第1章 第1節(jié)機(jī)械功

1、.第1節(jié) 機(jī)械功學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識 脈 絡(luò)1.理解功的概念，能利用功的一般公式進(jìn)展計(jì)算重點(diǎn)2理解正功和負(fù)功及其物理意義，會判斷正、負(fù)功難點(diǎn)3理解合力功的概念，會計(jì)算合外力對物體所做的功重點(diǎn)、難點(diǎn)機(jī) 械 功 的 含 義1功的含義物體受到力的作用，并且在力的方向上發(fā)生了一段位移，那么力對物體做了功2做功的兩個(gè)必要因素1作用在物體上的力；2物體在力的方向上發(fā)生位移3功的公式：WF·scos .1定義式中的F應(yīng)為恒力；2s表示力的作用點(diǎn)的位移；3是力F與位移s方向之間的夾角4功的單位1功的國際單位是焦耳，簡稱焦，符號是J；21 J等于1 N的力使物體在力的方向上發(fā)生1 m的位移時(shí)所做的功1

2、物體只要受力的作用，力對物體一定做功×2從程度地面上滾動的足球，重力對足球不做功3只有在力和位移方向一樣時(shí)，力才對物體做功×1如圖1­1­1所示，人對物體做功的有哪些？做功與否與哪些因素有關(guān)呢？圖1­1­1【提示】甲圖和丁圖中人對物體做了功，乙圖和丙圖中人對物體不做功物體受到力的作用和在力的方向上發(fā)生位移是做功的兩個(gè)必要因素如圖1­1­2所示，工人將重物沿斜面推到卡車上圖1­1­2討論1：工人的推力是否對物體做功？【提示】推力對物體做功討論2：重力是否對物體做功？【提示】根據(jù)WFscos 可知重

3、力對物體做功討論3：斜面的支持力和摩擦力是否對物體做功？【提示】支持力不做功，摩擦力對物體做功1機(jī)械功的概念1力對物體是否做了功只與力與力的方向上物體發(fā)生位移這兩個(gè)因素有關(guān)，與其他因素諸如物體運(yùn)動的快慢、運(yùn)動的性質(zhì)、物體質(zhì)量等無關(guān)，與物體是否受其他力無關(guān)2功是一個(gè)過程量，總是與一個(gè)詳細(xì)的過程相對應(yīng)，同時(shí)功與詳細(xì)的某個(gè)力或某幾個(gè)力相對應(yīng)，通常我們說某個(gè)力或某幾個(gè)力所做的功2對公式WFscos 的理解1公式中的F是恒力，即公式WFscos 并不是普遍適用的2F與s必須具備同時(shí)性，即s必須是力F作用過程中物體的位移假如力消失后物體繼續(xù)運(yùn)動，力所做的功就只跟力作用的那段位移有關(guān)，跟其余的位移無關(guān)3表達(dá)

4、式WF·scos 的物理意義是功等于力F與沿力F方向的位移的乘積；公式也可以表達(dá)為WFcos ·s，表達(dá)的物理意義是功等于沿位移方向的力與位移的乘積1以下選項(xiàng)所示的四幅圖是小新提包回家的情景，小新對提包的拉力沒有做功的是 【導(dǎo)學(xué)號：45732019】【解析】據(jù)功的概念及功的兩個(gè)因素可知，只有同時(shí)滿足力及在力的方向上有位移兩個(gè)條件時(shí)，力對物體才做功，A、C、D做功，B沒有做功，選B.【答案】B2.如圖1­1­3所示，一個(gè)物體放在光滑的程度面上，在與豎直方向成角斜向上的拉力F作用下沿程度面運(yùn)動的位移為s，假設(shè)物體的質(zhì)量為m，那么 圖1­1­

5、;3A力F做的功為Fscos B力F做的功為Fssin C摩擦力做的功為fsD重力做的功為mgs【解析】物體的受力分析如下圖，受拉力F、重力mg和支持力N.根據(jù)功的計(jì)算公式WFscos 可知，拉力F做的功為Fscos ，因此，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯誤；由于接觸面光滑，物體不受摩擦力作用，摩擦力做功為零，選項(xiàng)C錯誤；重力mg與位移s成90°角，重力做的功為Wmgscos 90°0，選項(xiàng)D錯誤【答案】A3以下選項(xiàng)所示，力F大小相等，物體沿程度面運(yùn)動的位移x也一樣，以下哪種情況F做功最少 【解析】四種情況下，F(xiàn)、x都一樣，由公式WFxcos 可知，cos 越小，力F做的功越少，D中

6、cos 最小，應(yīng)選D.【答案】D功的理解和判斷1有力作用在物體上，但物體不發(fā)生位移，那么力對物體不做功2力的方向和位移方向垂直，那么力對物體不做功3力的方向和位移方向不在同一條直線上時(shí)，用WFscos 確定功的大小 機(jī) 械 功 的 計(jì) 算1正功和負(fù)功的取值W的取值含義W0力F不做功0W0力F對物體做正功W0力F對物體做負(fù)功或說成物體抑制力F做功2.總功的計(jì)算1方法一：幾個(gè)力對物體做的總功等于各個(gè)力分別對物體做功的代數(shù)和，即W總W1W2W3Wn.2方法二：求幾個(gè)力的總功時(shí)，也可以先求這幾個(gè)力的合力，再應(yīng)用功的定義式求合外力做的功，即為總功W合F合·lcos_.1功是標(biāo)量，只有大小，沒有

7、方向2力促使物體運(yùn)動做正功，阻礙物體運(yùn)動做負(fù)功3合力做的總功一定比各個(gè)分力做的功大×如圖1­1­4所示是某小孩滑滑梯的情景，在小孩下滑的過程中圖1­1­41重力做什么功？2支持力和摩擦力做什么功？3合力做什么功？【提示】1重力做正功2支持力不做功，摩擦力做負(fù)功3合力做正功討論1：如圖1­1­5所示，物體在力F作用下在程度面上發(fā)生一段位移，試分別計(jì)算這三種情況下力F對物體所做的功有什么不同？甲 乙 丙圖1­1­5【提示】甲、丙兩圖中力F與位移方向的夾角小于90°，是動力做正功乙圖中力F的方向與位移

8、方向夾角大于90°，是阻力做負(fù)功討論2：兩個(gè)互相垂直的力F1和F2作用在同一物體上，使物體運(yùn)動，如圖1­1­6所示物體通過一段位移時(shí)，力F1對物體做功4 J，力F2對物體做功3 J，那么力F1與F2的合力對物體做的功為多少？圖1­1­6【提示】合力的功W合WF1WF27 J.1正功、負(fù)功的物理意義功的正、負(fù)由力和位移之間的夾角決定，所以功的正負(fù)不表示方向，而只能說明做功的力對物體來說是動力還是阻力2幾個(gè)力的總功的求法由合力與分力的等效替代關(guān)系知，合力與分力做功也是可以等效替代的，因此計(jì)算總功的方法有兩種：1先求物體所受的合力，再根據(jù)公式W合F合

9、lcos 求合力的功2先根據(jù)WFlcos ，求每個(gè)分力做的功W1、W2、Wn，再根據(jù)W合W1W2Wn，求合力的功即合力做的功等于各個(gè)力做功的代數(shù)和4多項(xiàng)選擇以下說法正確的選項(xiàng)是 【導(dǎo)學(xué)號：45732019】A10 J的功大于5 J的功B功是標(biāo)量，正、負(fù)表示外力對物體做功還是物體抑制外力做功C一個(gè)力對物體做了負(fù)功，那么說明這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動D功是矢量，正、負(fù)表示方向【解析】功是標(biāo)量，功的正負(fù)既不表示方向，也不表示功的大小，而是表示力對物體起動力作用即力對物體做功，還是力對物體起阻力作用即物體抑制外力做功選項(xiàng)A、B、C正確【答案】ABC5如圖1­1­7所示，坐在雪橇上的人

10、與雪橇的總質(zhì)量為m，在與程度面成角的恒定拉力F作用下，沿程度地面向右挪動了一段間隔 s.雪橇與地面間的動摩擦因數(shù)為，雪橇受到的 圖1­1­7A支持力做功為mgsB重力做功為mgsC拉力做功為Fscos D滑動摩擦力做功為mgs【解析】支持力和重力與位移垂直，不做功，A、B錯誤；拉力和摩擦力分別做功為WFFscos ，WfmgFsin s，C正確，D錯誤【答案】C6如圖1­1­8所示，利用斜面從貨車上卸貨，每包貨物的質(zhì)量m20 kg，斜面傾角37°，斜面的長度l0.5 m，貨物與斜面間的動摩擦因數(shù)0.2，求貨物從斜面頂端滑到底端的過程中受到的各個(gè)

11、力所做的功以及合外力做的功g取10 m/s2 【導(dǎo)學(xué)號：45732019】圖1­1­8【解析】斜面上的貨物受到重力G，斜面支持力N和摩擦力f共三個(gè)力的作用貨物位移的方向沿斜面向下，可以用正交分解法，將貨物所受的重力分解到與斜面平行的方向和與斜面垂直的方向可以看出，三個(gè)力中重力和摩擦力對貨物做功，而斜面支持力對貨物沒有做功其中重力G對貨物做的功W1mglsin 37°20×10×0.5×0.6 J60 J.支持力N對貨物做功W20.摩擦力f對貨物做負(fù)功W3mgcos 37°·lcos 180°0.2×20×10×0.8×0.5 J16 J.所以，外力做的總功為WW1W2W360016 J44 J.假設(shè)先計(jì)算合外力再求功，那么合外力做的功WF合lmgsin 37°mgcos 37°l20×10×0.60.2×20×10×0.8×0.5 J44 J.【答案】重力做的功60 J支持力做的功