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1、2022中考數(shù)學(xué)必刷題與圓相關(guān)的證明與計算14道一、選擇題(本大題共5道小題)1. 下列四個命題:直徑所對的圓周角是直角;圓既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形;在同圓中,相等的圓周角所對的弦相等;三點確定一個圓.其中正確命題的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.42. 如圖,O的直徑AB垂直于弦CD.垂足是點E,CAO=22.5°,OC=6,則CD的長為()A.62B.32C.6D.123. 如圖,將O沿弦AB折疊,AB恰好經(jīng)過圓心O,若O的半徑為3,則AB的長為()A.12B.C.2D.34. 如圖,ABC內(nèi)心為I,連接AI并延長交ABC的外接圓于D,則線段DI與DB的關(guān)系是()A.DI
2、=DBB.DI>DBC.DI<DBD.不確定5. 如圖,在半徑為13的O中,弦AB與CD交于點E,DEB=75°,AB=6,AE=1,則CD的長是()A.26B.210C.211D.43二、填空題(本大題共4道小題)6. 如圖,一下水管道橫截面為圓形,直徑為100 cm,下雨前水面寬為60 cm,一場大雨過后,水面寬為80 cm,則水位上升了cm. 7. 如圖,沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平,得到一個扇形.若圓錐的底面圓半徑r=2 cm,扇形的圓心角=120°,則該圓錐的母線長l為cm. 8. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知D經(jīng)過原點O,與x
3、軸、y軸分別交于A,B兩點,點B坐標(biāo)為(0,23),OC與D交于點C,OCA=30°,則圖中陰影部分的面積為(結(jié)果保留根號和). 9. 在RtABC中,AB=1,A=60°,ABC=90°,如圖所示,將RtABC沿直線l無滑動地轉(zhuǎn)動至RtDEF,則點B所經(jīng)過的路徑與直線l所圍成的封閉圖形的面積為.(結(jié)果不取近似值) 三、解答題(本大題共5道小題)10. 如圖,BD是O的直徑,弦BC與OA相交于點E,AF與O相切于點A,交DB的延長線于點F,F(xiàn)=30°,BAC=120°,BC=8.(1)求ADB的度數(shù);(2)求AC的長度.11
4、. 如圖,BC是O的直徑,CE是O的弦,過點E作O的切線,交CB的延長線于點G,過點B作BAGE于點F,交CE的延長線于點A.(1)求證:ABG=2C;(2)若GF=33,GB=6,求O的半徑.12. 如圖,在RtABC中,ABC=90°,以AB為直徑作O,點D為O上一點,且CD=CB,連接DO并延長交CB的延長線于點E.(1)判斷直線CD與O的位置關(guān)系,并說明理由;(2)若BE=2,DE=4,求O的半徑及AC的長.13. 如圖,在ABC中,AB=AC,以AB為直徑的O與邊BC,AC分別交于D,E兩點,過點D作DHAC于點H.(1)判斷DH與O的位置關(guān)系,并說明理由;(2)求證:點H為CE的中點.14. 如圖,AB為O的直徑,且AB=43,點C是AB上的一動點(不與A,B重合),過點B作O的切線交AC的延長線于點D,
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