第二章 土的滲透性及水的滲流

1、第二章 土的滲透性及水的滲流講授內(nèi)容：達(dá)西滲透定律，滲透系數(shù)的測(cè)定及影響因素，滲透力及臨界水力梯度。自學(xué)內(nèi)容：成層土的平均滲透系數(shù)、二維穩(wěn)定滲流問(wèn)題。重點(diǎn)：達(dá)西滲透定律，滲透系數(shù)的測(cè)定，滲透力及臨界水力梯度。難點(diǎn)：二維穩(wěn)定滲流問(wèn)題。作業(yè): 2-3,2-5,2-7,2-9教學(xué)要求1 了解成層土的平均滲透系數(shù)；2 了解二維穩(wěn)定滲流問(wèn)題；3 掌握達(dá)西滲透定律；4 掌握滲透系數(shù)的測(cè)定方法及計(jì)算；5 掌握滲透力及臨界水力梯度概念。§2.1 土的滲透定律由于土中孔隙是相互連同的，土體孔隙中的自由水會(huì)由于總水頭差而產(chǎn)生流動(dòng)，這種水在孔隙通道中流動(dòng)的現(xiàn)象，稱為水的滲流；而這種土體被水透過(guò)的性質(zhì)，稱為

2、土的滲透性(permeability)。補(bǔ)充概念：層流與紊流：水在流動(dòng)時(shí)，其中任意質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，稱為流線，如各流線互不相交，則稱為層流，反之，如流線相交，則水中出現(xiàn)漩渦，使水流形成不規(guī)則狀態(tài)，則稱為紊流。一般情況下皆以層流出現(xiàn)，而紊流情況只有在均勻的巨?；虼至Ｊ胁拍墚a(chǎn)生。（一）土中滲流的總水頭與水力梯度圖2.1 滲流中的位置、壓力和總水頭液體流動(dòng)應(yīng)滿足：連續(xù)原理和能量方程，即伯努里(D.Bernoulli)方程。水頭：?jiǎn)挝恢亓克w所具有的能量，包括動(dòng)能和位能。A、B兩點(diǎn)的總水頭可分別表示為：且 式中 、分別表示A點(diǎn)和B點(diǎn)相對(duì)于任意選定的基準(zhǔn)面的高度，代表單位重量液體所具有的位能，故稱為位置

3、水頭。分別為A點(diǎn)和B點(diǎn)的水壓力，在土力學(xué)中稱為孔隙水壓力。代表單位重量液體所具有的壓力勢(shì)能。分別為A點(diǎn)和B的孔隙水壓力的水柱高度，故稱為壓力水頭。代表單位重量液體所具有的動(dòng)能，故稱為流速水頭。代表單位重量液體所具有的總機(jī)械能，故稱為總水頭。A、B兩點(diǎn)間的總水頭差，代表單位重量液體從A點(diǎn)向B點(diǎn)流動(dòng)時(shí)，為克服阻力而損失的能量。水力梯度L為A、B兩點(diǎn)間的滲流途徑，即為流程（滲流路徑或滲流長(zhǎng)度），水力坡降的物理意義為單位滲流長(zhǎng)度上的水力損失。（二）達(dá)西定律(Darcys law)（層流條件下）（， ）式中 斷面平均滲透速度，單位mm/s或m/d； 土的滲透系數(shù)(coefficient of perme

4、ability)，相當(dāng)于水力坡降時(shí)的滲透速度，單位mm/s或m/d。Darcy定律表明層流狀態(tài)下流速與水力梯度成正比。適用范圍：適用于層流(laminar flow)范圍，如砂土和一般的粘性土，但很粗的土或粘性很強(qiáng)的致密粘土不適合（紊流狀態(tài)，流速與水力梯度表現(xiàn)為非線性關(guān)系）。圖2.2 滲透速度與水力坡降的非線性關(guān)系注：水在土孔隙中滲流的速度要大于平均流速v。常吉高速公路某樁號(hào)段高填方路基左幅情況（依河而建）基層縱、橫向反射裂縫及左幅邊坡滲水情況線路右幅（上游）積水情況§2.2滲透系數(shù)的測(cè)定及影響因素（一）滲透系數(shù)的實(shí)用意義及影響因素意義：滲透系數(shù)k與土中水的流速v成正比（層流條件下）

5、流速v表示了土的滲透性強(qiáng)弱，故滲透系數(shù)k可用作評(píng)價(jià)土的滲透性的指標(biāo)（滲流計(jì)算、飽和黏性土的地基變形計(jì)算、排水固結(jié)處理軟弱地基等）。影響因素： （1）土顆粒的粒徑、級(jí)配和礦物成分 細(xì)粒土和級(jí)配良好的土滲透系數(shù)k??； 黏性土表面結(jié)合膜厚度大的土滲透系數(shù)k小。（2）土的孔隙比或孔隙率孔隙比或孔隙率小，滲透系數(shù)k也?。ǖ怀删€性關(guān)系）（3）土的結(jié)構(gòu)與構(gòu)造絮狀結(jié)構(gòu)的土比分散結(jié)構(gòu)的土滲透系數(shù)k大；成層性土水平向的滲透系數(shù)k要比垂直向的大。（4）土的飽和度（土中水的體積與孔隙體積之比）非完全飽和的土滲透系數(shù)k小。（5）水的動(dòng)力粘滯度溫度升高滲透系數(shù)k增大（注k20）。（二）滲透系數(shù)(coefficient

6、of permeability)的測(cè)定方法滲透系數(shù)k不能用理論方法求得，只能通過(guò)試驗(yàn)確定。測(cè)定k值的方法可分為：實(shí)驗(yàn)室方法（常水頭法、變水頭法）和原位抽水試驗(yàn)。1. 實(shí)驗(yàn)室方法（1）常（定）水頭法試驗(yàn)時(shí)總水頭是恒定的，稱之為常（定）水頭滲透試驗(yàn)。在t時(shí)間內(nèi)，量得滲透土樣的水量為，求k根據(jù)達(dá)西定律 則土樣土樣常水頭變水頭圖2.3 滲透試驗(yàn)（2）變水頭法試驗(yàn)時(shí)總水頭隨時(shí)間而變，稱之為變水頭滲透試驗(yàn)。在時(shí)間內(nèi)，細(xì)管中水位下降Dh，則流經(jīng)土樣的水量（a為變水頭的內(nèi)截面積）。（注意是負(fù)號(hào)：表明總水頭差隨時(shí)間增加而減小，也說(shuō)明滲流量隨減小而增大）dQ為dt時(shí)間內(nèi)流過(guò)土樣截面積A的水量，根據(jù)達(dá)西定律，則t時(shí)

7、刻滲出的水量為即 兩邊積分得：解得 適用范圍（注意）：常水頭試驗(yàn)：適用于粗顆粒土，如中砂、粗砂等滲透性較強(qiáng)的土 。變水頭試驗(yàn)：適用于于滲透性較差的粘砂土、細(xì)、粉砂等。（原因：常水頭法與變水頭法試驗(yàn)原理不同，效果各異。其實(shí)質(zhì)區(qū)別在于針對(duì)土試樣的滲透性大小而采取不同的對(duì)策。對(duì)于弱透水性的土試樣來(lái)說(shuō)，用常水頭法就不能準(zhǔn)確地量測(cè)出水量，因而效果不大。反之用變水頭法試驗(yàn)強(qiáng)透水性的土試樣，往往由于水頭下降過(guò)快，同樣得不到有代表性的結(jié)果。）評(píng) 價(jià)：優(yōu)點(diǎn)：室內(nèi)測(cè)定設(shè)備簡(jiǎn)單，費(fèi)用較省。缺點(diǎn)：不能很好地反映現(xiàn)場(chǎng)中土的實(shí)際滲透性質(zhì)。由于土的滲透性與土的結(jié)構(gòu)有關(guān)，水平方向和豎直方向的滲透性往往不一樣；取樣時(shí)土易擾動(dòng)，

8、特別是砂土。2 原位抽水試驗(yàn)(現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn))對(duì)于粗顆粒土層，要取出原狀土樣是很困難的，這時(shí)可采用抽水試驗(yàn)方法。試驗(yàn)步驟： 在現(xiàn)場(chǎng)打一口試驗(yàn)井，并安裝好抽水機(jī)具； 距井中心r1、r2處打兩個(gè)觀測(cè)水位的觀測(cè)孔； 在井內(nèi)不斷抽水，待該水面穩(wěn)定后（相當(dāng)于常水頭試驗(yàn)），觀測(cè)兩個(gè)觀測(cè)孔的水位高度h1、h2，同時(shí)記錄單位時(shí)間內(nèi)的排水量。則 圖2.4 抽水試驗(yàn)推證：設(shè)距離井孔r處的地下水面高為h，同時(shí)假定在r處垂直深度范圍內(nèi)水力梯度i為定值，在r處的水力梯度，則在單位時(shí)間內(nèi)滲透半徑為r的圓筒側(cè)面積2r的水量q為；等式兩邊進(jìn)行積分得：所以評(píng)價(jià)：可以獲得現(xiàn)場(chǎng)較為可靠的平均滲透系數(shù)，但試驗(yàn)費(fèi)用較多。§2.3

9、滲透力及臨界水力梯度（一） 滲透力水是具有一定黏滯度的液體，當(dāng)其在土中滲流時(shí)，對(duì)土顆粒有推動(dòng)、摩擦和拖曳作用，綜合形成的作用于土骨架的力，即滲透力。WL圖2.5 滲透力分析在水頭差作用下，水自上向下滲流，取土樣為脫離體，考慮垂直力的平衡條件，則土樣底面的總反力為：式中：土樣頂面的總靜水壓力；土樣底面的總靜水壓力；土樣自重。也可表示為： 表明：土樣底面的總反力除浮重引起的外，還增加了。這個(gè)附加值是由土中水的滲流引起的，故稱之為總滲透力。為便于應(yīng)用，一般采用單位土體積所受的滲透力表示：注意：滲透力的作用方向與滲流方向一致。（二） 臨界水力梯度及滲透破壞當(dāng)向上滲流時(shí)，滲透力垂直向上而與土樣重力方向相反，即：若滲透力等于土樣浮重，即令（即上式兩邊同時(shí)除以LA），整理上式得被稱之為臨界水力梯度。根據(jù)滲流的水力梯度和臨界水力梯度來(lái)判斷是否會(huì)發(fā)生流土或流沙等滲透破壞破壞:若，不會(huì)發(fā)生流土破壞；若，處于臨界狀態(tài)；若，會(huì)發(fā)生流土破壞；滲透破壞的形式及特點(diǎn)：（1）流沙或流土的發(fā)生具有突然性（2）管涌的發(fā)展一般比較緩慢設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)的安全系數(shù)