9、有關(guān)線段的計(jì)算

1、把一條線段分成把一條線段分成兩條相等線段兩條相等線段的的點(diǎn)點(diǎn)，叫做這，叫做這條線段的條線段的中點(diǎn)中點(diǎn)。線段的中點(diǎn)線段的中點(diǎn)（1）AC=CB（2）AC=CB= AB 21（3）AB=2AC=2CB表示法：表示法：若點(diǎn)若點(diǎn)C為線段為線段AB的中點(diǎn)，則的中點(diǎn)，則定義：定義：ABC復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：含義：含義：“和和”指線段指線段數(shù)量數(shù)量的的“和和”與與圖形圖形的的“和和”。“差差”也如此。也如此。線段的和與差線段的和與差如圖，如圖，（1 1）AB=AC+CBAB=AC+CB（2 2）AC=AB-CBAC=AB-CB CB=AB-AC CB=AB-AC注意：線段的注意：線段的“和和”或者或者“差差”仍然是一

2、條仍然是一條線段線段ABC 一、按圖填空一、按圖填空ACEDB 1、AB=( )+( )+( )+( ) 2、AE=（ ）-（ ）-（ ） 3、AC+CD=（ ）- BD4、CE+EB-ED=（ ）+（ ）5、AE+( )=( )- DB=AC+( )=ADACCEDBDBABEDDBABCEEDABCDED二、已知線段二、已知線段AB6cm，在線段，在線段AB的延長線的延長線上截取上截取BC8cm,則線段則線段AC cm，在線，在線段段AB的反向延長線上截取的反向延長線上截取BD8cm，則線段，則線段AD cmAB142CD 三、已知三、已知A、B兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)之間的距離是20cm，有

3、一點(diǎn)有一點(diǎn)P，若，若PA+PB=20cm,則下列結(jié)論則下列結(jié)論正確的是（正確的是（ ）；）；A. P點(diǎn)必在線段點(diǎn)必在線段AB上上B. P點(diǎn)必在直線點(diǎn)必在直線AB外外C. P點(diǎn)必在直線點(diǎn)必在直線AB上上D. P點(diǎn)可能在直線點(diǎn)可能在直線AB上，上， 也可能在直線也可能在直線AB外外A若若PA+PB=30cm呢？呢？P在哪里？在哪里？若若PA+PB=15cm呢？呢？P在哪里？在哪里？1、如圖，點(diǎn)、如圖，點(diǎn)C是線段是線段AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， AC=8cm, 則則BC=( )cm, AB=( )cm.ABC8162、已知線段、已知線段AB的長度為的長度為2cm，延長線段延長線段AB至至點(diǎn)點(diǎn)C，使，使BC

4、AB。則則AC=( )點(diǎn)點(diǎn)B是線段是線段AC的的4cm中點(diǎn)中點(diǎn)ABCD點(diǎn)點(diǎn)B是線段是線段DC的的三等點(diǎn)三等點(diǎn)解：如圖解：如圖: ACBC， AB2AC， 點(diǎn)點(diǎn)C是是AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)例例1、“若若ACBC，則點(diǎn)，則點(diǎn)C是線段是線段AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)”這種說法對嗎？這種說法對嗎？盧小維的解答是這樣的：盧小維的解答是這樣的：ACB你認(rèn)為盧小維的解答全面嗎？你認(rèn)為盧小維的解答全面嗎？如果不全，漏了哪些情況？如果不全，漏了哪些情況？答答:不全面。不全面。C不在直線不在直線AB上。上。例例2、在直線、在直線m上順次取上順次取A、B、C三點(diǎn)，三點(diǎn)，使使AB4cm,BC=3cm，如果，如果O是線段是線段AC的中

5、點(diǎn)，求下列線段的長。的中點(diǎn)，求下列線段的長。(1)OA(2)OB分析：由題意畫圖，根據(jù)線段的和、差及中點(diǎn)分析：由題意畫圖，根據(jù)線段的和、差及中點(diǎn)的意義去考慮的意義去考慮.練習(xí)：練習(xí)： 如圖：已知如圖：已知AB12cm,點(diǎn)點(diǎn)C是是AB上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，且且BC4Cm，D是是AC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，E是是BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，求線段求線段DE的長度。的長度。ABCDE拓展拓展已知已知:C是中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，（）若，求的長（）若，求的長（2）若，求的長）若，求的長AB能力提高能力提高已知已知:，直線上有一點(diǎn)，直線上有一點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，求的長求的長ACBAB

6、 例例3 3、如圖，點(diǎn)、如圖，點(diǎn)P P是線段是線段ABAB的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)C、D D把把線段線段ABAB三等分。已知線段三等分。已知線段CP=1.5cmCP=1.5cm，你能求，你能求出哪些線段的長？出哪些線段的長？ABCADCP 例例3 3、如圖，點(diǎn)、如圖，點(diǎn)P P是線段是線段ABAB的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)C、D D把線段把線段ABAB三等分。已知線段三等分。已知線段CP=1.5cmCP=1.5cm，求線段，求線段ABAB的長。的長。ABCAD1 1 AC =ABAC =AB3 31 1 AP =ABAP =AB2 2AB1 11 1C CP P = =A AB B - -A AB B2 23 31 1 = =6 6解：解：點(diǎn)點(diǎn)P P是線段是線段ABAB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， 點(diǎn)點(diǎn) C C、D D把線把線 段段ABAB三等分，三等分， CP=AP AC即即 AB的長是的長是9cm A