武杰超---函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象

1、課題：函數(shù)課題：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象）的圖象一、三維目標(biāo)：1、理解振幅變換和周期變換和平移變換;會用圖象變換的方法畫yAsin（x）的圖象 ；2、會用“五點法”畫yAsin（x）的圖象 ；3、會求一些函數(shù)的振幅、周期、最值等 ；4、滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想，提高分析和解決問題的能力 。二、教學(xué)重點、難點：難點：理解振幅變換和周期變換和平移變換難點：理解振幅變換和周期變換和平移變換 。 重點：用圖象變換的方法畫重點：用圖象變換的方法畫yAsin（x ）的圖象）的圖象 。 一、先回憶一下上節(jié)課所學(xué)的知識 1正弦曲線、余弦函數(shù)的圖像2.五點法做圖例例.用五點法作出下列函數(shù)圖象用五點法作出下列

2、函數(shù)圖象:解解:xsinx2sinx001-100020-20000 xo-1y1212-12-2-振幅變換振幅變換解解:2xsin2x001-100 x0001-100 x0 x-1oy1-周期變換周期變換解解:002-200 xxoy2-2y=sinx橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼臋M坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼目v坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變y=sin2x向右平移向右平移 縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼目v坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍倍橫坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變例小結(jié)小結(jié): :1.對于函數(shù)對于函數(shù) y=Asin( x+ ) (A0, 0):A - 振幅振幅,- 周期周期,- 頻率頻率, x+ - 相位相位, - 初相初相.2.圖象的變換圖象的變換:(1)伸縮變

3、換伸縮變換振幅變換振幅變換周期變換周期變換(2)平移變換平移變換上下平移上下平移左右平移左右平移( - 形狀變換形狀變換)( - 位置變換位置變換)y=sinx向左向左( 0)或向右或向右( 0, 0) 的圖象可由的圖象可由y=sinx經(jīng)過如下變換得到經(jīng)過如下變換得到:y=Asin( x+ ) (A0, 0) 的圖象可由的圖象可由y=sinx經(jīng)過如下變換得到經(jīng)過如下變換得到:y=sinx向左向左( 0)或向右或向右( 0)或向右或向右( 0)平移平移 個單位個單位 y=sin (x+ ) =sin( x+ )yx sinyxsin()23 例1. 用兩種方法將函數(shù)的圖象變換為函數(shù)的圖象。yxs

4、in橫坐標(biāo)縮短到原來的縱坐標(biāo)不變12yxsin26向左平移個單位yxxsin ()sin()2623 解法1： yxsin向左平移個單位3yxsin()312橫坐標(biāo)縮短到原來的縱坐標(biāo)不變yxsin()23解法2： 例2. 用五點法作出函數(shù)yx223sin()的圖象，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。 解：（1）列表x 6 12 3 712 56 23x 0 2 32 2 y 0 2 0 -2 0 （2）描點（3）用平滑的曲線順次連結(jié)各點就得到一個周期的圖像，然后在向左或向右平移周期個單位圖像就得到整個圖像。yAxsin()例3. 如圖是函數(shù)的圖象，確定A、 、的值。T 566()222Tyx22sin() 解：顯然A2 x 62260 x ()3yx223sin() 解法1：由圖知當(dāng)時，y0 故有所求函數(shù)解析式為yx 22sin6yx226sin ()yx223sin()3 解法2：由圖象可知將的圖象向左移 即得，即yx223sin()所求函數(shù)解析式為四、課堂練習(xí)P62練習(xí)題練習(xí)題1、2、3、4、71.由解析式作圖由解析式作圖:由由函數(shù)函數(shù)y=Asin( x+ )+B的解析式作圖的解析式作圖:(1)五點作圖法五點作圖法; (2)利用函數(shù)圖象的變換利用函數(shù)圖象的變換.2.看圖識解析式看圖識解析式:抓住圖象的特