分式方程導(dǎo)學(xué)案(1)

1、(4)6.3.1解分式方程導(dǎo)學(xué)練案一、學(xué)習(xí)目標1.使學(xué)生理解分式方程的定義.2.使學(xué)生掌握分式方程的一般解法.并理解驗根的重要性。二、學(xué)習(xí)重難點1 重點：(1) 可化為一元一次方程的分式方程的解法.(2) 分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的方法及其中的轉(zhuǎn)化思想.2.難點：去分母及檢驗分式方程的根。三、學(xué)習(xí)過程1、 分析學(xué)生現(xiàn)狀，學(xué)生對解一元一次方程的掌握情況；2、 分式方程的引入；3、 解分式方程的方法及步驟；4、 對分式方程的根進行檢驗5、 強化練習(xí)1與丄2y2y4 y_2_， 方程兩邊同時乘以最簡公分母;1 1)x()=0 x(_x 1 2x16.3.1解分式方程學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標1.使學(xué)生理解分式方

2、程的定義.2.使學(xué)生掌握分式方程的一般解法.并理解驗根的重要性。二、學(xué)習(xí)重難點1 .學(xué)習(xí)重點：(1) 可化為一元一次方程的分式方程的解法.(2) 分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的方法及其中的轉(zhuǎn)化思想.2.學(xué)習(xí)難點：去分母及檢驗分式方程的根。三、知識準備：1、找最簡公分母2、解一元一次方程的一般步驟。四、學(xué)習(xí)過程：1、找出下列各組分式的最簡公分母：(1)丄與二(2)丄與禪-x +1 x -1a + 2 a -4總結(jié)： 解分式方程的基本思想是將分式方程化為一兀一次 方法是方程兩邊同乘以 _，去掉分母。解：方程兩邊同乘最簡公分母(x 5) (x +5),得(3)丄與亠2x x 6x 62、 概念：分式方程：

3、分母中含有_的方程叫分式方程3、 練習(xí)：判斷下列各式哪個是分式方程.x + 2 2vz 1yd+y = 5； (3)-5(4)*4、試一試：解分式方程：11 c-0 x1 2x解：最簡公分母為得：(化簡得： _(此方程是_方程)求解此方程得_方程,5.解方程:1_ 10_x-5X2-25解得：_檢驗：將 x=5 代入原方程，分母 x 5=_和x2-25 _，相應(yīng)的分式(有或無)意義。因此，x=5 不是原方程的解，即此分式方程無解。6.歸納：一般地，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分 母為0,因此應(yīng)如下檢驗：(1)將整式方程的解代入 _ ，如果_ 的值不為 0,貝牒(2)式

4、方程的解是_ 的解；(2)將整式方程的解代入 _ ，如果_方程的解不是 _ 的解，此時原分式方程無解。的值為 0,則整式1解下列方程(1)13x-2x便2二型xx 457.強化訓(xùn)練：解下列分式方程：(1)2=3x 3 x(2)2x = x+32.解方程:3x-936x - 3 x - 3X-14=22x 1 1- 2x(3)x1=3x -1 (x 1)(x+2)(4)2=4x -1 = x2-18、課后測評：(1)5=7x x 2(2)1= 1 -xx -2 = 2 -x-31632分式方程的應(yīng)用導(dǎo)案一、導(dǎo)學(xué)目標會列出分式方程解決簡單的實際問題，并能根據(jù)實際問題的意義檢驗所得的結(jié)果是否合理.二

5、、導(dǎo)學(xué)重難點1. 重點：如何結(jié)合實際分析問題，找出等量關(guān)系，列出分式方程2. 難點：分析過程，得到等量關(guān)系三、導(dǎo)學(xué)準備四、導(dǎo)學(xué)流程：1、 通過實際問題總結(jié)出用分式方程解實際問題的一般步驟2、 強化訓(xùn)練3、 相關(guān)測評1(3)丄 2x34 - x3 x16.3.2分式方程的應(yīng)用學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標會列出分式方程解決簡單的實際問題，并能根據(jù)實際問題的意義檢驗所得的結(jié)果是否合理.二、學(xué)習(xí)重難點1.重點：如何結(jié)合實際分析問題，找出等量關(guān)系，列出分式方程2難點：分析過程，得到等量關(guān)系三、知識儲備：1、尋找實際問題中等量關(guān)系2、會解分式方程四、學(xué)習(xí)過程：1. 一艘輪船在靜水中的最大航速為 20 千米/時，它沿江

6、以最大航速順流航行 100 千米所用的時間，與以最大航速逆流航行 60 千米所用時間相等，江水的流速為多 少？分析：設(shè)江水的流速為 v 千米/時，填空輪船順流航行的速度為 _ 千米/時，逆流航行的速度為 _千米/時，順流航行 100 千米所用的時間為 _ 小時，逆流航行 60 千米所用的時間為_ 小時。由兩次航行所用時間相等，可列方程 _解此分式方程：（5） 驗：檢驗.（是否是分式方程的根， 是否符合題意）（6）答：注意單位和語言完整3、練一練：（1）、從 2010 年 5 月起某列車平均提速 v 千米/小時，用相同的時間，列車提速前 行駛S千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均

7、速度為多少？（2）、學(xué)校要舉行跳繩比賽，同學(xué)們都積極練習(xí).甲同學(xué)跳 180 個所用的時間，乙 同學(xué)可以跳 240 個；又已知甲每分鐘比乙少跳 5 個，求每人每分鐘各跳多少個檢驗：_答：_2、兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工 1 個月完成總工程的三分之一, 這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成。哪個隊的施工速度1快?；解：總結(jié)用分式方程解實際問題的一般步驟：（1） 審：分析題意，找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系（2） 設(shè)：選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，注意單位和語言完整.4、測一測：（1）、甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程，乙隊先單獨做1 天后，再由兩隊合作2 天就完成了全部工程， 已知甲隊單獨完成工程所需的天數(shù)是乙隊單獨完成所需天 數(shù)的-，求甲、乙兩隊單獨完成各需多少天？3（2）、甲、乙兩地相距 19 千米，某人從甲地