永州市下期高二期末質(zhì)量監(jiān)測試卷數(shù)學(xué)文科

1、永州市2017年下期高二期末質(zhì)量監(jiān)測試卷 數(shù) 學(xué)（文科）命題人：田社生（永州一中） 陳全偉（東安一中） 劉 彥（道縣一中）審題人：唐作明（永州市教科院） 蔣 ?。ǖ揽h一中）考生注意：1全卷分第I卷和第II卷，第I卷為選擇題；第II卷為非選擇題2全卷滿分150分，時(shí)量120分鐘3考生務(wù)必將第I卷和第卷的答案填入答卷相應(yīng)的答題欄內(nèi)第 I 卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請將正確選項(xiàng)的代號填入答卷相應(yīng)的答題欄內(nèi)）1. “”是“”的（第4題圖）A充要條件 B必要不充分條件 C充分不必要條件 D既不充分也不必要條件2. 橢圓的短軸長為

2、A10 B8 C6 D53. 在區(qū)間內(nèi)的所有實(shí)數(shù)中隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)a，則的概率是A B CD4. 執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸入x的值為4，則輸出y的值為A0.5 B1 C2 D4 5. 在各項(xiàng)不為零的等差數(shù)列中，則等于A1 B2 C3 D46若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則的最大值等于 A0 B1 C2 D3 （第7題圖）7. 為了解某種底部周長范圍是的樹木，現(xiàn)抽測了n株，并根據(jù)結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖. 若底部周長小于100 的樹木有16株，則n =A20B40 C60D808. 周易歷來被人們視作儒家群經(jīng)之首，它表現(xiàn)了古代中華民族對萬事萬物的深刻而又樸素的認(rèn)識，是中華人文文化的基礎(chǔ)，它的

3、部分內(nèi)容反映出中國古代的二進(jìn)制計(jì)數(shù)的思想方法我們用近代術(shù)語解釋為：把陽爻“”當(dāng)作數(shù)字“1”，把陰爻“”當(dāng)作數(shù)字“0”，則六十四卦中部分卦所代表的數(shù)表示如下：卦名符號表示的二進(jìn)制數(shù)表示的十進(jìn)制數(shù)坤0000震0011坎0102兌0113依次類推，六十四卦中的“屯”卦，其符號為“ ”，它表示的十進(jìn)制數(shù)是A18B17C16D159. 下列命題中的假命題是A， B，C， D，10. 若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，其前項(xiàng)和為，則等于A12B24C12D2411. 在中，點(diǎn)D在BC上，且，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，的外接圓面積等于ABCD12. 已知雙曲線C：的右焦點(diǎn)為，若點(diǎn)關(guān)于雙曲線C的一條漸近線的對稱點(diǎn)在該雙曲線的左支上，

4、則此雙曲線的離心率為ABC2D第 II 卷2、 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）來源13. 已知x，y均為正實(shí)數(shù)，且，則xy的最大值為_14. 在等比數(shù)列中，則公比q等于_(第15題圖)15. 如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米，則水位上升1米后，水面寬_米16. 定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”和對稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對稱中心若，請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)計(jì)算：（1）函數(shù)的對稱中心是 ； （2） .三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

5、17（本小題滿分10分）設(shè)命題p：函數(shù)在上單調(diào)遞減；命題q：方程有實(shí)數(shù)解若為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18（本小題滿分12分）（第18題圖）在ABC中，已知B45，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD5，AC7，DC3.（1）求ADC的度數(shù)；（2）求AB的長（第19題圖）19（本小題滿分12分）已知某單位有50名職工，現(xiàn)要從中抽取10名職工，將全體職工隨機(jī)按150編號，并按編號順序平均分成10組進(jìn)行系統(tǒng)抽樣（1） 若第1組抽出的編號為3，寫出第5組被抽出職工的編號；（2）分別統(tǒng)計(jì)這10名職工的體重（單位：公斤）獲得體重?cái)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，若該樣本的平均數(shù)等于71，求圖中的值；（3） 在（2）的條件下，從這10名職工中隨機(jī)抽取兩名體重不輕于73公斤的職工，求體重為76公斤的職工被抽取到的概率20（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足，.（1）求；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.21 （本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.2