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1、永州市2017年下期高二期末質(zhì)量監(jiān)測試卷 數(shù) 學(xué)(文科)命題人:田社生(永州一中) 陳全偉(東安一中) 劉 彥(道縣一中)審題人:唐作明(永州市教科院) 蔣 ?。ǖ揽h一中)考生注意:1全卷分第I卷和第II卷,第I卷為選擇題;第II卷為非選擇題2全卷滿分150分,時(shí)量120分鐘3考生務(wù)必將第I卷和第卷的答案填入答卷相應(yīng)的答題欄內(nèi)第 I 卷一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求,請將正確選項(xiàng)的代號填入答卷相應(yīng)的答題欄內(nèi))1. “”是“”的(第4題圖)A充要條件 B必要不充分條件 C充分不必要條件 D既不充分也不必要條件2. 橢圓的短軸長為
2、A10 B8 C6 D53. 在區(qū)間內(nèi)的所有實(shí)數(shù)中隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)a,則的概率是A B CD4. 執(zhí)行右邊的程序框圖,若輸入x的值為4,則輸出y的值為A0.5 B1 C2 D4 5. 在各項(xiàng)不為零的等差數(shù)列中,則等于A1 B2 C3 D46若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件,則的最大值等于 A0 B1 C2 D3 (第7題圖)7. 為了解某種底部周長范圍是的樹木,現(xiàn)抽測了n株,并根據(jù)結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖. 若底部周長小于100 的樹木有16株,則n =A20B40 C60D808. 周易歷來被人們視作儒家群經(jīng)之首,它表現(xiàn)了古代中華民族對萬事萬物的深刻而又樸素的認(rèn)識,是中華人文文化的基礎(chǔ),它的
3、部分內(nèi)容反映出中國古代的二進(jìn)制計(jì)數(shù)的思想方法我們用近代術(shù)語解釋為:把陽爻“”當(dāng)作數(shù)字“1”,把陰爻“”當(dāng)作數(shù)字“0”,則六十四卦中部分卦所代表的數(shù)表示如下:卦名符號表示的二進(jìn)制數(shù)表示的十進(jìn)制數(shù)坤0000震0011坎0102兌0113依次類推,六十四卦中的“屯”卦,其符號為“ ”,它表示的十進(jìn)制數(shù)是A18B17C16D159. 下列命題中的假命題是A, B,C, D,10. 若數(shù)列的通項(xiàng)公式為,其前項(xiàng)和為,則等于A12B24C12D2411. 在中,點(diǎn)D在BC上,且,當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí),的外接圓面積等于ABCD12. 已知雙曲線C:的右焦點(diǎn)為,若點(diǎn)關(guān)于雙曲線C的一條漸近線的對稱點(diǎn)在該雙曲線的左支上,
4、則此雙曲線的離心率為ABC2D第 II 卷2、 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)來源13. 已知x,y均為正實(shí)數(shù),且,則xy的最大值為_14. 在等比數(shù)列中,則公比q等于_(第15題圖)15. 如圖是拋物線形拱橋,當(dāng)水面在l時(shí),拱頂離水面2米,水面寬4米,則水位上升1米后,水面寬_米16. 定義:設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù),是的導(dǎo)數(shù),若方程有實(shí)數(shù)解,則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”和對稱中心,且“拐點(diǎn)”就是對稱中心若,請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)計(jì)算:(1)函數(shù)的對稱中心是 ; (2) .三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
5、17(本小題滿分10分)設(shè)命題p:函數(shù)在上單調(diào)遞減;命題q:方程有實(shí)數(shù)解若為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18(本小題滿分12分)(第18題圖)在ABC中,已知B45,D是BC邊上的一點(diǎn),AD5,AC7,DC3.(1)求ADC的度數(shù);(2)求AB的長(第19題圖)19(本小題滿分12分)已知某單位有50名職工,現(xiàn)要從中抽取10名職工,將全體職工隨機(jī)按150編號,并按編號順序平均分成10組進(jìn)行系統(tǒng)抽樣(1) 若第1組抽出的編號為3,寫出第5組被抽出職工的編號;(2)分別統(tǒng)計(jì)這10名職工的體重(單位:公斤)獲得體重?cái)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示,若該樣本的平均數(shù)等于71,求圖中的值;(3) 在(2)的條件下,從這10名職工中隨機(jī)抽取兩名體重不輕于73公斤的職工,求體重為76公斤的職工被抽取到的概率20(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列滿足,.(1)求;(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和.21 (本小題滿分12分)已知函數(shù).(1)若,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;(2)討論函數(shù)的單調(diào)性.2
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