圓(av4, bv4,圓 A 與圓 C 交于 B, D 兩點)，連接 AB, BC, CD , DA. 若能作出滿足要求的四邊形 ABCD，則 a, b 應(yīng)滿足什么條件？M1 11圖 M1 129(2)若 a = 2, b= 3,求四邊形 ABCD 的面積.102013 年中考數(shù)學(xué)模擬試題(一)1. C 2.D3.B4.B5.A6.B7.B8.C9.A10.17.C 11.212.313.214.15.416.2

10、解：原式=2 2x# 1 + *=1圖 D9718.在 ABC 中，AB = AC，/ ABC = 72 / A= 180 2/ ABC = 180 144 = 36/ BD 是/ ABC 的平分線，11ABD= -ZABC= -x72=36.22BDC 是厶 ABD 的外角，BDC= ZA+ZABD=36+36 =72.解.(1)11x11解：(l)9x1121解：作圖如圖 D97 :19.9一111x21n1 2n+1(3) a1+a2+a3+a4+ag0=2x1311111 1(2n1)x2n+1=1x11+11+11+-+2133557199=2x1-331 = 1x200 = 100

11、 201廠 2 201 = 201.1 1c +_x324201+ 1x20.解：(1)( 3, 2)(2)( 2,3)21. 解: (1) 點 A(4,2)在反比例函數(shù) 得k= 8.把 y= 0 代入 y= 2x 6 中，可得 x= 3. B 點坐標(biāo)是(3,0).(2)存在.假設(shè)存在，設(shè) C 點坐標(biāo)是(a,0)，則/ AB = AC,10(3)nky = -(x0)的圖象上，把(4,2)代入反比例函數(shù)Xky=X，解得 a= 5 或 a = 3(此點與點點 C 的坐標(biāo)是(5,0).4 a2+ 2 02=4 32+ 2 02,即即 (4 a)2+ 4= 5.B 重合，舍去).22.解：在 Rt

12、ABC中,AB 丄 3BC =ta na= 4, BC = 4AB.在 Rt ADB 中, AD =tan26.6 W BD =2AB. / BD BC = CD = 200(米).11124 2AB AB = 200（米），解得 AB= 300 米.答：小山崗的高度為 300米.23.解：- (x,2-+=+=一 7 -.xy x y x+ y x y |X + y xy x + y x y ix+ y x yx+ y在使分式 2 + J 有意義的 4 種情況中，值為整數(shù)的(x, y)有(1 , 2), ( 2,1)2x y x y種情況，2x 3xy y2使2+ J 分式的值為整數(shù)的(x,

13、 y)出現(xiàn)的概率是-.x y x y924.(1)證明：/ BDC 由 BDC 翻折而成， / C=/ BAG= 90 C D = AB = CD , / AGB=/ DGC , /ABG = / GDC . 在厶 ABG 和厶 C DG 中，/ BAG=/ C,AB= C D , C DG (ASA).(2)解：/由 (1)可知 ABGAC DG , GD = GB. AG + GB = AD.設(shè) AG = x,貝 V GB= 8 x.在 Rt ABG 中， AB2+ AG2= BG2,即即 62+ x2= (8 x)2,74 = Z6 24.(3)解：/ AEF 是厶 DEF 翻折而成，1

14、 EF 垂直平分 AD. HD = 2AD = 4. tan / ABG = tan / ADE = 24 EH=HDX =4X =-24246/ EF 垂直平分 AD , AB 丄 AD , HF 是厶 ABD 的中位線.1 1 HF=2AB=2X6=3.725 EF = EH + HF = - + 3 =66 2112(2,2)(1, 2)(1, 2)d1(2,1)(1, 1)(1, -1)1(2,1)(1,1)(1,1)2x23爭+有意義的(x, y)x y x y共有（1,使分式2), (1, 2), ( 2, 1), ( 2,1)4 種情況，x2駕+ 有意義的(x, y)出現(xiàn)的概率是4.x y x y9x2 3xyyx2 3xyy x+ yx2 2xy+ yx y/ABG= ZGDC,ABG解得 x=4.A（1）用列表法表示（x, y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9 種情況，而使分式1325.解：(1)作圖如圖 D98.能作出滿足要求的四邊形 A