第十三章檢測(cè)卷

1、.第十三章檢測(cè)卷45分鐘100分一、選擇題本大題共10小題,每題4分,總分值40分題號(hào)12345678910答案CABCCBBBDB1.甲骨文是中國(guó)的一種古代文字,是漢字的早期形式,以下甲骨文中,是軸對(duì)稱圖形的是2.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱,點(diǎn)A的坐標(biāo)是2,-8,那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是A.-2,-8B.2,8C.-2,8D.8,23.以下能斷定ABC為等腰三角形的是A.A=30°,B=60°B.A=50°,B=80°C.AB=AC=2,BC=4D.AB=3,BC=7,周長(zhǎng)為104.以下命題中,錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A.等邊三角形是銳角三角形B.等腰三角

2、形的頂角的外角平分線,平行于底邊C.假如兩個(gè)三角形全等,那么它們一定成軸對(duì)稱D.線段是軸對(duì)稱圖形5.以下圖形中,有且只有三條對(duì)稱軸的是6.如圖,在ABC中,AD平分BAC,過點(diǎn)B作BEAD于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EFAC交AB于點(diǎn)F,那么A.AF=2BFB.AF=BFC.AF>BFD.AF<BF7.一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40°的方向行駛80海里到達(dá)B地,再由B地向北偏西20°的方向行駛80海里到達(dá)C地,那么A,C兩地相距A.100海里B.80海里C.60海里D.40海里8.如圖,在ABC中,AB=AC,以AB,AC為邊在ABC的外側(cè)作兩個(gè)等邊三角形ABE和A

3、CD,且EDC=40°,那么ABC的度數(shù)為A.75°B.80°C.70°D.85°9.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A2,-2,在y軸上確定點(diǎn)P,使AOP為等腰三角形,那么符合條件的點(diǎn)P有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.如圖,在等邊ABC中,AB=2,D為ABC內(nèi)一點(diǎn),且DA=DB,E為ABC外一點(diǎn),BE=AB且EBD=CBD,連接DE,CE,那么以下結(jié)論:DAC=DBC;BEAC;DEB=30°假設(shè)ECAD,那么SEBC=1.其中正確的有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題本大題共4小題,每題4分,總分值16分11.如圖,

4、在ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的高,E,F是AD的三等分點(diǎn),假設(shè)ABC的面積為12 cm2,那么圖中陰影部分的面積是6cm2. 12.如圖,在ABC中,DE是BC的垂直平分線,垂足為E,交AC于點(diǎn)D,假設(shè)AB=6,AC=9,那么ABD的周長(zhǎng)是15. 13.如圖,在等邊ABC中,D,E分別是AB,AC上的點(diǎn),且AD=CE,那么BCD+CBE=60°. 第11題圖第12題圖第13題圖第14題圖14.如圖,在RtABC中,ACB=90°,DE垂直平分線段AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,假設(shè)F=30°,DE=1,那么E

5、F的長(zhǎng)是2. 三、解答題本大題共5小題,總分值44分15.8分1請(qǐng)畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A'B'C'其中A',B',C'分別是A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),不寫畫法;2直接寫出A',B',C'三點(diǎn)的坐標(biāo)圖中小方格的單位長(zhǎng)度為1;3求ABC的面積.解:1A'B'C'如圖.2A'2,3,B'3,1,C'-1,-2.3SABC=4×5-12×1×2-12×3×4-12×3×5=112.16.8分如圖,在ABC中

6、,AB=AC.1試用直尺和圓規(guī)在AC上找一點(diǎn)D,使AD=BD不寫作法,但需保存作圖痕跡;2在1中,連接BD,假設(shè)BD=BC,求A的度數(shù).解:1如下圖.2設(shè)A=x,AD=BD,DBA=A=x,在ABD中,BDC=A+DBA=2x,又BD=BC,C=BDC=2x,又AB=AC,ABC=C=2x,在ABC中,A+ABC+C=180°,x+2x+2x=180°,x=36°.17.8分如圖,在ABC中,AB=AC,ADBC,BAD=40°,AD=AE.求CDE的度數(shù).解:AB=AC,ADBC,CAD=BAD=40°,ADC=90°.又AD=AE

7、,ADE=70°,CDE=90°-70°=20°.18.10分如圖,ABC是邊長(zhǎng)3 cm的等邊三角形,動(dòng)點(diǎn)P,Q同時(shí)從A,B兩點(diǎn)出發(fā),分別沿AB,BC方向勻速挪動(dòng),它們的速度都是1 cm/s,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí),P,Q兩點(diǎn)停頓運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,當(dāng)t為何值時(shí),PBQ是直角三角形?解:根據(jù)題意得AP=t cm,BQ=t cm,ABC中,AB=BC=3 cm,B=60°,BP=3-t cm,PBQ中,BP=3-t,BQ=t,假設(shè)PBQ是直角三角形,那么BQP=90°或BPQ=90°,當(dāng)BQP=90°時(shí),BQ=1

8、2BP,即t=123-t,t=1;當(dāng)BPQ=90°時(shí),BP=12BQ,3-t=12t,t=2.答:當(dāng)t=1秒或2秒時(shí),PBQ是直角三角形.19.10分【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定:假如一個(gè)三角形的三個(gè)角分別等于另一個(gè)三角形的三個(gè)角,那么稱這兩個(gè)三角形互為“等角三角形.從三角形不是等腰三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形,假如分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形,另一個(gè)與原來三角形是“等角三角形,我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的“等角分割線.【理解概念】1如圖1,在RtABC中,ACB=90°,CDAB,請(qǐng)寫出圖中的“等角三角形.【概念應(yīng)

9、用】2如圖2,在ABC中,CD為角平分線,A=40°,B=60°.求證:CD為ABC的等角分割線.3在ABC中,A=42°,CD是ABC的等角分割線,直接寫出ACB的度數(shù).解:1ABC與ACD,ABC與BCD,ACD與BCD是“等角三角形.2在ABC中,A=40°,B=60°,ACB=180°-A-B=80°,CD為角平分線,ACD=DCB=12ACB=40°,ACD=A,DCB=A,CD=DA,在DBC中,DCB=40°,B=60°,BDC=180°-DCB-B=80°,BDC=ACB,CD=DA,BDC=ACB,DCB=A,B=B,CD為ABC的等角分割線.3當(dāng)ACD是等腰三角形且DA=DC時(shí),ACD=A=42°,ACB=BDC=42°+42°=84°,當(dāng)ACD是等腰三角形且DA=AC時(shí),ACD=ADC=69°,BCD=A=42°,ACB=69°+42°=111°,當(dāng)BCD是等腰三角形且DC=BD時(shí),ACD=BCD=B=46°,ACB=92°,當(dāng)BCD是等腰三角形且DB=BC時(shí),BDC=BCD,設(shè)BDC=BCD=x,那么B=180