直線、射線、線段知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(含例題)

1、直線、射線、線段知識(shí)點(diǎn)1.直線（1）定義：一點(diǎn)在空間沿著一個(gè)方向及它的相反方向運(yùn)動(dòng)，所形成的圖形就是直線.（2）直線公理：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)直線，并且直線.簡(jiǎn)單說(shuō)成：（3）表示方法：直線AB或直線 一 AB（4）當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線,這個(gè)公共 點(diǎn)叫做它們的.2 .射線（1）定義：直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線.（2）特征：是直的，有一個(gè)端點(diǎn)，不可以度量，不可以比較長(zhǎng)短，無(wú)限長(zhǎng).（3）表示方法：射線AB或射線AB3 .線段（1）定義：直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段.（2）特征：線段是直的，它有兩個(gè)端點(diǎn)，它的長(zhǎng)度是有限的，可以度量，可以比較長(zhǎng)短.（3）表示方法：線段A

2、B或線段AB（4）兩點(diǎn)的所有連線中，最短.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，.（5）連接兩點(diǎn)間的,叫做這兩點(diǎn)的距離.4 .方法歸納：（1）過(guò)一點(diǎn)的直線有：直線是是向 方向無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn),不可度量，不能比較大?。海?）要注意區(qū)別直線公理與線段的性質(zhì)：直線公理是指 線段的性質(zhì)是指兩點(diǎn)之間線段最短：在線段的計(jì)算過(guò)程中，經(jīng)常涉及線段的性質(zhì)、線段的中點(diǎn)以及方程 思想.（3）延伸與延長(zhǎng)是不同的，線段不能,但可以，直線和射線能 ，但是不能：（4）直線和線段用兩個(gè)大寫字母表示時(shí)，與字母的前后順序，但射線必須 是表示端點(diǎn)的字母寫在前面，不能互換：（5）直線中“有且只有”中的“有”的含義是, “只有”的含義是，“有且只有”

3、與“確定”的意義相同；（6）射線：一要確定,二要確定,二者缺一不可.K知識(shí)參考答案：1. （2）有一條，只有一條，兩點(diǎn)確定一條直線；（4）相交，交點(diǎn)3. （4）線段，線段最短：（5）線段的長(zhǎng)度4. （1）無(wú)數(shù)條，兩個(gè)（2）兩點(diǎn)確定一條直線（3）延伸，延長(zhǎng)，延伸，延長(zhǎng)（4）無(wú)關(guān)（5） 存在性，唯一性（6）端點(diǎn)，延伸方向/K重點(diǎn)K一重點(diǎn)（1）直線公理：（2）線段的性質(zhì)K一難點(diǎn) 直線、射線、線段的概念K一易錯(cuò)直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別一、直線、射線、線段【例1】下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為射線。尸和射線尸。是同一條射線：連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)確定一條直線：若AC=BC,則C是線段A8的中點(diǎn).

4、A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】A【解析】射線OP端點(diǎn)是。，從o向p無(wú)限延伸.射線PO端點(diǎn)是P,從尸向。無(wú)限延伸，所以不是同一條射線，故錯(cuò)誤；連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫兩點(diǎn)間的距離，故錯(cuò)誤5根據(jù)直線的性質(zhì)知：兩點(diǎn)確定一條直線，故正確；當(dāng)兒R、。三點(diǎn)共線時(shí)，若且則c是線葭弱的中點(diǎn).故錯(cuò)誤.綜上所述，正確的個(gè)數(shù)是1.故選A.【名師點(diǎn)睛】（1）直線、射線、線段的表示方法直線：用一個(gè)小寫字母表示，如：直線/,或用兩個(gè)大寫字母（直線上的）表示，如 直線A&射線：是直線的一部分，用一個(gè)小寫字母表示，如：射線/：用兩個(gè)大寫字母表示， 端點(diǎn)在前，如：射線。A.注意：用兩個(gè)字母表示時(shí)，端點(diǎn)的字母

5、放在前邊.線段：線段是直線的一部分，用一個(gè)小寫字母表示，如線段“；用兩個(gè)表示端點(diǎn)的字 母表示，如：線段A5 （或線段8A）.（2）點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：點(diǎn)經(jīng)過(guò)直線，說(shuō)明點(diǎn)在直線上；點(diǎn)不經(jīng)過(guò)直線，說(shuō)明 點(diǎn)在直線外.二、直線的性質(zhì)（1）直線公理：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線.簡(jiǎn)稱：兩點(diǎn)確定一條直線.（2）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條，過(guò)兩點(diǎn)就唯一確定，過(guò)三點(diǎn)就不一定了.【例2】平面上有四點(diǎn)，過(guò)其中每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)出一條直線，可以畫(huà)直線的條數(shù)為A. 1 或 4B. 1 或 6C. 4或6D. 1或4或6【答案】D【解析】如圖所示：分別根據(jù)四點(diǎn)在同一直線上、三點(diǎn)在同一條直線上、任意三點(diǎn)均不在同一條直線上描出各點(diǎn)，再根據(jù)兩

6、點(diǎn)確定一條直線畫(huà)出各直線可知：平面上有四點(diǎn)，過(guò)其中每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)出一條直線，可以畫(huà)直線的條數(shù)為1或4或6.故選D.三、線段的性質(zhì)線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有 的線中，線段最短.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線段最短.【例3】把一條彎曲的公路改為直路，可以縮短路程，其理由是A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.線段有兩個(gè)端點(diǎn)D.線段可以比較大小【答案】A【解析】把一條彎曲的公路改為直路，其理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短.故選A.四、兩點(diǎn)之間的距離(1)兩點(diǎn)間的距離連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離.(2)平面上任意兩點(diǎn)間都有一定距離，它指的是連接這兩點(diǎn)的線段

7、的長(zhǎng)度，學(xué)習(xí)此概 念時(shí)，注意強(qiáng)調(diào)最后的兩個(gè)字“長(zhǎng)度”，也就是說(shuō)，它是一個(gè)量，有大小，區(qū)別于線 段，線段是圖形.線段的長(zhǎng)度才是兩點(diǎn)的距離.可以說(shuō)畫(huà)線段，但不能說(shuō)畫(huà)距離.【例4】已知線段A3=8cm,在線段AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C,使線段AC=12cm,那么 線段AB和AC中點(diǎn)的距離為A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm【答案】A【解析】如圖，。是4的卬點(diǎn)、，E是且C的中點(diǎn)，AD= AB=4 (cm) )AE= -AC=6 (cm)(cm) ,故選A.r*ADEBC五、比較線段的長(zhǎng)短(1)比較兩條線段長(zhǎng)短的方法有兩種：度量比較法、重合比較法.就結(jié)果而言有三種結(jié)果：ABCD. AB=CD. ABCD.(2)線段的中點(diǎn)：把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn).（3）線段的和、差、倍、分及計(jì)算做一條線段等于已知線段，可以通過(guò)度量的方法，