教學設計（教案）模板(10)

1、教學設計（教案）模板基本信息學 科數(shù)學年 級七年級教學形式教 師張瀟云單 位林州七中課題名稱列一元一次方程解決實際問題學情分析分析要點：1.教師主觀分析、師生訪談、學生作業(yè)或試題分析反饋、問卷調(diào)查等；2.學生認知發(fā)展分析：主要分析學生現(xiàn)在的認知基礎（包括知識基礎和能力基礎），要形成本節(jié)內(nèi)容應該要走的認知發(fā)展線；3.學生認知障礙點：學生形成本節(jié)課知識時最主要的障礙點。本節(jié)課是在學生掌握了用字母表示數(shù)、列代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關系、一元一次方程和它的解法等知識的基礎上，重點研究列一元一次方程解應用題。一元一次方程是研究初等數(shù)學的基本工具之一，列一元一次方程解決某些實際問題是數(shù)學的一種基本思想方法。學

2、習列一元一次方程解決簡單的實際問題，可以使學生初步體驗到：方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的一個有效的數(shù)學模型。它是學習列二元一次方程組、分式方程、一元二次方程解應用題的基礎，對于培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識分析問題、解決實際問題的意識和能力具有重要的作用。在教學中，要引導學生認真審題，找出題目中的已知數(shù)，未知數(shù)和相等關系，要注意運用局部的相等關系設未知數(shù)，運用能夠表示應用題全部含義的相等關系列方程，通過解這個方程求出未知數(shù)的值，并注意檢驗求出的解是否符合問題的實際意義，使學生充分體會把未知轉(zhuǎn)化為已知，滲透數(shù)學建模思想。因此我確定本節(jié)課的教學重點是：構(gòu)建數(shù)學模型，用列表分析法確定問題中的相等關系，列一元一次

3、方程解決實際問題。我所任教的初一(17)和初一(18)班學生，從知識上看，已掌握了列代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關系、一元一次方程和它的解法等知識，從思維上看，對于身邊的實際問題非常感興趣，能夠比較主動的進行觀察、分析等數(shù)學思維活動，這對于本節(jié)課的學習很有幫助，但由于列一元一次方程解應用題，需要把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，準確地找到問題中的已知數(shù)、未知數(shù)和相等關系，學生分析問題、解決問題能力和數(shù)學應用意識比較薄弱，很難把相關知識完整地納入已有的知識系統(tǒng)。在教學中，設置了學生感興趣并親身經(jīng)歷的同一情境下的5個實際問題，激發(fā)學生探究列一元一次方程解應用題的積極性，采用“列表分析法”，幫助學生準確找到已知量、

4、未知量和等量關系，逐步滲透數(shù)學建模思想、體會轉(zhuǎn)化思想，從而提高學生運用數(shù)學知識分析問題、解決實際問題的意識和能力。因此我確定本節(jié)課的教學難點是：用列表分析法確定問題中的相等關系。教學目標分析要點：1.知識目標；2.能力目標；3.情感態(tài)度與價值觀。 能說出列一元一次方程解應用題的基本思路和一般步驟，會用“列表分析法”解決簡單的一元一次方程的實際問題； 經(jīng)歷把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，尋找等量關系，列出方程求解的過程，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識分析、解決實際問題的意識和能力，滲透數(shù)學建模思想、體會轉(zhuǎn)化思想； 在合作交流活動中，感受數(shù)學來源于生活，體會數(shù)學的價值。教學過程創(chuàng)設情境，復習導入首先，請同學們展示

5、在課前已完成的“列代數(shù)式和解一元一次方程”的作業(yè)，我和學生一起訂正、修改，補充、完善，得到作業(yè)的正確答案。作業(yè)1：列代數(shù)式表示下列數(shù)量關系。長方形的長為x米，寬比長少25米，則長方形的寬為_米，周長為_米。甲班原有學生30人，從甲班抽調(diào)學生x人，則甲班剩余學生_人，從乙班抽調(diào)學生比從甲班抽調(diào)學生多1人，則從乙班抽調(diào)學生_人。初一班植樹棵，初一班比初一班植樹2倍少10棵，則初一班植樹_棵。李明原來跑步的平均速度為x米/分，現(xiàn)在跑步的平均速度每分鐘提高了30米，現(xiàn)在跑步的平均速度為_米/分，李明1分20秒跑步的距離為_米。礦泉水和茶飲料共有40瓶，其中礦泉水x瓶，則茶飲料為_瓶，若每瓶礦泉水1.5

6、元，x瓶礦泉水需元，每瓶茶飲料2元，瓶茶飲料需_元。合作探究，學習新知問題1：為了給學生創(chuàng)造一個優(yōu)美的校園環(huán)境，在2010年暑假期間，芳星園中學修建了一個漂亮的長方形運動場。周長為310米，寬比長少25米，你知道芳星園中學運動場長和寬分別是多少米嗎？問題給出后，我請同學們嘗試解答。問題2：2010年10月，在新修建的美麗的草坪運動場上，芳星園中學召開了運動會，走在入場式最前面、邁著整齊步伐的儀仗隊，是從初一班和初一班抽調(diào)的學生，如果初一班原有35人，初一班原有30人，初一班抽調(diào)的人數(shù)比初一班抽調(diào)的人數(shù)多1人，那么初一班剩余的人數(shù)恰好是初一班剩余人數(shù)的3倍，你知道從兩個班各抽調(diào)了多少人參加儀仗隊

7、嗎？把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題后，我利用板書，給出“列一元一次方程方程解應用題”的標準解題過程。解：設從初一班抽調(diào)了x人，則從初一班抽調(diào)了人。根據(jù)題意列方程，得 。解這個方程，得 ， 。答：從初一班抽調(diào)了29人，從初一班抽調(diào)了28人。在此基礎上，我進一步提出問題：列一元一次方程解決實際問題的一般步驟是什么？歸納概括列一元一次方程解應用題的主要步驟：“一審，二設，三列，四解，五檢，六答”。審：認真讀題，理解題意，弄清題目中的數(shù)量關系，找出其中的相等關系；設：設出未知數(shù)，用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示題目中涉及的數(shù)量關系；列：根據(jù)相等關系列出方程；解：求出所列方程的解；檢：檢驗方程的解是否正確，是否符合問

8、題的實際意義；答：寫出答案。問題3：在芳星園中學的運動會上，班級之間展開了各種競賽，同學們積極向宣傳組投稿，報導好人好事并為運動員喝彩加油。根據(jù)宣傳組統(tǒng)計，初一年級兩個班共投稿125件，其中初一班投稿數(shù)量比初一班投稿數(shù)量的2倍少10件，你知道初一年級的兩個班各投送宣傳稿多少件嗎？問題4：在芳星園中學的運動會上，同學們個個奮力拼搏，勇于爭先，考驗運動員速度與耐力的是400米中長跑項目。李明同學代表初一（1）班正站在運動場的400米起跑線上，只聽發(fā)令槍一響，李明同學像離弦的箭一樣沖了出去。數(shù)學嵇老師估計，在運動會上，李明400米跑步的平均速度比平時訓練時每分鐘提高了30米。結(jié)果李明同學以1分20秒

9、沖過終點，取得了第一名的好成績，你知道李明400米跑步，平時訓練時的平均速度是多少嗎？在這次運動會上平均速度又是多少呢？，讓學生分小組進行討論，并把合作探究的解題方法寫在學案上問題5：芳星園中學的運動會，不僅展現(xiàn)出同學們的運動風采，也體現(xiàn)出同學們團結(jié)合作為集體服務的精神，下面是初一班班長李欣和生活委員王平在為運動員們購買飲料的場景。李欣：阿姨，您好！我們想買礦泉水和柚子茶飲料。售貨員：你們好！這兩種飲料各買多少瓶呀？李欣：兩種飲料一共買40瓶。售貨員：礦泉水每瓶1.5元，柚子茶飲料每瓶2元。李欣：我們只有65元班費。售貨員：好的！請拿好礦泉水和柚子茶飲料，再見！聰明的同學們，你們知道李欣和王平

10、給班級購買兩種飲料各多少瓶嗎？(3)應用知識，培養(yǎng)能力首先，我安排了“比一比，誰最棒！”的變式練習。下面是初一班班長李欣和生活委員王平在為運動員們購買飲料的場景。李欣：阿姨，您好！售貨員：你們好！想買點什么呀？ 李欣：我只有65元，請幫我安排買30瓶礦泉水，10瓶茶飲料。售貨員：好，每瓶茶飲料比每瓶礦泉水貴0。5元，請拿好礦泉水和茶飲料。售貨員：好的！阿姨，再見！根據(jù)這段對話，你能算出礦泉水和茶飲料的單價各是多少嗎？對于這一環(huán)節(jié)的變式練習，我先讓同學們獨立思考，并請一名學生進行口答，我寫出簡要板書，其他學生補充、修改、完善，我及時給予鼓勵評價。本階段通過設計變式問題，有效的提高課堂效率，揭示知

11、識之間的聯(lián)系，使學生進一步理解掌握列一元一次方程解應用題的思路方法和一般步驟，培養(yǎng)學生從不同的角度觀察生活，用數(shù)學知識解決實際問題的能力。對于這一環(huán)節(jié)的編題練習，我采用小組合作的學習方式，以小組為單位合作設計一個實際問題，然后在全班進行小組交流。本階段設計開放性的問題，目的是使學生開闊思維，充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力。并通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的合作意識。最后，我安排了“做一做，迎挑戰(zhàn)!”的中考鏈接試題。列方程解應用題（2010年北京市中考第17題）。2009年北京市生產(chǎn)運營用水和居民家庭用水的總和為5。8億立方米，其中居民家庭用水比生產(chǎn)運營用水的3倍還多0。6億立方米，問生產(chǎn)運營用水和居民家庭用水各多少億立方米。我安排了“試一試，我能行！”的編題練習。請同學們根據(jù)一元一次方程，設計一道以實際生活為背景的應用題。歸納總結(jié)，提升認識為了使學生對本節(jié)課所學內(nèi)容有一個整體的感知，引導學生小結(jié)，學生在自由討論、發(fā)言補充的過程中，回顧了本節(jié)課的學習內(nèi)容和重點。結(jié)合學生的發(fā)言，引導學生進一步從知識與技能、過程與方法等方面進行反思、歸納、總結(jié)。列一元一次方程解應用題的一般步驟：列一元一次方程解應用題的基本思路方法：“一元一次方程”是解決實際問題常用的數(shù)學模型?！傲斜矸治龇ā笔墙鉀Q實際問題的一種有效方法。要關注實際生活問題，善于把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。