度第一學(xué)期滬科版九年級數(shù)學(xué)上_第21章_二次函數(shù)與反比例函數(shù)_單元評估檢測試題

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期滬科版九年級數(shù)學(xué)上 第21章 二次函數(shù)與反比例函數(shù) 單元評估檢測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,2) ,那么 ,k=( )A.2B.-2C.12D.-12 2.如果點(diǎn)P為反比例函數(shù)y=6x的圖象上的一點(diǎn) ,PQ垂直于x軸 ,垂足為Q ,那么POQ的面積為 A.12B.6C.3D.1.5 3.函數(shù)y=1-kx的圖象與直線y=x有交點(diǎn) ,那么k的取值范圍是 A.k>1B

2、.k<1C.k>-1D.k<-1 4.如圖 ,從y=x2的圖象上可看出當(dāng)-1x2時 ,y的取值范圍是 A.-1y4B.0y1C.0y4D.1y4 5.在反比例函數(shù)y=1-3mx圖象上的有兩點(diǎn)A(x1,y1) ,B(x2,y2) ,當(dāng)x1<0<x2時 ,有y1<y2 ,那么m的取值范圍為 A.m>0B.m<0C.m<13D.m>13 6.由二次函數(shù)y=3(x-4)2-2 ,可知 A.其圖象的開口向下 B.其圖象的對稱軸為直線x=-4C.其最小值為2 D.當(dāng)x<3時 ,y隨x的增大而減小 7.

3、圓柱的側(cè)面積是6cm2假設(shè)圓柱底面半徑x(cm) ,高為y(cm) ,那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是 A.B.C.D. 8.如圖 ,函數(shù)y=-x2+bx+c的局部圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A(1,0) ,B(0,3) ,對稱軸是x=-1 ,在以下結(jié)論中 ,錯誤的選項(xiàng)是 A.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,4) B.函數(shù)的解析式為y=-x2-2x+3C.當(dāng)x<0時 ,y隨x的增大而增大 D.拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)是(-3,0) 9.如圖 ,RtABC 中 ,C=90 ,AC=6 ,BC=8 ,點(diǎn)A在y軸上 ,B ,C在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上 ,且AB/

4、x軸 ,那么k的值為 A.25B.26C.27D.28 10.假設(shè)反比例函數(shù)y1=kx的圖象和一次函數(shù)y2=ax+b的圖象如下圖 ,那么當(dāng)y1<y2時 ,相應(yīng)的x的取值范圍是 A.-5<x<-1或x>0 B.x<-5或x>-1C.-5<x<-1 D.x<-5或-1<x<0二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.當(dāng)m=_時 ,y=(m+2)xm2+m是關(guān)于x的二次函數(shù) 12.二次函數(shù)y=x2-2x-3的函數(shù)值y<0 ,那么x的取值范圍為_ 13.有一個半徑是2

5、的圓 ,如果半徑增加x時 ,增加的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_ 14.如圖 ,濟(jì)南建邦大橋有一段拋物線型的拱梁 ,拋物線的表達(dá)式為y=ax2+bx小強(qiáng)騎自行車從拱梁一端O沿直線勻速穿過拱梁局部的橋面OC ,當(dāng)小強(qiáng)騎自行車行駛10秒時和26秒時拱梁的高度相同 ,那么小強(qiáng)騎自行車通過拱梁局部的橋面OC共需_秒 15.如果拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=-2 ,且開口方向 ,形狀與拋物線y=-32x2相同 ,且過原點(diǎn) ,那么a=_ ,b=_ ,c=_ 16.假設(shè)二次函數(shù)y=x2-2013x+2014與x軸的兩個交點(diǎn)為(m,0)(n,0)那么(m2-2013m+

6、2013)(n2-2013n-2014)的值為_ 17.你吃過拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團(tuán)做成拉面 ,面條的總長度y(m)是面條的粗細(xì)橫截面積S(mm2)的反比例函數(shù) ,其圖象如下圖那么當(dāng)面條粗1.6mm2時 ,面條的總長度是_m 18.拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=2 ,點(diǎn)A ,B均在拋物線上 ,且AB與x軸平行 ,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3) ,那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為_ 19.假設(shè)函數(shù)y=(m+2)xm2+4m+2的圖象是在二、四象限的雙曲線 ,那么m=_ 20.如圖 ,函數(shù)y=ax2+bx+c與y=-kx的圖象交于

7、A(-4,1)、B(2,-2)、C(1,-4)三點(diǎn) ,根據(jù)圖象可求得關(guān)于x的不等式ax2+bx+c<-kx的解集為_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.反比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,-2)(1)求m的值； (2)畫出該函數(shù)的圖象；(3)根據(jù)圖象 ,當(dāng)-2<x<-1時 ,求y的取值范圍22.如圖 ,正方形OABC中頂點(diǎn)B在一雙曲線上 ,請?jiān)趫D中畫出一條過點(diǎn)B的直線 ,使之與雙曲線的另一支交于點(diǎn)D ,且滿足線段BD最短23.反比例函數(shù)y=a+4xa為常數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(-4,2)(1)求a的值；(2)如圖 ,過點(diǎn)B作直線AB與函數(shù)y=

8、a+4x的圖象交于點(diǎn)A ,與x軸交于點(diǎn)C ,且AB=3BC ,過點(diǎn)A作直線AFAB ,交x軸于點(diǎn)F ,求線段AF的長24.如圖 ,直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B ,點(diǎn)C(1,a)是該直線與雙曲線y=mx的一個交點(diǎn) ,過點(diǎn)C作CD垂直y軸 ,垂足為D ,且SBCD=1(1)求雙曲線的解析式(2)設(shè)直線與雙曲線的另一個交點(diǎn)為E ,求點(diǎn)E的坐標(biāo)25.如圖是反比例函數(shù)y=kx的圖象的一個分支 ,(1)k的值是_；(2)寫出該圖象的另一個分支上的2個點(diǎn)的坐標(biāo)：_；(3)x=5時 ,y=_；(4)當(dāng)x在什么范圍取值時 ,y是小于3的整數(shù)？26.如圖 ,經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=-x2+2mx(m&

9、gt;0)與x軸的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)A ,頂點(diǎn)為點(diǎn)B拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C ,點(diǎn)M在拋物線的對稱軸上 ,且縱坐標(biāo)為1(1)當(dāng)m=2時 ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為_ ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為_B ,點(diǎn)M的坐標(biāo)為_；過點(diǎn)M作MN/AB ,交x軸于點(diǎn)N ,求MCN的面積；(2)當(dāng)BC=2BM時 ,請直接寫出m的值；(3)假設(shè)m=5 ,點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)O和點(diǎn)A同時出發(fā) ,以相同的速度向點(diǎn)C運(yùn)動 ,點(diǎn)P、Q到達(dá)點(diǎn)C時 ,停止運(yùn)動 ,連接BP、BQ、MP、MQ ,當(dāng)PMQ=3PBQ時 ,請直接寫出PBQ的面積的值答案1.B2.C3.B4.C5.C6.D7.B8.C9.C10.A11.112.-1<x<313.S=

10、x2+4x14.3615.-32-6016.402817.8018.(4,3)19.-320.-4<x<0或1<x<221.解：(1)把點(diǎn)(1,-2)代入y=mx ,得-2=m1 ,解得m=-2(2)由(1)知 ,該反比例函數(shù)為y=-2x ,即該反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的乘積為-2 ,其圖象如下圖：(3)由圖象可知 ,當(dāng)-2<x<-1時 ,那么1<y<222.解：雙曲線關(guān)于直線y=x及直線y=-x對稱 ,而線段BD在直線y=x上 ,那么易得BDD'>90BD最短23.解：(1)圖象過點(diǎn)B(-4,2) ,代入y=a+4x ,2=

11、a+4-4 ,解得：a=-12；(2)a=-12 ,反比例函數(shù)解析式為y=-8x ,分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線 ,垂足分別為點(diǎn)D、E ,AB=3BC ,CBCA=14 ,BD=2 ,AD/BE ,BCDACE ,CBCA=BDAE ,即2AE=14 ,AE=8把y=8代入y=-8x ,得x=-1A(-1,8) ,設(shè)直線AB解析式為y=kx+b ,把A(-1,8) ,B(-4,2)代入解析式得 ,-k+b=8-4k+b=2 ,解得：k=2b=10 ,直線AB解析式為y=2x+10 ,當(dāng)y=0時 ,2x+10=0 ,解得：x=-5 ,C(-5,0) ,AC=AE2+CE2=82+42=45 ,AF

12、AB ,AECF ,ACEFAE ,CEAC=AEAF ,445=8AF ,解得：AF=8524.解：(1)BCD的面積為1 ,12BDCD=12×1×BD=1即BD=2 ,又點(diǎn)B是直線y=kx+2與y軸的交點(diǎn) ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,4) ,CDy軸；點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4 ,即a=4 ,點(diǎn)C在雙曲線上 ,將x=1 ,y=4 ,代入y=mx ,得m=4 ,雙曲線的解析式為y=4x；(2)點(diǎn)C(1,4)在直線y=kx+2上 ,4=k+2 ,k=2 ,直線AB的解析式為y=2x+2聯(lián)立方程組：y=4xy=2x+2 ,解得x1=1y1=4x2=-2y2=-2經(jīng)檢驗(yàn)

13、,是方程組的解 ,故E(-2,-2)25.12；(2)由(1)知k=12 ,此函數(shù)的解析式為y=12x ,該圖象的另一個分支上的2個點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,-4) ,(-1,-12)故答案為：(-3,-4) ,(-1,-12)；(3)由(2)知 ,y=12x ,當(dāng)x=5時 ,y=125故答案為：125(4)y是小于3的整數(shù) ,12x<3 ,x>4或x<026.(4,0)(2,4)(2,1)(2)拋物線y=-x2+2mx=-x(x-2m) ,A(2m,0) ,拋物線y=-x2+2mx=-(x-m)2+m2 ,B(m,m2) ,C(m,0) ,點(diǎn)M在拋物線的對稱軸上 ,且縱坐標(biāo)為1 ,M(m,1) ,BC=m2 ,BM=|m2-1| ,BC=2BM ,m2=2|m2-1| ,m1=2 ,m2=-2舍 ,m3=63 ,m4=-63舍；m1=2 ,m2=63；(3)如圖2 ,m=5 ,拋物線y=-x2+2mx=-(x-m)2+m2=-(x-5)2+5 ,B(5,5) ,C(5,0)BC=5 ,MC=1 ,BM=4 ,作BPM的平分線交BC于N ,過點(diǎn)N作NRAB ,PMQ=3PBQ ,BPN=MPN=PBC ,設(shè)PC=a ,PB=a2+25PM=a2+1 ,BR=12PB=12a2+25RBN=