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1、數(shù)學(xué)教案平行四邊形及其性質(zhì) 第二課時(shí)七、教學(xué)步驟 【復(fù)習(xí)提問(wèn)】圖1 1什么叫平行四邊形?我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了它的哪些性質(zhì)? 2已知:如圖1, , 求證: 3什么叫做兩條平行線間的距離?它有什么性質(zhì)? 【引入新課】 在證明“平行四邊形對(duì)角相等”這一性質(zhì)時(shí),是通過(guò)連結(jié)一條對(duì)角線,把它分成兩個(gè)全等三角形來(lái)證明的如果把平行四邊形的兩條對(duì)角兩條對(duì)角線都連結(jié)起來(lái),那么這兩條對(duì)角線之間又有什么關(guān)系呢?下面來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題 【講解新課】圖2 (1)平行四邊形的性質(zhì)定理3,平行四邊形的對(duì)角線互相平分先讓學(xué)生觀察圖形,如圖2獲得對(duì)角線互相平分的感性認(rèn)識(shí),然后引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出已知,求證、證明 (2)平行四邊形性質(zhì),定理的綜合應(yīng)
2、用: 同學(xué)們已經(jīng)掌握了平行四邊形的邊、角、對(duì)角線的性質(zhì),這是解決平行四邊形有關(guān)問(wèn)題的基礎(chǔ),靈活應(yīng)用則是關(guān)鍵圖3 例2 已知:如圖3 的對(duì)角線、相交于點(diǎn) ,過(guò)點(diǎn)與、分別相交于點(diǎn)、 求證: 證明比較容易,只須證出 ,或 ,這是學(xué)生自己可以完成的,但需注意及時(shí)應(yīng)用新知識(shí),防止思維定勢(shì)如這里可直接由定理3得出 ,而不再重復(fù)定理的推導(dǎo)過(guò)程證出圖4 例3 已知,如圖4,求的面積 (1)首先引導(dǎo)學(xué)生按所給條件畫(huà)出這個(gè)平行四邊形,讓學(xué)生回顧小學(xué)里學(xué)過(guò)的平行四邊形面積公式: (2)講清楚何為平行四邊形的高在平行四邊形中,從一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€,這點(diǎn)與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高如圖5中
3、的垂線段分別是垂足所在邊上的高,習(xí)慣上作平行四邊形的高時(shí)都從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作一邊的垂線作圖時(shí)平行四邊形的高指的是垂線段本身,而計(jì)算時(shí)用的是垂線段的長(zhǎng)度 (3)平行四邊形面積的表示法,如圖5表示為 (4)學(xué)生自己完成解答圖5 【總結(jié)、擴(kuò)展】 1小結(jié) (1)性質(zhì)定理及其它新知識(shí)的靈活應(yīng)用,防止思維定勢(shì),方法僵化 (2)引導(dǎo)學(xué)生填寫(xiě)下列表格(打出投影)名稱(chēng)平行四邊形示意圖定義性質(zhì)邊角對(duì)角線2思考題:教材P144中 B4 八、布置作業(yè) 教材P141中2(4);P142中3(2)、4、5、6 九、板書(shū)設(shè)計(jì)標(biāo)題 例2 小結(jié)(表格)平行四邊形性質(zhì)3 例3十、背景知識(shí)與課外閱讀 國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克 簡(jiǎn)稱(chēng)“ ”,為在中學(xué)生中激勵(lì),選拔科學(xué)人才,1959年開(kāi)始舉辦數(shù)學(xué)競(jìng)賽,首次由羅馬尼亞任東道國(guó),此后每年七舉行一次,在各國(guó)提交的題目中,由每屆的全委會(huì)選六道題,分兩個(gè)上午完成,每次四個(gè)半小時(shí),總分42分,各參賽國(guó)可派六名學(xué)生參加競(jìng)賽1985年7月我國(guó)首次派代表參加第26屆 中國(guó)隊(duì)獲金牌數(shù)為各隊(duì)之首 十、隨堂練習(xí) 教材P134中1、2 補(bǔ)充:1若平行四邊形一邊長(zhǎng)為 ,一對(duì)角線長(zhǎng)為 ,則另一
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