人教2011版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級乘法分配率

1、乘法分配律教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo)：1、通過經(jīng)歷探索乘法分配律的活動，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。2、通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、推理、抽象概括能力。3、滲透“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想和方法。 教學(xué)重點：指導(dǎo)探索乘法分配律。 教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。教 具： 課 件 教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。 師：同學(xué)們， 上節(jié)課我們研究了乘法的交換律和結(jié)合律， 那乘法還有其他的運算律嗎？希望 今天通過我們的努力，能有新的發(fā)現(xiàn)。出示問題一、一個長方形的長是72米，寬是28米，這個長方形的周長是多少？ 師：你能用幾種方法解答？生1: (72+28)X2生2:72X2+28X2(板書兩個算式)師

2、：同學(xué)們給出了兩種辦法， 那這個長方形的周長到底是多少呢？選擇其中的一個算式計算 一下。生計算。 師:請選擇第一個算式的同學(xué)，說出你的計算結(jié)果。 生:長方形的周長是200米。師:誰選擇的第二個算式，結(jié)果又是多少呢？ 生:我算的結(jié)果也是200米。師:通過大家的計算，這兩個數(shù)算式的結(jié)果相同，我能不能在這兩個算式之間寫上“=”？生:可以板書:(72+28)X2=72X2+28X2出示問題二:學(xué)校要換夏季校服了， 上衣每件32元，褲子每件1 8元，四年級一班共64人， 一共需要多少元？師:這道題你有能用幾種方法解答？結(jié)果是多少？(生計算，匯報)生1:我列的算式是32X64+18X64，結(jié)果是6400元

3、。 師:有沒有用不同的方法的？生2:我列的算式是: (32+18)X64，結(jié)果也是6400元。 師:兩種不同的方法，得出的結(jié)果卻是相同，那這兩個算式看來也是相等的。板書:(32+18)X64=32X64+18X32師:請同學(xué)們觀察我們剛才得到的兩個等式，你有怎樣的感覺？ 生:可能有規(guī)律。師:真的有規(guī)律嗎？【評析: 教師創(chuàng)設(shè)了求長方形的周長和學(xué)校買校服的情境， 提出“你能用幾種方法解答？學(xué) 生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式， 并且能夠輕而易舉地得出兩式相等。 在以上兩 個問題的解決中， 讓學(xué)生在經(jīng)歷了兩種不同思考方法的計算后， 便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的知識規(guī)律。 同時，產(chǎn)生這樣一種數(shù)學(xué)體驗，即乘法

4、分配律的知識存在于實際問題的解決中?！慷⑻剿鹘涣?，歸納規(guī)律。 師:剛才同學(xué)們感覺到這兩個等式中含有規(guī)律，下面把你的想法在小組內(nèi)交流一下吧。 師:對于可能存在的規(guī)律，僅憑這兩個等式就能說明它是成立的嗎？生：不能。師：那該怎么辦？ 生：找更多的這樣的等式。 師：既然找到了方法，那就請同學(xué)們，再找出一些這樣的式子，驗證它們的結(jié)果是否相等。 （生舉例驗證） 匯報：生1: （3+2）X5=3X2+2X5師：你計算過了嗎？生1：算了，兩邊的結(jié)果都是30.師：很好，其他同學(xué)還有嗎？生2：（3050）X5=30X550X5生3：（2476）X2=24X276X2師：同學(xué)們都找到了這樣的式子嗎？生：是。師：看

5、來同學(xué)們頭腦中的那個規(guī)律可能真的存在。 我們舉了這么多的例子， 兩邊的結(jié)果都是 相等的， 可是，萬一除了咱們舉得這些例子外有一個不能成立？那我們舉得這么多例子也就 失敗了。 我們能不能換個角度去看， 我們不去計算， 就能夠判斷兩個式子的結(jié)果是否相同？（生思考）生：老師，我能。師：你說說看。生：比如（72+28）X2=72X2+28X2，左邊括號里算出是100，就表示100個2,右邊是72個2加上28個2，也是100個2，所以兩邊的結(jié)果一定是相等的。 師：同學(xué)們,你聽明白了嗎？生：明白了。師：那你能用這個思路說說你舉得例子嗎？生1:我寫的是（53+22）X4=53X4+22X4,左邊是75個4,

6、右邊是53個4加上22個4, 也是75個4師：現(xiàn)在我們再來思考,有沒有可能像這樣的式子兩邊不相等？ 生：不可能,兩邊的結(jié)果一定相等?！驹u析： 學(xué)生在已經(jīng)初步得出規(guī)律的基礎(chǔ)上, 教師并沒有急于讓學(xué)生說出規(guī)律, 而是繼續(xù)為 學(xué)生提供具有挑戰(zhàn)性的研究機會： “請你再舉出一些符合自己心中規(guī)律的等式” ,繼續(xù)讓學(xué)生 觀察、思考、猜想,然后交流、分析、探討,感悟到等式的特點,驗證其內(nèi)在的規(guī)律,從而 概括出乘法分配律。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的猜想能力, 又培養(yǎng)了學(xué)生驗證猜想的能力。 學(xué)生通 過自主探索去發(fā)現(xiàn)、猜想、質(zhì)疑、感悟、調(diào)整、驗證、完善,主體性得到了充分的發(fā)揮?！繋煟哼@么看來, 同學(xué)們猜測的那個規(guī)律是真的存

7、在, 你能用自己的方式表示出你認為的規(guī)律 嗎？生1:（我+你）X他=我X他+你X他 ，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友， 你也是他的朋友。生2:（爸爸+媽媽）X我=爸爸X我+媽媽X我。生3：（A+B）XC=AXC+BXC生4、（a+b）Xc=aXb+aXc生5、（O+口）X=OX +X師：同學(xué)們真了不起， 通過努力驗證了這個規(guī)律， 你覺得用那一種表示這個規(guī)律更好一些？ 生：第三個用小寫字母的那一個。師：你為什么覺得這個好？ 生：這樣簡單好記，而且前面學(xué)的交換律和結(jié)合律也是用字母表示的。師：我也同意你的觀點， 這就是咱們數(shù)學(xué)的簡潔美的體現(xiàn)。這個規(guī)律就是乘法的分配律。讀 一讀這個式子。(通

8、過讀式子，完善語言表達)【評析： 教師對于乘法分配律的教學(xué)， 教師不是把重點放在數(shù)學(xué)語言的表達上， 而是把重點 放在讓學(xué)生在多個算式的計算中去完整地感知， 通過觀察、 比較和歸納， 大膽用自己喜歡的 方式表示出來。 學(xué)生經(jīng)過這樣的探究活動，才能建構(gòu)對自己有意義的知識，用語言表達乘法分配律也就水到渠成】三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1、火眼金睛，判對錯。56X(19+28)=56X19+2864X64+36X64=(64+36) X64 32X(3X7)=32X7+32X3 2、思維敏捷，連一連。 (把結(jié)果相同的兩個式子連起來)2(66+34)X66342X26+25X26+33X26師：相等的式子我們

9、都找到了，請你選擇其中的一組計算出它們的結(jié)果。生1、我算的是(20+4)X5=20X25+4X25，結(jié)果是600.師：你是把兩邊的式子都計算了嗎？生1：沒有，我是算的右邊的那個式子。師：你為什么沒用左邊的式子計算呢？ 生1：右邊的那個式子計算起來簡單。 師：看來乘法分配律還可以用來簡便計算，提高我們的計算速度。生2：我算的是38X99+38=38X(99+1)，結(jié)果是3800，我算的是右邊的那個式子，右邊 的括號里是100，38X100好算。師：大家來觀察這個式子，這是我們發(fā)現(xiàn)的那個乘法分配律嗎？生1：不是.生2：是，就是把它給倒過來用的。師：是的，這是乘法分配律的逆應(yīng)用，也可以用來簡化計算。

10、生3:我算的是36X1526X15=(3626)X15,結(jié)果是150,是通過右邊的式子計算出 來的，那樣簡便。師:看了這個等式,你有什么想說的？ 生:我們剛才做的都是帶“+”的,可是這個是“” 。師:看來我們的乘法分配律還有新的內(nèi)涵呢。 補充板書:(ab)Xc=aXcbXc師:有沒有計算(42+25+33)X26=42X26+25X26+33X26這個等式的？ 生4:我算了,結(jié)果是2600,算的是左邊的那個式子。師:看了它,你有沒有想說的？生：剛才我們做的都是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，這個題是三個數(shù)的和與一個數(shù)相乘。 師：如果是4個、5個數(shù)、更多數(shù)的和與一個數(shù)相乘，還能用分配律嗎？ 生:能。3、

11、合理選擇，算一算。312X12+188X12101 87(53+47)23【評析：練習(xí)題的設(shè)計綜合性、 層次性強，特別是第2題設(shè)計的非常巧妙， 既對乘法分配律 的基本形式進行 (42+25+33)X26236X15-26X15366X66+66X3420X25+4X25438X99+38X15(20+4)X253626)X了練習(xí)， 又對乘法分配律可以使計算簡便和乘法分配律的拓展形式， 讓學(xué)生 有了初步感知， 把學(xué)生引入更廣闊的數(shù)學(xué)探索空間。 讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的魅力， 培 養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。 】四、拓展延伸，引發(fā)思考。 這節(jié)課我們共同來研究了乘法分配律，除法有沒有分配律呢？ 板書：

12、(a+b)+c=a+c+b+c? 同學(xué)們可以課后用我們今天研究乘法分配律的方法進行驗證，總結(jié)?！究傇u： 乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、 結(jié)合律和乘法交換律、 結(jié)合律的基礎(chǔ)上教 學(xué)的。乘法分配律也是學(xué)生較難理解和敘述的定律。 在本節(jié)課教學(xué)設(shè)計上教師注重了從學(xué)生 的實際出發(fā)， 把數(shù)學(xué)知識和實際生活緊密聯(lián)系起來， 讓學(xué)生在不斷的感悟和體驗中學(xué)習(xí)知識。 注重引導(dǎo)學(xué)生在自主探索的活動中， 感悟和發(fā)現(xiàn)乘法分配律， 變教學(xué)生 “學(xué)會”為指導(dǎo)學(xué)生 “會學(xué)”。教學(xué)中，通過讓學(xué)生用兩種不同的方法解決實際問題，在兩個不同的算式之間建 立起聯(lián)系， 讓學(xué)生初步感知乘法分配律。 之后，給學(xué)生提供體驗感悟的空間，讓學(xué)生寫出符 合規(guī)律的式子， 引導(dǎo)學(xué)生在研究討論中， 進一步形成清晰的表象。 在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己 再寫出一些符