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1、認(rèn)識(shí)二元一次方程組導(dǎo)學(xué)案.教學(xué)目標(biāo):通過(guò)實(shí)例,知道二元一次方程,二元一次方程組及其解等概念,并會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。重難點(diǎn):二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念一、 學(xué)習(xí)過(guò)程(一)知識(shí)鏈接 1、 什么是方程?什么是一元一次方程?方程:含有未知數(shù)的 是方程一元一次方程:含有 個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)都是 的 方程叫做一元一次方程。2、什么是方程的解?(二)探究學(xué)習(xí)問(wèn)題1:在一望無(wú)際的呼倫貝爾大草原上,一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著,老牛喘著氣吃力地說(shuō):“累死我了”,小馬說(shuō):“你還累,這么大的個(gè),才比我多馱2個(gè).”老牛氣不過(guò)地說(shuō):“哼,我從你背上拿來(lái)一個(gè),我的包裹就是
2、你的2倍!”,小馬天真而不信地說(shuō):“真的?!”同學(xué)們,你們能否用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助小馬解決問(wèn)題呢?小組討論.問(wèn)題2:昨天,有8個(gè)人去紅山公園玩,他們買門票共花了34元.每張成人票5元,每張兒童票3元.那么他們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢?同學(xué)們,你們能否用所學(xué)的方程知識(shí)解決呢?學(xué)習(xí)小組討論思考:上面的方程有哪些相同點(diǎn)?二元一次方程的概念:_注意:這個(gè)定義有三個(gè)要求:_ 練習(xí): 1.下列方程有哪些是二元一次方程:(1),(2),(3),(4),(5),(6).2.如果方程是二元一次方程,那么m ,n .(三)二元一次方程組概念的概括思考:上面的方程 中的x含義相同嗎?y呢?x表示為:_ ; y表示為:
3、_上面的方程 中的x含義相同嗎?y呢?x表示為:_ ; y表示為:_我們把這兩個(gè)方程用大括號(hào)聯(lián)立起來(lái),寫成,從而得出二元一次方程組的概念:_ 注意:在方程組中的各方程中的同一個(gè)字母必須表示同一個(gè)對(duì)象練習(xí):判斷下列方程組是否是二元一次方程組:(1) (2) (3) (4) (5) (6)(四)因承上面的情境,得出有關(guān)方程的解的概念1、x+y=8 (找出能使等式成立的未知數(shù)的值,并填充下表)xy2、5x+3y=34 (找出能使等式成立的未知數(shù)的值,并填充下表)xy你能從表中發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題?結(jié)論:_,叫做這個(gè)二元一次方程的解.提問(wèn):你能找到一組值x,y同時(shí)適合方程和嗎?各小組合作完成,結(jié)論:_,叫做二
4、元一次方程組的解.例如,就是二元一次方程組的解.二、鞏固練習(xí)1.下列四組數(shù)值中,哪些是二元一次方程的解?(A) (B) (C) (D)2.二元一次方程的解有: 3.二元一次方程組的解是( )(A) (B) (C) (D)4.以為解的二元一次方程組是( )(A) (B) (C) (D)5.二元一次方程的正整數(shù)解為 .6.如果是的解,那么m ,n .7.寫出一個(gè)以為解的二元一次方程組為 . (答案不唯一)三、小結(jié):本節(jié)課你學(xué)到了什么?四、當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)1、二元一次方程3a+b=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解的個(gè)數(shù)是( )A、0 B、1 C、2 D、32、如果(m-1)x + (1+m)y + 4=0 是關(guān)于x 、y的二元一次方程,則m必須滿足的條件是 。3、已知 x=2 是方程2x+ay=5的解,則a= y=-14、若 x= 是方程組 ax-3y=5 的解,那么a2+b2 =_ y=-1 2x-by=15、若x=-2 是方程3x-y=m和5x+y=n的公共解,則2m-3n=_ y=36、已知方程xm+1 +y2m+n =5是二元一次方程,求m+n的值。7、某夏令營(yíng)組成人員中有男、女學(xué)生共52人,其中男生人數(shù)的一半比女生人數(shù)的總數(shù)少4人,求男、女學(xué)生各多少人?(
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