人教版七年級上冊有理數的比較大小的八種方法

1、奮斗沒有終點任何時候都是一個起點專訓2有理數的比較大小的八種方法名師點金：有理數大小的比較需要根據有理數的特征靈活地選擇適當的方法，除了常規(guī)的比較大小的方法外，還有幾種特殊的方法：作差法、作商法、找中間量法、倒數法、變形法、數軸法、特殊值法、分類討論法等利用作差法比較大小17521.比較37和 93的大小信達利用作商法比較大小2.比較一和2 016344 071的大小利用找中間量法比較大小3.比較1 0072 0161 0092 017的大小.利用倒數法比較大小4.比較1111 111和空111 111的大小利用變形法比較大小5.比較一2 0142 0151415，2 0152 016-訂小.

2、643126.比較23，17，石，47的大小利用數軸法比較大小7. 已知a> 0, bv 0 ,且Ibl V a ,試比較a, a, b, b的大小.【導學號：11972021】利用特殊值法比較大小8. 已知 a, b 是有理數,且a, b 異號,則 Ia bI , Ia bI , IaI IbI 的大小關系為利用分類討論法比較大小a9.比較a與3的大小31 解:5217所以93 > 31.點撥:當比較的兩個數的大小非常接近,無法直接比較大小時， 作差比較是常采用的方法.答案521752511因為 93一3T= 93一 93= 93> 0，2. 解:因為二÷-

3、15;4071 = 口57 > 1 ,所以二所以一2 0164 0712 016341 344'2 0164 0712 01634V4 071 '點撥：作商比較法是比較兩個數大小的常用方法，當比較的兩個正分數作商易約分時, 作商比較往往能起到事半功倍的效果；當這兩個數是負數時，可先分別求出它們的絕對值, 再作商比較它們絕對值的大小，最后根據絕對值大的反而小下結論.3解：因為TO06V1>2,所以T017V2009.點撥：對于類似的兩數的大小2 0162 2 01722 0162 017比較，我們可以引入一個中間量，分別比較它們與中間量的大小，從而得出問題的答案.11

4、1 1 1 111 14.解：r的倒數是10市TrrlT的倒數是IE因為10丄 > 10 ，所以 V丄衛(wèi)1111 1 111 ' 1 111 11 111點撥：利用倒數法比較兩個正數的大小時，需先求出其倒數，再根據倒數大的反而小,Hm7 Wl IiII L從而確定這兩個數的大小.IIII5 .解：每個分數都加1,分別得罰,亦，歸，屁.1 1 1 1 因為VV V 因為 2 0162 01516v 15，Crnl 2 0152 0141514以 一V 一V 一 V 一 .2 0162 0151615點撥：本題直接比較很困難，但通過把這些數適當變形，再進行比較就簡單多了.6 1241

5、2312121212126.解：因為 2346，1751，1144，44v46v47v51，所以36124VVV11234717'點撥：此題如果通分，計算量太大，可以把分子變?yōu)橄嗤?，再進行比較7.解：把a, a, b, b在數軸上表示出來，如圖所示，根據數軸可得av bv bV a.(第7題)點撥：本題運用了數軸法比較有理數的大小，在數軸上找出這幾個數對應的點的大致位置，即可作出判斷.8. a + b| V Ia - b| = Ial + Ibl點撥：已知 a, b異號，不妨取 a= 2, b = 1或a = 1, b= 2.當a = 2, b=- 1時，Ia + b=2 + ( 1)| = 1, |a b| = |2 ( 1)| = 3, |a| + |b| = |2| + | 1| = 3;當 a=- 1, b= 2 時，a + b = | 1+ 2| = 1, a b = | 1 2| = 3, a + b = | 1| + |2| = 3.所以 a + b V a b = a + b.方法總結：本題運用特殊值法解題，取特殊值時要注意所取的值既要符合題目條件，又要考慮可能出現的多種情況.以本題為例，可以分為a正、b負