度第一學(xué)期人教版五四制_九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第29章_反比例函數(shù)_單元測(cè)試題（有答案）

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期人教版五四制 九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第29章 反比例函數(shù) 單元測(cè)試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.以下四個(gè)函數(shù)中 ,是反比例函數(shù)的是 A.y=x2B.y=2xC.y=3x-2D.y=x22.以下四個(gè)點(diǎn) ,在反比例函數(shù)y=6x的圖象上的是 A.(1,-6)B.(2,4)C.(3,-2)D.(-6,-1)3.如圖 ,反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A ,那么當(dāng)x=-1時(shí) ,y的值是 A.2B.-2C.12D.-124.點(diǎn)(1,1)在反比例函數(shù)y=kx(k為

2、常數(shù) ,k0)的圖象上 ,那么這個(gè)反比例函數(shù)的大致圖象是 A.B.C.D.5.如圖 ,在直角坐標(biāo)系中 ,正方形的中心在原點(diǎn)O ,且正方形的一組對(duì)邊與x軸平行點(diǎn)P(3a,a)是反比例幽數(shù)y=kx(k>0)的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn) ,假設(shè)圖中陰影局部的面積等于9 ,那么k的值為 A.1B.2C.3D.46.如圖 ,點(diǎn)A是過點(diǎn)(1,4)的雙曲線y=kx上第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn) ,ABx軸 ,垂足為B ,點(diǎn)C是x軸上點(diǎn)B右側(cè)的任意一點(diǎn) ,點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn) ,直線BD交y軸于點(diǎn)E ,那么BCE的面積為 A.2B.2C.22D.47.如果等腰三角形的底邊長為x ,底邊上的高為y ,它的面積為10

3、時(shí) ,那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為 A.y=10xB.y=102xC.y=20xD.y=x208.直線y=x+2與雙曲線y=kx相交于點(diǎn)A ,B ,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3 ,那么k的值為 A.1B.2C.3D.49.如圖 ,P是雙曲線y=kx上一點(diǎn) ,PAx軸于A ,OPA的面積是1 ,那么k的值是 A.1B.2C.12D.-210.直角三角形兩直角之長分別為x、y ,它的面積為6 ,那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象為 A.B.C.D.二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.如圖 ,直線l是經(jīng)過點(diǎn)(2,0)且與y軸平行的直線 ,RtABC中直角邊AC=8 ,BC=6 ,將BC邊在直線l上滑

4、動(dòng) ,使點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上 ,那么k的值為_12.如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,點(diǎn)O為原點(diǎn) ,菱形OABC的對(duì)角線OB在x軸上 ,頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx的圖象上 ,假設(shè)菱形的面積為6 ,那么k=_13.在平面直角坐標(biāo)系中 ,如果雙曲線y=kx(k0)經(jīng)過點(diǎn)(2,-3) ,那么k=_14.假設(shè)反比例函數(shù)y=(2m-1)xm2-2的圖象在第二、四象限 ,那么m的值是_15.如圖 ,點(diǎn)A為反比例函數(shù)y=kx(k0)圖象上的一點(diǎn) ,過點(diǎn)A向x軸引垂線 ,垂足為B ,假設(shè)AOB的面積為3 ,那么k=_16.如圖 ,己知直線y=kx+b圖象與反比例函數(shù)y=kx圖象交于

5、A(1,m)、B(-4,n) ,請(qǐng)你寫出在y軸右側(cè) ,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的范圍_17.如圖 ,P是反比例函數(shù)y=kx(x<0)圖象上一點(diǎn) ,過點(diǎn)P作PAx軸于A ,連接OP ,假設(shè)OAP的面積等于2 ,那么k=_18.如圖 ,直線y=kx(k>0)與雙曲線y=3x交于A(a,b) ,B(c,d)兩點(diǎn) ,那么3ad-5bc=_19.你吃過拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面 ,面條的總長度y(m)是面條的粗細(xì)橫截面積S(mm2)的反比例函數(shù) ,其圖象如下圖那么當(dāng)面條粗1.6mm2時(shí) ,面條的總長度是_m20.點(diǎn)A(-5,y1) ,點(diǎn)B(-

6、2,y2)都在直線y=-12x上 ,那么y1與y2的關(guān)系是_(>,<,=)三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.反比例函數(shù)y=1x和一次函數(shù)y=-x+a-1a為常數(shù)(1)當(dāng)a=5時(shí) ,求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)是否存在實(shí)數(shù)a ,使反比例函數(shù)與一次函數(shù)有且只有一個(gè)交點(diǎn)？如果存在 ,求出實(shí)數(shù)a；如果不存在 ,說明理由22.如下圖是反比例函數(shù)y=2n-4x的圖象的一支 ,據(jù)圖象答復(fù)以下問題：(1)圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？(2)假設(shè)函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,1) ,該反比例函數(shù)的解析式及n的值23.如圖 ,正方形OABC中頂點(diǎn)B在一

7、雙曲線上 ,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出一條過點(diǎn)B的直線 ,使之與雙曲線的另一支交于點(diǎn)D ,且滿足線段BD最短24.點(diǎn)A(0,-2)、B(5,-2)、C(1,0) ,將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到AB1C1 ,C1在x軸上(1)求過點(diǎn)B1的反比例函數(shù)解析式；(2)AB1與x軸交于點(diǎn)P ,是否存在一個(gè)點(diǎn)Q在反比例函數(shù)上 ,且SAOP=SB1QP？假設(shè)存在求出點(diǎn)Q ,不存在說明理由25.如圖 ,直線y=k和雙曲線y=kx相交于點(diǎn)P ,過P點(diǎn)作PA0垂直x軸 ,垂足為A0 ,x軸上的點(diǎn)A0、A1、A2、An的橫坐標(biāo)是連續(xù)的整數(shù) ,過點(diǎn)A1、A2、An分別作x軸的垂線 ,與雙曲線y=kx(x>0)及直線y=k分別交于

8、點(diǎn)B1、B2、Bn ,C1、C2、Cn(1)求A0點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求C1B1A1B1及C2B2A2B2的值；(3)試猜測(cè)CnBnAnBn的值直接寫答案26.反比例函數(shù)y=2m-1x的圖象如下圖 ,點(diǎn)A(-1,b1) ,B(-2,b2)是該圖象上的兩點(diǎn)(1)求m的取值范圍；(2)比擬b1與b2的大??；(3)假設(shè)點(diǎn)C(3,1)在該反比例函數(shù)圖象上 ,求此反比例函數(shù)的解析式；(4)假設(shè)P為第一象限上的一點(diǎn) ,作PHx軸于點(diǎn)H ,求OPH的面積用含m的式子表示答案1.B2.D3.A4.C5.C6.B7.C8.C9.B10.C11.1512.313.-614.-115.-616.x>117.-418

9、.619.8020.y1>y221.解：(1)當(dāng)a=5時(shí) ,一次函數(shù)y=-x+a-1的解析式是y=-x=4 ,聯(lián)立反比例函數(shù)解析式、一次函數(shù)解析式 ,得y=1xy=-x+4 ,解得x1=2+3y1=2-3 ,x2=2-3y2=2+3當(dāng)a=5時(shí) ,求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2+3,2-3) ,(2-3,2+3)；(2)存在實(shí)數(shù)a ,使反比例函數(shù)與一次函數(shù)有且只有一個(gè)交點(diǎn) ,聯(lián)立反比例函數(shù)解析式、一次函數(shù)解析式 ,得y=1xy=-x+a-1由方程組只有一組解 ,得x2-(a-1)x+1=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根=-(a-1)2-4=0 ,解得a=3或a=-122.解：(1)如圖 ,反比例函數(shù)

10、y=2n-4x圖象的一個(gè)分支在第一象限 ,2n-4>0 ,解得 ,n>2所以圖象的另一支在第三象限 ,常數(shù)n的取值范圍是n>2(2)函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,1) ,1=2n-43 ,n=72故該反比例函數(shù)的解析式為y=3x ,n=7223.解：雙曲線關(guān)于直線y=x及直線y=-x對(duì)稱 ,而線段BD在直線y=x上 ,那么易得BDD'>90BD最短24.解：(1)A(0,-2)、B(5,-2)、C(1,0) ,AB=5 ,AC=12+22=5 ,BC=(5-1)2+(-2)2=25 ,(5)2+(25)2=52 ,AC2+BC2=AB2 ,ACB為直角三角形 ,ACB=9

11、0 ,ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到AB1C1 ,C1在x軸上 ,AC1=AC=5 ,C1B1=CB=25 ,AC1B=ACB=90 ,AOCC1 ,OC=OC1=1 ,作B1Dx軸于D ,如圖 ,B1C1D+AC1O=90 ,OAC1+AC1O=90 ,B1C1D=OAC1 ,RtB1C1DRtC1AO ,B1DC1O=C1DOA=C1B1AC1 ,即B1D1=C1D2=255 ,B1D=2 ,C1D=4 ,OD=C1D-C1O=4-1=3 ,B1點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2) ,設(shè)過點(diǎn)B1的反比例函數(shù)解析式為y=kx；k=2×3=6 ,過點(diǎn)B1的反比例函數(shù)解析式為y=6x；(2)存在作QEx軸于E

12、 ,如圖 ,設(shè)Q(t,6t) ,設(shè)直線AB1的解析式為y=ax+b ,把A(0,-2)、B1(3,2)代入得b=-23a+b=2 ,解得k=43b=-2 ,直線AB1的解析式為y=43x-2 ,當(dāng)y=0時(shí) ,43x-2=0 ,解得x=32 ,P點(diǎn)坐標(biāo)為(32,0) ,PD=OD-OP=32 ,SAOP=12×2×32=32 ,SPB1Q=32 ,S四邊形B1QEP=SPB1Q+SPEQ=SB1DP+S梯形B1QED ,32+126t|t-32|=12232+12(6t+2)|t-3| ,即6t|t-32|=(6t+2)|t-3| ,當(dāng)6t(t-32)=(6t+2)(t-3)

13、 ,解得t=322或t=-322 ,此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(322,22)或(-322,-22)；當(dāng)6t(t-32)=-(6t+2)(t-3) ,解得t=362或t=-362 ,此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(362,263)或(-362,263) ,滿足條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(322,22) ,(-322,-22) ,(362,263) ,(-362,263)25.解：(1)依題意得點(diǎn)A0坐標(biāo)滿足y=ky=kx ,x=1 ,點(diǎn)A0坐標(biāo)為(1,0)；(2)由于A0、A1、A2點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù) ,A1、A2點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0)、(3,0)A1B1=k2 ,A2B2=k3 ,C1B1A1B1=k-k2k2=1 ,C2B2A2B2=k-k3k3=2；(3)CnBnAnB