第六章 本章學(xué)科素養(yǎng)提升

1、.滑塊模型可分為兩類：?jiǎn)我换瑝K模型和多個(gè)滑塊模型.單一滑塊模型是指一個(gè)滑塊在程度面、斜面上或曲面上運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，主要運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理或動(dòng)量定理進(jìn)展分析.多個(gè)滑塊模型是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的滑塊組成的系統(tǒng)，如滑塊與滑塊、小車與滑塊、子彈與滑塊等，對(duì)于此類問(wèn)題應(yīng)著重分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，明確它們之間的時(shí)間、空間關(guān)系，并注意臨界、隱含和極值等條件，然后用能量守恒和動(dòng)量守恒等規(guī)律求解.例1如圖1所示，在光滑的程度面上并排放著兩個(gè)一樣的木塊，長(zhǎng)度皆為L(zhǎng)1.00 m，在左邊木塊的左端放一個(gè)小金屬塊，它的質(zhì)量和一個(gè)木塊的質(zhì)量相等，現(xiàn)令小金屬塊以初速度v02.00 m/s開(kāi)場(chǎng)向右滑動(dòng)，金屬塊與木塊間的動(dòng)摩擦

2、因數(shù)0.10.取g10 m/s2，求右邊木塊的最后速度大小.圖1解析假設(shè)金屬塊最后停在左邊的木塊上，那么兩木塊和金屬塊以一樣的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)共同的速度為v，x表示金屬塊最后距左邊木塊的左端的間隔 ，那么0xL.以向右為正方向，由動(dòng)量守恒及功能關(guān)系可知：mv03mv，mv02×3mv2mgx代入數(shù)值可解得：x m1.00 m，不合理，證明金屬塊最后不能停在左邊的木塊上.設(shè)金屬塊最后停在右邊的木塊上間隔 左端為x處，0xL.令v1和v2表示兩木塊最后的速度，v0表示金屬塊到達(dá)左邊木塊右端時(shí)的速度，由動(dòng)量守恒及功能關(guān)系可知：mv0mv02mv1，mv02mv02×2mv12mgLm

3、v0mv12mv2解得：v11 m/s，v2 m/s或v1 m/s，v2 m/s，因v1不能大于v2，所以v1 m/s，v2 m/s.又由mv02mv12×2mv22mgLx得：x0.25 m1.00 m.此值是合理的，證明金屬塊最后停在右邊的木塊上，右邊木塊的最后速度為v2 m/s答案 m/s彈簧模型是指由物體與彈簧組成的系統(tǒng)，此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，認(rèn)清彈簧的狀態(tài)及不同能量之間的轉(zhuǎn)化，由兩個(gè)或兩個(gè)以上物體與彈簧組成的系統(tǒng)，應(yīng)注意彈簧伸長(zhǎng)或壓縮到最大程度時(shí)彈簧兩端連接的物體具有一樣的速度；彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，彈性勢(shì)能最小為零等隱含條件.例2如圖2所示，光滑程度面上有一

4、質(zhì)量為m1 kg的小車，小車右端固定一程度輕質(zhì)彈簧，彈簧左端連接一質(zhì)量為m01 kg的物塊，物塊與上外表光滑的小車一起以v05 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，與靜止在光滑程度面上、質(zhì)量為M4 kg的小球發(fā)生彈性正碰，假設(shè)碰撞時(shí)間極短，彈簧始終在彈性限度內(nèi).求：圖21碰撞完畢時(shí)，小車與小球的速度；2從碰后瞬間到彈簧最短的過(guò)程，彈簧彈力對(duì)小車的沖量大小.解析1設(shè)碰撞后瞬間小車的速度大小為v1，小球的速度大小為v，以向右的方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒及能量守恒有：mv0Mvmv1mv02mv12Mv2解得v1v03 m/s，小車速度方向向左.vv02 m/s，小球速度方向向右.2根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：m0v0

5、mv1m0mv2解得v21 m/s根據(jù)動(dòng)量定理有Imv2mv1解得I4 N·s.答案1小車：3 m/s，速度方向向左小球：2 m/s，速度方向向右24 N·s懸繩模型是指由懸繩或通過(guò)弧形滑槽將不同的物體連在一起組成的系統(tǒng).此類問(wèn)題應(yīng)認(rèn)清物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程狀態(tài).注意物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)速度一樣的隱含條件及系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用.例3如圖3所示，在光滑的程度桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的滑環(huán).滑環(huán)上通過(guò)一根不可伸縮的輕繩懸掛著一個(gè)質(zhì)量為M的物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，繩長(zhǎng)為L(zhǎng).將滑環(huán)固定時(shí)，給物塊一個(gè)程度沖量，物塊擺起后剛好碰到程度桿；假設(shè)滑環(huán)不固定時(shí)，仍給物塊以同樣的程度沖量，求物塊擺起的最大高度.圖3解析滑環(huán)固定時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：MgLMv02，v0.滑環(huán)不固定時(shí)，物塊初速度仍為v0，在物塊擺起最大高