第11講對稱元素與對稱操作

1、第11講對稱元素與對稱操作問題：為何要討論分子對稱性？ 原子原子軌道用s,p,d等表示角量子數(shù)球?qū)ΨQ 雙原子分子MO用m來區(qū)分 角動量Z分量軸對稱 多原子分子MO如何表征？ 對稱性！1.定義 對稱操作對稱操作: 指對物體(分子)施加這樣的變換，其最后位置與最初位置是物理上不可分辨的，同時物體中各對點(diǎn)的距離保持不變 Z 對稱元素對稱元素: 對稱操作依賴的幾何(點(diǎn)、線或面)繞Z軸逆時針旋轉(zhuǎn)120度繞BF1軸逆時針旋轉(zhuǎn)180度2.類型(元素.操作)1）旋轉(zhuǎn)軸與旋轉(zhuǎn)(真轉(zhuǎn)動與真軸)2nnCn次真轉(zhuǎn)軸：， 轉(zhuǎn)角為nC相應(yīng)真轉(zhuǎn)動對稱操作：332(1):1,3BFCC例432(2):4,3CHCC6432(

2、3):3, 4, 6SFCCC3C2C3C2C4C3C2C3BF4CH6SF2.類型(元素.操作)例(4) 交錯式乙烷：3C123564123456321,3CC個夾角為60度的 主軸：n最大的真轉(zhuǎn)軸例(5) ：2,COOCO2,CC 每個Cn關(guān)聯(lián)n個不重復(fù)對稱操作:12,.,nnnnC CCE2.類型(元素.操作)2,hvdhvdC 根據(jù)與主軸的關(guān)系，可分為： 垂直于主軸；包含主軸：平分相鄰1:h包含分子平面3:BFv包含一個鍵并垂直于分子平面3COHH2v2.類型(元素.操作)CH中心 和任一對 形成對稱面3C2C3該平面 包含主軸C2C平分相鄰d共有6個這樣的平面41,4hv選定一個C

3、，有 個個422vh其中 個是另外 個C 的4,v更換C共多出4個3:h平行于表面，平分立方體6:v過對棱，平分立方體2vdC包含，故不是4C3C2C2.類型(元素.操作)3）對稱中心與反演操作 i i:, ,ix y zxyz 坐標(biāo)4）象轉(zhuǎn)軸與旋轉(zhuǎn)反映nnSSnhnnhSCC4Ch4S2.類型(元素.操作)3C2C3C2C4C3C2C3BF4CH6SF33CS也是3644,CS CS是是24CS是24CS33hCS122(1),SSiiS 過 的任意軸都是軸122112(2),.,.,nnnnnnnhnnnnSSCSSCSE為奇數(shù)，;nhC共2n個不重復(fù)的對稱操作 同時存在和對稱元素(3),

4、nnnSEn為偶數(shù)，因此共有 個不重復(fù)的對稱操作221222,kkknnSCCSC注意到因此同時也是22121214242422(4)nnnnnnhhSiSCCi意味著的存在：3.對稱性與性質(zhì)1）旋光性：手性分子不能和鏡像重合1,2,.nSn有旋光性的分子中，不能存在軸nnSC若有 ，則分子和它的鏡像經(jīng)過操作可以重合,niC有旋光性的分子，無 ，無 只有類對稱元素COOHNO2HOOCO2NHOOCO2NCOOHNO2 2,Ci有無 、 有旋光性3.對稱性與性質(zhì)2）偶極矩：對稱操作不改變偶極矩矢量=qr+-位于所有對稱元素的交集上,nnCC有 ， 在 內(nèi)；有和重合；有多個 ， 位于交線0nni

5、CC有，有多個，不在 內(nèi)， 均為4,0-nnhSS有則 必為必在上，經(jīng)操作，且不變，故為024CS4.對稱操作的乘積1）定義：ABBA分子先執(zhí)行 操作，再執(zhí)行 操作2）NH3分子：N123投影123abc對稱元素集合：3,abcC 對稱操作集合：1233,.?abcG E C C 12213333 1 C CC CE 13 2abC 13 123321312123abaC 333,abacCC不可交換可交換3）集合G的一些性質(zhì) 封閉性,A BGABBAG若則與均 結(jié)合性A BCAB C 存在恒等元,EAG EAA，對任意 存在逆元,AGBABE對任意存在 滿足5.群1）定義：集合G，在適當(dāng)?shù)摹斑\(yùn)算”規(guī)則下，滿足封閉性、結(jié)合律、存在恒元、存在逆元等4條性質(zhì)，則稱該集合為群，元素的個數(shù)為群的階例: (1) NH3的所有對稱操作的集合構(gòu)成群，階數(shù)為6(2) 全部整數(shù)，加法規(guī)則 (3) 全部實(shí)數(shù)，乘法規(guī)則 是群不是群，0沒有逆元2）共軛與類： 共軛：存在群元素X，使得XP=QX，稱P，Q相互共軛 類：相互共