農(nóng)場(chǎng)生產(chǎn)計(jì)劃--數(shù)學(xué)建模_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、農(nóng)場(chǎng)生產(chǎn)方案 數(shù)學(xué)模型問(wèn)題重述某農(nóng)場(chǎng)有3萬(wàn)畝農(nóng)田，欲種植玉米、大豆和小麥三種農(nóng)作物各種作物每畝需施化肥分別為0.12 噸、0.20噸、0.15 噸預(yù)計(jì)秋后玉米每畝可收獲500千克，售價(jià)為0.24 元/千克，大豆每畝可收獲200千克，售價(jià)為1.20 元/千克，小麥每畝可收獲350 千克，售價(jià)為0.70 元/千克農(nóng)場(chǎng)年初規(guī)劃時(shí)考慮如下幾個(gè)方面：第一目標(biāo)：年終收益不低于350萬(wàn)元；第二目標(biāo)：總產(chǎn)量不低于1.25萬(wàn)噸；第三目標(biāo)：玉米產(chǎn)量不超過(guò)0.6萬(wàn)噸，大豆產(chǎn)量不少于0.2萬(wàn)噸，小麥產(chǎn)量以0.5 萬(wàn)噸為宜，同時(shí)根據(jù)三種農(nóng)作物的售價(jià)分配權(quán)重；第四目標(biāo)：農(nóng)場(chǎng)現(xiàn)能提供5000 噸化肥；假設(shè)不夠，可在市場(chǎng)高價(jià)

2、購(gòu)置，但希望高價(jià)采購(gòu)量愈少愈好模型假設(shè)與建立模型假設(shè)：1、 假設(shè)農(nóng)作物的收成不會(huì)受天災(zāi)的影響2、 假設(shè)農(nóng)作物不受市場(chǎng)影響，價(jià)格既定用分別表示用于種植玉米、大豆、小麥的農(nóng)田單位：畝整理數(shù)據(jù)列表如下所示：物種玉米大豆小麥畝產(chǎn)量千克500200350售價(jià)元/千克0.241.20.7售價(jià)元/畝100240245施肥量畝/噸0.120.20.15變量設(shè)置畝模型建立約束條件1剛性約束2柔性約束第一目標(biāo)：年終收益不低于350萬(wàn)元；第二目標(biāo)：總產(chǎn)量不低于1.25萬(wàn)噸；第三目標(biāo)：玉米產(chǎn)量不超過(guò)0.6萬(wàn)噸，大豆產(chǎn)量不少于0.2萬(wàn)噸，小麥產(chǎn)量以0.5 萬(wàn)噸為宜，第四目標(biāo)：農(nóng)場(chǎng)現(xiàn)能提供5000 噸化肥；假設(shè)不夠，可在

3、市場(chǎng)高價(jià)購(gòu)置，但希望高價(jià)采購(gòu)量愈少愈好模型求解：見(jiàn)附件種植面積：玉米：5915.714畝土豆：9798.571畝小麥：14285.71畝能夠得到一個(gè)滿足條件的種植方案附件：model: sets: L/1.4/:p,z,goal; V/1.3/:x; HN/1.1/:b; SN/1.6/:g,dp,dm; HC(HN,V):a; SC(SN,V):c; Obj(L,SN):wp,wm; endsets data: p=?; goal=?0; b=30000; g=3500000 12500000 6000000 2000000 5000000 5000000; a=1,1,1; c=120 2

4、40 245 500 200 350 500 0 0 0 200 0 0 0 350 120 200 150; wp=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.24 0 0.7 0 0 0 0 0 0 1; wm=1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1.2 0.7 0 0 0 0 0 0 0; enddata min=sum(L(i):p(i)*z(i); for(L(i):z(i)=sum(SN(j):wp(i,j)*dp(j)+wm(i,j)*dm(j); for(HN(i):sum(V(j):a(i,j)*x(j)=b(i); for(SN(i)

5、:sum(V(j):c(i,j)*x(j)+dm(i)-dp(i)=g(i); for(L(i)|i#lt#size(L):bnd(0,z(i),goal(i); No feasible solution found. Total solver iterations: 10 Variable Value Reduced Cost P( 1) 0.000000 0.000000 P( 2) 0.000000 0.000000 P( 3) 0.000000 0.000000 P( 4) 1.000000 0.000000 Z( 1) 0.000000 0.000000 Z( 2) 0.000000

6、 -0.1250000E+09 Z( 3) 2417143. -3125000. Z( 4) 0.000000 0.000000 GOAL( 1) 0.000000 0.000000 GOAL( 2) 0.000000 0.000000 GOAL( 3) 2417143. 0.000000 GOAL( 4) 0.000000 0.000000 X( 1) 5915.714 0.000000 X( 2) 9798.571 0.000000 X( 3) 14285.71 0.000000 B( 1) 30000.00 0.000000 G( 1) 3500000. 0.000000 G( 2) 0

7、.1250000E+08 0.000000 G( 3) 6000000. 0.000000 G( 4) 2000000. 0.000000 G( 5) 5000000. 0.000000 G( 6) 5000000. 0.000000 DP( 1) 3061543. 0.000000 DP( 2) -2582429. 0.1250000E+09 DP( 3) 0.000000 0.3750000E+08 DP( 4) 0.000000 0.1875000E+09 DP( 5) 0.000000 0.1629464E+09 DP( 6) 0.000000 1.000000 DM( 1) 0.00

8、0000 0.000000 DM( 2) 0.000000 0.000000 DM( 3) 3042143. 0.000000 DM( 4) 40285.72 0.000000 DM( 5) 0.000000 0.5580357E+08 DM( 6) 187542.9 0.000000 A( 1, 1) 1.000000 0.000000 A( 1, 2) 1.000000 0.000000 A( 1, 3) 1.000000 0.000000 C( 1, 1) 120.0000 0.000000 C( 1, 2) 240.0000 0.000000 C( 1, 3) 245.0000 0.0

9、00000 C( 2, 1) 500.0000 0.000000 C( 2, 2) 200.0000 0.000000 C( 2, 3) 350.0000 0.000000 C( 3, 1) 500.0000 0.000000 C( 3, 2) 0.000000 0.000000 C( 3, 3) 0.000000 0.000000 C( 4, 1) 0.000000 0.000000 C( 4, 2) 200.0000 0.000000 C( 4, 3) 0.000000 0.000000 C( 5, 1) 0.000000 0.000000 C( 5, 2) 0.000000 0.0000

10、00 C( 5, 3) 350.0000 0.000000 C( 6, 1) 120.0000 0.000000 C( 6, 2) 200.0000 0.000000 C( 6, 3) 150.0000 0.000000 WP( 1, 1) 0.000000 0.000000 WP( 1, 2) 0.000000 0.000000 WP( 1, 3) 0.000000 0.000000 WP( 1, 4) 0.000000 0.000000 WP( 1, 5) 0.000000 0.000000 WP( 1, 6) 0.000000 0.000000 WP( 2, 1) 0.000000 0.

11、000000 WP( 2, 2) 0.000000 0.000000 WP( 2, 3) 0.000000 0.000000 WP( 2, 4) 0.000000 0.000000 WP( 2, 5) 0.000000 0.000000 WP( 2, 6) 0.000000 0.000000 WP( 3, 1) 0.000000 0.000000 WP( 3, 2) 0.000000 0.000000 WP( 3, 3) 12.00000 0.000000 WP( 3, 4) 0.000000 0.000000 WP( 3, 5) 35.00000 0.000000 WP( 3, 6) 0.0

12、00000 0.000000 WP( 4, 1) 0.000000 0.000000 WP( 4, 2) 0.000000 0.000000 WP( 4, 3) 0.000000 0.000000 WP( 4, 4) 0.000000 0.000000 WP( 4, 5) 0.000000 0.000000 WP( 4, 6) 1.000000 0.000000 WM( 1, 1) 1.000000 0.000000 WM( 1, 2) 0.000000 0.000000 WM( 1, 3) 0.000000 0.000000 WM( 1, 4) 0.000000 0.000000 WM( 1

13、, 5) 0.000000 0.000000 WM( 1, 6) 0.000000 0.000000 WM( 2, 1) 0.000000 0.000000 WM( 2, 2) 1.000000 0.000000 WM( 2, 3) 0.000000 0.000000 WM( 2, 4) 0.000000 0.000000 WM( 2, 5) 0.000000 0.000000 WM( 2, 6) 0.000000 0.000000 WM( 3, 1) 0.000000 0.000000 WM( 3, 2) 0.000000 0.000000 WM( 3, 3) 0.000000 0.0000

14、00 WM( 3, 4) 60.00000 0.000000 WM( 3, 5) 35.00000 0.000000 WM( 3, 6) 0.000000 0.000000 WM( 4, 1) 0.000000 0.000000 WM( 4, 2) 0.000000 0.000000 WM( 4, 3) 0.000000 0.000000 WM( 4, 4) 0.000000 0.000000 WM( 4, 5) 0.000000 0.000000 WM( 4, 6) 0.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 161401.8 -1.000000 2 0.000000 0.000000 3 0.000000 -0.1

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