34用一次方程（組）解決問題（第4課時）

1、§3.4用一次方程（組）解決問題（第4課時）教學(xué)目標(biāo)知識與技能1、會正確地運用表格分析“工程”類問題的數(shù)量關(guān)系，會列一次方程（組）解決這類問題。2、通過應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實中的相等關(guān)系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性。過程和方法1、根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系，形成方程的模型，初步形成學(xué)生利用方程的觀點認(rèn)識現(xiàn)實世界的意識和能力。2、經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程，進(jìn)一步向?qū)W生滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的辯證思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。情感、態(tài)度和價值觀讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，培

2、養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教學(xué)重難點重點：正確分析應(yīng)用題的題意，列一元一次方程或者二元一次方程組。難點：正確列出一元一次方程或者二元一次方程組教學(xué)過程一、回憶導(dǎo)入（學(xué)生思考，小組交流，教師點評）1、盈利（虧損）率問題的公式？2、銀行利率問題中的公式？3、工程類應(yīng)用題基本關(guān)系有哪些？行程類應(yīng)用題基本關(guān)系有哪些？（工程類應(yīng)用題中的工作量并不是具體數(shù)量，因而常常把工作總量看作整體1，其中，工作效率=工作總量÷工作時間。）二、新課教學(xué)例1、（會不會影響上課）育英學(xué)校有A、B兩臺復(fù)印機(jī)，用它們給學(xué)們復(fù)印上課的學(xué)習(xí)材料。如果用復(fù)印機(jī)A、B單獨復(fù)印，估計分別需要50min和40min。現(xiàn)在兩臺機(jī)器同時

3、工作，復(fù)印了20min后B機(jī)出了故障，此時離上課還有10min。想一想，如果由A機(jī)單獨完成剩下的工作，會不會影響上課？分析：1、復(fù)印工作總量用什么數(shù)表示？2、復(fù)印機(jī)工作效率分別是多少？3、如果設(shè)A機(jī)單獨完成剩下的工作需要xmin，“會不會影響上課？”就轉(zhuǎn)化為怎樣的數(shù)學(xué)問題？4、問題中所含的等量關(guān)系是什么？老師讓同學(xué)先思考，然后列出表格讓學(xué)生填寫。復(fù)印機(jī)工作效率工作時間/minA機(jī)20xB機(jī)20解法1、設(shè)A機(jī)單獨完成剩下的工作需要xmin，根據(jù)題意得：解得：x5由于 5min<10min因此，A機(jī)單獨完成的工作不影響上課。交流：本題還有其他的解決方法嗎？與同學(xué)交流，說出你的思路。解法2、兩

4、臺機(jī)器同時工作，復(fù)印了20min后，A機(jī)再工作10min，看是否完成的工作量>1因此不影響上課。例2、據(jù)統(tǒng)計：2003年全國稅收共完成20450億元，其中增值稅和企業(yè)所得稅占總稅收的47.4，而2002年全國增值稅比企業(yè)所得稅多4302億元，2003年這兩項稅收比2002年同比增長了17和19.1。問2002年這兩項稅收各完成多少億元？（結(jié)果保留整數(shù)）分析：問題中涉及哪些已知量和未知量？它們之間有什么關(guān)系？ 如果2002年完成增值稅x億元，企業(yè)所得稅y億元。則增值稅/億元企業(yè)所得稅/億元2002年xy2003年與2002年的關(guān)系增長17增長19.12003年解：設(shè)2002年完成增值稅x億元，企業(yè)所得稅y億元。解得：答：2002年完成增值稅6276億元，企業(yè)所得稅1974億元。三、鞏固練習(xí)P105 1，2，3 P106 1，2，3四、歸納小結(jié)通過上面的例題，請同學(xué)們總結(jié)出列一元一次方程或者二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟。1、審題、設(shè)未知數(shù)。2、找出數(shù)量關(guān)系。3、列方程或方程組。4、解方程或方程組。5、檢驗并作答。6、工程類應(yīng)用題中的工作量并不是具