9、有關(guān)線段的計算

1、把一條線段分成把一條線段分成兩條相等線段兩條相等線段的的點點，叫做這，叫做這條線段的條線段的中點中點。線段的中點線段的中點（1）AC=CB（2）AC=CB= AB 21（3）AB=2AC=2CB表示法：表示法：若點若點C為線段為線段AB的中點，則的中點，則定義：定義：ABC復習：復習：含義：含義：“和和”指線段指線段數(shù)量數(shù)量的的“和和”與與圖形圖形的的“和和”?！安畈睢币踩绱?。也如此。線段的和與差線段的和與差如圖，如圖，（1 1）AB=AC+CBAB=AC+CB（2 2）AC=AB-CBAC=AB-CB CB=AB-AC CB=AB-AC注意：線段的注意：線段的“和和”或者或者“差差”仍然是一

2、條仍然是一條線段線段ABC 一、按圖填空一、按圖填空ACEDB 1、AB=( )+( )+( )+( ) 2、AE=（ ）-（ ）-（ ） 3、AC+CD=（ ）- BD4、CE+EB-ED=（ ）+（ ）5、AE+( )=( )- DB=AC+( )=ADACCEDBDBABEDDBABCEEDABCDED二、已知線段二、已知線段AB6cm，在線段，在線段AB的延長線的延長線上截取上截取BC8cm,則線段則線段AC cm，在線，在線段段AB的反向延長線上截取的反向延長線上截取BD8cm，則線段，則線段AD cmAB142CD 三、已知三、已知A、B兩點之間的距離是兩點之間的距離是20cm，有

3、一點有一點P，若，若PA+PB=20cm,則下列結(jié)論則下列結(jié)論正確的是（正確的是（ ）；）；A. P點必在線段點必在線段AB上上B. P點必在直線點必在直線AB外外C. P點必在直線點必在直線AB上上D. P點可能在直線點可能在直線AB上，上， 也可能在直線也可能在直線AB外外A若若PA+PB=30cm呢？呢？P在哪里？在哪里？若若PA+PB=15cm呢？呢？P在哪里？在哪里？1、如圖，點、如圖，點C是線段是線段AB的中點，的中點， AC=8cm, 則則BC=( )cm, AB=( )cm.ABC8162、已知線段、已知線段AB的長度為的長度為2cm，延長線段延長線段AB至至點點C，使，使BC

4、AB。則則AC=( )點點B是線段是線段AC的的4cm中點中點ABCD點點B是線段是線段DC的的三等點三等點解：如圖解：如圖: ACBC， AB2AC， 點點C是是AB的中點的中點例例1、“若若ACBC，則點，則點C是線段是線段AB的中點的中點”這種說法對嗎？這種說法對嗎？盧小維的解答是這樣的：盧小維的解答是這樣的：ACB你認為盧小維的解答全面嗎？你認為盧小維的解答全面嗎？如果不全，漏了哪些情況？如果不全，漏了哪些情況？答答:不全面。不全面。C不在直線不在直線AB上。上。例例2、在直線、在直線m上順次取上順次取A、B、C三點，三點，使使AB4cm,BC=3cm，如果，如果O是線段是線段AC的中

5、點，求下列線段的長。的中點，求下列線段的長。(1)OA(2)OB分析：由題意畫圖，根據(jù)線段的和、差及中點分析：由題意畫圖，根據(jù)線段的和、差及中點的意義去考慮的意義去考慮.練習：練習： 如圖：已知如圖：已知AB12cm,點點C是是AB上一點，上一點，且且BC4Cm，D是是AC的中點，的中點，E是是BC的中點，的中點，求線段求線段DE的長度。的長度。ABCDE拓展拓展已知已知:C是中點，是的中點，是中點，是的中點，是的中點，是的中點，（）若，求的長（）若，求的長（2）若，求的長）若，求的長AB能力提高能力提高已知已知:，直線上有一點，直線上有一點，是線段的中點，是線段的中點，求的長求的長ACBAB

6、 例例3 3、如圖，點、如圖，點P P是線段是線段ABAB的中點，點的中點，點C、D D把把線段線段ABAB三等分。已知線段三等分。已知線段CP=1.5cmCP=1.5cm，你能求，你能求出哪些線段的長？出哪些線段的長？ABCADCP 例例3 3、如圖，點、如圖，點P P是線段是線段ABAB的中點，點的中點，點C、D D把線段把線段ABAB三等分。已知線段三等分。已知線段CP=1.5cmCP=1.5cm，求線段，求線段ABAB的長。的長。ABCAD1 1 AC =ABAC =AB3 31 1 AP =ABAP =AB2 2AB1 11 1C CP P = =A AB B - -A AB B2 23 31 1 = =6 6解：解：點點P P是線段是線段ABAB的中點，的中點， 點點 C C、D D把線把線 段段ABAB三等分，三等分， CP=AP AC即即 AB的長是的長是9cm A