重慶中考幾何專題二：截長補短法

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上重慶數(shù)學(xué)中考專題：幾何圖形的相關(guān)證明及計算類型二：截長補短法方法點撥：當遇到求兩條短線段之和等于長線段時，長用截長補短法；截長：1.過某一點作長邊的垂線 2.在長邊上截取一條與某一短邊相同的線段，再證剩下的線段與另一短邊相等。補短：1.延長短邊 2.通過旋轉(zhuǎn)等方式使兩短邊拼合到一起。例8、如圖，在正方形中，點是的中點，連接，過點作交的延長線于點，連接，過點作交于點，連接。（1）若，求的長；（2）求證：針對演練：1.如圖所示，在正方形ABCD的邊CB的延長線上取點F，連結(jié)AF，在AF上取點G，使得AG=AD，連結(jié)DG，過點A作AEAF，交DG于點E（

2、1）若正方形ABCD的邊長為4，且，求FG的長；（2）求證：AE+BF=AF2. 如圖，ABCD中，E是BC邊的中點，連接AE，F(xiàn)為CD邊上一點，且滿足DFA=2BAE（1）若D=105°，DAF=35°求FAE的度數(shù)；（2）求證：AF=CD+CF3. 如圖，正方形中，為邊上一點，過點作，與延長線交于點連接，與邊交于點，與對角線交于點（1）若，求的長；（2）若，求證：4. 在中，對角線，為延長線上一點且為等邊三角形，、的平分線相交于點，連接交于，連接.（1）若的面積為，求的長；（2）求證：.5. 如圖，已知正方形ABCD，點P為射線BA上的一點（不和點A，B重合），過P作P

3、ECP，且CPPE過E作EFCD交射線BD于F（1）若CB6，PB2，則EF ；DF ；（2）請?zhí)骄緽F，DG和CD這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明；6. 如圖，在正方形ABCD中，M是AD的中點，連接BM，BM的垂直平分線交BC的延長線于F，連接MF交CD于N. 求證：（1） BM=EF； （2） 2CN=DN. E7 .已知：如圖，四邊形ABCD中AC、BD相于點D，AB=AC，BD平分且于E，OA=1(1)求OC的長；(2)求證：BO=2CD8. 如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=60°，BCD =120°，連接AC，BD交于點E若BC=CD=

4、2，M為線段AC上一點，且AM：CM=1:2，連接BM，求點C到BM的距離證明：BC+CD=AC9、 已知：如圖，在矩形中，是對角線.點為矩形外一點且滿足，.交于點，連接，過點作交于.（1）：若，求矩形的面積；（2）：若，求證：.10、如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、AB上兩點，且BE=BF，過點B作AE的垂線交AC于點G，過點G作CF的垂線交BC于點H延長線段AE、GH交于點M（1）求證：BFC=BEA；（2）求證：AM=BG+GM11、如圖，AC是正方形ABCD的對角線，點O是AC的中點，點Q是AB上一點，連接CQ，DPCQ于點E，交BC于點P，連接OP，OQ；求證：（1）BCQCDP；（2）OP=OQ12、已知，矩形ABCD中，延長BC至E，使BE=BD，F(xiàn)為DE的中點，連結(jié)AF、CF.求證：(1)ADF=BCF；(2) AFCF.13如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O點E是線段DO上一點，連結(jié)CE點F是OCE的平分線上