中學(xué)高級教師職務(wù)考試試卷(初中數(shù)學(xué))

1、晉升中學(xué)高級教師職務(wù)考試試卷（初中數(shù)學(xué)）題次一二三四總分得分一、選擇題（本題有5小題，每小題2分，共10分）1下列圖形中，軸對稱圖形有 A1個 B2個 C 3個 D4個2如果小明、小華、小穎各寫一個0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的數(shù)，則其中有兩個數(shù)相同的概率是 A大于0.5 B0.7 C0.3 D0.28280140y/km3衢州與杭州相距280km，甲車在衢州，乙車在杭州，兩車同時出發(fā)，相向而行，在A地相遇，兩車交換貨物后，均需按原路返回出發(fā)地如果兩車交換貨物后，甲車立即按原路回到衢州，設(shè)每車在行駛過程中速度保持不變，兩車間的距離y（km）與時間t（時）的函數(shù)關(guān)系如圖，則甲、乙兩車

2、的速度分別為 A70、70 B60、80 C70、80 D條件不足，不能求4在備戰(zhàn)足球賽的訓(xùn)練中，一隊員在距離球門12米處的遠(yuǎn)射， 正好射中了2. 4米高的球門橫梁若足球運(yùn)行的路線是拋物線y=ax2bxc（如圖），則下列結(jié)論：a；a0；abc0；0b12a其中正確的結(jié)論是 A B C D5已知一次函數(shù)y = kx+b，當(dāng)自變量x的取值在2x6時，相應(yīng)的函數(shù)值y的取值 是11y9，則此函數(shù)的表達(dá)式是 Ay = 2. 5x6 By =2 . 5x4 Cy = 2 .5x6或y =2 .5x4 D以上都不對ABCDE二、填空題（本題有5小題，共12分）6如圖，已知五邊形ABCDE，分別以五邊形的頂點

3、為圓心作單位圓，且互不相交則圖中陰影部分的面積為 7在直角坐標(biāo)系中，將ABO第一次變換成A1B1O，第二次變換成A2B2O，第三次變換成A3B3O， 已知A（1，3）、A1(2，3)、A2(4，3)、A3（8，3）、 B（2，0）、B1（4，0）、B2（8，0）、B3（16，0）按上述變換的規(guī)律再將A3B3O變換成A4B4O，則點A4、B4的坐標(biāo)分別為A4（ ， ）、B4（ ， ）8已知y=（xa）（bx）1 ,且，若,是方程y =0的根（<），則實數(shù)a，b, ，的大小關(guān)系是 9一群鴿子放飛回來，如果每只籠里飛進(jìn)4只，還有19只在天空飛翔；如果每只籠里飛進(jìn)6只，還有一只籠里不到6只鴿子則

4、有鴿子 只，有籠 只10在下列的橫線上填數(shù)，使這列數(shù)具有某種規(guī)律， ， ， 小穎在第一格填上11；則第二格填上 ，其規(guī)律是 ；小剛在第一格填上17；則第三格填上 ，其規(guī)律是 三、解答題（本題有5個小題，共28分）11（6分）畫圖題（1）如圖所示, 在正方體的側(cè)面內(nèi)有一動點, 到直線的距離與到直線的距離相等在側(cè)面上，請你大致畫出動點所在的曲線ABCD（2）如圖，有一棵大樹AB和一棵小樹CD，在大樹的左側(cè)還有一盞高懸的路燈EF（EFAB），燈桿、大樹、小樹的底部在一條直線上在這盞燈的照射下，大樹的影子一定長嗎？請畫圖說明12（4分）請用框圖或結(jié)構(gòu)圖或其它合適的方法描述平行四邊形，矩形，菱形，正方形

5、之間的關(guān)系。13（6分）我們知道，任意一個直角三角形總能分割成兩個直角三角形（如下圖1）請問：一個等腰三角形，能分割成2個等腰三角形嗎？這種等腰三角形具有怎么樣的特性？請一一舉例，畫圖說明圖1圖214（6分）已知，M與y軸相切于點C，與x軸相交于點A、B，且A、B兩點的橫坐標(biāo)是一元二次方程x24x3=0的兩個根，以弦AB為一邊在x軸的下方作正方形ABDE （1）求tanABC的值；（2）在正方形ABDE的邊上是否存在一點P，使得ABP與OCA相似；若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（3）若M以每秒1個單位的速度勻速沿豎直方向向下移動，當(dāng)M與正方形ABDE重疊部分的面積為M面積的時，M

6、移動了多少時間？·MOCABEDxy15（6分）邏輯分析題 有五位不同國籍的人，居住著五幢不同顏色的房子，他們有自己不同的心愛的動物（如斑馬、狗等），喝不同的飲料（如水、茶等）和抽不同的香煙現(xiàn)在已知：（1）英國人住在紅房子里； （2）西班牙人喜歡養(yǎng)狗； （3）綠房子的主人喜歡喝咖啡； （4）烏克蘭人喜歡喝茶；（5）綠色房子在白色房子的右邊； （6）抽“萬寶路”牌香煙的人養(yǎng)蝸牛； （7）黃房子的主人抽“可樂”牌香煙； （8）當(dāng)中那幢房子的主人喝牛奶； （9）挪威人住在左邊第一幢房子； （10）日本人抽“摩爾”牌香煙；（11）抽“本生”牌香煙的人和養(yǎng)狐貍的人是鄰居；（12）抽“可樂”牌香

7、煙的人和養(yǎng)馬的人是鄰居；（13）抽“肯特”牌香煙的人喝橘子水； （14）挪威人和藍(lán)房子的主人是鄰居 從以上14個條件出發(fā)，請你推出誰是喝水的人？誰是養(yǎng)斑馬的人？（說明：兩幢房子之間沒有其它房子就視為鄰居） 問題 （1）如果五幢房子成一字排列，請你通過填寫下表分析（部分已填），推出結(jié)論左1左2左3左4左5國 籍英國住房顏色動 物飲 料咖啡香 煙可樂 結(jié)論： 人喝水， 人養(yǎng)斑馬（2）如果五幢房子排成十字型，那么， 人喝水， 人養(yǎng)斑馬四、教材教法（本題有5個小題，共30分）16（4分）原浙江省教育委員會制訂的初中數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)綱要（試用）的前言指出：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)是必不可少

8、的工具全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）的前言指出：數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性和定量刻畫，逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程上述關(guān)于“數(shù)學(xué)”的描述是有區(qū)別的請問：全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）相對于原浙江省教育委員會制訂的初中數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)綱要（試用）有哪些區(qū)別或創(chuàng)新？請列舉條 答：17（4分）“命一個好題，編一份好卷”是教師的基本功下題是某地的中考試題：某基金在申購和贖回時，其費(fèi)率分別按下表計算：本基金的申購金額包括申購費(fèi)用和凈申購金額，其中 申購費(fèi)用=申購金額×申購費(fèi)率，凈申購金額=申購金額申購費(fèi)用，申購份額=凈申購金額÷申購當(dāng)日基金單位資產(chǎn)凈值，贖

9、回費(fèi)=贖回當(dāng)日基金單位資產(chǎn)凈值×贖回份額×贖回費(fèi)率，贖回金額=贖回當(dāng)日基金單位資產(chǎn)凈值×贖回份額贖回費(fèi) 申購金額（M）/萬元申購費(fèi)率贖回費(fèi)率M1002.0%0.5%100M1501.8%0.5%500M10001.5%0.5%1000M1.0%0.5%甲于某日持申購金額10355.10元申購本基金，當(dāng)日基金單位資產(chǎn)凈值為1.0148；數(shù)天后，甲在贖回本基金時，當(dāng)日基金單位資產(chǎn)凈值為1.0868則甲在此基金的申購和贖回過程中賺了多少元錢 問題：（1）你認(rèn)為上題作為中考題恰當(dāng)否？ 答： （2）你的理由是 18（8分）在傳統(tǒng)教材中，“韋達(dá)定理”是重要的教學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)教師

10、也十分偏愛但是，在本次課改的教材中，“韋達(dá)定理”被刪除了為此，近來有教師在中小學(xué)數(shù)學(xué)雜志上發(fā)表文章認(rèn)為：“韋達(dá)定理不屬于繁、難、偏、舊的內(nèi)容”；“刪除韋達(dá)定理，人為地制造了兩極分化”，并舉例說，不學(xué)韋達(dá)定理，將難以解決下列問題： 1.（2001年安徽省中考題）已知方程x2（1）x=0的兩根是x1,x2,那么x12+x22的值為 2（2003年青島市中考題）已知21=0, 21=0,且,則的值為（ ） （A）2 （B）-2 （C）-1 （D）0還認(rèn)為：不學(xué)韋達(dá)定理,“不利于做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接”.于是,該文章“建議在初中數(shù)學(xué)新課程的修訂中,恢復(fù)韋達(dá)定理”.問題：（1）請你分析數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)刪除

11、“韋達(dá)定理”的原因答：（2）請你評價上述文章的主要觀點與例證答：19（6分）北師大版數(shù)學(xué)（九年級 上冊）第二章 一元二次方程安排了一堂課用于學(xué)習(xí)怎樣估算一元二次方程的解具體內(nèi)容簡述如下： 地毯花邊的寬x（m）滿足方程2x213x11=0,你能求出x嗎？ （1）x可能小于0嗎？說說你的理由 （2）x可能大于4嗎？可能大于2.5嗎? 說說你的理由,并與同伴交流 （3）完成下表: x00.511.522.52x213x11 （4）你知道地毯花邊的寬x（m）是多少嗎? 梯子底端滑動的距離x（m）滿足方程x212x15=0,你能猜出x的大致范圍嗎？x的整數(shù)部分是幾?小數(shù)部分是幾?小亮的求解過程如下:x0

12、0.511.52 x212x15158.7525.2513所以1x1.5.進(jìn)一步計算:x1.11.21.31.4 x212x150.590.842.293.76所以1.1x1.2.因此x的整數(shù)部分是1,十分位是1. 問題： （1）對于79年級，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于“估算”的教學(xué)目標(biāo)有哪些要求？答：（2）一元二次方程只要有解，都可以用求根公式算出“精確”解為什么教材要用一堂課教學(xué)怎樣估算一元二次方程的解？答：20（8分）北師大版數(shù)學(xué)教材的每章后面都有“回顧與思考、復(fù)習(xí)題”；浙教版數(shù)學(xué)教材的每章后面都有“小結(jié)、目標(biāo)與評定”目的是要求教師能重視掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，評價學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，及時復(fù)習(xí)與鞏固請你結(jié)

13、合有關(guān)具體的章節(jié)，簡要敘述你是怎樣進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)的？初中數(shù)學(xué)答案一、 ADABC二、61.5 7.（16,3）（32,0） 8. ab 9. 59、63、67，10、11、12 10。18，59平行四邊形矩 形菱 形正方形 三、11（1）（2）略 12平行四邊形矩形菱形正方形 或13等腰Rt 頂角360 底角360 頂角1800/714（1）tanABC=/3 （2）存在，P1（1，2/3），P2（3，2/3） （3）t=/215（1）挪威，日本 （2）日本，日本16關(guān)于數(shù)學(xué)的界定/ 理念 / 教學(xué)內(nèi)容 / 結(jié)構(gòu) / 教材編寫建議 / 范例 / 九年設(shè)計17（1）不恰當(dāng) （2）情景陌生，難理解 / 不公平 / 只有計算18（1）結(jié)合三個基本理念論述 （2）例證為非課程標(biāo)準(zhǔn)下的中考題。19（1）能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍； 經(jīng)歷用