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1、2022中考數(shù)學(xué)必刷題與圓相關(guān)的證明與計(jì)算14道一、選擇題(本大題共5道小題)1. 下列四個(gè)命題:直徑所對(duì)的圓周角是直角;圓既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形;在同圓中,相等的圓周角所對(duì)的弦相等;三點(diǎn)確定一個(gè)圓.其中正確命題的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.42. 如圖,O的直徑AB垂直于弦CD.垂足是點(diǎn)E,CAO=22.5°,OC=6,則CD的長(zhǎng)為()A.62B.32C.6D.123. 如圖,將O沿弦AB折疊,AB恰好經(jīng)過(guò)圓心O,若O的半徑為3,則AB的長(zhǎng)為()A.12B.C.2D.34. 如圖,ABC內(nèi)心為I,連接AI并延長(zhǎng)交ABC的外接圓于D,則線段DI與DB的關(guān)系是()A.DI
2、=DBB.DI>DBC.DI<DBD.不確定5. 如圖,在半徑為13的O中,弦AB與CD交于點(diǎn)E,DEB=75°,AB=6,AE=1,則CD的長(zhǎng)是()A.26B.210C.211D.43二、填空題(本大題共4道小題)6. 如圖,一下水管道橫截面為圓形,直徑為100 cm,下雨前水面寬為60 cm,一場(chǎng)大雨過(guò)后,水面寬為80 cm,則水位上升了cm. 7. 如圖,沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平,得到一個(gè)扇形.若圓錐的底面圓半徑r=2 cm,扇形的圓心角=120°,則該圓錐的母線長(zhǎng)l為cm. 8. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知D經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,與x
3、軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,23),OC與D交于點(diǎn)C,OCA=30°,則圖中陰影部分的面積為(結(jié)果保留根號(hào)和). 9. 在RtABC中,AB=1,A=60°,ABC=90°,如圖所示,將RtABC沿直線l無(wú)滑動(dòng)地轉(zhuǎn)動(dòng)至RtDEF,則點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑與直線l所圍成的封閉圖形的面積為.(結(jié)果不取近似值) 三、解答題(本大題共5道小題)10. 如圖,BD是O的直徑,弦BC與OA相交于點(diǎn)E,AF與O相切于點(diǎn)A,交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,F(xiàn)=30°,BAC=120°,BC=8.(1)求ADB的度數(shù);(2)求AC的長(zhǎng)度.11
4、. 如圖,BC是O的直徑,CE是O的弦,過(guò)點(diǎn)E作O的切線,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)B作BAGE于點(diǎn)F,交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A.(1)求證:ABG=2C;(2)若GF=33,GB=6,求O的半徑.12. 如圖,在RtABC中,ABC=90°,以AB為直徑作O,點(diǎn)D為O上一點(diǎn),且CD=CB,連接DO并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)判斷直線CD與O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;(2)若BE=2,DE=4,求O的半徑及AC的長(zhǎng).13. 如圖,在ABC中,AB=AC,以AB為直徑的O與邊BC,AC分別交于D,E兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DHAC于點(diǎn)H.(1)判斷DH與O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;(2)求證:點(diǎn)H為CE的中點(diǎn).14. 如圖,AB為O的直徑,且AB=43,點(diǎn)C是AB上的一動(dòng)點(diǎn)(不與A,B重合),過(guò)點(diǎn)B作O的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,
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