度第一學(xué)期冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第26章_解直角三角形_單元檢測(cè)試題_

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第26章 解直角三角形 單元檢測(cè)試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.在A(yíng)BC中 ,AB=AC=m ,B= ,那么邊BC的長(zhǎng)等于 A.2msinB.2mcosC.2mtanD.2mcot 2.-tan60+2sin45的值等于 A.1B.2-1C.-3+2D.2-33 3.在A(yíng)BC中 ,C=90 ,tanA=13 ,那么cosA的值為 A.1010B.23C.34D.31010 4.2

2、sin60的值等于 A.3B.2C.1D.2 5.在RtABC中 ,C=90 ,如果cosA=45 ,那么tanA的值是 A.35B.53C.34D.43 6.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上 ,小敏、小穎分別畫(huà)了ABC和DEF ,數(shù)據(jù)如圖 ,如果把小敏畫(huà)的三角形面積記作SABC ,小穎畫(huà)的三角形面積記作SDEF ,那么你認(rèn)為 A.SABC>SDEFB.SABC<SDEFC.SABC=SDEFD.不能確定 7.ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c ,面積為S；DEF的三邊長(zhǎng)分別為d、e、f ,面積為M ,且a>d ,b>e ,c>f ,那么S和M的關(guān)系為 A.

3、S>MB.S<MC.S=MD.不確定 8.在A(yíng)BC中 ,C=90 ,cosA=13 ,那么sinB=( )A.1010B.13C.34D.31010 9.某公司要在如下圖的五角星(A=D=H=G=E=36,AB=AC=CE=EF=FG=GI=HI=HK=DK=DB)中 ,沿邊每隔25厘米裝一盞閃光燈 ,假設(shè)BC=(5-1)米 ,那么需要安裝閃光燈 A.79盞B.80盞C.81盞D.82盞 10.如圖 ,小陽(yáng)發(fā)現(xiàn)電線(xiàn)桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上量得CD=8米 ,BC=20米 ,CD與地面成30角 ,且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米 ,那么電線(xiàn)桿

4、的高度為 A.9米B.28米C.(7+3)米D.(14+23)米二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.如圖 ,某人在塔頂?shù)腜處觀(guān)測(cè)地平面上點(diǎn)C處 ,經(jīng)測(cè)量P=35 ,那么他從P處觀(guān)察C處的俯角是_度 12.在A(yíng)BC中 ,C=90 ,斜邊上的中線(xiàn)CD=3 ,sinA=13 ,那么ABC的面積為_(kāi) 13.如圖 ,小麗家圖中點(diǎn)O處門(mén)前有一條東西走向的公路 ,經(jīng)測(cè)得圖書(shū)館圖中點(diǎn)A處在她家北偏東30的600m處 ,那么圖書(shū)館所在的位置到公路的距離AB=_m14.如圖 ,在某監(jiān)測(cè)點(diǎn)B處望見(jiàn)一艘正在作業(yè)的漁船在南偏西15方向的A出 ,假設(shè)漁船沿北偏西

5、75方向以60海里/小時(shí)的速度航行 ,航行半小時(shí)后到達(dá)C處 ,在C處觀(guān)測(cè)到B在C的北偏東60方向上 ,那么B、C之間的距離為_(kāi)15.如圖是引拉線(xiàn)固定電線(xiàn)桿的示意圖：CDAB ,CD=33m ,CAD=CBD=60 ,那么拉線(xiàn)AC的長(zhǎng)是_m 16.ABC中 ,AB=42 ,B=45 ,C=60 ,AHBC于H ,那么CH=_ 17.為一銳角 ,且cos=sin60 ,那么=_度 18.ABC中 ,銳角A、B滿(mǎn)足|tanB-3|+(2sinA-3)2=0 ,那么C=_ 19.如圖 ,一段河壩的斷面為梯形ABCD ,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)推測(cè) ,河底寬AD=_米單位：米

6、結(jié)果保存根號(hào)其中i=CE:ED 20.某廠(chǎng)家新開(kāi)發(fā)的一種電動(dòng)車(chē)如圖 ,它的大燈A射出的光線(xiàn)AB ,AC與地面MN 所夾的銳角分別為8和10 ,大燈A與地面離地面的距離為1m那么該車(chē)大燈照亮地面的寬度BC是_m不考慮其它因素參考數(shù)據(jù)：sin8=425、tan8=17、sin10=950、tan10=528三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.求以下各式的值：(1)1+sin245+cos245(2)2sin30-2cos60+sin45-cos4522.如圖 ,數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組測(cè)電視塔AB的高度 ,他們?cè)邳c(diǎn)C處測(cè)得塔頂B的仰角為45 ,自

7、C點(diǎn)沿AC方向前進(jìn)40米到達(dá)點(diǎn)E ,在點(diǎn)E處測(cè)得B的仰角為37A、C、E三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上求電視塔的高度h結(jié)果精確到0.1米 ,參考數(shù)據(jù)：sin3735 ,cos3745 ,tan373423.圖為一種平板電腦保護(hù)套的支架效果圖 ,AM固定于平板電腦反面 ,與可活動(dòng)的MB、CB局部組成支架平板電腦的下端N保持在保護(hù)套CB上不考慮拐角處的弧度及平板電腦和保護(hù)套的厚度 ,繪制成圖其中AN表示平板電腦 ,M為AN上的定點(diǎn) ,AN=CB=20cm ,AM=8cm ,MB=MN我們把ANB叫做傾斜角(1)當(dāng)傾斜角為45時(shí) ,求CN的長(zhǎng)；(2)按設(shè)計(jì)要求 ,傾斜角能小于30嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由24.小強(qiáng)在教學(xué)樓的

8、點(diǎn)P處觀(guān)察對(duì)面的辦公大樓為了測(cè)量點(diǎn)P到對(duì)面辦公大樓上部AD的距離 ,小強(qiáng)測(cè)得辦公大樓頂部點(diǎn)A的仰角為45 ,測(cè)得辦公大樓底部點(diǎn)B的俯角為60 ,辦公大樓高46米 ,CD=10米求點(diǎn)P到AD的距離用含根號(hào)的式子表示 25.如圖斜坡AB長(zhǎng)602米 ,坡角即BAC為45 ,BCAC ,現(xiàn)方案在斜坡中點(diǎn)D處挖去局部斜坡 ,修建一個(gè)平行于水平線(xiàn)CA的休閑平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE下面兩個(gè)小題結(jié)果都保存根號(hào)(1)假設(shè)修建的斜坡BE的坡比為3:1 ,求休閑平臺(tái)DE的長(zhǎng)是多少米？(2)一座建筑物GH距離A點(diǎn)36米遠(yuǎn)即AG=36米 ,小明在D點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部H的仰角即HDM為30點(diǎn)B、C、A、G、H在

9、同一個(gè)平面內(nèi) ,點(diǎn)C、A、G在同一條直線(xiàn)上 ,且HGCG ,問(wèn)建筑物GH高為多少米？26.如圖 ,某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路a經(jīng)過(guò)A、B兩個(gè)景點(diǎn) ,景區(qū)管委會(huì)又開(kāi)發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)C ,經(jīng)測(cè)量景點(diǎn)C位于景點(diǎn)A的北偏東30方向8km處 ,位于景點(diǎn)B的正北方向 ,AB=5km(1)求景點(diǎn)B與景點(diǎn)為C的距離；結(jié)果保存根號(hào)(2)為方便游客到景點(diǎn)游玩 ,景區(qū)管委會(huì)準(zhǔn)備由景點(diǎn)C向公路a修建一條距離最短的公路 ,不考慮其它因素 ,求出這條公路的長(zhǎng)結(jié)果精確到0.1km參考數(shù)據(jù)：3=1.73 ,5=2.24答案1.B2.C3.D4.A5.C6.C7.D8.B9.B10.D11.5512.4213.300314

10、.30215.616.43317.3018.6019.8+4320.1.421.解：(1)原式=1+(22)2+(22)2=1+12+12=2；(2)原式=2×12-2×12+22-22=022.解：在RtACB中 ,AC=AB=h ,在RtAEB中 ,h40+h=tan37 ,解得 ,h40+h34 ,即h120.0米23.解：(1)當(dāng)ANB=45時(shí) ,MB=MN ,B=ANB=45 ,NMB=180-ANB-B=90在RtNMB中 ,sinB=MNBN ,BN=MNsinB=AN-AMsinB=122cmCN=CB-BN=AN-BN=(20-122)cm(2)當(dāng)ANB=

11、30時(shí) ,作MECB ,垂足為EMB=MN ,B=ANB=30在RtBEM中 ,cosB=EBMB ,BE=MBcosB=(AN-AM)cosB=63cmMB=MN ,MECB ,BN=2BE=123cmCB=AN=20cm ,且123>20 ,此時(shí)N不在CB邊上 ,與題目條件不符隨著ANB度數(shù)的減小 ,BN長(zhǎng)度在增加 ,傾斜角不可以小于3024.解：連接PA、PB ,過(guò)點(diǎn)P作PMAD于點(diǎn)M；延長(zhǎng)BC ,交PM于點(diǎn)N那么APM=45 ,BPM=60 ,NM=10米設(shè)PM=x米在RtPMA中 ,AM=PM×tanAPM=xtan45=x米在RtPNB中 ,BN=PN×tanBPM=(x-10)tan60=(x-10)3米由AM+BN=46米 ,得x+(x-10)3=46解得 ,x=46+1031+3=183-8 ,點(diǎn)P到AD的距離為(183-8)米25.休閑平臺(tái)DE的長(zhǎng)是(30-103)米；(2)設(shè)GH=x米 ,那么MH=GH-GM=x-30米 ,DM=AG+AP=36+30=66米 ,在RtDMH中 ,tan30=MHDM ,即x-3066=33 ,解得