《比》同步試題

1、比同步試題一、填空1一輛汽車6小時行了 360千米，這輛汽車行駛的路程和時間的比是（），比值是（）,比值表示（）；這輛汽車行駛的時間和路程的比是（），比值是（），比值表示（）?？疾槟康模罕鹊囊饬x；求比值和化簡比。1答案：60:1，60，這輛汽車的速度；1:60， .，這輛汽車行駛1千米所需的時間。解析：該題分別表示兩個量之間的比，利用比的基本性質(zhì)進行化簡，求出比值。理解比值所 表示的意義時，需要結(jié)合行程問題的數(shù)量關(guān)系進行說明。2 .晨晨看 本書，已看頁數(shù)與剩下頁數(shù)之比是5:3。已看頁數(shù)是剩下頁數(shù)的(；剩下()()(頁數(shù)是已看頁數(shù)的）;已看頁數(shù)占全書的;剩下頁數(shù)占全書的(?？疾槟康模罕鹊囊饬x和比

2、的應(yīng)用。5 3 5 3答案：一；，一，一：，一。解析：對“份數(shù)”的理解是解決此題的關(guān)鍵。根據(jù)已看頁數(shù)與剩下頁數(shù)之比是5:3,可以將已看的頁數(shù)看作5份，剩下的頁數(shù)看作 3份，則全書為8份，再利用比的意義解答。_3_3. （ ）/40 9+（ ） （ ） :16-（）（填小數(shù)）。考查目的：比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。答案：15, 24, 6, 0.375。3解析：已知的一:既可以看作是一個分?jǐn)?shù)，也可以看作是一個比。該題需綜合運用比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系以及它們的基本性質(zhì)進行解答。4. 一個比的后項是2,比值是2,前項是（）;假如這個比的前項是 2,比值是2,后項是（）。 考查目的：比的前項、后項與比

3、值之間的關(guān)系。答案：4; 1。解析：根據(jù)比的前項除以后項所得的商叫做比值，可得：比的前項后項 比值，比的后項-前項比值。95. （ 1）把0.75: 16化成最簡整數(shù)比是（），比值是（）；3-（2）把 3小時：25分化成最簡整數(shù)比是（），比值是（）?？疾槟康模豪帽鹊幕拘再|(zhì)化簡比；求比值。答案：4:3，一； 8:1, 8。解析：第（1）題，先把比的前項0.75化成分?jǐn)?shù)再利用比的基本性質(zhì)化成最簡整數(shù)比；第（2）題要先將比的前后項的單位統(tǒng)一， 這里有兩種方式，統(tǒng)一成小時或者統(tǒng)一成分，可讓學(xué)生進 行比較：“統(tǒng)一成哪個單位便于計算？ ”再依據(jù)比的基本性質(zhì)化成最簡整數(shù)比。二、選擇1 甲、乙、丙三位同學(xué)

4、分別調(diào)制了一杯蜂蜜水。 甲調(diào)制時用了 30毫升的蜂蜜，150毫升水； 乙調(diào)制時用了 4小杯蜂蜜，16小杯水；丙調(diào)制時用的水是蜂蜜的 6倍。（）調(diào)制的蜂蜜水 最甜。A.甲B.乙C.丙D.無法判斷考查目的：利用比的意義解決實際問題。答案：B解析：甲調(diào)制的蜂蜜水中，蜂蜜與水的比是1:5 ;乙調(diào)制的蜂蜜水中，蜂蜜與水的比是1:4；丙調(diào)制的蜂蜜水中，蜂蜜與水的比是1:6。所以，乙調(diào)制的蜂蜜水最甜。2. 個比的前項是 8，如果前項增加到16，要使比值不變，后項應(yīng)該（）。1A.增加16 B.乘以3 C.增加8 D.除以-考查目的：比的基本性質(zhì)的靈活運用。答案：D解析：一個比的前項是8,如果前項增加到16,相

5、當(dāng)于前項擴大為原來的2倍，要使比值不1變，后項也應(yīng)該擴大為原來的2倍，即后項乘以2或除以。分析此題時，應(yīng)抓住對關(guān)鍵句的理解，引導(dǎo)學(xué)生比較“前項增加16”與“前項增加到16”的區(qū)別。3一項工程，甲隊單獨做要 8天完成，乙隊單獨做要 10天完成。甲乙兩隊的工作效率之比 是（）。1 1A.8:10 B.5:4 C.二 D.4:5考查目的：將比的意義與簡單的工程問題相結(jié)合。答案：B解析：先把工作總量看作單位“ 1 ”，根據(jù)“工作總量十工作時間=工作效率”分別求出甲和乙的工作效率。再將兩隊的工作效率組成比，轉(zhuǎn)化成最簡整數(shù)比的形式?？山Y(jié)合實際，讓學(xué)生理解此類問題中“完成同一項工作，花費的時間越少，工作效率

6、越高”這一特點。4一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比是11:6:5，按角分類，這是一個（）三角形。A.銳角B.直角C.鈍角D.無法判斷考查目的：比的應(yīng)用，結(jié)合三角形的有關(guān)知識。答案：B解析：三角形內(nèi)角之和為180。解法一：可根據(jù)按比例分配計算出其中最大的一個角為90;解法二：引導(dǎo)學(xué)生思考，表示最大角的份數(shù)11與總份數(shù)22之間的關(guān)系。由此得出正確結(jié)果是一個直角三角形。5.已知甲：乙=3:4，乙：丙=3:2，那么甲、乙、丙三個數(shù)的大小關(guān)系是（A.甲 乙丙 B.丙乙 甲 C.乙甲丙 D.甲=乙=丙考查目的：比的基本性質(zhì)。答案：C解析：根據(jù)比的基本性質(zhì)，甲：乙=3:4=9:12 ;乙：丙=3:2=12:8，

7、則甲：乙:丙=9:12:8。該題涉及 連比的知識，需將兩個不同的比中共有的量轉(zhuǎn)化為同一個數(shù)。三、解答1.大齒輪有100個齒，每分鐘轉(zhuǎn)25轉(zhuǎn)；小齒輪有25個齒，每分鐘轉(zhuǎn)100轉(zhuǎn)。(1 )寫出大齒輪和小齒輪齒數(shù)的比，并求出比值；(2 )寫出大齒輪和小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)的比，并求出比值；(3)比較上面兩題的結(jié)果，說說你的發(fā)現(xiàn)?？疾槟康模罕鹊囊饬x；求比值。1答案：(1) 4:1 , 4; (2) 1:4,- ; ( 3)大齒輪和小齒輪的齒數(shù)之比值與每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)之比值互為倒數(shù)。解析：第(1) (2)小題根據(jù)比的意義和題目所給數(shù)據(jù)寫出比，并求出比值；第(3)小題引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和比較，用自己的話說出想法并加以歸

8、納。2 .一個長方形，它的長和寬的比是3:2，如果長增加2米，這個新長方形的周長是 24米，求新長方形的長與寬的比。考查目的：比的基本性質(zhì)；比的應(yīng)用；長方形中與周長有關(guān)的計算。答案：2:1。答：新長方形的長與寬的比為2:1。解析：根據(jù)新長方形周長是 24米，可知原長方形周長是 24-2 X 2=20 (米)。原長方形的長3220-2x-=620-2x-=4和寬分別是：.(米),_(米)；長增加2米后，新長方形的長與寬的比為(6+2) :4=2:1。該題對綜合利用知識的能力要求較高，具體解答時可結(jié)合畫示意圖的方式分析求解。3. 如圖。用120 cm的鐵絲做一個長方體的框架。長、寬、高的比是3:2

9、:1。(1) 這個長方體的體積是多少？(2) 要在長方體框架的表面貼上彩紙，至少需要準(zhǔn)備多少平方厘米的彩紙？(接頭處不計)考查目的：比的應(yīng)用；長方體的體積和表面積計算。答案：(1) 15X 10 X 5= 750 (立方厘米)；(2) (15 X 10+ 15X 5 + 10X 5)X 2=550 (平方厘米)。答：這個長方體的體積是 750立方厘米。至少需要準(zhǔn)備 550平方厘米的彩紙。解析：答題的關(guān)鍵是先求出長方體的長、寬、高各是多少，特別需要注意題中120 cm是四條長、四條寬、四條高的總長度。因此，先求出一條長、寬、高的總和：120-4 = 30 (cm);30x11530x1 = 10

10、30x1 = 5再按比例分配計算出各自的長度：長(cm)，寬(cm)，高(cm) o4. 成年人的足長與身高的比大約是1:7o某小區(qū)發(fā)生了一起盜竊事件，在犯罪現(xiàn)場留下了個長24厘米的足印。經(jīng)過周密偵察，鎖定了四名犯罪嫌疑人，下表是這四名犯罪嫌疑人的 身高記錄。犯罪嫌疑人土杲張某劉某李某身高厘米)180175169160請你根據(jù)以上信息計算說明：這四人中，誰的嫌疑最大？考查目的：禾U用比的知識解決實際問題。答案：24X 7=168 (cm),四人中劉某的身高最接近168 cm。答：劉某的嫌疑最大。解析：根據(jù)“成年人的足長與身高的比大約是1:7”，可以看作成年人的身高是足長的7倍,以此推算出犯罪嫌疑人的身高。該題具備探索性和趣味性，同時運用了估算的知識。5 .盒子里有三種顏色的球，黃球個數(shù)與紅球個數(shù)的比是2:3，紅球個數(shù)與白球個數(shù)的比是4:5。已知三種顏色的球共 175個，