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文檔簡介

1、直線、平面垂直的判定與性質【知識梳理】1直線與平面垂直(1)判定直線和平面垂直的方法定義法利用判定定理：一條直線和一個平面內的兩條_直線都垂直，則該直線與此平面垂直推論：如果在兩條平行直線中，有一條垂直于一個平面，那么另一條直線也_這個平面(2)直線和平面垂直的性質：直線垂直于平面，則垂直于平面內_直線垂直于同一個平面的兩條直線_ 垂直于同一直線的兩個平面_2直線與平面所成的角平面的一條斜線和它在平面內的_所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角一直線垂直于平面，說它們所成角為_；直線l或l，則它們成_角3平面與平面垂直(1)平面與平面垂直的判定方法：定義法利用判定定理：一個平面過另一個平面

2、的_，則這兩個平面垂直(2)平面與平面垂直的性質兩個平面垂直，則一個平面內垂直于_的直線與另一個平面垂直4二面角的平面角以二面角棱上的任一點為端點，在兩個半平面內分別作與棱_的射線，則兩射線所成的角叫做二面角的平面角探究點一 空間直線與直線垂直的判定例1、已知在斜三棱柱中，四邊形為菱形，點為的中點，平面.（1）求證：；（2）設直線與交于點，求三棱錐的體積練習、如圖所示的三棱柱中，（）證明：；（）若，求三棱柱的體積探究點二線面垂直的判定與性質例2、RtABC所在平面外一點S，且SASBSC，D為斜邊AC的中點(1)求證：SD平面ABC；(2)若ABBC.求證：BD平面SAC.探究點三面面垂直的判定與性質例3、如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1A1C1，D，E分別是棱BC，CC1上的點(點D不同于點C)，且ADDE，F(xiàn)為B1C1的中點求證：(1)平面ADE平面BCC1B1；(2)直線A1F平面ADE.練習1、如圖，在四棱錐PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABAD，BAD60°，E，F(xiàn)分別是AP，AD的中點求證：(1)直線EF平面PCD；(2)平面BEF平面PAD.2、如圖，在四棱錐中，是等邊三角形，側面底面，其中，.（）是上一點，求證：平面平面；（）求三棱錐的體積.3、如圖，已知等邊中，AB=4,，分別為，邊的中點，為的中

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