度第一學期滬科版九年級數(shù)學上冊_第二章_相似形_單元檢測試卷_

1、2019-2019學年度第一學期滬科版九年級數(shù)學上冊 第二章 相似形 單元檢測試卷考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.如果4a=3b ,那么ab的值是 A.112B.43C.13D.34 2.a3=b4=c50 ,那么a+b+ca+b-c的值為 A.3B.4C.5D.6 3.在比例尺為l:300000的某市地圖上 ,A ,B兩地相距5cm ,那么A、B之間的實際距離為 A.15kmB.1.5kmC.15000kmD.1500000km 4.

2、如圖 ,以下圖中小正方形的邊長為1 ,陰影三角形的頂點均在格點上 ,與ABC相似的是 A.B.C.D. 5.如圖 ,以點D為位似中心 ,作ABC的一個位似三角形A1B1C1 ,A ,B ,C的對應點分別為A1 ,B1 ,C1 ,DA1與DA的比值為k ,假設兩個三角形的頂點及點D均在如下圖的格點上 ,那么k的值和點C1的坐標分別為 A.2 ,(2,8)B.4 ,(2,8)C.2 ,(2,4)D.2 ,(4,4) 6.王大爺家有一塊梯形形狀土地 ,如圖 ,AD/BC ,對角線AD ,BC相交于點O ,王大爺量得AD長3米 ,BC長9米 ,王大爺準備在AOD處種大白菜 ,那么王

3、大爺種大白菜的面積與整個土地的面積比為 A.1:14B.3:14C.1:16D.3:167.如圖 ,等腰ABC中 ,腰AB=a ,A=36 ,ABC的平分線交AC于D ,BCD的平分線交BD于E設k=5-12 ,那么DE=( )A.k2aB.k3aC.ak2D.ak3 8.如圖 ,在ABC中 ,ADE=B ,DE:BC=2:3 ,那么以下結(jié)論正確的選項是 A.AD:AB=2:3B.AE:AC=2:5C.AD:DB=2:3D.CE:AE=3:2 9.如圖 ,ABCD是正方形 ,G是BC上除端點外的任意一點 ,DEAG于點E ,BF/DE ,交AG于點F以下結(jié)論不一定成立的是

4、A.AEDBFAB.DE-BF=EFC.BGFDAED.DE-BG=FG 10.如圖 ,為了測量某棵樹的高度 ,小明用長為2m的竹竿作測量工具 ,移動竹竿 ,使竹竿頂端的影子與樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點此時竹竿與這一點相距5m ,與樹相距10m ,那么樹的高度為 A.5mB.6mC.7mD.8m二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.在ABC中 ,AB=8 ,AC=7 ,BC=5 ,D點在邊AB上 ,E點在邊AC上 ,如果ADE與BCD相似 ,那么AD=_ 12.線段A'B'與AB位似 ,相似比為1:2 ,A(2,

5、6) ,B(4,4) ,關于原點的位似線段A'B'與AB均在原點同一側(cè) ,那么線段A'B'的端點坐標分別是_ 13.如圖 ,在ABC中 ,DE/BC交AB、AC于點D、E ,AE=3 ,AC=5 ,DE=4 ,那么BC=_14.如圖 ,ABC中 ,AB=8厘米 ,AC=16厘米 ,點P從A出發(fā) ,以每秒2厘米的速度向B運動 ,點Q從C同時出發(fā) ,以每秒3厘米的速度向A運動 ,其中一個動點到端點時 ,另一個動點也相應停止運動 ,那么 ,當以A、P、Q為頂點的三角形與ABC相似時 ,運動時間為_ 15.如圖 ,路燈距離地面8米 ,身高1.6米的小

6、明站在距離燈的底部點O20米的A處 ,那么小明的影子AM長為_米16.如圖 ,陽光通過窗口照到室內(nèi) ,在地面上留下1.6m寬的亮區(qū)DE ,亮區(qū)一邊到窗下的墻腳距離CE=3.6m ,窗高AB=1.2m ,那么窗口底邊離地面的高度BC=_m17.如圖 ,AC/EF/DB ,假設AC=8 ,BD=12 ,那么EF=_ 18.兩個相似三角形的相似比為1:2 ,它們的面積和為10 ,那么這兩個三角形的面積分別為_和_ 19.兩個相似三角形的周長比為2:5 ,那么它們的對應邊上的中線之比為_ 20.如圖 ,將ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中 ,點A、B、C均落在格點上

7、(1)ABC的面積等于_；(2)假設四邊形DEFG是ABC中所能包含的面積最大的正方形 ,請你在如下圖的網(wǎng)格中 ,用直尺和三角尺畫出該正方形 ,并簡要說明畫圖方法不要求證明_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.在ABC中 ,B=39 ,AB=1.8cm ,BC=2.4cm；在DEF中 ,D=39 ,DE=3.6cm ,DF=2.7cm求證：ABCDEF22.如圖 ,ABCADE ,AE=5cm ,EC=3cm ,BC=7cm ,BAC=45 ,C=40(1)求AED和ADE的大?。?2)求DE的長23.：在ABC中 ,點D在BC邊上 ,過點C作一直線與邊

8、AB及AD分別交于點F、E(1)如圖 ,當BDDC=12時 ,求證：AEED=3AFFB；(2)如圖 ,當BDDC=mn時 ,猜測：AEED與AFFB之間是否存在著一定的數(shù)量關系？假設存在 ,請寫出它們之間的關系式 ,并給出證明過程；假設不存在 ,請說明理由24.如圖 ,要測量河兩岸相對應兩點A、B之間的距離即河寬 ,先從B點出發(fā)與AB成90角方向走50m到O點處立一標桿 ,然前方向不變 ,繼續(xù)向前走10m到C處點B ,O ,C在同一條直線上 ,在C處轉(zhuǎn)90 ,沿CD方向再走18m到達D處 ,使得點A、O、D在同一條直線上那么A、B之間的距離是多少？25.如圖 ,ABC中 ,B=45 ,O為A

9、C上一個動點 ,過O作POQ=135 ,且POQ與AB交于P ,與BC交于Q(1)假設ABBC=1 ,AOCO=1 ,那么OPOQ=_如圖1(2)假設ABBC=13 ,AOCO=12 ,求OPOQ的值 ,寫出求解過程如圖2(3)假設OPOQ=35 ,ABBC=12 ,那么AOCO=_如圖326.一塊材料的形狀是銳角三角形ABC ,邊BC=120mm ,高AD=80mm ,把它加工成正方形零件如圖1 ,使正方形的一邊在BC上 ,其余兩個頂點分別在AB ,AC上(1)求證：AEFABC；(2)求這個正方形零件的邊長；答案1.D2.D3.A4.A5.A6.C7.B8.A9.D10.B11.39812

10、.A'(1,3) ,B'(2,2)13.20314.t=167或t=4秒15.516.1.517.24518.2819.2:520.(1)6；(2)取格點P ,連接PC ,過點A畫PC的平行線 ,與BC交于點Q ,連接PQ與AC相交得點D ,過點D畫CB的平行線 ,與AB相交得點E ,分別過點D、E畫PC的平行線 ,與CB相交得點G ,F ,那么四邊形DEFG即為所求21.證明：在ABC中 ,AB=1.8cm ,BC=2.4cm；在DEF中 ,DE=3.6cm ,DF=2.7cm ,ABDF=1.82.7=23 ,BCDE=2.43.6=23 ,ABDF=BCDE=23在ABC

11、與DEF中 ,ABDF=BCDEB=D=39 ,ABCDEF22.解：(1)BAC=45 ,C=40 ,B=180-45-40=95 ,ABCADE ,AED=C=40 ,ADE=B=95；(2)ABCADE ,AEAC=DEBC ,即55+3=DE7 ,解得：358cm23.解：(1)如圖1 ,過D作DG/FC交AB于G ,BGFG=BDCD=12 ,FG=23FB ,EF/DGAEED=AFFG=AF23FB=3AF2FB；(2)猜測AEED=(m+n)AFnFB ,證明：如圖2 ,過D作DG/FC交AB于G ,BGFG=BDCD=mn ,FG=nm+nFB ,AEED=AFFG=AFnm+nFB=(m+n)AFnFB24.解：B=90 ,DCBC ,AB/DC ,AOBDOC ,AB:CD=BO:CO ,AB:18=50:10 ,AB=90米 ,AB的長為90米25.解：(1)B=45 ,POQ=135 ,P ,B ,Q ,O四點共圓 ,ABBC=1 ,AOCO=1 ,PBO=OBC ,PO=QO ,OPOQ=1；(2)過O作O