(通用版)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)專題檢測(cè)20《與圓有關(guān)的位置關(guān)系》(原卷版)

1、專題檢測(cè)20與圓有關(guān)的位置關(guān)系(時(shí)間90分鐘滿分100分)一、選擇題(每小題3分,共36分)1.若O的半徑為5 cm,點(diǎn)A到圓心O的距離為3 cm,則點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是( )A.點(diǎn)A在圓內(nèi)B.點(diǎn)A在圓上C.點(diǎn)A在圓外D.不能確定2.已知半徑為5的圓,其圓心到直線的距離是3,此時(shí)該直線和圓的位置關(guān)系為( )A.相離B.相切C.相交D.無法確定3.下列命題正確的有( )過兩點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)圓;經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓;任意一個(gè)三角形有一個(gè)外接圓,而且只有一個(gè)外接圓;任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.如圖,過O上一點(diǎn)C作O的切線,交O直徑AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.若D=40

2、°,則OAC為( )A.20°B.25°C.30°D.40°5.如圖,在RtABC中,C=90°,B=30°,BC=4 cm,以點(diǎn)C為圓心,以2 cm的長(zhǎng)為半徑作圓,則C與AB的位置關(guān)系是( )A.相離B.相切 C.相交D.相切或相交6.如圖,O的半徑為2,點(diǎn)O到直線l的距離為3,點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),PB切O于點(diǎn)B,則PB的最小值是( )A.B.C.3D.27.如圖,在O中,AB為直徑,BC為弦,CD為切線,連接OC.若BCD=50°,則AOC的度數(shù)為( )A.40°B.50°C.80&#

3、176;D.100°8.如圖,ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切,則C的半徑為( )A.2.3B.2.4C.2.5D.2.69.如圖,圓O是RtABC的外接圓,ACB=90°,BAC=25°,過點(diǎn)C作圓O的切線,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,則D的度數(shù)是( )A.25°B.40°C.50°D.65°10.如圖,在ABC中,已知C=90°,BC=3,AC=4,則它的內(nèi)切圓半徑是( )A.B.1C.2D.11.如圖,P是O外一點(diǎn),OP交O于點(diǎn)A,OA=AP.甲、乙兩人想作一條通過點(diǎn)P與O相切的直

4、線,其作法如下.甲:以點(diǎn)A為圓心,AP長(zhǎng)為半徑畫弧,交O于點(diǎn)B,則直線BP即為所求.乙:過點(diǎn)A作直線MNOP:以點(diǎn)O為圓心,OP為半徑畫弧,交射線AM于點(diǎn)B,連接OB,交O于點(diǎn)C,直線CP即為所求.對(duì)于甲、乙兩人的作法,下列判斷正確的是( )A.甲正確,乙錯(cuò)誤B.乙正確,甲錯(cuò)誤C.兩人都正確D.兩人都錯(cuò)誤12.如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)O在邊AB上,O過點(diǎn)B且分別與邊AB,BC相交于D,E兩點(diǎn),F是AC上的點(diǎn),則下列說法錯(cuò)誤的是( )A.若EFAC,則EF是O的切線B.若EF是O的切線,則EFACC.若BE=EC,則AC是O的切線D.若BE=EC,則AC是O的切線二、填空題(每小題6分,共

5、24分)13.ABC的內(nèi)切圓的三個(gè)切點(diǎn)分別為D,E,F,A=75°,B=45°,則圓心角EOF= .14.如圖,若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對(duì)邊CD相切于點(diǎn)D,則C= 度.15.如圖(1),PT與O1相切于點(diǎn)T,PB與O1相交于A,B兩點(diǎn),可證明PTAPBT,從而有PT2=PA·PB.請(qǐng)應(yīng)用以上結(jié)論解決下列問題:如圖(2),PB,PD分別與O2相交于A,B,C,D四點(diǎn),已知PA=2,PB=7,PC=3,則CD= . 16.如圖,圓心都在x軸正半軸上的半圓O1、半圓O2、半圓On與直線y=x相切,設(shè)半圓O1、半圓O2、半圓On的半徑分別是r1,r2,rn,則當(dāng)r1=1時(shí),r2 017= . 三、解答題(共40分)17.(13分)如圖,AB是O的切線,B為切點(diǎn),圓心O在AC上,A=30°,D為的中點(diǎn).(1)求證:AB=BC.(2)試判斷四邊形BOCD的形狀,并說明理由.18.(13分)如圖,ABC內(nèi)接于O,BC是O的直徑,弦AF交BC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D,連接OA,AD,使得FAC=AOD,D=BAF.(1)求證:AD是O的切線;(2)若O的半徑為5,CE=2,求EF的長(zhǎng).19.(14分)如圖,已知:AB是O的直徑,點(diǎn)C在O上,CD是O的切線,ADCD于點(diǎn)D.E是