當代投資組合理論

1、第二章第二章 當代投資組合理論當代投資組合理論本章學習目標本章學習目標投資報酬率、期望報酬率、標準投資報酬率、期望報酬率、標準差的定義和計算差的定義和計算系統(tǒng)風險、非系統(tǒng)風險及其來源系統(tǒng)風險、非系統(tǒng)風險及其來源了解馬可維茲、夏普、米勒對現(xiàn)了解馬可維茲、夏普、米勒對現(xiàn)代投資組合理論的主要貢獻代投資組合理論的主要貢獻l掌握單個證券和證券組合期望值、掌握單個證券和證券組合期望值、方差、協(xié)方差的計算以及相關系方差、協(xié)方差的計算以及相關系數(shù)的意義數(shù)的意義l熟悉投資組合可行邊界和有效邊熟悉投資組合可行邊界和有效邊界的含義和圖形界的含義和圖形l掌握有效證券組合的含義和特征掌握有效證券組合的含義和特征l掌握風

2、險資產(chǎn)掌握風險資產(chǎn)/ /無風險資產(chǎn)的無風險資產(chǎn)的投資比重和相關系數(shù)變動對證投資比重和相關系數(shù)變動對證券組合收益水平和風險水平的券組合收益水平和風險水平的影響影響l掌握無差異曲線掌握無差異曲線 的含義、作用和的含義、作用和 特征。特征。第一節(jié)第一節(jié) 投資報酬與風險投資報酬與風險 一、報酬與報酬率一、報酬與報酬率 投資報酬投資報酬 是指是指某一期間的資產(chǎn)價值變動額加上當某一期間的資產(chǎn)價值變動額加上當期收入的總額期收入的總額。投資報酬率是以百分數(shù)表示的投資報。投資報酬率是以百分數(shù)表示的投資報酬，它通常是總報酬除以買入價格的比率。酬，它通常是總報酬除以買入價格的比率。投資者持有期的報酬率可用下通用公式

3、表示投資者持有期的報酬率可用下通用公式表示: : （-1-1）這里這里: : P Pt t = =t t期末的市場價格期末的市場價格( (或賣出價或賣出價) )P Pt-1t-1 = =t t期初市場價格期初市場價格( (或買入價或買入價) )C Ct t= =t t期內(nèi)取得的現(xiàn)金流量收入期內(nèi)取得的現(xiàn)金流量收入11()tttttPPCrP 二、期望報酬與風險二、期望報酬與風險 1 1期望報酬率期望報酬率( (期望收益率期望收益率) ) 如果用每一事件報酬率的概率為權數(shù)，任何資產(chǎn)如果用每一事件報酬率的概率為權數(shù)，任何資產(chǎn)的期望報酬率都是這些事件加權平均的報酬率。的期望報酬率都是這些事件加權平均的

4、報酬率。期望報酬率期望報酬率( (又稱期望值又稱期望值) )的計算是把每一種可能的計算是把每一種可能的結果與發(fā)生的概率相乘，然后把這些乘積加總。的結果與發(fā)生的概率相乘，然后把這些乘積加總。其計算公式為其計算公式為: : (2-7) (2-7) 式中：式中： r r = = 期望報酬率期望報酬率 t t = = 情況下的概率情況下的概率 n n = = 可能的事件數(shù)可能的事件數(shù) 1 12 21nt tn ntrxrxr xrxr 2 2標準差標準差 風險風險是指是指收益的不確定性收益的不確定性或或蒙受損失的機會蒙受損失的機會，用方差或標準差來表示用方差或標準差來表示。投資項目的未來預期報酬。投資

5、項目的未來預期報酬的概率分布愈集中，方差和標準差就愈小，則實際的概率分布愈集中，方差和標準差就愈小，則實際結果愈接近平均值，項目的風險就愈小。這個方差結果愈接近平均值，項目的風險就愈小。這個方差或標準差就是理論上等于資產(chǎn)總風險的衡量指標?；驑藴什罹褪抢碚撋系扔谫Y產(chǎn)總風險的衡量指標。計算方差計算方差/ /標準差的公式為標準差的公式為 (2-8)(2-8) (2-9)(2-9)或或 (2-10)(2-10) 2212221122ntttntw rrw rrwrrrr+w21(nttrrn2)2期望報酬率期望報酬率和和標準差標準差計算例子計算例子根據(jù)上述數(shù)據(jù)計算期望值和標準差:1 12 23 30.

6、0.2( 0.2)0.1 10010%rx rx rx r 22 1/21/20.3 (0.10.1)0.2( 0.20.1) (0.0120.018)0.030.1732 10017.32%2（） 標準差為標準差為17.32%17.32%與期望報酬率為與期望報酬率為10%10%相差一個標相差一個標準差的實際報酬率處于準差的實際報酬率處于-7.32%-7.32%至27.32%(10%27.32%(10%17.32%)17.32%)之間之間, ,見圖見圖(2-1)(2-1)。收入期。收入期望報酬望報酬10%10%在圖的中間在圖的中間, ,夾在正態(tài)分布曲線以下

7、夾在正態(tài)分布曲線以下, ,期望報酬兩側期望報酬兩側, ,與與-7.32%-7.32%和和27.32%27.32%兩垂線之間的兩垂線之間的面積分別為面積分別為34%34%，總和為，總和為68%68%。 變異系數(shù)變異系數(shù) 由于標準差難于比較投資報酬和投資風險都由于標準差難于比較投資報酬和投資風險都不同的項目，因此，引入變異系數(shù)的概念。不同的項目，因此，引入變異系數(shù)的概念。 變異系數(shù)變異系數(shù)(CI)(CI)就是標準差與預期報酬之比就是標準差與預期報酬之比，即單位預期報酬所承擔的標準差即單位預期報酬所承擔的標準差，也叫標準離差，也叫標準離差率或標準差系數(shù)。其計算公式為率或標準差系數(shù)。其計算公式為 (2

8、-11) 100%rCI ( (二二) )風險和報酬的相互抵換風險和報酬的相互抵換 風險和報酬經(jīng)常表現(xiàn)出一種正向替換關系風險和報酬經(jīng)常表現(xiàn)出一種正向替換關系( (但但不總是如此不總是如此) )，投資者在投資決策中往往通過選，投資者在投資決策中往往通過選擇較具優(yōu)勢的風險資產(chǎn)來獲取較高的報酬。擇較具優(yōu)勢的風險資產(chǎn)來獲取較高的報酬。 第二節(jié)第二節(jié) 投資風險來源投資風險來源分為兩類分為兩類: :系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險 系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險，又稱不可分散風險或企業(yè)外部，又稱不可分散風險或企業(yè)外部風險，是指那些對市場上所有資產(chǎn)都帶來風險，是指那些對市場上所有資產(chǎn)都帶來影響的各種因素，它影響的

9、各種因素，它無法通過分散投資來無法通過分散投資來消除消除。 非系統(tǒng)風險非系統(tǒng)風險，又稱可分散風險或公司內(nèi)部，又稱可分散風險或公司內(nèi)部/ /特別風險，特別風險，指企業(yè)內(nèi)部影響資產(chǎn)收益的各種因指企業(yè)內(nèi)部影響資產(chǎn)收益的各種因素。素。 投資組合的總風險，可以分解成如投資組合的總風險，可以分解成如下兩部分：下兩部分：資產(chǎn)組合的總風險資產(chǎn)組合的總風險 系統(tǒng)風險非系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險非系統(tǒng)風險 不可分散風險可分散風險不可分散風險可分散風險 外部風險內(nèi)部風險外部風險內(nèi)部風險 一、非系統(tǒng)風險來源一、非系統(tǒng)風險來源 ( (一一) )經(jīng)營風險經(jīng)營風險：指由于企業(yè)經(jīng)營：指由于企業(yè)經(jīng)營的好壞直接影響盈利能力變化，導的好壞直

10、接影響盈利能力變化，導致投資者的收入或本金損失的可能致投資者的收入或本金損失的可能性。性。 影響企業(yè)經(jīng)營好壞的因素很多，影響企業(yè)經(jīng)營好壞的因素很多，如企業(yè)的管理理念、規(guī)模大小、產(chǎn)如企業(yè)的管理理念、規(guī)模大小、產(chǎn)品種類、競爭能力等。品種類、競爭能力等。 ( (二二) )財務風險財務風險： 指企業(yè)財務營運結果得不到應有補指企業(yè)財務營運結果得不到應有補償?shù)目赡苄浴Ｘ攧诊L險是由企業(yè)的財償?shù)目赡苄?。財務風險是由企業(yè)的財務營運狀況所決定，而其財務營運又務營運狀況所決定，而其財務營運又受到受到企業(yè)營運企業(yè)營運、財務杠桿財務杠桿、外來資金外來資金成本成本等三個因素的影響。等三個因素的影響。 一、財務杠桿一、財務

11、杠桿一般地講，企業(yè)在經(jīng)營中總會發(fā)生一般地講，企業(yè)在經(jīng)營中總會發(fā)生借入資金。企業(yè)負債經(jīng)營，不論利借入資金。企業(yè)負債經(jīng)營，不論利潤多少，債務利息是不變的。潤多少，債務利息是不變的。于是，當利潤增大時，每一元利潤于是，當利潤增大時，每一元利潤所負擔的利息就會相對地減少，從所負擔的利息就會相對地減少，從而使投資者收益有更大幅度的提高。而使投資者收益有更大幅度的提高。這種債務對投資者收益的影響稱做這種債務對投資者收益的影響稱做財務杠桿。財務杠桿。 財務杠桿系數(shù)財務杠桿系數(shù)財務杠桿系數(shù)越大，表明財務杠桿作用越大，財務風險也就越大；財務杠桿系數(shù)越小，表明財務杠桿作用越小，財務風險也就越小。財務杠桿系數(shù)的計算

12、公式為： 式中：DFL財務杠桿系數(shù)； EPS普通股每股收益變動額； EPS變動前的普通股每股收益； EBIT息前稅前盈余變動額； EBIT變動前的息前稅前盈余。 ( (三三) )道德風險： (四)流動性風險： 案例：案例：貝爾斯登事件貝爾斯登事件隨著次貸風暴席卷全球，貝爾斯登，這隨著次貸風暴席卷全球，貝爾斯登，這個古老的著名的投資銀行猶如紐約世個古老的著名的投資銀行猶如紐約世貿(mào)大廈般，以不可思議的速度轟然倒貿(mào)大廈般，以不可思議的速度轟然倒塌。塌。3月月16號，摩根大通銀行曾宣布將號，摩根大通銀行曾宣布將以每股以每股2美元，總計美元，總計2.362億美元的超億美元的超低價收購貝爾斯登公司。這個收

13、購價低價收購貝爾斯登公司。這個收購價格，只相當于貝爾斯登曾經(jīng)格，只相當于貝爾斯登曾經(jīng)200億美元億美元市值的市值的1%。貝爾斯登曾是全美最大的債券承銷商，卻最終通過“賣身”的方式避免了破產(chǎn)的噩運。貝爾斯登公司成立于1923年，總部位于紐約。它是美國華爾街第五大投資銀行，是一家全球領先的金融服務公司，曾為全世界的政府、企業(yè)、機構和個人提供過優(yōu)質(zhì)服務。公司主要業(yè)務涵蓋機構股票和債券、固定收益、投資銀行業(yè)務、全球清算服務、資產(chǎn)管理以及個人銀行服務。除美國本土外，在倫敦、東京、柏林、米蘭、新加坡、北京等地均設有分支機構，全球員工逾萬人。在存在的85年里面創(chuàng)造了連續(xù)83年盈利的紀錄。 最近的這場所謂“流

14、動性的災難”，根源是因為貝爾斯登債務的杠桿比率太高，在次貸危機中資產(chǎn)大幅縮水之后，客戶出于謹慎紛紛撤出資金，使貝爾斯登像商業(yè)銀行一樣發(fā)生“擠兌”事件，導致資金流盡而死亡。二、系統(tǒng)風險來源二、系統(tǒng)風險來源( (一一) ) 市場風險市場風險: : 指由于市場價格波動指由于市場價格波動而使投資者遭受損失而使投資者遭受損失的可能性。的可能性。( (二二) ) 購買力風險購買力風險: : 指由于通貨膨脹的原因，使投資指由于通貨膨脹的原因，使投資者的存貨或投資財富產(chǎn)生報酬者的存貨或投資財富產(chǎn)生報酬的購買力減少的風險，因此的購買力減少的風險，因此購購買力風險又稱通貨膨脹風險買力風險又稱通貨膨脹風險。投資者實

15、際購買力受到名義市場利投資者實際購買力受到名義市場利率和通貨膨脹率的影響，如以率和通貨膨脹率的影響，如以下公式表示下公式表示: : (2-12) (2-12) 式中式中: rr= : rr= 投資者的實際購買力改變的百分比投資者的實際購買力改變的百分比 r = r = 報資者的名義利率報資者的名義利率 q = q = 通貨膨脹率通貨膨脹率111rrrq( (三三) )利率風險利率風險: :指市場利率水指市場利率水準發(fā)生波動導致投資報酬潛準發(fā)生波動導致投資報酬潛在變動的風險。在變動的風險。( (四四) )政治風險政治風險: : 美國美國911911事件事件第三節(jié)第三節(jié) 馬可維茲投資組合理論馬可維

16、茲投資組合理論 馬科維茨（馬科維茨（1927年年-）他的研究在）他的研究在被認為是金融經(jīng)濟學理論前驅工作，譽被認為是金融經(jīng)濟學理論前驅工作，譽為為“華爾街的第一次革命華爾街的第一次革命”。 馬科維茨、夏普和米勒同時榮獲1990年諾貝爾經(jīng)濟學獎，是因為“他們對現(xiàn)代金融經(jīng)濟學理論的開拓性研究，為投資者、股東及金融專家們提供了衡量不同的金融資產(chǎn)投資的風險和收益的工具，以估計預測股票、債券等證券的價格”。 這三位獲獎者的理論闡釋了下述問題：在一個給定的證券投資總量中，如何使各種資產(chǎn)的風險與收益達到均衡；如何以這種風險和收益的均衡來決定證券的價格；以及稅率變動或企業(yè)破產(chǎn)等因素又怎樣影響證券的價格。馬科維

17、茨的貢獻是發(fā)展了資產(chǎn)選擇理論。于1952年發(fā)表的經(jīng)典之作資產(chǎn)選擇一文，將以往個別資產(chǎn)分析推進一個新階段，他以資產(chǎn)組合為基礎，配合投資者對風險的態(tài)度，從而進行資產(chǎn)選擇的分析，由此便產(chǎn)生了現(xiàn)代的有價證券投資理論。 一、馬可維茲投資組合理論概述一、馬可維茲投資組合理論概述 馬可維茲模型的建立基于以下馬可維茲模型的建立基于以下幾個幾個假設條件假設條件：第一第一，投資者對每一個可選擇的投，投資者對每一個可選擇的投資只考慮持有期的報酬率，投資資只考慮持有期的報酬率，投資報酬率通常為正態(tài)分布；報酬率通常為正態(tài)分布； 第二第二，投資者追求單期效用，投資者追求單期效用的最大化，但投資者具有的最大化，但投資者具有

18、的效用曲線表明其邊際效的效用曲線表明其邊際效用價值是遞減的；用價值是遞減的；第三第三，個人評估風險基于期，個人評估風險基于期望報酬的變化情況；望報酬的變化情況； 第四第四，投資者各自決策以期望報酬和，投資者各自決策以期望報酬和風險作為依據(jù)，即它們的效用曲線風險作為依據(jù)，即它們的效用曲線只是期望報酬和標準差；只是期望報酬和標準差； 第五第五，對一個給定的風險，投資者寧，對一個給定的風險，投資者寧可可要一個較高的而不是較低的報酬要一個較高的而不是較低的報酬。同樣，對一個給定的期望報酬，投同樣，對一個給定的期望報酬，投資者希望風險更低而不是更高。資者希望風險更低而不是更高。 二二、無差異曲線無差異曲

19、線 對一個特定的投資者，在同對一個特定的投資者，在同一無差異曲線上任何一個證券組合，一無差異曲線上任何一個證券組合，根據(jù)他對期望收益率和風險的偏好根據(jù)他對期望收益率和風險的偏好態(tài)度，即按照期望收益率對風險補態(tài)度，即按照期望收益率對風險補償?shù)囊?，可以得到一系列償?shù)囊螅梢缘玫揭幌盗袧M意程滿意程度相同的（無差異）證券組合度相同的（無差異）證券組合。 無差異曲線的幾個重要的無差異曲線的幾個重要的特征特征：第一，所有落在一條給定的無差異第一，所有落在一條給定的無差異曲線的組合對投資者均有曲線的組合對投資者均有相同的滿意相同的滿意程度程度。第二，位于第二，位于最西北方向最西北方向的無差異曲的無差異曲

20、線上的任何組合比位于遠離西北方向線上的任何組合比位于遠離西北方向的無差異曲線上的任何組合具有更大的無差異曲線上的任何組合具有更大的滿意程度。的滿意程度。第三，每個投資者都有第三，每個投資者都有無數(shù)無數(shù)條條無差異曲線。無差異曲線。簡而言之，每一個投資者都簡而言之，每一個投資者都有一個代表其對期望報酬和標有一個代表其對期望報酬和標準差偏好程度的無差異計劃圖。準差偏好程度的無差異計劃圖。 三、組合期望值，標準差和協(xié)方差三、組合期望值，標準差和協(xié)方差 ( (一一) )組合組合期望報酬率期望報酬率 一個組合是多種證券的聚合，組合的報一個組合是多種證券的聚合，組合的報酬取決于每一證券的期望報酬和風險，投資

21、酬取決于每一證券的期望報酬和風險，投資組合的期望報酬就是組合的期望報酬就是投資組合中每一證券報投資組合中每一證券報酬的加權平均數(shù)酬的加權平均數(shù)。 i=1,2 i=1,2 （2-142-14）1npi iirw r ( (二二) ) 組合標準差組合標準差 組合的期望報酬率是各證券的期望報組合的期望報酬率是各證券的期望報酬的加權平均值。但組合中的每個證券酬的加權平均值。但組合中的每個證券的報酬又不都等于平均數(shù)的報酬又不都等于平均數(shù)( (期望值期望值) )，它，它們與平均數(shù)之間有一個離差，有的大些，們與平均數(shù)之間有一個離差，有的大些，有的小些。有的小些。 因此需要計算一個平均離差來代表這因此需要計算

22、一個平均離差來代表這個組合的變動性的大小，這個離差就是個組合的變動性的大小，這個離差就是標準差。標準差。 仿照個別證券計算標準差的方仿照個別證券計算標準差的方法，法，計算組合標準差，以測度各種計算組合標準差，以測度各種投資組合的風險。假設報酬率投資組合的風險。假設報酬率(r(ri i) )為為不連續(xù)隨機變量，則個別證券的報酬不連續(xù)隨機變量，則個別證券的報酬率的方差計算公式為：率的方差計算公式為： 221()niiiiiw r r ( (三三) )協(xié)方差協(xié)方差和和相關系數(shù)相關系數(shù) 投資組合的風險不僅要考慮投資組合的風險不僅要考慮個別證券的風險，還需要考慮個別證券的風險，還需要考慮組組合內(nèi)合內(nèi)各個

23、證券相互之間的關系。各個證券相互之間的關系。 換句話說，某一證券的報酬換句話說，某一證券的報酬可能會影響到另一證券的報酬，可能會影響到另一證券的報酬，這時兩個證券之間具有相關性。這時兩個證券之間具有相關性。 證券方差用于測定個別證券之間的分布狀證券方差用于測定個別證券之間的分布狀況，而況，而協(xié)方差則用于測定兩種證券的分布狀況協(xié)方差則用于測定兩種證券的分布狀況，其計算公式為其計算公式為 (2-16)(2-16) = =式中：式中：COV(1,2)COV(1,2)或或1,21,2，為證券，為證券1 1和證券和證券2 2的協(xié)方差的協(xié)方差1,21,2為證券為證券1 1和證券和證券2 2報酬的相關系數(shù)報

24、酬的相關系數(shù) 協(xié)方差幾乎被認為是相關系數(shù)的統(tǒng)計指標。協(xié)方差幾乎被認為是相關系數(shù)的統(tǒng)計指標。121,21212121(1,2)()()()()iiniiiiCovrrrrw rrrr 1 212 相關系數(shù)相關系數(shù)相關系數(shù)總是介于相關系數(shù)總是介于-1-1到到+1+1之間。之間。 當當=+1(=+1(完全正相關完全正相關) )，各點簡單，各點簡單地分布在一條向上傾斜地分布在一條向上傾斜( (斜率為正斜率為正) )的的直線上，這意味著兩種證券向著同一直線上，這意味著兩種證券向著同一方向變動。方向變動。 當兩個證券中的一個有相對高的報當兩個證券中的一個有相對高的報酬時，另一個也將獲得同樣的報酬；酬時，另

25、一個也將獲得同樣的報酬；相關系數(shù)相關系數(shù) 當當=-1=-1 ( (完全負相關完全負相關) )時，各點簡時，各點簡單地分布在一條向下傾斜單地分布在一條向下傾斜( (斜率為負斜率為負) )的直線上，這表明兩種證券向著相反的直線上，這表明兩種證券向著相反方向變動，即當一個證券有一相對高方向變動，即當一個證券有一相對高的報酬時，另一個將獲得相對低的報的報酬時，另一個將獲得相對低的報酬。酬。相關系數(shù)相關系數(shù) 當當=（互不相關）（互不相關）時，時，意味著當一個證券有一相對意味著當一個證券有一相對高的報酬時，另一證券的報高的報酬時，另一證券的報酬可能相對較高、較低，或酬可能相對較高、較低，或者平均。者平均。

26、 兩種證券兩種證券i i和和j j組合方差標準差的公式組合方差標準差的公式 (2-19) (2-19a) 222222piijjijijwwww22222piijjijijwwww 三種證券組合方差標準差的公式三種證券組合方差標準差的公式一般來說，一個含有一般來說，一個含有N N個證券的投資組合的標個證券的投資組合的標準差，就有準差，就有N N2 2項和數(shù)項和數(shù)。三種證券的組合方差：。三種證券的組合方差： 1/ 233111/ 23331122331111111121213132121222223231/ 2313132323333()pijijijjjjjjjjjjw ww ww ww ww

27、 ww ww ww ww ww ww ww ww w 組合中個別證券的風險與組合方差的關系組合中個別證券的風險與組合方差的關系(1) =+1, (2-20)(1) =+1, (2-20) 投資組合的風險等于個別證券加權風險之和投資組合的風險等于個別證券加權風險之和; ; (2) =-1, (2-21)(2) =-1, (2-21) 投資組合的風險等于個別證券加權風險之差投資組合的風險等于個別證券加權風險之差; ;(3) =0, (2-22)(3) =0, (2-22)w w1 1 和和w w2 2的值都小于的值都小于1,1,證券分散有助于減少組合風險。證券分散有助于減少組合風險。 (4)N(4

28、)N個權數(shù)相同、風險相同的組合方差：個權數(shù)相同、風險相同的組合方差：(3-24)(3-24)在該例中在該例中, ,當當N N為無窮多時為無窮多時,i i 趨于趨于0 0。因此。因此, ,如果證券如果證券的個數(shù)足夠多的個數(shù)足夠多, ,則組合的風險將幾乎則組合的風險將幾乎( (但不完全但不完全) )降到降到0 0。 1122pww1122pww1,21,21,2222221122pww2ipN 四、四、有效邊界有效邊界 有效組合理論的兩個基本假設：第一，對各有效組合理論的兩個基本假設：第一，對各種水平的風險提供最大化的期望報酬率；第二，對種水平的風險提供最大化的期望報酬率；第二，對各種水平的期望報

29、酬率承擔最小化的風險。這兩個各種水平的期望報酬率承擔最小化的風險。這兩個假設結合在一起的組合，通常被認為是有效組合或假設結合在一起的組合，通常被認為是有效組合或有效邊界。有效邊界。 第四節(jié)第四節(jié) 多樣化組合的擴展多樣化組合的擴展 一、允許無風險投資一、允許無風險投資（一）無風險資產(chǎn)的概念（一）無風險資產(chǎn)的概念 什么是無風險資產(chǎn)什么是無風險資產(chǎn)? ? 無風險資產(chǎn)無風險資產(chǎn)的收益是確定的。一個投資者在持有期的收益是確定的。一個投資者在持有期開始時，他便知道開始時，他便知道持有期結束時的確切持有期結束時的確切收益收益。對于無風險資產(chǎn)的終值沒有不確。對于無風險資產(chǎn)的終值沒有不確定性，因此，其標準差被定

30、義為定性，因此，其標準差被定義為0 0。 一、允許無風險投資、允許無風險投資 無風險資產(chǎn)無風險資產(chǎn)與與任何風險資產(chǎn)的協(xié)方差任何風險資產(chǎn)的協(xié)方差均為零均為零。從定義來說，無風險資產(chǎn)有一。從定義來說，無風險資產(chǎn)有一確定的收益確定的收益, ,沒有任何違約的風險，然沒有任何違約的風險，然而所有公司證券都有違約的可能性，因而所有公司證券都有違約的可能性，因此，公司不可能發(fā)行無風險證券。此，公司不可能發(fā)行無風險證券。只有政府發(fā)行的證券才有資格充當無風險只有政府發(fā)行的證券才有資格充當無風險資產(chǎn)資產(chǎn)。 ( (二二) )無風險資產(chǎn)與一種風險資產(chǎn)的組合無風險資產(chǎn)與一種風險資產(chǎn)的組合 (3-12) 任何連結無風險資

31、產(chǎn)和風險資產(chǎn)組合的期望報酬任何連結無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)組合的期望報酬率和標準差將集中率和標準差將集中分布于一條直線上。分布于一條直線上。 1(1)niipifiRwrw rwr( (三三) )無風險資產(chǎn)與一個風險組合的組合無風險資產(chǎn)與一個風險組合的組合 根據(jù)馬可維茲有效邊界模型，從無風險資產(chǎn)發(fā)出的根據(jù)馬可維茲有效邊界模型，從無風險資產(chǎn)發(fā)出的任一直線和風險資產(chǎn)組合在有效邊界形成的有效組合任一直線和風險資產(chǎn)組合在有效邊界形成的有效組合, ,這一直線必與有效邊界相切這一直線必與有效邊界相切( (圖圖2-8 )2-8 )。新組合資產(chǎn)的。新組合資產(chǎn)的風險和報酬呈線性關系。在這條切線上的任何一點都風險和報

32、酬呈線性關系。在這條切線上的任何一點都代表投資者組合資產(chǎn)的風險和報酬的最佳組合，斜度代表投資者組合資產(chǎn)的風險和報酬的最佳組合，斜度代表比例不同。代表比例不同。 馬可維茲投資方法分為四個階段：馬可維茲投資方法分為四個階段： 第一階段：投資者第一階段：投資者尋找要購買的尋找要購買的理想組合理想組合，以一組特別的資產(chǎn)，以一組特別的資產(chǎn)( (或或證券證券) )作為考慮的出發(fā)點。作為考慮的出發(fā)點。 第二階段：分析這些第二階段：分析這些證券的前景證券的前景。即用傳統(tǒng)的分析方法評估這些考即用傳統(tǒng)的分析方法評估這些考慮之中的證券的期望報酬、方差慮之中的證券的期望報酬、方差和協(xié)方差和協(xié)方差。 第三階段：第三階段

33、：確定有效組合邊界確定有效組合邊界。應用期望報酬、。應用期望報酬、方差和協(xié)方差確定有效組合的構圖及位置。如方差和協(xié)方差確定有效組合的構圖及位置。如果只考慮一種風險資產(chǎn)作為可能的投資，有效果只考慮一種風險資產(chǎn)作為可能的投資，有效邊界將是一條向邊界將是一條向上傾斜和凹向原點的曲線上傾斜和凹向原點的曲線。如。如果加入無風險的投資機會，有效邊界則成為一果加入無風險的投資機會，有效邊界則成為一條位于前述有效邊界條位于前述有效邊界西北方向的直線西北方向的直線。所有在。所有在直線上的投資機會均包括一個由風險資產(chǎn)和無直線上的投資機會均包括一個由風險資產(chǎn)和無風險投資構成的組合。風險投資構成的組合。 第四階段：確

34、認投資者的理想組合第四階段：確認投資者的理想組合-這個組這個組合在無差異曲線上的連結點剛好與有效邊界合在無差異曲線上的連結點剛好與有效邊界相相切切。 二、允許借人資金的投資組合二、允許借人資金的投資組合 ( (一一) ) 借入和投資于一種風險性資產(chǎn)借入和投資于一種風險性資產(chǎn) 將表中各組合的期望報酬率和標準差描于圖將表中各組合的期望報酬率和標準差描于圖2-92-9，我們可以看到我們可以看到F,G,H,IF,G,H,I組合是原來組合是原來A,B,C,D,EA,B,C,D,E直線的直線的延伸。延伸。從圖可知，從圖可知，借入款從事投資，期望報酬率固然會增加借入款從事投資，期望報酬率固然會增加, ,但風險性也隨之提高但風險性也隨之提高。（二）借入和投資于一個風險組合（二）借入和投資于一個風險組合 這兩種投資的組合落在連結無風險率和風險性資產(chǎn)這兩種投資的組合落在連結無風險率和風險性資產(chǎn)的擴展線上。如果借貸利率不同時，借入組合和貸出的擴展線上。如果借貸利率不同時，借入組合和貸出組合將