高三物理電阻測(cè)量設(shè)計(jì)與誤差分析

1、難點(diǎn)10 電阻測(cè)量設(shè)計(jì)與誤差分析實(shí)驗(yàn)?zāi)芰κ菍W(xué)生終身從事學(xué)習(xí)、研究的必備能力之一，高考考試說明對(duì)此作出過明確要求.隨著高考命題思想的轉(zhuǎn)變，考題愈加突出對(duì)考生實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?，尤其是?shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)創(chuàng)新能力的考查.難點(diǎn)磁場(chǎng)圖10-11.某電壓表的內(nèi)阻在20 k50k之間，現(xiàn)要測(cè)量其內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室提供下列可選用的器材：待測(cè)電壓表V（量程3 V）、電流表A1（量程200 A）、電流表A2（量程5 mA）、電流表A3（量程0.6 A），滑動(dòng)變阻器R（最大阻值1 k）、電源E（電動(dòng)勢(shì)4 V），電鍵K.（1）所提供的電流表中，應(yīng)選用_（填寫字母代號(hào)）.（2）為了盡量減小誤差，要求測(cè)量多組數(shù)據(jù)，試在圖10-1中畫出符合要求的實(shí)

2、驗(yàn)電路圖（其中電源和電鍵及其連接已畫出）.2.圖10-2（a）中E為電源，其電動(dòng)勢(shì)為E，R1為滑線變阻器，R2為電阻箱，A為電流表.用此電路經(jīng)以下步驟可近似測(cè)得A的內(nèi)阻RA；（1）閉合K1，斷開K2，調(diào)節(jié)R1，使電流表讀數(shù)等于其量程I0；（2）保持R1不變，閉合K2，調(diào)節(jié)R2，使電流表讀數(shù)等于，然后讀出R2的值，取RAR2.（1）按圖10-2（a）所示電路在圖（b）所給出的實(shí)物中畫出連接導(dǎo)線.圖102（2）真實(shí)值與測(cè)量值之差除以真實(shí)值叫做測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差，即.試導(dǎo)出它與電源電動(dòng)勢(shì)E、電流表量程I0及電流表內(nèi)阻RA的關(guān)系式.（3）若I010 mA，真實(shí)值RA約為30 ，要想使測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差

3、不大于5%，電源電動(dòng)勢(shì)最小應(yīng)為多少伏?3.圖10-3中，圖（a）為測(cè)量電阻的電路，Rx為待測(cè)電阻，R的阻值已知.R為保護(hù)電阻，阻值未知.電源E的電動(dòng)勢(shì)未知.K1、K2均為單刀雙擲開關(guān).A為電流表，其內(nèi)阻不計(jì).圖103（1）按圖（a）所示的電路，在圖（b）的實(shí)物圖上連線.（2）測(cè)量R的步驟為：將K2向d閉合，K1向_閉合，記下電流表讀數(shù)I1.再將K2向c閉合，K1向_閉合，記電流表讀數(shù)I2.計(jì)算R的公式是R_案例探究例1一電阻額定功率為0.01 W，阻值不詳.用歐姆表粗測(cè)其阻值約為40 k.現(xiàn)有下列儀表元件，試設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)碾娐?，選擇合適的元件，較精確地測(cè)定其阻值.電流表，量程0300 A，內(nèi)阻15

4、0 ；電流表，量程01000 A，內(nèi)阻45 ；電壓表，量程03 V，內(nèi)阻6 k；電壓表，量程015 V，內(nèi)阻30 k；電壓表，量程050 V，內(nèi)阻100 k；干電池兩節(jié)，每節(jié)電動(dòng)勢(shì)為1.5 V；直流穩(wěn)壓電源，輸出電壓6 V，額定電流3 A；直流電源，輸出電壓24 V，額定電流0.5 A；直流電源，輸出電壓100 V，額定電流0.1 A；滑動(dòng)變阻器，050 ，3 W；滑動(dòng)變阻器，02 k，1 W；電鍵一只，連接導(dǎo)線足量.命題意圖：考查綜合分析能力、推理能力及實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新能力，B級(jí)要求.圖10-4錯(cuò)解分析：部分考生估算出通過Rx的電流Im=500 A,據(jù)此而選用量程為01000 A的電流表，而忽

5、視了偶然誤差的因素.解題方法與技巧：由于現(xiàn)有器材中有電流表和電壓表，故初步確定用伏安法測(cè)定此電阻的阻值.又因待測(cè)電阻為一大電阻，其估計(jì)阻值比現(xiàn)有電壓表的內(nèi)阻大或相近，故應(yīng)該采用電流表內(nèi)接法.由于現(xiàn)有滑動(dòng)變阻器最大阻值比待測(cè)電阻小得多，因此，若用滑動(dòng)變阻器調(diào)節(jié)待測(cè)電阻的電流和電壓，只能采用分壓接法，如圖10-4（否則變阻器不能實(shí)現(xiàn)靈敏調(diào)節(jié)）.為了確定各儀表、元件的量程和規(guī)格，首先對(duì)待測(cè)電阻的額定電壓和電流作出估算：最大電流為ImA5×104 A500A；最大電壓Um20 V.由于實(shí)驗(yàn)中的電流和電壓可以小于而不能超過待測(cè)電阻的額定電流和額定電壓，現(xiàn)有兩個(gè)電流表內(nèi)阻相近，由內(nèi)阻所引起的系統(tǒng)

6、誤差相近，而量程01000 A接入電路時(shí)，只能在指針半偏轉(zhuǎn)以下讀數(shù)，引起的偶然誤差較大，故選用量程為0300 的電流表.這樣選用電流表后，待測(cè)電阻上的最大實(shí)際電壓約為3×104×40×103 V12 V，故應(yīng)選用量程為15 V的電壓表，由于在圖13-4所示的電路中，要實(shí)現(xiàn)變阻器在較大范圍內(nèi)靈敏調(diào)節(jié)，電源電壓應(yīng)比待測(cè)電阻的最大實(shí)際電壓高，故電源應(yīng)選輸出電壓為24 V一種（其額定電流也遠(yuǎn)大于電路中的最大實(shí)際電流，故可用）.關(guān)于變阻器的選擇，由于采用分壓接法，全部電源電壓加在變阻器上.若是把050 的變阻器接入電路，其上的最小電流（對(duì)應(yīng)于待測(cè)電路斷開）約為2450 A0

7、.5 A，最小功率約為0.25×50 W12.5 W，遠(yuǎn)大于其額定功率；而02 k的變阻器接入電路，其最大電流（對(duì)應(yīng)于滑動(dòng)鍵靠近圖13-4中變阻器A端）約為并聯(lián)電路總電流0.0136 A，小于其額定電流0.2024 A.故應(yīng)選02 k的變阻器.例2量程為3 V的電壓表V（內(nèi)阻約3 k），現(xiàn)要求測(cè)出該電壓表內(nèi)阻的精確值.實(shí)驗(yàn)室中可提供的器材有：電阻箱R（阻值范圍09999.9 ），在本實(shí)驗(yàn)中，通過電阻箱的電流不會(huì)超過所允許的最大電流；滑動(dòng)變阻器R（阻值范圍01000 ，允許通過的最大電流為0.2 A）；電源E（E為5 V，內(nèi)阻忽略不計(jì)）；電鍵K；導(dǎo)線若干.（1）選用適當(dāng)器材設(shè)計(jì)測(cè)量的電

8、路，要求在虛線框內(nèi)畫出電路圖并標(biāo)上代號(hào).（2）敘述操作步驟.命題意圖：考查對(duì)電壓表原理的理解能力、知識(shí)遷移運(yùn)用能力及實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新能力，B級(jí)要求.錯(cuò)解分析：對(duì)電壓表應(yīng)用原理理解不深刻，缺乏知識(shí)應(yīng)用的遷移能力，無法將靈活串聯(lián)入電路，尋找不到設(shè)計(jì)思路.解題方法與技巧：（1）如圖10-5圖105（2）將所選器材按電路圖連接好；把R調(diào)至最大，接通電路；調(diào)節(jié)R使電壓表指針指在3.0 V處，記下此時(shí)電阻箱的阻值R1；增大R的阻值，使指針指在1.5 V處，記下此時(shí)電阻箱的阻值R2；計(jì)算RgR22R1.錦囊妙計(jì)一、電阻的測(cè)量方法課本上講解了用伏安法、歐姆表測(cè)電阻，除此以外，還有半偏法測(cè)電阻、電橋法測(cè)電阻、等效法測(cè)電

9、阻等等.二、如何選擇電學(xué)儀器和實(shí)驗(yàn)電路在測(cè)電阻等許多電學(xué)實(shí)驗(yàn)中，都存在如何選擇電學(xué)實(shí)驗(yàn)器材，如何選擇測(cè)量電路、控制電路的問題.正確地選擇儀器和電路的問題，有一定的靈活性，解決時(shí)應(yīng)掌握和遵循一些基本的原則，即“安全性”“精確性”“方便性”原則，兼顧“誤差小”“儀器少”“耗電少”等各方面因素綜合考慮，靈活運(yùn)用.1.實(shí)驗(yàn)儀器的選擇（1）根據(jù)不使電表受損和盡量減少誤差的原則選擇電表.首先保證流過電流表的電流和加在電壓表上的電壓均不超過使用量程，然后合理選擇量程，務(wù)必使指針有較大偏轉(zhuǎn)（一般取滿偏度的左右），以減少測(cè)讀誤差.（2）根據(jù)電路中可能出現(xiàn)的電流或電壓范圍需選擇滑動(dòng)變阻器，注意流過滑動(dòng)變阻器的電流

10、不超過它的額定值，對(duì)大阻值的變阻器，如果是滑動(dòng)頭稍有移動(dòng)，使電流、電壓有很大變化的，不宜采用.（3）應(yīng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)的基本要求來選擇儀器，對(duì)于這種情況，只有熟悉實(shí)驗(yàn)原理，才能作出恰當(dāng)?shù)倪x擇.總之，最優(yōu)選擇的原則是：方法誤差盡可能小.間接測(cè)定值盡可能有較多的有效數(shù)字位數(shù)，直接測(cè)定值的測(cè)量使誤差盡可能小，且不超過儀表的量程.實(shí)現(xiàn)較大范圍的靈敏調(diào)節(jié).在大功率裝置（電路）中盡可能節(jié)省能量；在小功率電路里，在不超過用電器額定值的前提下，適當(dāng)提高電流、電壓值，以提高測(cè)試的準(zhǔn)確度.2.實(shí)驗(yàn)電路（電流表內(nèi)外接法）的選擇測(cè)量未知電阻的原理是R，由于測(cè)量所需的電表實(shí)際上是非理想的，所以在測(cè)量未知電阻兩端電壓U和通過的電

11、流I時(shí)，必然存在誤差，即系統(tǒng)誤差，要在實(shí)際測(cè)量中有效地減少這種由于電表測(cè)量所引起的系統(tǒng)誤差，必須依照以下原則：（1）若，一般選電流表的內(nèi)接法.如圖10-6（a）所示.由于該電路中，電壓表的讀數(shù)U表示被測(cè)電阻R與電流表A串聯(lián)后的總電壓，電流表的讀數(shù)I表示通過本身和R的電流，所以使用該電路所測(cè)電阻R測(cè)RRA，比真實(shí)值R大了RA，相對(duì)誤差a（2）若，一般選電流表外接法.如圖10-6（b）所示.由于該電路中電壓表的讀數(shù)U表示 R兩端電壓，電流表的讀數(shù)I表示通過R與RV并聯(lián)電路的總電流，所以使用該電流所測(cè)電阻R測(cè)也比真實(shí)值R略小些，相對(duì)誤差a.圖1063.控制電路的選擇（見難點(diǎn)12.滑動(dòng)變阻兩種電路接法

12、的選擇）三、處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1.代數(shù)法常見的代數(shù)法有：求平均值法和逐差法2.列表法在記錄和處理數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)列成表格.數(shù)據(jù)列表可以簡單明確地表示出相關(guān)物理量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系；便于檢查和發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中的問題；有利于找出相關(guān)物理量之間滿足的規(guī)律，等等.3.作圖法作圖法的優(yōu)點(diǎn)是可以形象、直觀地反映出相關(guān)物理量之間的變化規(guī)律，找出相關(guān)物理量之間的變化規(guī)律所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系；可以根據(jù)圖線直接得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果.還可以通過作圖發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中的問題.作圖時(shí)，應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：a.必須使用坐標(biāo)紙，并保證測(cè)量時(shí)的準(zhǔn)確數(shù)字，在圖上也是準(zhǔn)確的.b.圖上要標(biāo)明圖名、坐標(biāo)軸所代表的物理量及其單位、各分度對(duì)應(yīng)的有效數(shù)字.c.盡量使圖象充滿圖紙.

13、d.各數(shù)據(jù)點(diǎn)要標(biāo)明.e.連線時(shí)，要盡量使數(shù)據(jù)點(diǎn)均勻分布在圖線的兩側(cè).f.明確斜率、截距的物理意義.必要時(shí)，可通過更改坐標(biāo)軸的方式，改曲線為直線.殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練圖10-71.圖10-7所示為用伏安法測(cè)電阻的部分電路圖.因?yàn)椴恢来郎y(cè)電阻R的大概值，所以不能確定線路的接法.為了減小誤差，可在電路接好以后將電壓表的一個(gè)接線端K分別與M、N接觸，觀察電壓表和電流表的讀數(shù)哪一個(gè)有明顯變化.下列關(guān)于觀察到的現(xiàn)象及應(yīng)選用的接法的敘述中，正確的是A.若電流表讀數(shù)有明顯變化，K應(yīng)接在M點(diǎn)B.若電流表讀數(shù)有明顯變化，K應(yīng)接在N點(diǎn)C.若電壓表讀數(shù)有明顯變化，K應(yīng)接在M點(diǎn)D.若電壓表讀數(shù)有明顯變化，K應(yīng)接在N點(diǎn)2.某學(xué)

14、生欲測(cè)一未知電阻的阻值，可供選擇的器材有電流表A1量程010 mA電流表A2量程00.6 A電壓表V1量程03 V電壓表V2量程015 V圖10-8滑動(dòng)變阻器一只，電源4.5 V，電鍵2個(gè)，如圖10-8，當(dāng)電鍵K2連a時(shí)，兩電表的指針偏轉(zhuǎn)角度都在滿偏的4/5處；若將K2接b時(shí)，其中一個(gè)電表的指針偏角幾乎不變，另一個(gè)電表的指針偏轉(zhuǎn)到滿偏的3/4處.該學(xué)生所選用的電壓表的量程為_，所用的電流表的量程為_，該電阻的阻值為_.圖10-93.在用伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)中，所用電壓表的內(nèi)阻約為20 k，電流表的內(nèi)阻約為10 ，選擇能夠盡量減少誤差的電路圖接線進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，讀得的各組數(shù)據(jù)用實(shí)心圓點(diǎn)標(biāo)于坐標(biāo)圖上，如圖

15、10-9所示：（1）根據(jù)各點(diǎn)表示的數(shù)據(jù)描出I-U圖線，由此求得該電阻的阻值R_（保留兩位有效數(shù)字）.（2）畫出此實(shí)驗(yàn)的電路原理圖.4.在測(cè)定電流表的內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中備用的器材有A.電流表（量程0100 mA）B.標(biāo)準(zhǔn)電壓表（量程05 V）C.電阻箱（阻值范圍09999 ）D.電阻箱（阻值范圍099999 ）E.電源（電動(dòng)勢(shì)2 V，有內(nèi)阻）F.電源（電動(dòng)勢(shì)6 V，有內(nèi)阻）圖10-10G.滑動(dòng)變阻器（阻值范圍050 ，額定電流1.5 A），還有若干開關(guān)和導(dǎo)線.（1）如果采用圖10-10所示的電路測(cè)定電流表G的內(nèi)阻，并且要想得到較高的精確度，那么從以上備用的器件中，可變電阻R1應(yīng)選用_，可變電阻R2應(yīng)選

16、用_，電源E應(yīng)選用_（用字母代號(hào)填寫）（2）如果實(shí)驗(yàn)時(shí)要進(jìn)行的步驟有：A.合上S1.B.合上S2.C.觀察R1的阻值是否最大，如果不是，將R1的阻值調(diào)至最大.D.調(diào)節(jié)R1的阻值，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度.E.調(diào)節(jié)R2的阻值，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半.F.記下R2的阻值.把以上步驟的字母代號(hào)按實(shí)驗(yàn)的合理順序填寫在下面橫線上：_（3）如果在步驟F中所得R2的阻值為600 ，則被測(cè)電流表的內(nèi)阻rg的測(cè)量值為_.（4）電流表內(nèi)阻的測(cè)量值r測(cè)與其真實(shí)值r真的大小關(guān)系是測(cè)_r真.（填“”“”或“”）（1）在所示方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖.（2）簡要寫出完成接線后的實(shí)驗(yàn)步驟.（3）寫出用測(cè)得的量計(jì)算電源內(nèi)阻

17、的表達(dá)式r=_.6.某同學(xué)用以下器材測(cè)量電阻：電流計(jì)電阻箱單刀雙擲電鍵（這種電鍵在擲刀a倒向b時(shí)ab接通，倒向c時(shí)ac接通）待測(cè)電阻電源限流電阻，如圖10-11所示.實(shí)驗(yàn)方法是利用單刀雙擲電鍵分別將電阻箱和待測(cè)電阻接入電路，用電阻箱替代待測(cè)電阻的方法來測(cè)定待測(cè)電阻的阻值.圖1011（1）在圖中完成電路的連接（其中有二條導(dǎo)線已連接好）.（2）本實(shí)驗(yàn)中電鍵應(yīng)先接通的是含有_（填“待測(cè)電阻”或“電阻箱”）的電路.用電鍵變換電路，調(diào)節(jié)電阻箱時(shí)，應(yīng)使兩次測(cè)量的_大小相同，這時(shí)待測(cè)電阻的值可以從_上讀出.7.要求測(cè)量由兩節(jié)干電池串聯(lián)而成的電池組的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r（約幾歐），提供下列器材：電壓表V1（量程3

18、 V，內(nèi)阻1 k）、電壓表V2（量程15 V，內(nèi)阻2 k）、電阻箱（09999 ）、電鍵、導(dǎo)線若干.某同學(xué)用量程為15 V的電壓表連接成如圖10-12所示的電路.實(shí)際步驟如下：圖1012（1）合上電鍵S，將電阻箱R阻值調(diào)到R1=10 ,讀得電壓表的讀數(shù)為U1.（2）將電阻箱R阻值調(diào)到R2=20 ,讀得電壓表的讀數(shù)為U2.由方程U1=E1-r、U2=E-r解出E、r，為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，上述實(shí)驗(yàn)在選擇器材和實(shí)驗(yàn)步驟中，應(yīng)做哪些改進(jìn)？_.參考答案：難點(diǎn)磁場(chǎng)1.（1）A1 （2）見圖101圖101 圖1022.（1）連線如圖132所示（2）由步驟連成電路應(yīng)用全電路歐姆定律得：I0=由步驟連成電路，根據(jù)電路串、并聯(lián)關(guān)系得：式聯(lián)立解得（3）由式代入數(shù)據(jù)得E=I0RA/5%=6 V3.（1）見圖10-3圖103（2）a;b;I2R/I1 殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練1.BC2.03 V，010 mA,3200 3.（1）見圖104 2.4×103（2）見圖105圖104 圖105解析：I=0.8 mA的點(diǎn)偏離較大，舍去，將其余各點(diǎn)連成直線，得到過坐標(biāo)原點(diǎn)U-I圖線.從圖線上讀取U、I值，如取I=1.0 mA,U=2.4 V，算得R=2.4×103 .由于待測(cè)電阻較大，Rx>>RA,測(cè)量時(shí)應(yīng)取電流表內(nèi)接法，滑線變阻器取分壓接法.4.（1）D,C,F （2）CADBEF （3）6